一、選擇題（每小題2分，共12分）
1．下列選項(xiàng)中，屬于最簡二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（ ）
A．B．C．D．
3．若直角三角形兩直角邊長分別為6和10，則它的第三邊長為（ ）
A．8B．C．D．
4．將直線向上平移2個(gè)單位長度，所得直線的解析式為（ ）
A．B．C．D．
5．如圖，在中，，，D、E、F分別為AB、AC、AD的中點(diǎn)，若，則EF的長度是（ ）
A．0.5B．1C．1.5D．
6．如圖，在菱形ABCO中，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)是，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作交BC于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)F，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（每小題3分，共24分）
7．計(jì)算：______．
8．函數(shù)的自變量x的取值范圍是______．
9．在中，若，則的大小為______度．
10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、在一次函數(shù)的圖象上．若，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．
11．若菱形ABCD的兩條對角線的長分別為和，則菱形ABCD的面積為______．
12．如圖，若直線與直線相交于點(diǎn)，則方程組的解是______．
13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為，則對角線AC的長為______．
14．如圖①，在中，，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止．CP的長y隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（s）變化的函數(shù)圖象如圖②所示，則AB的長是______．
三、解答題（每小題5分，共20分）
15．計(jì)算：．
16．已知y與x成正比例，且當(dāng)時(shí)，．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若點(diǎn)在此函數(shù)圖象上，求a的值．
17．如圖，E是正方形ABCD的對角線AC上一點(diǎn)，且，求的度數(shù)．
18．節(jié)約用水是我們的美德，水龍頭關(guān)閉不嚴(yán)會(huì)造成滴水，容器內(nèi)盛水w（L）與滴水時(shí)間t（h）的關(guān)系用可以顯示水量的容器做如圖①的試驗(yàn)，并根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制出如圖②的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象解答下列問題．
（1）容器內(nèi)原有水______升；
（2）如果上午有4個(gè)小時(shí)水龍頭關(guān)閉不嚴(yán)，求容器內(nèi)會(huì)顯示水量多少升．
四、解答題（每小題7分，共28分）
19．圖①、圖②、圖③均是5×5的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，線段AB的端點(diǎn)在格點(diǎn)上．要求僅用無刻度的直尺作圖，所畫圖形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．
（1）在圖①中以AB為腰畫一個(gè)銳角等腰三角形ABC；
（2）在圖②中以AB為邊畫一個(gè)面積為8的平行四邊形ABEF；
（3）在圖③中以AB為邊畫一個(gè)正方形ABGH．
20．如圖，在四邊形ABCD中，，，，．求的度數(shù)．
21．六·一兒童節(jié)即將來臨，班主任李老師準(zhǔn)備給班上小朋友購買AD鈣奶和旺仔牛奶作為禮物，每瓶旺仔牛奶和每瓶AD鈣奶分別為4元和3元．現(xiàn)有活動(dòng)可購買飲品禮包．每個(gè)禮包旺仔牛奶和AD鈣奶共10瓶，且旺仔牛奶的數(shù)量不少于4瓶．班上總共50個(gè)學(xué)生，每人一個(gè)禮包（禮包相同），設(shè)購買所有的禮包所需費(fèi)用為y元，每個(gè)禮包有旺仔牛奶x瓶．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)計(jì)一種使費(fèi)用最少的購買方案，并寫出最少費(fèi)用．
22．如圖，在中，，，，點(diǎn)D是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)D分別作，，垂足分別是E、F，連接EF．
（1）求證：四邊形DECF是矩形；
（2）直接寫出EF的最小值．
五、解答題（每小題8分，共16分）
23．如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若直線AB上的點(diǎn)C在第二象限，且，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
24．【探究】如圖①，在中，，E為邊AB上一點(diǎn)，連接DE，將沿DE翻折，使點(diǎn)A的對稱點(diǎn)G落在邊CD上．求證：四邊形ADGE是菱形；
【拓展】如圖②，在圖①的的邊AB上取一點(diǎn)F，連接CF，將沿CF翻折，使點(diǎn)B的對稱點(diǎn)H落在邊CD上．直線DE、CF交于點(diǎn)M．若，求的值．
六、解答題（每小題10分，共20分）
25．貨車和轎車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一公路相向而行，轎車出發(fā)2小時(shí)后休息，直至與貨車相遇后，以原速繼續(xù)行駛，貨車、轎車離甲地的路程y（單位：km）與貨車出發(fā)的時(shí)間x（單位：h）的函數(shù)圖象如圖所示，請結(jié)合圖象信息解決下列問題：
（1）轎車行駛的速度為______km/h，貨車行駛的速度為______km/h；
（2）求線段DE所在直線的函數(shù)解析式；
（3）當(dāng)兩車相距200km時(shí)，直接寫出貨車出發(fā)的時(shí)間．
26．如圖，在矩形ABCD中，，，點(diǎn)E在CD上，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿折線向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)D停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．
（1）求AE的長；
（2）當(dāng)四邊形APCE是平行四邊形時(shí)，求t的值；
（3）求當(dāng)t為何值時(shí)，是以AE為腰的等腰三角形；
（4）直接寫出AP將矩形ABCD的面積分成兩部分時(shí)t的值．
名校調(diào)研系列卷·八年下第三次月考試卷
數(shù)學(xué)（人教版）參考答案
一、1．A 2．C 3．D 4．C 5．A 6．A
二、7．9 8． 9．130 10． 11．
12． 13． 14．13
三、15．解：原式．
16．解：（1）． （2）．
17．解：112.5°．
18．解：（1）0.3． （2）1.9升．
四、19．解：（1）如圖①，為所求．
（2）如圖②，為所求．
（3）如圖③，正方形ABGH為所求．
20．解：∵，，
∴，，
∵，，，
∴，∴，
∴．
21．解：（1）由題意，得．
（2）由題意，得．∵，∴y隨x的增大而增大，
∴當(dāng)時(shí)，（元）．此時(shí)（瓶）．
答：每個(gè)禮包有4瓶旺仔牛奶，6瓶AD鈣奶，總的購買費(fèi)用最少為1700元．
22．（1）證明：在中，∵，，，
∴．∴．
∵，，∴，
∴四邊形DECF是矩形．
（2）解：2.4．
五、23．解：（1）設(shè)直線AB的解析式為，∵點(diǎn)，點(diǎn)，
∴，解得，∴直線AB的解析式為．
（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為．
24．【探究】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，
∴，．由翻折，得，，，
∴，∴，∴，∴四邊形AEGD是菱形．
【拓展】解：．
六、25．解：（1）120；60．
（2）易求，，∴線段DE所在直線的函數(shù)解析式為．
（3），．
26．解：（1）由勾股定理，得．
（2）∵四邊形APCE是平行四邊形，∴，∴．
（3）當(dāng)點(diǎn)P在BC上，時(shí)（此時(shí)點(diǎn)P和點(diǎn)C重合），；當(dāng)點(diǎn)P在AB上，時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．
（4）10或16．

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