1. 七年級（1）班一學期班費收支情況如下（收入為正）：元，元，元，元，則該班期末時班費結余為（ ）
A 82元B. 85元C. 35元D. 92元
2. 用5個完全相同的小正方體組成如圖所示的立體圖形，它的左視圖是( )

A. B. C. D.
3. 三峽電站總裝機容量約22500000千瓦，是世界上裝機容量最大的水電站．數22500000用科學記數法表示為（ ）
A. B. C. D.
4. 下列計算正確的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如圖，把一個含角的直角三角板的直角頂點C放在直尺上，，，則的度數是（ ）

A. 10°B. 12°C. 15°D. 20°
6. 如圖，王林從點出發(fā)沿直線前進5米到達點，向左轉后又沿直線前進5米到達點，再向左轉后沿直線前進5米到達點……照這樣走下去，王林第一次回到出發(fā)點時所走的路程為（ ）

A. 100米B. 80米C. 60米D. 40米
7. 將含角的直角三角板按如圖方式擺放，已知，，則（ ）

A. B. C. D.
8. 將一圓柱形小水杯固定在大圓柱形容器底面中央，小水杯中有部分水，現用一個注水管沿大容器內壁勻速注水，如圖所示，則小水杯水面的高度與注水時間的函數圖象大致是（ ）
A. B.
C. D.
9. 如圖，點坐標為，點坐標為，將線段繞點逆時針旋轉至，則點的坐標是（ ）

A. B. C. D.
10. 在同一平面直角坐標系中，若拋物線與關于軸對稱，則的值為（ ）
A. 0B. C. 4D.
二、填空題（共5題，每題3分，共15分）
11. 當x=____________時，分式的值為零．
12. 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，⊙O為Rt△ABC的內切圓，則圖中陰影部分的面積為（結果保留π）________．
13. 如圖，點，，，都在上，，，，則__________度．
14. 若點A（﹣5，y1），B（1，y2），C（2，y3）在反比例函數（a為常數）的圖象上，則y1，y2，y3的大小關系是_____．（用“＜”連接）
15. 如圖，在矩形中，，，是的中點，連結，是邊上一動點，沿過點的直線將矩形折疊，使點落在上，且對應點為，當是直角三角形時，的長為______．
三、解答題（共9小題，共75分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
16. （1）；
（2）．
17. 已知關于的一元二次方程．
（1）若方程一個根為2，求的值；
（2）若方程有實數根，求取值范圍．
18. 如圖，B是的中點，，.求證：．

19. 3月14日是國際數學日，“數學是打開科學大門的鑰匙”為進一步提高學生學習數學的興趣．某校開展了一次數學趣味知識競賽，并從男、女生中各隨機抽取了20名學生的成績（滿分100分，成績得分用x（分）表示，共分為五組：A．；B．；C．；D．；E．；其中記為優(yōu)秀），相關數據統(tǒng)計、整理如下：
男生被抽取的學生競賽成績：52，58，58，60，64，70，72，74，74，76，76，78，80，86，86，86，88，90，94，98．
女生被抽取的學生競賽成績中，C組的具體分數為：70，72，74，76，76，76，78，78．
男、女生被抽取的競賽成績統(tǒng)計表：
請根據以上信息，解答下列問題：
（1）填空：______，______，______；
（2）根據以上數據分析，從一個方面評價該校男、女生本屆數學趣味知識競賽成績誰更優(yōu)異？請說明理由（寫出一條理由即可）；
（3）該校共有3000人，請你估計該校學生中競賽成績優(yōu)秀的有多少人？
20. “四月江南黃鳥肥，櫻桃滿市粲朝輝”，暮春時節(jié)，重慶市櫻桃（俗稱思桃兒）早已進入采摘期．某現代農業(yè)園區(qū)推行免入園費自助采摘活動．該園區(qū)種植了普通櫻桃和烏皮櫻桃兩個品種，其中烏皮櫻桃甜味香，肉質細嫩，售價比普通櫻桃每斤高出20元．
（1）今年4月30日，普通櫻桃銷量為200斤，烏皮櫻桃銷量為400斤，若當天總銷售額不低于26000元，則每斤普通櫻桃至少賣多少元？
（2）為降低高溫天氣帶來的經濟損失，果園負責人決定在“五一”節(jié)推出優(yōu)惠政策，若兩種櫻桃在（1）的條件下均以最低價格銷售，5月1日，普通櫻桃售價降低，銷量比4月30日增加，烏皮櫻桃售價不變，銷量比4月30日增加了，且5月1日總銷售額比4月30日增加了．求的值．（）．
21. 如圖，等腰內接于，，點是上的點（不與點，重合），連接并延長至點，連接并延長至點，與交于點．
（1）求證：；
（2）若的半徑為5，，點是的中點，求的長．
22. 如圖，在平面直角坐標系中，斜邊在軸上，坐標原點是的中點，，，雙曲線經過點．
（1）求；
（2）直線與雙曲線在第四象限交于點．求的面積．
23. 李老師讓同學們以“旋轉”主題展開探究．
【問題情境】
如圖1，在矩形中，，．將邊繞點逆時針旋轉得到線段，過點作交直線與點．
【猜想證明】
（1）當時，四邊形的形狀為________；（直接寫出答案）
（2）如圖2，當時，連接，求此時的面積；
【能力提升】
（3）在【問題情境】的條件下，是否存在，使點F，E，D三點共線．若存在，請求出此時的長度；若不存在，請說明理由．
24. 拋物線與軸交于兩點，與軸交于點，拋物線的對稱軸交軸于點，已知．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點，使是以為腰的等腰三角形？如果存在，求出點的坐標；如果不存在，請說明理由；
（3）點是線段上的一個動點，過點作軸的垂線與拋物線相交于點，當面積最大時，求點的坐標及的最大值．性別
男生
女生
平均數
76
76
中位數
76
眾數
87
優(yōu)秀率
40%

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