1. 直接填寫得數(shù)。
12－3.6＝ 12×0.5＝ 36×25%＝ ＝
＝ ＝ ＝ 28÷1.25÷8＝
【答案】8.4；6；9；5；
；；0；2.8
【解析】
【詳解】略
2. 用遞等式計(jì)算。
（1）4920÷24－16×12 （2）（6.3＋2.1）÷2.4
（3）24×（＋） （4）÷[×（＋）]
【答案】（1）13；（2）3.5；
（3）19；（4）
【解析】
【分析】（1）根據(jù)運(yùn)算順序，先算乘除法，再算減法；
（2）根據(jù)運(yùn)算順序，先算小括號(hào)里的加法，再算括號(hào)外的除法；
（3）運(yùn)用乘法分配律，把式子轉(zhuǎn)化為24×＋24×進(jìn)行簡算；
（4）根據(jù)運(yùn)算順序，先算小括號(hào)里的加法，再算中括號(hào)里的乘法，最后算括號(hào)外的除法。
【詳解】（1）4920÷24－16×12
＝205－192
＝13
（2）（6.3＋2.1）÷2.4
＝8.4÷2.4
＝3.5
（3）24×（）
＝24×＋24×
＝10＋9
＝19
（4）÷[×（＋）]
＝÷[×]
＝÷
＝
3. 解方程或比例。
3x－8.6＝16 x＋20%x＝72 ∶x＝∶
【答案】x＝8.2；x＝60；x＝
【解析】
【分析】（1）方程兩邊同時(shí)加上8.6，兩邊再同時(shí)除以3；
（2）先把方程左邊化簡為1.2x，兩邊再同時(shí)除以1.2；
（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例化為方程，兩邊再同時(shí)乘。
【詳解】3x－8.6＝16
解：3x－8.6＋8.6＝16＋8.6
3x＝24.6
3x÷3＝24.6÷3
x＝8.2；
x＋20%x＝72
解：1.2x＝72
1.2x÷1.2＝72÷1.2
x＝60；
x＝
解：x＝
x＝
二、選擇題。（把正確選項(xiàng)前的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)，20分）
4. 社區(qū)新建一所小學(xué)，下面有關(guān)新學(xué)校的說法合理的是（ ）。
A. 新學(xué)校占地面積有450公頃
B. 新學(xué)校的教學(xué)樓有5層，高大約是16米
C. 新學(xué)校有一條標(biāo)準(zhǔn)的400米跑道，小紅跑一圈大約要20秒
D. 投入的資金大約是1.4億元，也就是1400萬元
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)以及數(shù)據(jù)的大小，選擇合適的計(jì)量單位，逐項(xiàng)進(jìn)行分析，即可解答。
【詳解】A．新學(xué)校占地面積有450平方米，原題說法錯(cuò)誤；
B．新學(xué)校的教學(xué)樓有5層，高大約是16米，原題說法正確；
C．新學(xué)校有一條標(biāo)準(zhǔn)的400米跑道，小紅跑一圈大約要40秒，原題說法錯(cuò)誤；
D．投入的資金大約是1.4億元，也就是14000萬元，原題說法錯(cuò)誤。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】聯(lián)系生活實(shí)際，根據(jù)計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活選擇合適的計(jì)量單位
5. 用小正方體擺成的組合體，從正面看是，從左面看是，從上看是。這個(gè)組合體是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)從正面、左面、上面看的平面圖可知，這個(gè)組合體有2層7個(gè)小正方體，下層有5個(gè)，前一行2個(gè)，后一行3個(gè)，右齊；上層有2個(gè)，在后一行，左齊。
【詳解】正面 左面 上面
A．
B．
C．
D．
故答案為：A
【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)三視圖還原立體圖形的能力，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。
6. 觀察如圖豎式，“甲”和“乙”表示兩次分的結(jié)果，下面說法正確的是（ ）。
A. 甲＝乙B. 甲＞乙C. 甲＜乙D. 無法比較
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)兩個(gè)“30”所處的數(shù)位不同解答。
