一、計(jì)算題（32分）
1. 直接寫(xiě)出得數(shù)。
2.4×5＝ 0.36÷0.4＝ 25.2－4.8－5.2＝

【答案】12；0.9；；15.2；
9；；0.008；1
【解析】
【詳解】略
2. 怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。
76×20－828÷4

【答案】1313；8；；
；；
【解析】
【分析】第一小題，先分別計(jì)算乘法與除法，再計(jì)算減法；
第二小題，利用加法交換律和加法結(jié)合律，把原式變?yōu)椋?，即可?jiǎn)算；
第三小題， 先算括號(hào)里面的加法，再算括號(hào)外面的除法，最后計(jì)算括號(hào)外面的乘法；
第四小題，利用乘法分配律，把原式變?yōu)椋?，可以?jiǎn)算；
第五小題，先算小括號(hào)里面的加法，再算中括號(hào)里面的減法，最后計(jì)算中括號(hào)外面的除法；
第六小題，先把原式化簡(jiǎn)為：，再利用乘法分配律把原式變?yōu)椋?，可以?jiǎn)算。
【詳解】76×20－828÷4
＝1520－207
＝1313
＝
＝7＋1
＝8
＝
＝
＝
＝

＝
＝1－
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝1×
＝
3. 解方程。
1.1x＋0.4＝9.2
【答案】x＝8；；x＝
【解析】
【分析】第一小題，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊先同時(shí)減去0.4，再同時(shí)除以1.1；即可解方程。
第二小題，先化簡(jiǎn)原式為：，再根據(jù)等式性質(zhì)2，方程的兩邊同時(shí)除以；即可解題。
第三小題，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式轉(zhuǎn)化成7x＝5×0.4，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)除以7，即可解題。
【詳解】1.1x＋0.4＝9.2
解：1.1x＋0.4－0.4＝9.2－0.4
1.1x＝8.8
1.1x÷1.1＝8.8÷1.1
x＝8
解：
解：7x＝5×0.4
7x÷7＝2÷7
x＝
二、填空（28分）
4. 2022年第一季度，無(wú)錫市的地區(qū)生產(chǎn)總值為三千二百三十六億九千七百萬(wàn)元。橫線上的數(shù)寫(xiě)作（ ），省略“億”后面的尾數(shù)大約是（ ）億。
【答案】 ①. 323697000000 ②. 3237
【解析】
【分析】（1）整數(shù)的寫(xiě)法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫(xiě)，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0。
（2）通過(guò)四舍五入法求整數(shù)近似數(shù)，要對(duì)省略的尾數(shù)部分的最高位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，若小于5則直接舍去，若大于或等于5，則向前一位進(jìn)一，并加上“萬(wàn)”或“億”。求得的近似數(shù)與原數(shù)不相等，用約等于號(hào)≈連接。
【詳解】三千二百三十六億九千七百萬(wàn)寫(xiě)作：323697000000
323697000000≈3237億
所以，橫線上的數(shù)寫(xiě)作323697000000，省略“億”后面的尾數(shù)大約是3237億。
【點(diǎn)睛】熟練掌握整數(shù)的讀寫(xiě)方法及整數(shù)近似數(shù)的求法，是解答此題的關(guān)鍵。
5. （ ）∶20＝0.75＝（ ）÷8＝＝（ ）%。
【答案】15；6；36；75
【解析】
【分析】被除數(shù)＝除數(shù)×商，8×0.75＝6；根據(jù)小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法，0.75＝，根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系，比的基本性質(zhì)，＝3∶4＝（3×5）∶（4×5）＝15∶20；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，＝＝；根據(jù)小數(shù)化百分?jǐn)?shù)的方法，0.75＝75%。
【詳解】根據(jù)分析可得：
15∶20＝0.75＝6÷8＝＝75%
【點(diǎn)睛】考查了小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化方法、比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，學(xué)生應(yīng)掌握。
