考試時(shí)間：分鐘 滿分：分
姓名：____________ 班級(jí)：____________ 學(xué)號(hào)：____________
*注意事項(xiàng)：
1、填寫答題卡的內(nèi)容用2B鉛筆填寫
2、提前 xx 分鐘收取答題卡
第Ⅰ卷
第Ⅰ卷的注釋
一、單選題(共12題)
1. 式子 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）
A . x＜1 B . x≥1 C . x≤﹣1 D . x＜﹣1
2. 在中， ， 則( )
A . B . C . D .
3. 下列各式中，最簡(jiǎn)二次根式是( )
A . B . C . D .
4. 下列長度的三條線段能組成直角三角形的是（ ）
A . 4，5，6 B . 2，3，4 C . 1，1， D . 1，2，2
5. 圖，在 中， ， 、 分別是 、 的中點(diǎn)，則 的長度為（ ）
A . 10 B . 8 C . 6 D . 12
6. 下列關(guān)于平行四邊形的命題中，錯(cuò)誤的是（ ）
A . 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 B . 一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形 C . 一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形 D . 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
7. 如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是1，OB⊥OA ， 垂足為O ， 且BO＝1，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)C ， 則C點(diǎn)表示的數(shù)為（ ）
A . B . C . D .
8. 如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A ， B ， D的坐標(biāo)分別是（2，0），（ ， 0），（0，3），則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是( )
A . （ ， 3） B . （ ， 3） C . （ ， 3） D . （ ， 3）
9. 的值為( )
A . B . C . D .
10. “三月三，放風(fēng)箏”，如圖是曉娟同學(xué)制作的風(fēng)箏，她根據(jù) ， 不用度量就知道 ， 則她判定兩個(gè)三角形全等的方法是( )
A . B . C . D .
11. 《九章算術(shù)》中記錄了這樣一則“折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，問折者高幾何？意思是：一根竹子，原高一丈，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部4尺遠(yuǎn)（如圖），則折斷后的竹子高度為多少尺？（1丈=10尺）如果我們假設(shè)折斷后的竹子高度為尺，根據(jù)題意，可列方程為（ ）
A . B . C . D .
12. 如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分線交于AD邊上一點(diǎn)E，且BE=5，CE=4，則AB的長是（ ）
A . B . 5 C . D . 3
二、填空題(共6題)
13. 計(jì)算：=____________________ ．
14. 已知一個(gè)三角形的三條邊的長分別為 、 和 ，那么這個(gè)三角形的最大內(nèi)角的大小為____________________度．
15. 如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a ， 化簡(jiǎn)|a﹣3|﹣＝____________________.
16. 如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O ， 且AC+BD＝14，AB＝4.則△OCD的周長為____________________.
17. 如圖，在中，將沿折疊后，點(diǎn)恰好落在的延長線上的點(diǎn)處.若 ， 則為____________________.
18. 如圖，是等腰直角三角形， ， 以斜邊為直角邊作等腰直角三角形 ， 再以為直角邊作等腰直角三角形 ， 按此規(guī)律作下去，則的長為____________________.
三、解答題(共8題)
19. 計(jì)算：
20. 先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 ．
21. 根據(jù)下列要求作圖：
（1） 過點(diǎn)A作的垂線段，垂足為點(diǎn)D；
（2） 平移三角形 ， 使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E ， 點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是 ， 點(diǎn)D對(duì)應(yīng)點(diǎn)是 ， 畫出平移后的三角形；
（3） 連接 ， 則三角形的面積是____________________.
22. 如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AD，BC上的點(diǎn)，且DE＝BF，連接CE，AF.
（1） 求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2） 若E是AD中點(diǎn)，且CE⊥AD，當(dāng)CE＝4，AB=5時(shí)，求?ABCD的面積.
23. 閱讀與思考：下面是小宇同學(xué)的數(shù)學(xué)日記，請(qǐng)仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù).
任務(wù)：
（1） 請(qǐng)你補(bǔ)全小宇日記中不完整的部分：①____________________，②____________________.
（2） 尺規(guī)作圖：在圖2中作的角平分線，交于點(diǎn)（保留作圖痕跡，不寫作法）.
（3） 在（2）的條件下，求線段的長度.
24. 某商場(chǎng)購進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元．已知乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)多8元，且購進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同．
（1） 求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價(jià)；
（2） 該商場(chǎng)將購進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售，甲種商品的銷售單價(jià)為60元，乙種商品的銷售單價(jià)為88元．銷售過程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好，商場(chǎng)決定：甲種商品銷售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價(jià)的七折銷售；乙種商品銷售單價(jià)保持不變．要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元，問甲種商品按原銷售單價(jià)至少銷售多少件？
25. 如圖，A ， B ， C是我國南部的三個(gè)島嶼，已知島嶼C在島嶼A的東北方向，島嶼B在島嶼A的正東方向，A ， C兩島的距離為 ， A ， B兩島的距離為.
（1） 求出B ， C兩島的距離；
（2） 在島嶼B產(chǎn)生了臺(tái)風(fēng)，風(fēng)力影響半徑為（即以臺(tái)風(fēng)中心B為圓心，為半徑的圓形區(qū)域都會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響），臺(tái)風(fēng)中心以的速度由B向A移動(dòng)，請(qǐng)判斷島嶼C是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響，若不會(huì)受到影響，請(qǐng)說明理由；若會(huì)受到影響，請(qǐng)求出臺(tái)風(fēng)影響島嶼C持續(xù)時(shí)間有多長？
26. 有這樣的一個(gè)定理：夾在兩條平行線間的平行線段相等．下面經(jīng)歷探索與應(yīng)用的過程．
（1） 探索：
已知：如圖1，AD∥BC，AB∥CD．求證：AB=CD．
應(yīng)用此定理進(jìn)行證明求解．
（2） 應(yīng)用一、已知：如圖2，AD∥BC，AD＜BC，AB=CD．求證：∠B=∠C；
（3） 應(yīng)用二、已知：如圖3，AD∥BC，AC⊥BD，AC=4，BD=3．求：AD與BC兩條線段的和．
第Ⅱ卷
第Ⅱ卷的注釋 題號(hào)
一
二
三
評(píng)分
閱卷人
得分
閱卷人
得分
閱卷人
得分
×年×月×日 星期日
用等面積法解決問題
周末，我對(duì)本學(xué)期所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行了回顧與整理，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中有許多方法是可以互相遷移的.
比如我們?cè)趯W(xué)習(xí)整式乘法時(shí)，借助如圖1所示的邊長為的正方形，用兩種不同的方法表示這個(gè)正方形的面積，可以得到乘法公式____①____.
再比如學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)容時(shí)，我遇到了同樣可以用等面積法解決的問題.如圖2，在中， ， ， ， 求點(diǎn)到的距離.我們也可以利用等面積法求得點(diǎn)到的距離為____②____.
總結(jié)：等面積法是一種重要的數(shù)學(xué)解題方法，在解題中，靈活運(yùn)用等面積法解決相關(guān)問題，不僅可以使解題思路清晰，過程簡(jiǎn)潔，而且還能體現(xiàn)知識(shí)間的相互聯(lián)系.

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