【詳解】“甲”的“30”表示30個(gè)十，“乙”的“30”表示30個(gè)一，所以甲＞乙。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題考查了列豎式計(jì)算三位數(shù)除兩位數(shù)，重點(diǎn)考查了對(duì)算理的理解。
7. 下面幾種說法，正確的是（ ）。
①在含糖為5%的糖水中，加入5克糖和100克的水，這時(shí)糖水的含糖率不變。
②從泉州開往福州南的D3166次動(dòng)車，每天上午9：24出發(fā)，10：22到達(dá)，全程需要58分鐘。
③正方形周長與它的邊長成反比例。
④圓的面積計(jì)算公式，可如圖方式轉(zhuǎn)化推導(dǎo)
A. ①和②B. ②和③C. ③和④D. ②和④
【答案】D
【解析】
【分析】①含糖率＝糖的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量×100%。
②利用求間隔時(shí)間的方法求出動(dòng)車行駛的時(shí)間即可。
③判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值（商）一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值（商）一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例；如果是乘積一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例。
④根據(jù)圓面積公式的推導(dǎo)過程解答。
【詳解】①5克糖加入100克水，含糖率：
5÷（100＋5）×100%
＝5÷105×100%
≈0.048×100%
＝4.8%
4.8%＜5%
所以在含糖為5%的糖水中，加入5克糖和100克的水，這時(shí)糖水的含糖率會(huì)降低。
原題說法錯(cuò)誤。
②10時(shí)22分－9時(shí)24分＝58分
原題說法正確。
③正方形周長÷邊長＝4（一定），比值一定，正方形周長與它的邊長成正比例。
原題說法錯(cuò)誤。
④將圓沿半徑切開，拼成近似的長方形，根據(jù)長方形面積公式推導(dǎo)圓面積公式。
原題圖中的推導(dǎo)方式正確。
說法正確的是②和④。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】本題考查百分率的意義、時(shí)間的計(jì)算、正、反比例的辨識(shí)及應(yīng)用、圓的面積推導(dǎo)過程。
8. 如圖數(shù)軸上甲數(shù)是（ ）。
A. ﹢B. ﹢C. ﹢1D. ﹣
【答案】D
【解析】
【分析】在數(shù)軸上，0是正數(shù)、負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，0的右邊是正數(shù)，0的左邊是負(fù)數(shù)；據(jù)此解答。
【詳解】甲數(shù)在數(shù)軸“0”的左側(cè)，也就是說甲比0小，是負(fù)數(shù)；
四個(gè)選項(xiàng)中前三項(xiàng)都是正數(shù)，不符合題意，只有選項(xiàng)D是負(fù)數(shù)。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的表示，本題雖然不知道每一份代表多少，但是根據(jù)甲在0的左側(cè)解答即可。
9. 一個(gè)三角形被信封遮住了一部分（如圖），原來這個(gè)三角形是（ ）。
A. 銳角三角形B. 直角三角形C. 鈍角三角形D. 無法確定
【答案】D
【解析】
【分析】三角形的內(nèi)角和是180°；三角形按角分類，可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形；三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形；據(jù)此分析解答即可。
【詳解】180°－65°＝115°
從圖中只能看到一個(gè)角是65°的銳角，其它兩個(gè)角的和是115°，那么這兩個(gè)角可以都是銳角或一個(gè)鈍角和銳角或一個(gè)直角和銳角，所以這個(gè)三角形可能是銳角三角形，也可能是直角三角形，也可能是鈍角三角形，無法確定它的形狀。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】掌握三角形的分類和三角形的內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵。
10. 一只掛鐘的分針長20cm，分針的尖端所走一周的路程是（ ）。
