七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬試卷01（人教版）（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、選擇題。（共10小題，每小題3分，共30分）
1．下列調(diào)查中，適宜采用普查的是（）
A．查找某書本中的印刷錯誤B．檢測一批燈泡的使用壽命
C．了解公民保護環(huán)境的意識D．了解長江中現(xiàn)有魚的種類
【答案】A
【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．
【詳解】解：A、查找某書本中的印刷錯誤，適宜用普查方式，本選項符合題意；
B、檢測一批燈泡的使用壽命，適宜用抽樣調(diào)查方式，本選項不符合題意；
C、了解公民保護環(huán)境的意識，適宜用抽樣調(diào)查方式，本選項不符合題意；
D、了解長江中現(xiàn)有魚的種類，適宜用抽樣調(diào)查方式，本選項不符合題意．
故選：A．
【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．
2．如果，那么下列各式中錯誤的是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)對各選項進行判斷．
【詳解】解：，
，，，．
故選：B．
【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
3．如圖，直線c與直線a、b都相交，若，，則（）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，內(nèi)錯角相等是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出的度數(shù)即可得出結(jié)論．
【詳解】解：∵，，
，
故選：B．
4．一個數(shù)的算術(shù)平方根是，則這個數(shù)是（）
A．B．C．D．3
【答案】D
【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可得到答案；
【詳解】解：∵ ，
∴3的算術(shù)平方根是，
故選：D．
【點睛】本題考查算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解算術(shù)平方根的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．
5．為了傳承傳統(tǒng)手工技藝，提高同學(xué)們的手工制作能力，某中學(xué)七年級一班的美術(shù)老師特地給學(xué)生們開了一節(jié)手工課，教同學(xué)們編織“中國結(jié)”，為了了解同學(xué)們的學(xué)習(xí)情況，便隨機抽取了20名學(xué)生，對他們的編織數(shù)量進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如表：
請根據(jù)上表，判斷下列說法正確的是（）
A．平均數(shù)是3.8B．樣本為20名學(xué)生
C．中位數(shù)是3D．眾數(shù)是6
【答案】A
【分析】根據(jù)樣本的概念、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別求解即可．
【詳解】A．平均數(shù)=（個），此選項說法正確，符合題意；
B．樣本為20名學(xué)生的編織數(shù)量，此選項說法錯誤，不符合題意；
C．共20個數(shù)據(jù)，從小到大排列后位于第10個和第11個的數(shù)據(jù)分別是4和4，
∴中位數(shù)為，此選項說法錯誤，不符合題意；
D．眾數(shù)是3，此選項說法錯誤，不符合題意；
故選：A．
【點睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，熟練掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．
6．如圖，AB∥CD，BF交CD于點E，AE⊥BF，∠CEF＝35°，則∠A是（）
A．35°B．45°C．55°D．65°
【答案】C
【分析】由垂直的定義與∠AEF= 90°，即可求得∠AEC的度數(shù)，又由直線AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得∠A的度數(shù).
【詳解】AE⊥BF，
∠AEF= 90°，
∠AEC=90°-∠CEF=90°-35°= 55°，
AB∥CD，
∠A=∠AEC= 55°，
故選： C．
【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)與垂直的定義，注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等定理是解題的關(guān)鍵．
7．如圖，在數(shù)軸上點A和點B之間的整數(shù)是（）

A．1和2B．2和3C．3和4D．4和5
【答案】B
【分析】先確定A,B之間的大致范圍，然后進行選擇即可.
【詳解】解：由，，所以A、B之間的數(shù) ，；
只有2和3，故答案為B.
【點睛】本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸的特征和應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是掌握：一股來說，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.