6. 15分＝（ ）時(shí) 1.44升＝（ ）毫升
2噸70千克＝（ ）噸 公頃＝（ ）平方米
【答案】 ①. 0.25 ②. 1440 ③. 2.07 ④. 3000
【解析】
【分析】第一小題，1時(shí)＝60分，所以，15分＝0.25時(shí)；
第二小題，1升＝1000毫升，所以，1.44升＝1440毫升；
第三小題，1噸＝1000千克，所以，2噸70千克＝2.07噸；
第四小題，＝0.3，1公頃＝10000平方米，公頃＝0.3公頃＝3000平方米。
【詳解】15分＝0.25時(shí)
1.44升＝1440毫升
2噸70千克＝2.07噸
公頃＝0.3公頃＝3000平方米
【點(diǎn)睛】熟記各個(gè)面積單位、容積單位、質(zhì)量單位和時(shí)間單位之間的進(jìn)率，是解答此題的關(guān)鍵。
7. 在下列數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是（ ），點(diǎn)B表示的數(shù)寫(xiě)成小數(shù)形式是（ ），點(diǎn)C表示的數(shù)用分?jǐn)?shù)表示是。
【答案】﹣3；0.6；
【解析】
【分析】A點(diǎn)在原點(diǎn)（0點(diǎn)）在左邊，表示3個(gè)單位長(zhǎng)度，表示的數(shù)是﹣3；把一個(gè)單位長(zhǎng)度平均分成5份，每份是0.2，點(diǎn)B在原點(diǎn)（0點(diǎn)）的右邊，表示這樣的3份，即0.6；把一個(gè)單位長(zhǎng)度平均分成3分，每分表示，點(diǎn)C在原點(diǎn)（0點(diǎn)）的右邊，表示這樣的11份，即。
詳解】如圖：
點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣3，點(diǎn)B表示的數(shù)寫(xiě)成小數(shù)形式是0.6，點(diǎn)C表示的數(shù)用分?jǐn)?shù)表示是。
【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)：數(shù)值的認(rèn)識(shí)、小數(shù)的意義、分?jǐn)?shù)的意義。數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)（0點(diǎn)）、方向和單位長(zhǎng)度的直線，在原點(diǎn)（0點(diǎn)）左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)都是負(fù)數(shù)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)都是正數(shù)。正數(shù)可以省略“﹢”，負(fù)數(shù)則不能省略“﹣”。
8. 食堂運(yùn)來(lái)噸大米，如果每天吃掉這些大米的，（ ）天可以吃完；如果每天吃掉噸，（ ）天可以吃完。
【答案】 ①. 6 ②. 4
【解析】
【分析】食堂運(yùn)來(lái)噸大米，如果每天吃掉這些大米的，求幾天可以吃完，把這些大米的噸數(shù)看作單位“1”，用1除以；如果每天吃掉噸，求幾天可以吃完，用運(yùn)來(lái)大米的噸數(shù)除以噸。
【詳解】1÷＝6（天）
÷＝4（天）
所以，如果每天吃掉這些大米的，6天可以吃完；如果每天吃掉噸，4天可以吃完。
【點(diǎn)睛】此題主要考查了分?jǐn)?shù)除法的意義及應(yīng)用，求一個(gè)數(shù)里面包含多少個(gè)另一個(gè)數(shù)，用這個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)。
9. 一個(gè)等腰三角形的頂角與底角度數(shù)的比是3∶1，這個(gè)三角形的一個(gè)底角是（ ）°；如果按角分，這是一個(gè)（ ）三角形。
【答案】 ①. 36 ②. 鈍角
【解析】
【分析】由等腰三角形的特點(diǎn)可知：它的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為3∶1∶1，依據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，利用按比例分配的方法，即可求解。
【詳解】180°×
＝180°×
＝108°
（180°－108°）÷2
＝72°
＝36°
一個(gè)等腰三角形頂角與底角度數(shù)的比是3∶1，這個(gè)三角形的一個(gè)底角是36°；如果按角分，這是一個(gè)鈍角三角形。
【點(diǎn)睛】解答此題的主要依據(jù)是：等腰三角形的特點(diǎn)、三角形的內(nèi)角和、三角形的分類(lèi)方法。