A. 20cmB. 20×2＝40cmC. 20×3.14＝62.8cmD. 20×2×3.14＝125.6cm
【答案】D
【解析】
【分析】分針針尖所走過的路程就是以分針長為半徑的圓的周長。
【詳解】3.14×20×2
＝62.8×2
＝125.6（cm）
所以，分針的尖端所走一周的路程是125.6cm。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】此題主要是考查圓周長計(jì)算知識(shí)，解題關(guān)鍵是熟記圓的周長公式。
11. 甲乙兩座城市之間相距210千米，而在一幅地圖上，這兩地之間距離正好是王老師的一“拃”（手張開后大拇指和中指指尖之間的距離），這幅地圖的比例尺可能是（ ）。
A. 1∶10000B. 1∶1000000C. 1∶10000000D. 1000000∶1
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)比例尺的意義∶比例尺是圖上距離和實(shí)際距離的比，代入數(shù)據(jù)，進(jìn)行解答即可。
【詳解】210千米＝21000000厘米，一“拃”大約是21厘米，
21∶21000000＝1∶1000000
故答案為：B
【點(diǎn)睛】此類題做題的關(guān)鍵是：利用比例尺的意義，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。
12. 折扣、成數(shù)、稅率、利率都是百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用。下面說法錯(cuò)誤的是（ ）。
A. 某商品打七五折出售，就是按原價(jià)的75%出售。
B. 農(nóng)業(yè)收成，經(jīng)常用“成數(shù)”表示，三成五就是35%。
C. 優(yōu)惠三折表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的30%。
D. 稅率指應(yīng)納稅額與各種收入中應(yīng)納稅部分的百分比。
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)折扣、成數(shù)、稅率、利率知識(shí)可知：打幾折，就是按照原價(jià)的百分之幾十出售；農(nóng)業(yè)收成幾成就是百分之幾十；稅率就是應(yīng)納稅額與各種收入中應(yīng)納稅部分的百分比，幾成解答即可。
【詳解】A．某商品打七五折出售，就是按原價(jià)的75%出售，選項(xiàng)說法正確；
B．農(nóng)業(yè)收成，經(jīng)常用“成數(shù)”表示，三成五就是35%，選項(xiàng)說法正確；
C．優(yōu)惠三折表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的70%，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；
D．稅率指應(yīng)納稅額與各種收入中應(yīng)納稅部分的百分比，選項(xiàng)說法正確；
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題考查了折扣、成數(shù)、稅率、利率知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。
13. 六（1）班40名同學(xué)推薦優(yōu)秀畢業(yè)生時(shí)，王虹、李丹、張亮、趙明四位同學(xué)的得票情況如下面的扇形統(tǒng)計(jì)圖。如果改成條形統(tǒng)計(jì)圖，能反映實(shí)際情況的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】把六（1）班學(xué)生總?cè)藬?shù)看作單位“1”，票數(shù)排第一的同學(xué)的票數(shù)是排第二的同學(xué)的2倍，票數(shù)最少的兩名同學(xué)的票數(shù)和大約是排第二的同學(xué)的票數(shù)，然后對(duì)照四幅統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行比較即可。
【詳解】對(duì)比各個(gè)選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)只有B選項(xiàng)的條形統(tǒng)計(jì)圖符合“得票最多的同學(xué)的票數(shù)是得票第二多的同學(xué)的票數(shù)的2倍，票數(shù)最少的兩名同學(xué)的票數(shù)和大約是排第二的同學(xué)的票數(shù)”，所以只有B選項(xiàng)正確。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題。
