2024.6
全卷共4頁,有三大題,23小題.全卷滿分100分.考試時(shí)間90分鐘.
歡迎參加考試!請你認(rèn)真審題,細(xì)心答題,發(fā)揮最佳水平.答題時(shí),請注意以下幾點(diǎn):
1.考生答題前,務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題卷上。
2.選擇題的答案須用2B鉛筆將答題卷上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如要改動,須將原填涂處用橡皮擦凈。
3.非選擇題的答案須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆寫在答題卷上相應(yīng)區(qū)域內(nèi),作圖時(shí)可先使用2B鉛筆,確定后須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑,答案寫在本試題卷上無效。
卷I
一、選擇題(本題有10小題,每小題3分,共30分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的,不選、多選、錯(cuò)選,均不給分)
1.如圖,,被所截,則的同位角是( )
A.B.C.D.
2.下列方程中,是二元一次方程的是( )
A.B.C.D.
3.石墨烯是一種具有超強(qiáng)導(dǎo)熱性、導(dǎo)電性和光學(xué)性能的材料,厚度大約為,該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.B.C.D.
4.化簡的結(jié)果是( )
A.B.C.D.
5.某班學(xué)生每周參加體育鍛煉時(shí)間的頻數(shù)直方圖(每組含前一個(gè)邊界值,不含后一個(gè)邊界值)如圖所示.其中鍛煉時(shí)間在6小時(shí)及以上的學(xué)生有( )
A.12人B.18人C.27人D.30人
6.若分式的值為0,則實(shí)數(shù)的值是( )
A.3B.C.4D.
7.下列因式分解正確的是( )
A.B.
C.D.
8.將一副直角三角板(,)按如圖所示擺放,點(diǎn)在且點(diǎn)在的延長線上.若,則的度數(shù)為( )
A.B.C.D.
9.某校組織七年級學(xué)生到距離學(xué)校30千米的實(shí)踐基地研學(xué).一部分學(xué)生乘慢車前往,需要的時(shí)間比預(yù)計(jì)時(shí)間多了15分鐘,剩余學(xué)生乘快車前往,需要的時(shí)間比預(yù)計(jì)時(shí)間少了6分鐘,已知快車的速度是慢車的2倍,設(shè)預(yù)計(jì)時(shí)間為分鐘,則可列方程( )
A.B.
C.D.
10.把兩張正方形紙片按如圖1所示分別裁剪成和兩部分(為長方形),再將裁好的四張紙片不重疊地放入圖2所示的正方形中,記一張紙片的面積為,一張紙片的面積為,若,則圖2中陰影部分面積為( )
圖1 圖2
A.10B.12C.14D.16
卷II
二、填空題(本題有6小題,每小題3分,共18分)
11.分解因式:______.
12.計(jì)算:______.
13.某校組織數(shù)學(xué)小論文比賽,共有21人獲獎,獲獎率為0.6,則參加此次比賽的學(xué)生有______人.
14.已知是方程的一個(gè)解,則的值是______.
15.已知,都是實(shí)數(shù),觀察表中的運(yùn)算:
則代數(shù)式的值為______.
16.圖1是瑞瑞在跑步機(jī)上健身,其示意圖如圖2所示.折線是固定支架,且,顯示屏,,則______度.當(dāng)眼睛視線,且瑞瑞身體時(shí),______度.
圖1 圖2
三、解答題(本題有7小題,共52分.解答需寫出必要的文字說明、演算步驟)
17.(本題8分)計(jì)算:
(1).(2).
18.(本題8分)解下列方程(組):
(1)(2).
19.(本題6分)如圖,在的方格紙中,每個(gè)小方格的邊長為1.已知點(diǎn)和三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.平移三角形,使點(diǎn)落在點(diǎn),點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn).
(1)畫出平移后的三角形.
(2)連結(jié),,求四邊形的面積.
20.(本題6分)先化簡,再求值:,其中.
21.(本題6分)某校開展以“珍愛生命”為主題的防溺水知識問答,評定為,,,四個(gè)等級.隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測評結(jié)果進(jìn)行抽樣調(diào)查,并制作統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.
(1)求本次抽樣調(diào)查學(xué)生的總?cè)藬?shù),并補(bǔ)全條統(tǒng)計(jì)形圖.
(2)為提高學(xué)生防溺水安全意識,該校決定對,等級的學(xué)生進(jìn)行防溺水安全知識再宣傳,已知該校七年級共有300名學(xué)生,求該校七年級進(jìn)行安全知識再宣傳的學(xué)生有多少人?
22.(本題8分)如圖,已知,平分,且.
(1)請說明的理由.
(2)連結(jié),若,且,求的度數(shù).
23.(本題10分)綜合與實(shí)踐:設(shè)計(jì)紙盒制作方案.
素材1:某實(shí)踐小組欲制作尺寸如圖1所示的橫式和豎式兩種無蓋紙盒.
圖1 圖2
素材2:如圖2,現(xiàn)有長,寬的紙板60張.需要對該紙板進(jìn)行裁切做成的正方形和的長方形,裁切時(shí)不計(jì)損耗但不浪費(fèi)紙板.
問題1:用1張紙板能裁切正方形紙板和長方形紙板各多少張?
問題2:若制作后無材料剩余,設(shè)制作橫式無蓋紙盒個(gè),豎式無蓋紙盒個(gè).
①用,的代數(shù)式分別表示正方形和長方形的總數(shù)量.
②確定紙盒的所有制作方案,求出,的值.
溫州市2023學(xué)年第二學(xué)期七年級(下)學(xué)業(yè)水平期末檢測
數(shù)學(xué)參考答案
一、選擇題(本題有10小題,每小題3分,共30分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的,不選、多選、錯(cuò)選,均不給分)
二、填空題(本題有6小題,每小題3分,共18分)
三、解答題(本題有7小題,共52分.解答需寫出必要的文字說明、演算步驟)
17.(本題8分)
解:(1)原式(2)原式
18.(本題8分)
解:(1).
由①+②得,得,
把代入①,得,
原方程組的解是.
(2).
經(jīng)檢驗(yàn),是原方程的解.
19.(本題6分)解:(1)
(2)
20.(本題6分)
解:原式.
當(dāng)時(shí),.
21.(本題6分)
解:(1)(人)
(2)(人)
22.(本題8分)
證明:(1)平分,

又,

,
,
,
.
解:(2),
設(shè).
,

.
,

,即,
.
23.(本題10分)
解:【任務(wù)1】設(shè)正方形張,長方形張.
,即,化簡得
當(dāng)時(shí),;
當(dāng)時(shí),.
答:方法一:正方形5張,長方形0張;
方法二:正方形1張,長方形3張.
【任務(wù)2】①正方形紙板:.長方形紙板:.
②設(shè)方法一用了張紙板,方法二用了張.
列方程組得,,
解得,
當(dāng)時(shí),,,
當(dāng)時(shí),,,
答:方案一:橫式無蓋紙盒12個(gè),豎式無蓋紙盒36個(gè);
方案二:橫式無蓋紙盒31個(gè),豎式無蓋紙盒18個(gè).
,的運(yùn)算
運(yùn)算的結(jié)果
3
7
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
B
D
B
A
D
B
A
C
題號
11
12
13
14
15
16
答案
35
5
2
155,65

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