10. m，n都是非零自然數(shù)，若m＝n，那么m，n的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。
【答案】 ①. m ②. n
【解析】
【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)為較大的數(shù)。
【詳解】因?yàn)閙，n都是非零自然數(shù)，m＝n，所以，m÷n＝，n÷m＝3，所以m，n的最大公因數(shù)是m，最小公倍數(shù)是n。
【點(diǎn)睛】熟練掌握為倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)，是解答此題的關(guān)鍵。
11. 一幅地圖的比例尺如圖所示，在這幅地圖上，圖上距離和實(shí)際距離的比是（ ）；實(shí)際300千米的距離，在地圖上應(yīng)畫(huà)成（ ）厘米。
【答案】 ①. 1∶2500000 ②. 12
【解析】
【分析】首先要知道比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，然后再開(kāi)始做題，第一步單位要統(tǒng)一。
25千米＝2500000厘米，由圖可知，圖上1厘米代表實(shí)際距離25千米，代入公式得1∶2500000。
由比例尺公式：圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺，300千米＝30000000，代入公式得30000000×＝12。
【詳解】25千米＝2500000厘米
由圖可知，圖上1厘米代表實(shí)際距離25千米，代入公式得1∶2500000。
300千米＝30000000厘米
30000000×＝12（厘米）
圖上應(yīng)畫(huà)12厘米。
【點(diǎn)睛】靈活運(yùn)用比例尺的公式是解決本題的關(guān)鍵，單位換算時(shí)要注意0的個(gè)數(shù)。
12. 一個(gè)三位數(shù)能同時(shí)被2、3、5整除，其中百位上的數(shù)只有1個(gè)因數(shù)，十位上的數(shù)是質(zhì)數(shù)。這個(gè)三位數(shù)可能是（ ）或（ ）。
【答案】 ①. 120 ②. 150
【解析】
【分析】1只有1個(gè)因數(shù)1，10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2、3、5、7；能被同時(shí)被2、5整除的數(shù)個(gè)位為0；能被3整除的數(shù)各個(gè)數(shù)位的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。
【詳解】因?yàn)榘傥簧蠑?shù)只有1個(gè)因數(shù)，所以百位為1；十位上的數(shù)是質(zhì)數(shù)，所以十位可能為2、3、5、7；因?yàn)槟芡瑫r(shí)被2、5整除的數(shù)個(gè)位為0；所以百位為1，個(gè)位為0，而這個(gè)三位數(shù)同時(shí)能被3整除，而十位是質(zhì)數(shù)，1＋0＋2 ＝3，是3的倍數(shù)，1＋0＋5＝6，是3的倍數(shù)，所以十位可以是2或者5。
因此這個(gè)這個(gè)三位數(shù)可能是120或150。
【點(diǎn)睛】此題需要學(xué)生熟練掌握質(zhì)數(shù)的特點(diǎn)，還有2、3、5的倍數(shù)特征。
13. 一個(gè)圓柱體木料的底面周長(zhǎng)是厘米，將它縱切成兩個(gè)半圓柱（如圖）表面積增加了48平方厘米。原來(lái)這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（ ）平方厘米，體積是（ ）立方厘米。
【答案】 ①. 75.36 ②. 75.36
【解析】
【分析】要求圓柱的體積，先由底面周長(zhǎng)求出底面半徑，還需要求得圓柱的高；根據(jù)把一個(gè)圓柱沿底面直徑切開(kāi)，分成兩個(gè)相等的半圓柱，表面積增加部分就是以這個(gè)圓柱的底面直徑和圓柱的高為邊長(zhǎng)的兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，由此利用長(zhǎng)方形的面積公式即可求得圓柱的高，代入圓柱的側(cè)面積和體積公式即可解決問(wèn)題。
【詳解】底面直徑：（厘米）
底面半徑：4÷2＝2（厘米）
高：48÷2÷4＝6（厘米）
側(cè)面積：3.14×4×6＝75.36（平方厘米）
體積：
3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝75.36（立方厘米）
所以，原來(lái)這個(gè)圓柱的側(cè)面積是75.36平方厘米，體積是75.36立方厘米。