三、填空題。（第16題2分，其它每空1分，共23分）
14. 太平洋是地球上五大洋中面積最大的洋，面積大約是180344000平方千米，這個(gè)數(shù)讀作（ ）；如果用“億”作單位，保留兩位小數(shù)約是（ ）億。
【答案】 ①. 一億八千零三十四萬四千 ②. 1.80
【解析】
【分析】根據(jù)整數(shù)的讀法，從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀，每一級(jí)末尾的0都不讀出來，其余數(shù)位一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)零，即可讀出此數(shù)；
改寫成用“億”作單位的數(shù)，就是在億位數(shù)的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫上“億”字；再把千分位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入即可。
【詳解】太平洋是地球上五大洋中面積最大的洋，面積大約是180344000平方千米，這個(gè)數(shù)讀作一億八千零三十四萬四千；如果用“億”作單位，保留兩位小數(shù)約是1.80億。
【點(diǎn)睛】本題主要考查整數(shù)的讀法、改寫和求近似數(shù)，分級(jí)讀即可快速、正確地讀出此數(shù)，改寫和求近似數(shù)時(shí)要注意帶計(jì)數(shù)單位。
15. 75分＝（ ）時(shí) 4公頃400平方米＝（ ）公頃
2.08m3＝（ ）m3（ ）dm3 千克＝（ ）克
【答案】 ①. 1.25 ②. 4.04 ③. 2 ④. 80 ⑤. 3250
【解析】
【分析】根據(jù)進(jìn)率：1時(shí)＝60分，1公頃＝10000平方米，1m3＝1000dm3，1千克＝1000克；從高級(jí)單位向低級(jí)單位轉(zhuǎn)換，乘進(jìn)率；從低級(jí)單位向高級(jí)單位轉(zhuǎn)換，除以進(jìn)率；據(jù)此解答。
【詳解】（1）75÷60＝1.25（時(shí)）
75分＝1.25時(shí)
（2）400÷10000＝0.04（公頃）
4＋0.04＝4.04（公頃）
4公頃400平方米＝4.04公頃
（3）2.08m3＝2m3＋0.08m3
0.08×1000＝80（dm3）
2.08m3＝2m380dm3
（4）×1000
＝3.25×1000
＝3250（克）
3千克＝3250克
【點(diǎn)睛】掌握各單位之間的進(jìn)率以及轉(zhuǎn)換方向是單位換算的關(guān)鍵。
16. 6÷（ ）＝0.6＝（ ）∶30＝（ ）%＝。
【答案】10；18；60；20
【解析】
【分析】把0.6化成分?jǐn)?shù)并化簡是，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子、分母都乘5就是，15＝3＋12，25＝5＋20，即；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，＝3÷5，再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘2就是6÷10；根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，＝3∶5，再根據(jù)比的基本性質(zhì)比的前、后項(xiàng)都乘6就是18∶30；把0.6的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，添上百分號(hào)就是60%。
【詳解】6÷10＝0.6＝18∶30＝60%＝
【點(diǎn)睛】此題主要是考查除法、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。
17. 一個(gè)四位數(shù)3□5□，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，還有因數(shù)3，這個(gè)數(shù)最大是（ ）。
【答案】3750
【解析】
