注意事項：
1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，請在答題卡上作答，在本試卷上作答無效．
2．答題前，請認真閱讀答題卡上的注意事項．
3．不能使用計算器．考試結束時，將本試卷和答題卡一并交回．
第Ⅰ卷
一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．）
1．若二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是
A．B．C．D．
2．在中，，則的度數(shù)是
A．B．C．D．
3．下列式子中，是最簡二次根式的是
A．B．C．D．
4．下列各組數(shù)中能作為直角三角形的三邊長的是
A．1，1，1B．2，3，4C．5，6，7D．5，12，13
5．下列各式計算正確的是
A．B．C．D．
6．如圖，在中，，是邊上的中線且，則的長是
A．10B．7.5C．5D．2.5
7．如圖，下列四組條件中，不能判定四邊形是平行四邊形的是
A．，B．，
C．，D．，
8．矩形具有而菱形不一定具有的性質是
A．對角線互相垂直B．對角線互相平分
C．對角線相等D．對角線平分一組對角
9．如圖，一棵大樹（樹干與地面垂直）在一次強臺風中于離地面6米處折斷倒下，倒下后的樹頂與樹根的距離為8米，則這棵大樹在折斷前的高度是
A．16米B．14米C．12米D．10米
10．正方形的一條對角線長為，則正方形的周長是
A．4B．C．8D．
11．如圖，四邊形是菱形，其中，兩點的坐標為，，點在軸上，則點的坐標為
A．B．C．D．
12．如圖，在中，，，，點，分別是，上的動點，連接，．點，分別是，的中點，則的最小值是
A．B．2C．D．
第Ⅱ卷
二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．）
13．化簡：_________．
14．若，則_________．
15．如圖，在中，，分別以的三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用，，表示．若，，則的值是_________．
16．如圖，在數(shù)軸上找出表示3的點，則，過點作直線垂直于，在直線上取點，使，以原點為圓心，以為半徑作弧，弧與數(shù)軸的交點，點表示的實數(shù)是_________．
17．如圖，四邊形是菱形，，，于點，則的長是_________．
18．如圖，矩形紙片中，，，點在邊上，將沿折疊，點落在點處，，分別交于點，，且，則的長是_________．
三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）
19．（本題滿分6分）計算：．
20．（本題滿分6分）先化簡，再求值：，其中．
21．（本題滿分10分）在如圖所示的平面直角坐標系中，已知點，點，將點向右平移2個單位長度后的對應點為點，點關于軸的對稱點為點．
（1）在圖中畫出點，點，并寫出，兩點的坐標；
（2）連接，，，判斷的形狀并說明理由．
22．（本題滿分10分）如圖，在中，是它的一條對角線，過，兩點分別作，，，為垂足．
（1）求證：四邊形是平行四邊形；
（2）若，，求四邊形的面積．
23．（本題滿分10分）如圖，有一架秋千，當它靜止在的位置時，踏板離地的垂直高度為0.6米，將秋千往前推送3米，到達的位置，此時，秋千的踏板離地的垂直高度為1.6米，秋千的繩索始終保持拉直的狀態(tài)．
（1）根據(jù)題意，_________米，_________米，_________米；
（2）根據(jù)（1）中求得的數(shù)據(jù)，求秋千的長度．
24．（本題滿分10分）在進行二次根式化簡時，我們有時會碰上如，，一樣的式子，這樣的式子我們可以將其進一步化簡，，，以上這種化簡的方法叫做分母有理化，請利用分母有理化解答下列問題：
（1）化簡：；
（2）矩形的面積為，一邊長為，求矩形的周長．
25．（本題滿分10分）已知四邊形是矩形，平分交于點．
（1）如圖1，證明：；
（2）如圖2，對角線，相交于點，連接，．
①求的值；
②求的度數(shù)．
26．（本題滿分10分）問題解決：如圖1，在矩形中，點，分別在，上，，于點．
（1）求證：四邊形是正方形；
（2）延長到點，使得，連接，判斷的形狀，并說明理由．
類比遷移：如圖2，在菱形中，點，分別在，邊上，與相交于點，，，，，求的長．

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