一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．已知三點共線，則的值為（ ）
A．B．5C．D．3
2．數(shù)據(jù)的方差，則下列數(shù)字特征一定為0的是（ ）
A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．極差
3．已知中，，則（ ）
A．B．C．D．
4．已知圓錐的底面半徑為2，其側(cè)面展開圖是一個圓心角為的扇形，則該圓錐的側(cè)面積為（ ）
A．B．C．D．
5．如圖所示，正方形的邊長為，它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原平面圖形的周長是（ ）
A．B．C．D．
6．已知是兩個不同的平面，是兩條不同的直線，下列說法正確的是（ ）
A．若上有兩點到平面距離相等，則
B．若，則與是異面直線
C．若，則與沒有公共點
D．若，則與一定相交
7．崇麗閣之名取自晉代左思《蜀都賦》中的名句“既麗且崇，實號成都”．如圖，在測量府河西岸的崇麗閣高時，測量者選取了與塔底在同一水平面內(nèi)的兩個測量基點與，并測得米，在點處測得塔頂?shù)难鼋菫?，則塔高（ ）
A．米B．米C．米D．米
8．如圖，四棱錐的底面為矩形，且平面，若，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A．直線與平面所成角的正弦值為B．平面平面
C．D．二面角的余弦值為
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．
9．已知復數(shù)，，，則（ ）
A．若，，的虛部依次為，，，則
B．若，，的實部依次為，，，則
C．
D．
10．已知銳角的內(nèi)角的對邊分別為若，則的值可能為（ ）
A．B．C．D．
11．如圖，點是棱長為2的正方體的表面上一個動點，是線段的中點，則（ ）

A．存在點使得
B．若點滿足，則動點的軌跡長度為
C．若點滿足平面時，動點的軌跡是正六邊形
D．當點在側(cè)面上運動，且滿足時，二面角的最大值為60°
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
12．已知點，點為原點，則的最小值為 .
13．如圖，圓錐的底面圓半徑為1，側(cè)面積為，一只螞蟻要從點沿圓錐側(cè)面爬到上的點，且，則此螞蟻爬行的最短路徑長為 .
14．設為平面內(nèi)的任意兩個向量，定義一種向量運算“”：對于同一平面內(nèi)的向量，給出下列結(jié)論：
①；②；
③；④若是單位向量，則．
以上所有正確結(jié)論的序號是 ．
四、解答題：本題共5小題，第15小題13分，第16、17小題15分，第18、19小題17分，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
15．已知平面向量，．
(1)求的值；
(2)若向量與夾角為，求實數(shù)的值．
16．在中，角，，的對邊分別為，，，且.
(1)求角；
(2)若，，為的中點，求的長；
(3)若，求的取值范圍.
17．已知某工廠一區(qū)生產(chǎn)車間與二區(qū)生產(chǎn)車間均生產(chǎn)某種型號的零件，這兩個生產(chǎn)車間生產(chǎn)的該種型號的零件尺寸的頻率分布直方圖如圖所示（每組區(qū)間均為左開右閉）.
尺寸大于的零件用于大型機器中，尺寸小于或等于的零件用于小型機器中.
(1)若，試分別估計該工廠一區(qū)生產(chǎn)車間生產(chǎn)的500個該種型號的零件和二區(qū)生產(chǎn)車間生產(chǎn)的500個該種型號的零件用于大型機器中的零件個數(shù).
(2)若，現(xiàn)有足夠多的來自一區(qū)生產(chǎn)車間與二區(qū)生產(chǎn)車間的零件，分別用于大型機器?小型機器各5000臺的生產(chǎn)，每臺機器僅使用一個該種型號的零件.
方案一：直接將一區(qū)生產(chǎn)車間生產(chǎn)的零件用于大型機器中，其中用了尺寸小于或等于的零件的大型機器每臺會使得工廠損失200元；直接將二區(qū)生產(chǎn)車間生產(chǎn)的零件用于小型機器中，其中用了尺寸大于的零件的小型機器每臺會使得工廠損失100元.
方案二：重新測量一區(qū)生產(chǎn)車間與二區(qū)生產(chǎn)車間生產(chǎn)的零件尺寸，并正確匹配型號，重新測量的總費用為35萬元.
請寫出采用方案一，工廠損失費用的估計值（單位：萬元）的表達式，并從工廠損失的角度考慮，選擇合理的方案.
18．如圖、某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上，在小艇出發(fā)時，輪船位于港口O北偏西方向且與該港口相距的A處，并以的航行速度沿正東方向勻速行駛，假設該小艇沿直線方向以的航行速度勻速行駛，經(jīng)過與輪船相遇.（假設水面平靜）
(1)要使相遇時小艇的航行距離最短，小艇的航行速度應為多少？
(2)假設小艇的速度最快只能達到，要使小艇最快與輪船相遇，應向哪個方向航行？
19．如圖，在正方體中，，，分別是棱，，的中點.

(1)求證：平面；
(2)求直線與平面所成角的正弦值.
參考答案：
1．D
2．D
3．B
4．A
5．A
6．C
7．A
8．C
9．BCD
10．BD
11．AC
12．2
13．
14．①④
15．(1)
(2)或．
16．(1)；
(2)1；
(3).
17．(1)420；200
(2)，選擇方案二.
18．(1)
(2)航行方向為北偏東
19．(1)證明略
(2).

相關(guān)試卷

[數(shù)學]云南省曲靖市會澤縣實驗高級中數(shù)學校2023-2024學年高一下學期5月考試數(shù)學試題：

這是一份[數(shù)學]云南省曲靖市會澤縣實驗高級中數(shù)學校2023-2024學年高一下學期5月考試數(shù)學試題，共4頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

云南省部分校2023-2024學年高一下學期月考聯(lián)考數(shù)學試題：

這是一份云南省部分校2023-2024學年高一下學期月考聯(lián)考數(shù)學試題，共4頁。

云南省部分校2023-2024學年高一下學期月考聯(lián)考數(shù)學試題（含答案）：

這是一份云南省部分校2023-2024學年高一下學期月考聯(lián)考數(shù)學試題（含答案），共11頁。試卷主要包含了本試卷主要考試內(nèi)容，在中，是的中點，在上，且，則，設復數(shù)，，下列結(jié)論正確的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

40，云南省曲靖市會澤縣實驗高級中學校2023-2024學年高一下學期5月考試數(shù)學試題

40，云南省曲靖市會澤縣實驗高級中學校2023-2024學年高一下學期5月考試數(shù)學試題
云南省部分學校2023-2024學年高一上學期期中聯(lián)考數(shù)學試卷

云南省部分學校2023-2024學年高一上學期期中聯(lián)考數(shù)學試卷
云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)曲靖市興教學校2022-2023學年高一下學期期中數(shù)學試題（含答案）

云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)曲靖市興教學校2022-2023學年高一下學期期中數(shù)學試題（含答案）
2022-2023學年云南省部分學校高一上學期9月聯(lián)考數(shù)學試題（解析版）

2022-2023學年云南省部分學校高一上學期9月聯(lián)考數(shù)學試題（解析版）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部