【分析】2的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)；5的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)；2、5的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0的數(shù)；3的倍數(shù)特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相加，和要能被3整除。
【詳解】一個(gè)四位數(shù)3□5□，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，還有因數(shù)3，這個(gè)數(shù)最大是3750。
【點(diǎn)睛】掌握2、3、5的倍數(shù)的特征是解題的關(guān)鍵。
18. 工廠買來a噸煤，第一周用去其中的，第二周用去噸，一共用去（ ）噸。
【答案】a＋
【解析】
【分析】把煤的總噸數(shù)看作單位“1”，第一周用去其中的，用煤的總噸數(shù)乘，先求出第一周用去煤的噸數(shù)，再加上第二周用去煤的噸數(shù)，即是一共用去煤的噸數(shù)。
【詳解】a×＋＝（a＋）噸
【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法的意義及用字母表示式子，明確求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算；區(qū)分“”和“噸”的不同，前者是分率，不帶單位名稱；后者是具體的數(shù)量，帶單位名稱。
19. 將兩個(gè)一樣的長方體拼成一個(gè)正方體后，（如圖），表面積比原來減少了40平方厘米，這個(gè)正方體的表面積是（ ）平方厘米。
【答案】120
【解析】
【分析】通過觀察圖形可知，把兩個(gè)一樣的長方體拼成一個(gè)正方體后，表面積比原來兩個(gè)長方體的表面積和減少了2個(gè)底面的面積，根據(jù)正方體的表面積公式：S＝6a2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【詳解】40÷2×6
＝20×6
＝120（平方厘米）
【點(diǎn)睛】此題主要考查長方體、正方體表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
20. 王叔叔家的菜地一面靠墻，他想用60米籬笆，靠墻圍一個(gè)長方形果園（靠墻處不圍籬笆），長和寬的比是2∶1，這個(gè)果園的面積最大是（ ）平方米。
【答案】450
【解析】
【分析】根據(jù)題意可知，一面靠墻，用籬笆圍成的一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長和寬的比是2∶1，要使圍成的長方形的面積最大，也就是長邊靠墻，把長看作2份，寬看作1份，把籬笆總長看作（2＋1＋1）份，已知籬笆的長度是60米，據(jù)此可以求出長方形的長和寬，然后根據(jù)長方形的面積＝長×寬，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
詳解】60÷（2＋1＋1）
＝60÷4
＝15（米）
15×2＝30（米）
15×1＝15（米）
30×15＝450（平方米）
【點(diǎn)睛】此題主要考查長方形的周長公式、面積公式的靈活運(yùn)用，按比例分配的方法及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。
21. 如圖，以A、B、C、D四人的平均體重為標(biāo)準(zhǔn)，用條形統(tǒng)計(jì)圖表示出A、B、D三人的體重（整千克數(shù)）。
（1）A的體重比B的體重重（ ）千克。
（2）請(qǐng)畫出C體重的條形圖。
（3）如果D體重是36千克，那么四人的平均體重是（ ）千克。
【答案】（1）16
（2）見詳解
（3）40
【解析】
【分析】（1）由圖可知，A比平均體重重6千克，B比平均體重輕10千克，則A比B重（6＋10）千克；
（2）從圖中已知低于平均體重的共（10＋4）kg，高于平均體重的有6kg，根據(jù)平均體重為0，那么C的體重是（10＋4－6）kg；
（3）如果D體重是36千克，從圖中已知D低于平均體重4kg，那么平均體重是（36+4）kg。
【詳解】（1）6＋10＝16（千克）
（2）10＋4－6＝8（千克）
C的體重比平均體重重8千克。
如圖：
（3）四人的平均體重是：36+4＝40（千克）
【點(diǎn)睛】掌握正負(fù)數(shù)的意義，知道以哪個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定超出標(biāo)準(zhǔn)的為正，低于標(biāo)準(zhǔn)的為負(fù)。