8．關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為，且關(guān)于y的一元一次方程的解為非負數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】
由不等式組的解集可得，再解方程方程可得，根據(jù)方程的解為非負數(shù)求出的另一個范圍，繼而可得整數(shù)的值．
【詳解】解：由得：，
由得：，
不等式組的解集為，
，
解得，
解關(guān)于的方程得：，
方程的解為非負數(shù)，
，
解得，
則，
所有滿足條件的整數(shù)的值之和為，
故選：A．
【點睛】本題主要考查解一元一次不等式和方程，解題的關(guān)鍵是掌握熟練掌握解一元一次方程和不等式的步驟與依據(jù)．
9．4輛板車和5輛卡車一次能運27噸貨，10輛板車和3車卡車一次能運貨20噸，設(shè)每輛板車每次可運x噸貨，每輛卡車每次能運y噸貨，則可列方程組（）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根據(jù)等量關(guān)系式“①4輛板車運貨量+5輛卡車運貨量=27噸；②10輛板車運貨量+3輛卡車運貨量=20噸”根據(jù)相等關(guān)系就可設(shè)未知數(shù)列出方程．
【詳解】解：根據(jù)4輛板車運貨量+5輛卡車運貨量=27噸，得方程4x+5y=27；
根據(jù)10輛板車運貨量+3輛卡車運貨量=20噸，得方程10x+3y=20．
可列方程組為
．
故選：C．
【點睛】由關(guān)鍵性詞語“4輛板車和5輛卡車一次能運27噸貨”，“10輛板車和3車卡車一次能運貨20噸”，找到等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
10．對于實數(shù)a，如果定義[]是一種取整運算新符號，即[a]表示不超過a的最大整數(shù)．例如：[1.3]＝1，[﹣1.3]＝﹣2，對于后面結(jié)論：①[﹣2.3]+[2]＝﹣1；②因為[1.3]+[﹣1.3]＝﹣1，所以[a]+[﹣a]＝﹣1；③若方程x﹣[x]＝0.1有解，則其解有無數(shù)多個；④若[a+2]＝2，則a的取值范圍是0≤a＜1；⑤當(dāng)﹣1≤a＜1時，則[1+a]﹣[1﹣a]的值為1或2．正確的是( )
A．②③④B．①②④C．①③④⑤D．①③④
【答案】D
【分析】①根據(jù)取整函數(shù)的定義，直接求出值；
②取特殊值驗證，證實或證偽；
③在0到1的范圍內(nèi)，找到一個特殊值，進而可以找到無數(shù)個解；
④把方程問題轉(zhuǎn)化為不等式問題；
⑤分情況討論，驗證[1+a]-[1-a的所有取值．
【詳解】對于①，[-2.3]+[2]=-3+2=-1，故正確；
對于②，當(dāng)a=1時，[a]+[-a]=0，故不正確；
對于③，當(dāng)x=1.1，2.1，3.1，...時，方程均成立，故正確；
對于④，由[a+2]=2，得2≤a+2＜3，即0≤a＜1，故正確；
對于⑤，當(dāng)a=-1時，[1+a]-[1-a]=0-2=-2；
當(dāng)-1＜a＜0時，[1+a]-[1-a]=0-1=-1；
a=0時，[1+a]+[1-a]=0；
當(dāng)0＜a＜1時，[1+a]-[1-a]=1-0=1．
故[1+a]-[1-a]的值為-1或0或1或-2，故⑤不正確．
綜上所述，正確的是①③④
故選：D．
【點睛】本題考查取整函數(shù)與一元一次不等式．解題的關(guān)鍵在于能夠把取整函數(shù)的等式，轉(zhuǎn)化為一元一次不等式問題去解決．
二、填空題。（共8小題，每小題3分，共24分）
11．的相反數(shù)是．
【答案】2
【分析】本題考查了相反數(shù)的定義和立方根的求法，先算出，再求出相反數(shù)即可．
【詳解】，
∴的相反數(shù)是2，
故答案為：2．
12．由，得到用x表示y的式子為．
【答案】（或）
【分析】先移項，然后將y的系數(shù)化為1即可．
【詳解】解：移項得：，
則，
故答案為：．
【點睛】本題考查的是方程的基本運算技能：移項、合并同類項、系數(shù)化為1等，表示誰就該把誰放到等號的一邊，其他的項移到另一邊，然后合并同類項、系數(shù)化1即可．
13．有三名候選人A，B，C競選班長，要求班級的每名學(xué)生只能從三人中選一人（候選人也參與投票）．統(tǒng)計三名候選人所得票數(shù)，繪制成如圖所示的扇形圖，若候選人A獲得的票數(shù)是30，那么該班級學(xué)生總數(shù)是人．

【答案】50
14．若關(guān)于x的一元一次不等式的解集為，則k= ．
【答案】5
【分析】
求出不等式的解集，再根據(jù)解集為，得到關(guān)于k的方程，解之即可．
【詳解】
解：，
解得：，
∵不等式的解集為，
∴，
解得：
故答案為：5．
【點睛】此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
15．已知在平面直角坐標(biāo)系第二象限內(nèi)的點A( -3， -1-2m）到兩坐標(biāo)的距離相等，則點m的值為 .