【點(diǎn)睛】抓住圓柱切割成兩個(gè)相等的半圓柱的特點(diǎn)，得出增加部分的表面積是兩個(gè)以圓柱的高和直徑為邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的面積是解決此題的關(guān)鍵。
14. 芳芳用一張長(zhǎng)10厘米的長(zhǎng)方形紙如右圖進(jìn)行翻折，折出的平行四邊形面積比原來(lái)少了15平方厘米。這張長(zhǎng)方形紙的寬是（ ）厘米，折成的平行四邊形的面積是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 5 ②. 35
【解析】
【分析】通過(guò)觀察圖形可知，折成的平行四邊形比原來(lái)長(zhǎng)方形的面積減少了15平方厘米，面積減少的部分是兩個(gè)完全一樣三角形的面積，已知每個(gè)三角形的底是3厘米，三角形的高等于原來(lái)長(zhǎng)方形的寬，這兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼一個(gè)長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，那么寬＝面積÷長(zhǎng)，把數(shù)據(jù)代入公式求出長(zhǎng)方形原來(lái)的寬，用原來(lái)長(zhǎng)方形的面積減去15平方厘米就是折成的平行四邊形的面積。
【詳解】15÷3＝5（厘米）
10×5－15
＝50－15
＝35（平方厘米）
所以，這張長(zhǎng)方形紙的寬是5厘米，折成的平行四邊形的面積是35平方厘米。
【點(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方形的面積公式、平行四邊形的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。重點(diǎn)是求出原來(lái)長(zhǎng)方形的寬。
15. 如果，，那么。n是（ ）。
【答案】4045
【解析】
【分析】根據(jù)小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法：a×b，可以先算25×2；兩個(gè)小數(shù)各有2024位小數(shù)和2023位小數(shù)；25×2＝50，即得數(shù)為0.000…5，5的前面小數(shù)點(diǎn)的后面有（2024＋2023－2）個(gè)0。
【詳解】2022＋2＝2024，a有2024位小數(shù)；
2022＋1＝2023，b有2023位小數(shù)；
25×2＝50
2024＋2023－2＝4045
a×b＝。
所以，n是4045。
【點(diǎn)睛】也可以這樣想：；；a×b＝＝＝＝。
16. 亮亮準(zhǔn)備了一些邊長(zhǎng)3厘米的正方形紙片，按下圖所示的方式擺放，每個(gè)重疊部分都是邊長(zhǎng)1厘米的小正方形，像這樣不斷擺下去，當(dāng)亮亮用了n張紙片時(shí)，擺成圖形的面積是（ ）平方厘米，周長(zhǎng)是（ ）厘米。
【答案】 ①. 8n＋1 ②. 8n＋4
【解析】
【分析】用2張紙片時(shí)，擺成圖形的面積是2個(gè)正方形的面積和－1個(gè)小正方形的面積；周長(zhǎng)是2個(gè)正方形的周長(zhǎng)和－1個(gè)小正方形的周長(zhǎng)。
用3張紙片時(shí)，擺成圖形的面積是3個(gè)正方形的面積和－2個(gè)小正方形的面積；周長(zhǎng)是3個(gè)正方形的周長(zhǎng)和－2個(gè)小正方形的周長(zhǎng)。
……
用n張紙片時(shí)，擺成圖形的面積是n個(gè)正方形的面積和－（n－1）個(gè)小正方形的面積；周長(zhǎng)是n個(gè)正方形的周長(zhǎng)和－（n － 1）個(gè)小正方形的周長(zhǎng)。
【詳解】3×3＝9（平方厘米）
1×1＝1（平方厘米）
3×4＝12（厘米）
1×4＝4（厘米）
9n－1×（n－1）
＝9n－n＋1
＝8n＋1
12n－4（n－1）
＝12n－4n＋4
＝8n＋4
所以，擺成圖形的面積是（8n＋1）平方厘米，周長(zhǎng)是（8n＋4）厘米。
【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)與形集合的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)每多1 個(gè)正方形，面積與周長(zhǎng)之間的變化規(guī)律是解本題的關(guān)鍵。
三、選擇題（10分）
17. 已知N＞0，下列各式中，得數(shù)最大的是（ ）。
A. 0.88×NB. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)（ 0除外）除以小于1的數(shù)（0除外），商大于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商小于這個(gè)數(shù)。