22. 將任意一個(gè)長方形分成a、b、c、d四個(gè)小長方形，它們的面積都暗藏規(guī)律。請(qǐng)觀察下面的幾個(gè)例子，回答問題。
（1）第三幅圖中的小長方形c的面積是（ ）。
（2）請(qǐng)用一個(gè)等式表示a、b、c、d這四個(gè)小長方形面積之間的關(guān)系。（ ）
【答案】（1）72 （2）＝
【解析】
【分析】（1）發(fā)現(xiàn)規(guī)律：b與a比值與d與c的比值相等，據(jù)此規(guī)律列出正比例方程，求出c的面積；
（2）根據(jù)（1）發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出關(guān)系式即可。
【小問1詳解】
第一幅圖：＝＝20
第二幅圖：＝＝1.5
＝
解：12c＝18×48
12c＝864
12c÷12＝864÷12
c＝72
【小問2詳解】
a、b、c、d這四個(gè)小長方形面積之間的關(guān)系：＝
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)a、b、c、d這四個(gè)小長方形的面積成正比例關(guān)系，然后利用規(guī)律解題。
23. 隨著國潮文化的興起，國產(chǎn)手機(jī)也越來越受歡迎。如圖是先鋒手機(jī)超市2022年1﹣5月份手機(jī)銷售情況。
（1）據(jù)統(tǒng)計(jì)，該超市5月份銷售華為手機(jī)300臺(tái)，請(qǐng)?jiān)谡劬€統(tǒng)計(jì)圖上表示出來。
（2）觀察以上數(shù)據(jù)，蘋果手機(jī)的銷售量總體呈（ ）趨勢。
（3）預(yù)測華為手機(jī)6月份的銷售量大約是（ ）臺(tái)。請(qǐng)說說你的理由（ ）。
【答案】（1）見詳解
（2）下降
（3）400；見詳解
【解析】
【分析】（1）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法作圖。
（2）虛線表示蘋果手機(jī)的銷售情況，虛線從2月份開始呈下降趨勢，據(jù)此解答。
（3）根據(jù)華為手機(jī)前幾個(gè)月的銷售情況進(jìn)行預(yù)測，理由合理即可。
【詳解】（1）如圖：
（2）觀察以上數(shù)據(jù)，蘋果手機(jī)的銷售量總體呈下降趨勢。
（3）預(yù)測華為手機(jī)6月份的銷售量大約是400臺(tái)。（答案不唯一）
理由：因?yàn)?月份比3月份多銷售了大約100臺(tái)，5月份比4月份又多銷售了大約100臺(tái)，所以預(yù)測6月份比5月份多銷售大約100臺(tái)，即6月份的銷量大約是400臺(tái)。
（答案不唯一）
【點(diǎn)睛】掌握從折線統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題。
24. 通過畫對(duì)角線，將梯形ABCD分成四個(gè)形狀各不相同的三角形（如圖）。其中三角形②的面積是36平方厘米。三角形④的面積是（ ）平方厘米，說你的理由（ ）。
【答案】 ①. 36 ②. 見詳解
【解析】
【分析】根據(jù)圖示可知，三角形ABC和三角形ABD等底等高，那么三角形ABC和三角形ABD的面積相等；三角形②、④分別加上三角形①，即可組成三角形ABC、三角形ABD，進(jìn)而得出三角形④的面積與三角形②的面積相等。
【詳解】因?yàn)槿切蜛BC和三角形ABD等底等高，所以三角形ABC和三角形ABD面積相等。
三角形②的面積＋三角形①的面積＝三角形ABC的面積
三角形④的面積＋三角形①的面積＝三角形ABD的面積
即三角形②的面積＋三角形①的面積＝三角形④的面積＋三角形①的面積；
所以三角形②的面積＝三角形④的面積＝36平方厘米。
【點(diǎn)睛】掌握三角形等底等高時(shí)，它們的面積相等是解題的關(guān)鍵。
四、分析和操作（共8分）
25. 在如圖的方格圖中作圖。（每個(gè)方格面積表示1平方厘米）
（1）以虛線為對(duì)稱軸，畫出圖形①另一半，使它成為軸對(duì)稱圖形；
（2）圖②中，在B點(diǎn)的北偏西45°方向有一點(diǎn)C，并且和A、B點(diǎn)組成一個(gè)面積6cm2的三角形，請(qǐng)確定C點(diǎn)，并畫出這個(gè)三角形；
（3）將三角形③繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，標(biāo)上④；
（4）在適當(dāng)空位上，畫出將三角形③按2∶1放大后的圖形，標(biāo)上⑤。
