河北省石家莊市趙縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

注意事項：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級等信息填寫在答題卡相應(yīng)位置上．
2．答選擇題時，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號．寫在本試卷上無效．
3．答非選擇題時，用黑色碳素筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，在試卷上作答無效．
4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．
一、單選題（本大題有12個小題，每題3分，共36分）
1. 下列各數(shù)中，，，，，，，，中無理數(shù)的個數(shù)有（）
A. 個B. 個C. 個D. 個
答案：B
解析：解：，
∴下列各數(shù)中，，，，，，，無理數(shù)有，，，共個，
故選：．
2. 如圖，是一片樹葉標(biāo)本，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，表示葉片尖端A，B兩點的坐標(biāo)分別為，則葉柄底部點C的坐標(biāo)為（）
A. B. C. D.
答案：B
解析：解：∵A，B兩點的坐標(biāo)分別為，
∴建立坐標(biāo)系如圖所示：
∴葉柄底部點C的坐標(biāo)為．
故選：B
3. 下列命題：
①過一點有且只有一條直線與已知直線平行；
②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
③把一個木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點確定一條直線；
④從一個貨站向一條高速路修一條最短的公路，其中的數(shù)學(xué)原理是：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短；
⑤垂直于同一條直線的兩條直線垂直，其中的假命題有（）
A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個
答案：B
解析：解：①過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，原命題是假命題；
②在同一平面上，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，原命題是假命題；
③把一個木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點確定一條直線，原命題是真命題；
④從一個貨站向一條高速路修一條最短的公路，其中的數(shù)學(xué)原理是：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短是真命題；
⑤垂直于同一條直線的兩條直線平行，原命題是假命題，
故選：B．
4. 如圖，在下列給出的條件中，不能判定的是（）
A. B. C. D.
答案：D
解析：解：A、由，可以根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行得到，不能判定，符合題意；
B、由，可以根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行判定，不符合題意；
C、由，可以根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行得到判定，不符合題意；
D、由，可以根據(jù)同位角相等，兩直線平行得到判定，不符合題意；
故選：D．
5. 電流通過導(dǎo)線時會產(chǎn)生熱量，電流（單位：）、導(dǎo)線電阻（單位：）、通電時間（單位：）與產(chǎn)生熱量（單位：）滿足．已知導(dǎo)線的電阻為，時間導(dǎo)線產(chǎn)生的熱量，電流的值是（）
A. 2B. 5C. 8D. 10
答案：B
解析：解：通電時間（單位：與產(chǎn)生的熱量（單位：）滿足，
所以電流．
故電流的值為5，
故選：B．
6. 下列各圖中，過直線l外一點P畫它的垂線，三角板操作正確的是（）
A. B. C. D.
答案：D
解析：觀察各選項圖形，可知D的畫法正確；
故選D．
7. 如圖，已知正方形的面積為5，頂點A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為1．現(xiàn)以A為圓心，為半徑畫圓，與數(shù)軸交于點E（E在A的右側(cè)），則點E表示的數(shù)為（）
A. B. C. D.
答案：D
解析：解：∵正方形的面積為5，且，
∴，
∵點A表示的數(shù)是1，且點E在點A的右側(cè)，
∴點E表示的數(shù)為．
故選：D．
8. 如果點在第二象限，那么點在（）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
答案：C
解析：解：在第二象限，
，，
，，
點在第三象限，
故選：C．
9. 平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等，如圖①，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射后的光線為n，則．如圖②，一束光線先后經(jīng)平面鏡、反射后，反射光線與平行．若，則的大小為（）
A. B. C. D.
答案：C
解析：解：由題意知，，
∴，
∵，
∴，
∴．
故選：C．
10. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將四邊形先向下平移，再向右平移得到四邊形．若點A，B，的坐標(biāo)分別為，，，則點的坐標(biāo)為（）