【詳解】A．0.88×N，0.88＜1，0.88×N＜N；
B．，＜1，＜N；
C．，＞1，＞N；
D．，＞1，＜N。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】此題主要考查了不用計(jì)算判斷因數(shù)與積之間大小關(guān)系、商與被除數(shù)之間大小關(guān)系的方法。
18. 將一個(gè)底面半徑是3分米，高是2分米的圓柱體橡皮泥捏成與它等底等高的圓錐，能捏出（ ）個(gè)。
A. 6B. 3C. 2D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)“等底等高的圓柱是圓錐體積的3倍”可知，將一個(gè)底面半徑是3分米，高是2分米的圓柱體橡皮泥捏成與它等底等高的圓錐，能捏出3個(gè)。
【詳解】根據(jù)分析可知，
將一個(gè)底面半徑是3分米，高是2分米的圓柱體橡皮泥捏成與它等底等高的圓錐，能捏出3個(gè)。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積的關(guān)系的靈活應(yīng)用。
19. 今年北京冬奧會(huì)的召開(kāi)舉世矚目。下面描述的量中成正比例關(guān)系的是（ ）。
A. 比賽當(dāng)天的場(chǎng)館溫度與參賽運(yùn)動(dòng)員的比賽成績(jī)
B. 冬奧會(huì)已完賽項(xiàng)目數(shù)和未完賽項(xiàng)目數(shù)
C. “北京→張家口”的高鐵列車(chē)，行駛的速度與時(shí)間
D. 同一型號(hào)“冰墩墩”玩偶，購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量和總價(jià)
【答案】D
【解析】
【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定 ，還是對(duì)應(yīng)的乘積定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例。
【詳解】A．比賽當(dāng)天的場(chǎng)館溫度與參賽運(yùn)動(dòng)員的比賽成績(jī)沒(méi)有一定的關(guān)系，所以不成比例；
B．冬奧會(huì)已完賽項(xiàng)目數(shù)和未完賽項(xiàng)目數(shù)的和一定，所以，冬奧會(huì)已完賽項(xiàng)目數(shù)和未完賽項(xiàng)目數(shù)不成比例；
C．速度×?xí)r間＝路程（一定），所以，“北京→張家口”的高鐵列車(chē)，行駛的速度與時(shí)間成反比例關(guān)系；
D．總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)（一定），所以，同一型號(hào)“冰墩墩”玩偶，購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量和總價(jià)成正比例。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再作判斷。
20. 如下圖，點(diǎn)M在點(diǎn)O北偏東40°方向，那么點(diǎn)M在點(diǎn)P的（ ）方向．
A. 北偏東50°B. 北偏西40°C. 北偏西50°
【答案】C
【解析】
【詳解】略
21. 如圖所示，平行四邊形ABCD中，AB＝10厘米，BC＝20厘米，BC邊上的高是8厘米。EF是AD和BC的平行線，圖中陰影部分的面積是（ ）平方厘米。
A. 40B. 80C. 100D. 160
【答案】B
【解析】
【分析】因?yàn)镋F是AD和BC的平行線，所以四邊形BCFE和EFDA都是平行四邊形，兩個(gè)平行四邊形中陰影部分的面積和空白處的面積相等，所以總的陰影部分的面積等于平行四邊形ABCD面積的一半；據(jù)此求解即可。
【詳解】根據(jù)分析可得：陰影部分的面積等于平行四邊形ABCD面積的一半。
20×8÷2
＝160÷2
＝80（平方厘米）
所以，陰影部分的面積是80平方厘米。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題主要考查了組合圖形的面積，解題的關(guān)鍵是把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形。
四、操作題（5分）
22. 下圖中每個(gè)點(diǎn)子表示1，請(qǐng)?jiān)趫D中圈出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)子表示箭頭所指部分的含義。
【答案】見(jiàn)詳解
【解析】