【答案】見詳解
【解析】
【分析】（1）找出圖形①的關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，依次連接各點(diǎn)；
（2）根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，求出三角形的高為3厘米，再依據(jù)北偏西45°方向確定點(diǎn)C；
（3）以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心，畫出點(diǎn)D出發(fā)的兩條邊按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)邊，并根據(jù)原圖形狀畫出其它兩條邊，最后標(biāo)注圖形④；
（4）把圖三角形③的底和高擴(kuò)大到原來的2倍，畫出擴(kuò)大后的圖形，最后標(biāo)注圖形⑤。
【詳解】如圖：
【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、放大圖形的作圖方法，關(guān)鍵是找出原圖形關(guān)鍵點(diǎn)或關(guān)鍵邊的對(duì)應(yīng)邊。
五、解決問題。（共24分）
26. 只列式，不計(jì)算。
【答案】240－240×62.5%
【解析】
【分析】從線段圖中可知，全程240千米，已經(jīng)行駛了62.5%，求還剩下多少千米；把全程看作單位“1”，單位“1”已知，用全程乘62.5%求出已經(jīng)行駛的路程，然后用全程減去已經(jīng)行駛的路程即是還剩下的路程。
【詳解】240－240×62.5%
＝240－240×
＝240－150
＝90（千米）
27. 只列式，不計(jì)算。
工地運(yùn)來一車沙子（剛好裝滿），車廂長是4.2米，寬是1.8米，高是1.85米，如果每立方米沙子運(yùn)費(fèi)需50元，這車沙子的運(yùn)費(fèi)需要多少元？
【答案】4.2×1.8×1.85×50
【解析】
【分析】根據(jù)題意，根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，代入數(shù)據(jù)先求出沙子的體積，然后乘每立方米沙子的運(yùn)費(fèi)即可得解。
【詳解】4.2×1.8×1.85×50
＝13.986×50
＝699.3（元）
答：這車沙子的運(yùn)費(fèi)需要699.3元。
【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用長方體的體積公式求解。
28. 請(qǐng)根據(jù)下面小紅和小林在操場上的對(duì)話，算出旗桿的高度。（用比例解）
小紅：“我想測量這根旗桿的高度，可是太高了！”
小林：“我有辦法，你看，我的身高是1.5米，影子的長度是0.8米?！?br>小紅：“哦，我明白了。你看，旗桿的影子長9.6米，那么，旗桿的高度是……?！?br>【答案】18米
【解析】
【分析】影長與樹高成正比，設(shè)旗桿的高度是x米，先表示出小明影長和小明身高的比，再表示出旗桿影長旗桿的高度的比，組成比例，依據(jù)比例基本性質(zhì)解答。
【詳解】解：設(shè)旗桿的高度是x米。
0.8∶1.5＝9.6∶x
0.8x＝9.6×1.5
x＝9.6×1.5÷0.8
x＝18
答：旗桿的高度是18米。
【點(diǎn)睛】本題考查了正反比例應(yīng)用題，解答此題的關(guān)鍵是：表示出影長與物體實(shí)際高度的比。
29. 學(xué)校買來籃球和足球一共84個(gè)，其中足球個(gè)數(shù)是籃球的，籃球和足球各買了多少個(gè)？（先畫出線段圖，再列方程解答）
【答案】籃球：48個(gè)，足球：36個(gè)
圖見詳解
【解析】
【分析】根據(jù)“足球個(gè)數(shù)是籃球的”設(shè)籃球有x個(gè)，則足球有x個(gè)，由“學(xué)校買來籃球和足球一共84個(gè)”，可列等量關(guān)系式：籃球的數(shù)量＋足球的數(shù)量＝84，據(jù)此列方程解答。
【詳解】如圖：
解：設(shè)籃球有x個(gè)。
x＋x＝84
x＝84
x＝84÷
x＝48
84－48＝36（個(gè)）
答：籃球買了48個(gè)，足球買了36個(gè)。
【點(diǎn)睛】結(jié)合題意把籃球數(shù)量看作單位“1”，并假設(shè)單位“1”為未知數(shù)，進(jìn)而根據(jù)等量關(guān)系列出方程。