【答案】-2
【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是負數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答．
【詳解】解：∵點A在第二象限，點A（-3，-1-2m）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，
∴3=-1-2m，
解得m=-2．
故答案是：-2．
【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵．
16．若關(guān)于x、y的方程組中，若，則x的取值范圍為．
【答案】
【分析】解方程組得，由求出，結(jié)合知，繼而利用不等式的性質(zhì)得出，從而得出答案．
【詳解】解：解方程組得，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
即．
故答案為：．
【點睛】本題主要考查解二元一次方程組，解一元一次不等式，不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握加減消元法解二元一次方程組和解一元一次不等式．
17．如圖，在中，，，過點的直線，與的平分線分別交于、，則的長為．

【答案】
【分析】根據(jù)角平分線和平行線的性質(zhì)可得到，于是，同理可得，故可解
【詳解】平分，
，
，
，
，
，
同理可得：，
，
故答案為：．
【點睛】此題考查等腰三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)角平分線和平行線的性質(zhì)得出．
18．對于一個各數(shù)位上的數(shù)字均不為0的三位自然數(shù)N，若N的十位數(shù)字等于百位和個位數(shù)字的差的絕對值，則稱N是“差等中項數(shù)”，例如：三位數(shù)413，∵，∴413是“差等中項數(shù)”．把一個差等中項數(shù)N的任意一個數(shù)位上的數(shù)字去掉，得到三個兩位數(shù)，這三個兩位數(shù)之和記為，把N的百位數(shù)字的3倍，十位數(shù)字的2倍和個位數(shù)字之和記為．例如：，．已知三位數(shù)A是“差等中項數(shù)”，是整數(shù)，則滿足條件的所有A的個數(shù)是．
【答案】4
【分析】由是“差等中項數(shù)”，設(shè)，，，，
則，可知，，則，可知是整數(shù)，可得，則，再令，，進行討論求解即可
【詳解】解：∵是“差等中項數(shù)”，設(shè)，，，，
則，
∴，，
則，
∵是整數(shù)，
∴是整數(shù)，
又∵，
∴，則，
當(dāng)時，，則，可得（舍去）或，則；
當(dāng)時，，則，可得（舍去）或，則；
當(dāng)時，，則，可得或，則或；
滿足條件的所有有4個，
故答案為：4．
【點睛】本題考查了算術(shù)平方根，二元一次方程的應(yīng)用，新定義運算，理解新定義，求得是解題的關(guān)鍵．
三、解答題（共8小題，共66分）
19．解答下列問題．
(1)計算：．
(2)已知：，求x的值．
【答案】(1)7
(2)
【分析】（1）先逐項化簡，再算加減即可；
（2）利用平方根化簡，再進行計算即可．
【詳解】（1）解：原式=，
=，
=；
（2）解：由原式得
．
【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算和平方根的運算，解決此題的關(guān)鍵是熟練的運用運算法則進行求解．
20．解下列方程組
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）方程組利用代入消元法求出解即可；
（2）方程組利用加減消元法求出解即可．
【詳解】（1）解：，
由①得：，
把③代入②，
解得：，
把代入③得：，
∴原方程組的解為：；
（2）解：，
得：，
解得：，
把代入①得：，
解得：，
∴原方程組的解為．
【點睛】本題主要考查了解方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握加減消元法和代入消元法，準(zhǔn)確計算．
21．解不等式（組）：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）先去括號，再解一元一次不等式即可得；
（2）先分別求出兩個不等式的解集，再找出它們的公共部分即為不等式組的解集．
【詳解】（1）解：，
，
，
，
．
（2）解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
則不等式組的解集為．
【點睛】本題考查了解一元一次不等式和一元一次不等式組，熟練掌握不等式和不等式組的解法是解題關(guān)鍵．
22．推理填空
已知：如圖，在△ABC中，點D在BC上，連接 AD，點 E，F(xiàn)分別在AD，AB上，連接DF，且滿足∠DFE＝∠C，∠1＋∠2＝180°．求證：∠CAB＝∠DFB．
證明：∵∠1＋∠2＝180°（已知），
∵∠DEF＋∠2＝180°（_______________________），