【分析】圖中圈出對(duì)應(yīng)的部分是第二個(gè)因數(shù)十位上的1乘第一個(gè)因數(shù)，表示的是10與16的積是160，點(diǎn)子圖每排是16個(gè)點(diǎn)，把點(diǎn)子圖下部分的10排圈出即可。
【詳解】根據(jù)分析可得：
【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)整數(shù)乘法知識(shí)的掌握和靈活運(yùn)用。
23. （1）在三角形ABC中，點(diǎn)B的位置用數(shù)對(duì)表示是（ ）。將三角形ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
（2）將三角形ABC按2∶1的比放大，畫(huà)出放大后的圖形。放大后圖形的面積和原來(lái)圖形的面積之比是（ ）。
【答案】（1）（6，3）；
（2）4∶1
【解析】
【分析】（1 ）數(shù)對(duì)表示位置的方法是：第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，由此即可用數(shù)對(duì)表示出B的位置。根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的特征，三角形ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)B的位置不動(dòng)，其余各部分均繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)相同的度數(shù)，即可畫(huà)出三角形ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形；
（2）三角形ABC是底為2格，高為3格的直角三角形，根據(jù)圖形放大與縮小的意義，按2∶1放大后的三角形是底為4格，高為6格的直角三角形，再根據(jù)三角形的面積公式算出放大后的三角形的面積和放大前的三角形的面積，然后再進(jìn)行比即可。
【詳解】（1）在三角形ABC中，點(diǎn)B的位置用數(shù)對(duì)表示是（6，3）。將三角形ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形（如圖：圖中紅色部分）。
（2）6×4÷2＝12
2×3÷2＝3
12∶3＝4∶1
將三角形ABC按2∶1的比放大，畫(huà)出放大后的圖形（圖中綠色部分）如圖：
放大后圖形的面積和原來(lái)圖形的面積之比是：4∶1。
【點(diǎn)睛】此題考查了用數(shù)對(duì)表示物體的位置，還有作旋轉(zhuǎn)－定角度后的圖形以及圖形的放大與縮小的知識(shí)內(nèi)容。
五、解決實(shí)際問(wèn)題（25分，第4題5分，其余各題每題4分。）
24. 戴口罩仍然是防控新冠肺炎的有效手段之一。健康藥房上個(gè)月售出了N95口罩360盒，售出的普通口罩比N95口罩的2.5倍還多了60盒。上個(gè)月售出了普通口罩多少盒？
【答案】960盒
【解析】
【分析】根據(jù)題意，用上個(gè)月售出N95口罩的盒數(shù)乘2.5，再加上60盒，即可求出上個(gè)月售出了普通口罩多少盒。
【詳解】360×2.5＋60
＝900＋60
＝960（盒）
答：上個(gè)月售出了普通口罩960盒。
【點(diǎn)睛】熟練掌握小數(shù)與整數(shù)乘法的計(jì)算方法，是解答此題的關(guān)鍵。
25. 某工廠四月份繳納水費(fèi)4500元，比三月份節(jié)約了。三月份繳納水費(fèi)多少元？
【答案】6000元
【解析】
【分析】把三月份繳納的水費(fèi)看作單位“1”，則四月份繳納的水費(fèi)相同于三月份的（1－），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用四月份繳納的水費(fèi)（4500元）除以（1－），就是三月份繳納的水費(fèi)。
詳解】4500÷（1－）
＝4500÷
＝6000（元）
答：三月份繳納水費(fèi)6000元。
【點(diǎn)睛】此題是考查分?jǐn)?shù)除法的意義及應(yīng)用。已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用已知數(shù)除以它所對(duì)應(yīng)的分率。
26. 張阿姨把60000元錢(qián)存到銀行，定期三年，年利率是2.75%，到期時(shí)她一共可以取出多少元？
【答案】64950元
【解析】
【分析】取回的錢(qián)包括本金和利息，利息＝本金×利率×存期，用本金加上利息即可。
【詳解】60000＋60000×2.75%×3
＝60000＋4950
＝64950（元）
答：到期時(shí)她一共可以取出64950元。
【點(diǎn)睛】取款時(shí)銀行多支付的錢(qián)叫利息。