30. 一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮桶，放入一個(gè)圓錐鐵塊，然后裝滿水。請(qǐng)根據(jù)問題選擇需要的信息，進(jìn)行解答。
①桶的底面直徑6分米；
②桶的高5分米；
③圓錐的底面直徑3分米；
④取出圓錐鐵塊后，水面距離桶沿3分米。
（1）制作這個(gè)鐵皮桶至少需要鐵皮多少平方分米？
（2）圓錐鐵塊的體積是多少立方分米？
【答案】（1）122.46平方分米；（2）84.78立方分米
【解析】
【分析】（1）求制作這個(gè)鐵皮桶至少需要鐵皮的面積，就是求圓柱的一個(gè)底面積與側(cè)面積之和，其中S底＝πr2，S側(cè)＝πdh，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。
（2）根據(jù)題意，把圓錐鐵塊取出后，水面距離桶沿3分米，即水面下降了3分米，那么水面下降部分的體積等于圓錐鐵塊的體積；水面下降部分是一個(gè)底面直徑6分米，高3分米的圓柱，根據(jù)圓柱的體積公式V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求出圓錐鐵塊的體積。
【詳解】（1）3.14×（6÷2）2＋3.14×6×5
＝3.14×9＋3.14×30
＝28.26＋94.2
＝122.46（平方分米）
答：制作這個(gè)鐵皮桶至少需要鐵皮122.46平方分米。
（2）3.14×（6÷2）2×3
＝3.14×9×3
＝3.14×27
＝84.78（立方分米）
答：圓錐鐵塊的體積是84.78立方分米。
【點(diǎn)睛】本題考查圓柱的表面積、體積計(jì)算公式的靈活應(yīng)用，計(jì)算表面積時(shí)要弄清缺少哪個(gè)面，需要計(jì)算哪些面的面積；求圓錐的體積時(shí)，要知道水面下降部分的體積等于圓錐的體積。
31. 在今年的“6.18”促銷活動(dòng)中，安溪茗茶網(wǎng)店需要12000個(gè)包裝箱。由甲工廠單獨(dú)完成，需要10天，由乙工廠單獨(dú)完成，需要15天。
（1）如果由兩個(gè)工廠同時(shí)合作完成，需要多少天？
（2）由于時(shí)間比較充足，兩個(gè)工廠都想獨(dú)自承擔(dān)全部任務(wù)，分別給出了如表報(bào)價(jià)：
若你是安溪茗茶網(wǎng)店負(fù)責(zé)人，從節(jié)省費(fèi)用的角度，你認(rèn)為由誰單獨(dú)承包合適？（先計(jì)算，后判斷）
【答案】（1）6天
（2）甲工廠
【解析】
【分析】（1）把工作總量看作單位“1”，已知甲工廠單獨(dú)完成需要10天，則甲的工作效率是；乙工廠單獨(dú)完成需要15天，則乙的工作效率是；根據(jù)“合作工作時(shí)間＝工作總量÷合作工作效率”，求出兩個(gè)工廠同時(shí)合作完成需要的天數(shù)。
（2）甲工廠：根據(jù)“單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)”，先求出12000個(gè)包裝箱的總價(jià)，再打八折，即現(xiàn)價(jià)是原來總價(jià)的80%，用乘法計(jì)算求出甲工廠的總費(fèi)用；
乙工廠：先按單價(jià)1.5元求出5000個(gè)包裝箱的費(fèi)用，剩下（12000－5000）個(gè)按單價(jià)1元求出這部分的費(fèi)用，兩部分的費(fèi)用相加，就是乙工廠的總費(fèi)用；
然后甲、乙工廠比較大小，得出結(jié)論。
【詳解】（1）1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝6（天）
答：兩個(gè)工廠同時(shí)合作完成，需要6天。
（2）甲工廠：
1.5×12000×80%
＝18000×0.8
＝14400（元）
乙工廠：
5000×1.5＋（12000－5000）×1
＝7500＋7000
＝14500（元）
14400＜14500
答：我認(rèn)由甲工廠單獨(dú)承包合適。
【點(diǎn)睛】本題考查工程問題、優(yōu)化問題，掌握工作效率、工作時(shí)間、工作總量之間的關(guān)系，以及根據(jù)兩個(gè)工廠的銷售方案，分別求出各自需要的費(fèi)用是解題的關(guān)鍵。
甲工廠
單價(jià)1.5元/個(gè)，如果達(dá)到或超過1萬個(gè)，全部打八折。
乙工廠
5000個(gè)以內(nèi)（含5000個(gè)）單價(jià)1.5元/個(gè)，超過5000個(gè)的部分，每個(gè)單價(jià)1元/個(gè)。

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