江蘇省鹽城市東臺(tái)市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（學(xué)生版+教師版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1. 隨著我國(guó)航天領(lǐng)域的快速發(fā)展，從“天宮一號(hào)”發(fā)射升空，到天和核心艙歸位，我國(guó)正式邁入了“空間站時(shí)代”．下面是有關(guān)我國(guó)航天領(lǐng)域的圖標(biāo)，其圖標(biāo)既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）
A. B. C. D.
2. 若表示的是一個(gè)最簡(jiǎn)分式，則☆可以是（）
A. 4B. C. D.
3. 為了了解我市年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績(jī)分布情況，從中抽取名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是指（）
A. B. 被抽取的名考生
C. 被抽取的名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)D. 我市年中考數(shù)學(xué)成績(jī)
4. 下列說(shuō)法正確是（）
A. “水在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度為時(shí)不結(jié)冰”是不可能事件
B. 某彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是，買1000張一定會(huì)中獎(jiǎng)
C. 為檢驗(yàn)?zāi)称放茻艄艿氖褂脡勖捎闷詹榈恼{(diào)查方式比較合適
D. “如果x、y是實(shí)數(shù)，那么”是隨機(jī)事件
5. 在四邊形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，．添加下列條件，不能判定四邊形是平行四邊形的是( )
A. ；B. ；C. ；D.
6. 為更好地反映某地一周內(nèi)氣溫的變化情況，一般選用（）
A. 條形統(tǒng)計(jì)圖B. 折線統(tǒng)計(jì)圖
C. 扇形統(tǒng)計(jì)圖D. 統(tǒng)計(jì)表
7. 中，E是的中點(diǎn)，平分，于點(diǎn)D，若，，則（）

A. 1B. 2C. 4D. 8
8. 如圖，矩形的邊、分別在x軸、y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，點(diǎn)D、E分別為、的中點(diǎn)，點(diǎn)P為上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）
A. B. C. D.
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
9. 若分式有意義，則的取值范圍是___．
10. 若樣本容量是，在樣本的頻數(shù)分布直方圖中各小長(zhǎng)方形的高之比是，則第二小組的頻數(shù)為______．
11. 分式和的最簡(jiǎn)公分母是__________．
12. 如圖，下面是三個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤均被等分），小明轉(zhuǎn)動(dòng)每個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次，根據(jù)“指針落在灰色區(qū)域內(nèi)”的可能性的大小，按事件發(fā)生的可能性從小到大排列為______________．（填序號(hào)）

13. 平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為30 cm，AB：BC=2：3，則AB= ______ ．
14. 如圖，菱形中，，，其周長(zhǎng)________．
15. 如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為9的等邊三角形，AD為BC邊上的高，以AD為邊作等邊三角形ADE，F(xiàn)為AC中點(diǎn)，則線段EF的長(zhǎng)為______．

16. 如圖，矩形中，，，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形，旋轉(zhuǎn)角為()，得到矩形，點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)E、點(diǎn)F、點(diǎn)G．設(shè)點(diǎn)P為邊的中點(diǎn)，連接，在矩形旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，的面積存在最大值，這個(gè)最大值＝________．
三、解答題（本大題共9小題，共72分）
17. 計(jì)算題：
18. 先化簡(jiǎn)，再?gòu)?，，2，四個(gè)數(shù)中選取合適的數(shù)代入求值．
19. 為了解學(xué)生對(duì)各種球類運(yùn)動(dòng)的喜愛程度，小明采取隨機(jī)抽樣的方法對(duì)他所在學(xué)校的部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一種項(xiàng)目），對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，繪制了下面的統(tǒng)計(jì)圖（1）和圖（2）．
（1）此次被調(diào)查的學(xué)生共有___人，m＝_____；
（2）求喜歡“乒乓球”的學(xué)生的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）若該校有2000名學(xué)生，估計(jì)全校喜歡“足球”的學(xué)生大約有多少人？
20. 在一個(gè)不透明盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共個(gè)，小穎做摸球試驗(yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
（1）假如摸一次，摸到黑球的概率；
（2）試估算盒子里黑顏色的球有多少只？
21. 如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣3，0），B（﹣5，3），C（﹣1，1）．
（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形；
（2）P（a，b）是△ABC的AC邊上一點(diǎn)，將△ABC平移后點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)，請(qǐng)畫出平移后的；
（3）若和關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱，則對(duì)稱中心的坐標(biāo)為．
22. 如圖，，分別為△ABC的中線，BD，交于點(diǎn)，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)．求證：

（1）；
（2）．
23. 定義，如果一個(gè)分式能化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式，則稱這個(gè)分式為“和諧分式”如：，則和都是“和諧分式”．
（1）下列各式中，屬于“和諧分式”的是：___________（填序號(hào)）；
①；②③④
（2）將“和諧分式”化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形為：__________+___________．
（3）應(yīng)用：先化簡(jiǎn)，并求x取什么整數(shù)時(shí)，該式的值為整數(shù)．
24 綜合與實(shí)踐
活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們翻折正方形進(jìn)行探究活動(dòng)，同學(xué)們經(jīng)過(guò)動(dòng)手操作探究，發(fā)展了空間觀念，并積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．
【問(wèn)題背景】如圖1，過(guò)點(diǎn)A引射線，交邊于點(diǎn)H（點(diǎn)H與點(diǎn)D不重合）．通過(guò)翻折，使點(diǎn)B落在射線上的點(diǎn)G處，折痕交于E，延長(zhǎng)交于F．
【問(wèn)題探究】
（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)C重合時(shí)，與的大小關(guān)系是______；是______三角形．
（2）如圖3，當(dāng)點(diǎn)H為邊上任意一點(diǎn)時(shí)（點(diǎn)H與點(diǎn)C不重合），連接，猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（3）在（2）條件下，當(dāng)，時(shí)，CF的長(zhǎng)為______．
25. 已知：如圖，在矩形中，，．在上取一點(diǎn)，，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為一邊作菱形，使點(diǎn)落在邊上，點(diǎn)落在矩形內(nèi)或其邊上．若，的面積為．

（1）如圖1，當(dāng)四邊形是正方形時(shí)，的值為，S的值為；
（2）如圖2，當(dāng)四邊形是菱形時(shí)，
①求證：；
②求與的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)x 時(shí)，面積最大；當(dāng) 時(shí)，的面積最?。?br>（4）在點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)：．
摸球的次數(shù)
摸到白球的次數(shù)
摸到白球的頻率

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