27. 小紅看一本故事書(shū)，已看頁(yè)數(shù)比未看頁(yè)數(shù)少72頁(yè)，已看頁(yè)數(shù)與未看頁(yè)數(shù)的比5∶7。小紅已經(jīng)看了多少頁(yè)？這本書(shū)一共有多少頁(yè)？
【答案】180頁(yè)；432頁(yè)
【解析】
【分析】把這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)看作單位“1”，則已看的頁(yè)數(shù)占總頁(yè)數(shù)的，未看的頁(yè)數(shù)占總頁(yè)數(shù)的，則72頁(yè)所對(duì)應(yīng)的分率是（－），用對(duì)應(yīng)量除以對(duì)應(yīng)分率，就是這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)，運(yùn)用總頁(yè)數(shù)乘已看的頁(yè)數(shù)占總頁(yè)數(shù)的分率，即可求出看的頁(yè)數(shù)。
【詳解】72÷（－）
＝72÷（－）
＝72÷
＝72×6
＝432（頁(yè)）
432×
＝432×
＝180（頁(yè)）
答：小紅已經(jīng)看了180頁(yè)，這本書(shū)一共有432頁(yè)。
【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是：求出72頁(yè)所對(duì)應(yīng)的分率，利用對(duì)應(yīng)量除以對(duì)應(yīng)分率，即可求出單位“1”，對(duì)應(yīng)的量；利用乘法的意義求出已看的頁(yè)數(shù)。
28. 涵涵自制了一根圓柱形的冰棍，底面直徑是2厘米，涵涵將這根冰棍放置在量杯中融化成水，測(cè)量得水的體積是62.8毫升。通過(guò)查閱資料可知，水結(jié)成冰后，體積了增加10%。請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出這跟冰棍的長(zhǎng)度（π取3.14）。
【答案】22厘米
【解析】
【分析】把水的體積看作單位“1”，冰是水的體積的的（1＋10%），要求冰的體積，用乘法計(jì)算即可，再根據(jù)圓柱的體積：，，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答即可。
【詳解】62.8×（1＋10%）÷[3.14×（2÷2）2）]
＝62.8×110%÷[3.14×12]
＝62.8×110%÷[3.14×1]
＝62.8×110%÷3.14
＝22（厘米）
答：這跟冰棍的長(zhǎng)度是22厘米。
【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，并找出冰的體積是水的體積百分之幾，用乘法計(jì)算可以求出冰的體積。
29. 學(xué)校勞技社團(tuán)制作了一個(gè)水箱，相關(guān)數(shù)據(jù)如下圖1所示；打開(kāi)水龍頭，給這個(gè)水箱注水，注水時(shí)間和水位高度如下圖2所示，其中B點(diǎn)的水位高度是A點(diǎn)水位高度的2倍。
（1）由圖可知，（ ）秒后水箱注滿了水，此時(shí)應(yīng)該關(guān)閉水龍頭。
（2）以0.1升/秒的速度往水箱里注水，可求得這個(gè)水箱的容積是（ ）升。
（3）通過(guò)計(jì)算求出這個(gè)水箱的高度h。（單位：分米）
【答案】（1）60；
（2）6；
（3）1.5分米
【解析】
【分析】（1）通過(guò)觀察圖形可知，60秒后水箱注滿了水，此時(shí)應(yīng)該關(guān)閉水龍頭。
（2）根據(jù)乘法的意義，用每秒注水的體積乘注水的時(shí)間即可。
（3）通過(guò)觀察統(tǒng)計(jì)圖可知，當(dāng)注水高度達(dá)到A點(diǎn)時(shí)用了45秒，求出45秒注水的體積，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把數(shù)據(jù)代入公式求出45秒注水的高度，45秒注水的高度是水箱高度的一半，據(jù)此可以求出水箱的高。
【詳解】（1）由圖可知，60秒后水箱注滿了水，此時(shí)應(yīng)該關(guān)閉水龍頭。
（2）0.1×60＝6（升）
所以，這個(gè)水箱的容積是6升。
（3）0.1×45＝4.5（升）
4.5升＝4.5立方分米
4.5÷（3×2）×2
＝4.5÷6×2
＝0.75×2
＝1.5（分米）
答：這個(gè)水箱的高度是1.5分米。
【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，長(zhǎng)方體的體積（容積）公式及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。

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