A. B. C. D.
答案：B
解析：解：由，可得平移規(guī)律為：向右平移個單位長度，向下平移個單位長度，
∵，
∴，
故選：B
11. 對于整數(shù)n，定義為不大于的最大整數(shù)，例如：，，，對進行如下操作：，即對進行次操作后變?yōu)椋魧φ麛?shù)進行次操作后變?yōu)椋瑒t的最大值為（）
A. B. C. D.
答案：B
解析：解：A、第一次，第二次，故A不符合題意；
B、第一次，第二次，255是最大整數(shù)，故B符合題意；
C、第一次，第二次，81不是最大整數(shù)，故C不符合題意；
D、第一次，第二次，故D不符合題意；
故選：.
12. 下列結(jié)論：①如圖1，，則；②如圖2，，則；③如圖3，，則；④如圖4，直線，點在直線上，則．正確的個數(shù)有（）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
答案：B
解析：解：

①如圖，過點作直線，
，
，
，，
，
，
故①錯誤；
②如圖，
是的外角，
，
，
，
即，
故②正確；
③如圖，過點作直線，
，
，
，，
，
即，
故③錯誤；
④如圖，
，
，
，
，
，
，
，
故④正確；
綜上結(jié)論正確的個數(shù)為，
故選：B．
二、填空題（本大題有4個小題，每題3分，共12分）
13. 將命題“對頂角相等”寫成“如果，那么”的形式____________．
答案：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等
解析：解：將命題“對頂角相等”寫成“如果，那么”的形式為：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等，
故答案為：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等。
14. 若的算術(shù)平方根是，則的平方根是__________．
答案：
解析：解：，所以，
9的平方根是．
故答案為：．
15. 若點，，點A在x軸上，且的面積是2，則點A的坐標(biāo)是_______
答案：或
解析：解：設(shè)點A的坐標(biāo)為，
，，
，
，
，
，
點A的坐標(biāo)為或，
故答案為：或．
點睛本題考查了坐標(biāo)與圖形，找出三角形面積與頂點坐標(biāo)之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型．．
16. 折紙是一門古老而有趣的藝術(shù)，如圖，小明在課余時間拿出一張長方形紙片（），他先將紙片沿折疊，再將折疊后的紙片沿折疊，使得與重合，展開紙片后測量發(fā)現(xiàn)，則______．
答案：##度
解析：解：∵，
∴，
，
，，
由折疊的性質(zhì)得，，，
，
，
，
．
故答案為：．
三、解答題（本大題共8個小題，共72分）
17. 計算：
（1）；
（2）．
答案：（1）0 （2）
小問1解析：
解：
；
小問2解析：
解：
．
18. 已知點，解答下列各題：
（1）若點Q的坐標(biāo)為，直線軸，求點P的坐標(biāo)：
（2）若點P在第二象限，且它到x軸、y 軸的距離相等，求的值．
答案：（1）
（2）
小問1解析：
解：∵，點Q的坐標(biāo)為，直線軸，
∴，
∴，
∴，
∴；
小問2解析：
解：∵點在第二象限，且它到x軸、y 軸距離相等，
∴，
∴，
∴．
19. 已知：如圖，直線分別與直線、交于點E和點F，，射線、分別與直線交于點M、N，且，，求的度數(shù)．
∵，（已知），
∴__________________（__________________）
∵，（已知），
∴（__________________）
∵（已知），
∴______+_______=_________，
∵（已證）
∴_______（___________________）
∴__________（等量代換）
答案：見解析
解析：解：∵∠1=∠2（已知），
∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），
∵EM⊥EN（已知），
∴∠MEN=90°（垂直定義），
∵∠3=40°（已知），
∴∠BEM=∠3+∠MEN=40°+90°=130°，
