1.若f(2x)=3x+5,則fx2=( )
A.34x+5B.43x+5
C.35x+4D.53x+4
答案:A
解析:令t=2x,則x=12t,可得f(t)=32t+5,即f(x)=32x+5,則fx2=34x+5.
2.函數(shù)f(x)=lg2(1-2x)+1x+1的定義域?yàn)? )
A.0,12
B.-∞,12
C.(-1,0)∪0,12
D.(-∞,-1)∪-1,12
答案:D
解析:由1-2x>0,且x+1≠0,得x0,4-x+1,x≤0,則f(1)+f(-lg23)的值為( )
A.6B.9C.10D.12
答案:C
解析:因?yàn)閒(x)=lg2x,x>0,4-x+1,x≤0,
則f(1)=lg21=0,
又-lg230,若f(a)=1,則f(a-2)=( )
A.-1B.-12
C.12D.1
答案:B
解析:∵f(x)=2x-1,x≤0,-lg12(x+1),x>0,f(a)=1,
∴當(dāng)a≤0時(shí),2a-1=1,解得a=1(舍去);
當(dāng)a>0時(shí),-lg12(a+1)=1,解得a+1=2,即a=1,
∴f(a-2)=f(-1)=2-1-1=-12.
7.若函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镸={x|-2≤x≤2},值域?yàn)镹={y|0≤y≤2},則函數(shù)y=f(x)的圖象可能是( )
答案:B
解析:由定義域知A不正確;由值域知D不正確;C選項(xiàng)不是函數(shù)的圖象.故選B.
8.(2021浙江,12)已知a∈R,函數(shù)f(x)=x2-4,x>2,|x-3|+a,x≤2,若ff6=3,則a= .
答案:2
解析:因?yàn)?>2,所以f(6)=6-4=2,所以f(f(6))=f(2)=|2-3|+a=3,故a=2.
9.設(shè)函數(shù)f(x)=lnx,x≥1,1-x,x1,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 .
答案:0 (-∞,0)∪(e,+∞)
解析:由題意,得f(0)=1-0=1,
故f(f(0))=f(1)=ln 1=0.
若m≥1,則m≥1,f(m)=lnm>1,解得m>e;
若m0的解集,解得-9

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