河北省石家莊市趙縣2023-2024學年七年級下學期期中數(shù)學試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習網

注意事項：
1．答卷前，考生務必將自己的姓名、班級等信息填寫在答題卡相應位置上．
2．答選擇題時，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號．寫在本試卷上無效．
3．答非選擇題時，用黑色碳素筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內作答，在試卷上作答無效．
4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．
一、單選題（本大題有12個小題，每題3分，共36分）
1. 下列各數(shù)中，，，，，，，，中無理數(shù)的個數(shù)有（）
A. 個B. 個C. 個D. 個
2. 如圖，是一片樹葉標本，將其放在平面直角坐標系中，表示葉片尖端A，B兩點坐標分別為，則葉柄底部點C的坐標為（）
A B. C. D.
3. 下列命題：
①過一點有且只有一條直線與已知直線平行；
②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
③把一個木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學原理是：兩點確定一條直線；
④從一個貨站向一條高速路修一條最短的公路，其中的數(shù)學原理是：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短；
⑤垂直于同一條直線的兩條直線垂直，其中的假命題有（）
A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個
4. 如圖，在下列給出的條件中，不能判定的是（）
A. B. C. D.
5. 電流通過導線時會產生熱量，電流（單位：）、導線電阻（單位：）、通電時間（單位：）與產生的熱量（單位：）滿足．已知導線的電阻為，時間導線產生的熱量，電流的值是（）
A. 2B. 5C. 8D. 10
6. 下列各圖中，過直線l外一點P畫它的垂線，三角板操作正確的是（）
A. B. C. D.
7. 如圖，已知正方形的面積為5，頂點A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為1．現(xiàn)以A為圓心，為半徑畫圓，與數(shù)軸交于點E（E在A的右側），則點E表示的數(shù)為（）
A B. C. D.
8. 如果點在第二象限，那么點在（）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
9. 平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等，如圖①，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射后的光線為n，則．如圖②，一束光線先后經平面鏡、反射后，反射光線與平行．若，則的大小為（）
A. B. C. D.
10. 如圖，在平面直角坐標系中，將四邊形先向下平移，再向右平移得到四邊形．若點A，B，坐標分別為，，，則點的坐標為（）
A. B. C. D.
11. 對于整數(shù)n，定義為不大于的最大整數(shù)，例如：，，，對進行如下操作：，即對進行次操作后變?yōu)椋魧φ麛?shù)進行次操作后變?yōu)?，則的最大值為（）
A. B. C. D.
12. 下列結論：①如圖1，，則；②如圖2，，則；③如圖3，，則；④如圖4，直線，點在直線上，則．正確的個數(shù)有（）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
二、填空題（本大題有4個小題，每題3分，共12分）
13. 將命題“對頂角相等”寫成“如果，那么”的形式____________．
14. 若的算術平方根是，則的平方根是__________．
15. 若點，，點A在x軸上，且的面積是2，則點A的坐標是_______
16. 折紙是一門古老而有趣的藝術，如圖，小明在課余時間拿出一張長方形紙片（），他先將紙片沿折疊，再將折疊后的紙片沿折疊，使得與重合，展開紙片后測量發(fā)現(xiàn)，則______．
三、解答題（本大題共8個小題，共72分）
17. 計算：
（1）；
（2）．
18. 已知點，解答下列各題：
（1）若點Q的坐標為，直線軸，求點P的坐標：
（2）若點P在第二象限，且它到x軸、y 軸的距離相等，求的值．
19. 已知：如圖，直線分別與直線、交于點E和點F，，射線、分別與直線交于點M、N，且，，求的度數(shù)．
∵，（已知），
∴__________________（__________________）
∵，（已知），
∴（__________________）
∵（已知），
∴______+_______=_________，
∵（已證）
∴_______（___________________）
∴__________（等量代換）
20. 已知在平面直角坐標系中的位置如圖所示，將先向右平移個單位長度，再向下平移個單位長度得到．
（1）平移后的的一個頂點的坐標為______；
（2）點是軸上動點，當線段最短時，點的坐標是______；依據(jù)為______；
（3）求出的面積；
（4）在線段上有一點，經上述兩次平移后到，則的坐標為______；它到軸的距離為______，到軸的距離為______.（用含，的式子表示）
21. 如圖，點E在上，點F在上，、分別交于點G、H，已知，．
（1）與平行嗎？請說明理由；
（2）若，且，求的度數(shù)．
22. 因為，即，所以的整數(shù)部分為1，小數(shù)部分為．類比以上推理解答下列問題：
（1）的整數(shù)部分是______；小數(shù)部分是______．
（2）若是的小數(shù)部分，是的小數(shù)部分，且，求的值．
23. 某市在招商引資期間，把已倒閉的油泵廠出租給外地某投資商，該投資商為減少固定資產投資，將原來的正方形場地改建成的長方形場地，且其長、寬的比為．
（1）求原來正方形場地的周長；
（2）如果把原來正方形場地的鐵柵欄圍墻全部利用，圍成新場地的長方形圍墻，那么這些鐵柵欄是否夠用？試利用所學知識說明理由．
24. 如圖，在長方形中，為平面直角坐標系的原點，點坐標為，點的坐標為，且滿足，點在第一象限內，點從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著的線路移動，點回到點，則停止移動．
（1）______，______，點的坐標為______．
（2）在移動過程中，是否存在點，使三角形的面積為10？若存在，求此時點移動的時間．若不存在說明理由；
（3）在移動過程中，是否存在點，使三角形的面積為15？若存在，求此時點移動的時間．若不存在說明理由．