∵AB∥CD（已證），
∴∠4=∠BEM（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∴∠4=130°（等量代換）
20. 已知在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將先向右平移個單位長度，再向下平移個單位長度得到．
（1）平移后的的一個頂點的坐標(biāo)為______；
（2）點是軸上動點，當(dāng)線段最短時，點的坐標(biāo)是______；依據(jù)為______；
（3）求出的面積；
（4）在線段上有一點，經(jīng)上述兩次平移后到，則的坐標(biāo)為______；它到軸的距離為______，到軸的距離為______.（用含，的式子表示）
答案：（1）
（2），垂線段最短
（3）
（4），，
小問1解析：
根據(jù)坐標(biāo)中點的平移特點得的坐標(biāo)為
故答案為：；
小問2解析：
如圖，點即為所求，點的坐標(biāo)為，依據(jù)為垂線段最短，
故答案為：，垂線段最短；
小問3解析：
的面積為：；
小問4解析：
向右平移個單位長度，再向下平移個單位長度得到，
，它到軸的距離為，到軸的距離為，
故答案為：，，．
21. 如圖，點E在上，點F在上，、分別交于點G、H，已知，．
（1）與平行嗎？請說明理由；
（2）若，且，求的度數(shù)．
答案：（1），理由見解析
（2）
小問1解析：
解：，理由如下：
，，，
，
；
小問2解析：
解：，，
，
，
，，
∵，
∴，
∴，
，
∵，
，
．
22. 因為，即，所以的整數(shù)部分為1，小數(shù)部分為．類比以上推理解答下列問題：
（1）的整數(shù)部分是______；小數(shù)部分是______．
（2）若是小數(shù)部分，是的小數(shù)部分，且，求的值．
答案：（1）3；
（2）或
小問1解析：
解：∵，即，
∴的整數(shù)部分為3，小數(shù)部分為．
故答案為：3；．
小問2解析：
解：∵，
∴，，
∴整數(shù)部分是7，整數(shù)部分是14，
∴，
，
∵，
∴．
解得：或．
23. 某市在招商引資期間，把已倒閉的油泵廠出租給外地某投資商，該投資商為減少固定資產(chǎn)投資，將原來的正方形場地改建成的長方形場地，且其長、寬的比為．
（1）求原來正方形場地的周長；
（2）如果把原來正方形場地的鐵柵欄圍墻全部利用，圍成新場地的長方形圍墻，那么這些鐵柵欄是否夠用？試?yán)盟鶎W(xué)知識說明理由．
答案：（1）
（2）這些鐵柵欄夠用，理由見解析
小問1解析：
解：∵原來正方形場地的面積為，
∴原來正方形場地的邊長為，
∴原來正方形場地的周長為；
小問2解析：
解：這些鐵柵欄夠用，理由見解析
設(shè)新長方形場地的長和寬分別為，
由題意得：，
∴（負(fù)值舍去），
∴新長方形場地的長和寬分別為，
∴新長方形場地的周長為，
∵，
∴，
∵，
∴這些鐵柵欄夠用．
24. 如圖，在長方形中，為平面直角坐標(biāo)系的原點，點坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，且滿足，點在第一象限內(nèi)，點從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著的線路移動，點回到點，則停止移動．
（1）______，______，點的坐標(biāo)為______．
（2）在移動過程中，是否存在點，使三角形的面積為10？若存在，求此時點移動的時間．若不存在說明理由；
（3）在移動過程中，是否存在點，使三角形的面積為15？若存在，求此時點移動的時間．若不存在說明理由．
答案：（1）4，6，
（2）存在，或5.5
（3）不存在點，使三角形的面積為15，理由見解析
小問1解析：
∵，
∴，
∴，
∴．
故答案：4，6，；
小問2解析：
設(shè)t秒后三角形的面積為10．
當(dāng)點P在上即時，由題意，得
，
解得；
當(dāng)點P在上即時，由題意，得
，
解得；
綜上可知，或5.5；
小問3解析：
當(dāng)點P在上時，三角形的面積最大，最大值為，
∵，
∴不存在點，使三角形的面積為15．

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