∴∠1＝∠DEF（________________________）．
∴FEBC（________________________）．
∴∠DFE＝________（________________________）．
又∵∠DFE＝∠C（已知），
∴∠C＝________．（________________________）
∴DFAC．
∴∠CAB＝∠DFB（________________________）．
【答案】
平角的定義；等角的補角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠FDB；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠FDB；等量代換；兩直線平行同位角相等．
【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定完成證明過程．
【詳解】證明：∵∠1＋∠2＝180°（已知），
∵∠DEF＋∠2＝180°（平角的定義），
∴∠1＝∠DEF（等角的補角相等）．
∴FEBC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
∴∠DFE＝∠FDB（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
又∵∠DFE＝∠C（已知），
∴∠C＝∠FDB．（等量代換）
∴DFAC．
∴∠CAB＝∠DFB（兩直線平行同位角相等）．
【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，掌握平行線的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．
23．4月23日是世界讀書日，為了解學(xué)生的閱讀喜好，豐富學(xué)校圖書資源，某校將課外書籍設(shè)置了四類：文學(xué)類、科技類、藝術(shù)類、其他類，隨機抽查了部分學(xué)生，要求每名學(xué)生從中選擇自己最喜歡的一類，將抽查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計圖（不完整）．
請根據(jù)圖中信息解答下列問題：
(1)求被抽查的學(xué)生人數(shù)，并求出扇形統(tǒng)計圖中的值；
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整，求藝術(shù)類所占圓心角度數(shù)；
(3)若該校共有名學(xué)生，根據(jù)抽查結(jié)果，試估計全校最喜歡“文學(xué)類”書籍的學(xué)生人數(shù)．
【答案】(1)
(2)補圖見解析，
(3)
【分析】（1）用最喜歡“其他類”學(xué)生人數(shù)除以所占百分比求出被抽查的總?cè)藬?shù)，再用最喜歡“科技類”學(xué)生人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，即可求出的值；
（2）由題意知，藝術(shù)類人數(shù)為，然后補圖即可，再根據(jù)，計算求解圓心角即可；
（3）根據(jù)，計算求解即可；
【詳解】（1）解：由題意知，被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為（人），
∴，
∴的值為；
（2）解：由題意知，藝術(shù)類人數(shù)為（人），
補圖如下：
∴藝術(shù)類所占圓心角度數(shù)為；
（3）解：估計全校最喜歡“文學(xué)類”書籍的學(xué)生人數(shù)為（人），
∴估計全校最喜歡“文學(xué)類”書籍的學(xué)生人數(shù)為人．
【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，圓心角，用樣本估計總體等知識．從統(tǒng)計圖中獲取正確的信息是解題的關(guān)鍵．
24．如圖，三角形在平面直角坐標(biāo)系中．
(1)寫出A，B，C三點坐標(biāo)；
(2)若把三角形向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，試在坐標(biāo)系中畫出平移后的三角形，并分別求出點，，的坐標(biāo)；
(3)請求出三角形的面積．
【答案】(1)
(2)圖形見詳解，
(3)7
【分析】（1）根據(jù)點在平面直角坐標(biāo)系中的位置寫出它們的坐標(biāo)即可；
（2）根據(jù)平移的性質(zhì)分別畫出點，再順次連接即可得三角形，然后根據(jù)點坐標(biāo)的平移變換規(guī)律即可得點的坐標(biāo)；
（3）利用矩形的面積減去三個直角三角形的面積即可得．
【詳解】（1）解：由平面直角坐標(biāo)系可知，．
（2）解：如圖，三角形即為所求．
，
，
即．
（3）解：三角形的面積為．
【點睛】本題考查了平移作圖、點坐標(biāo)的平移變換規(guī)律、坐標(biāo)與圖形，熟練掌握平移作圖是解題關(guān)鍵．
25．“廣安鹽皮蛋”是小平故里的名優(yōu)特產(chǎn)，某超市銷售兩種品牌的鹽皮蛋，若購買箱種鹽皮蛋和箱種鹽皮蛋共需元；若購買箱種鹽皮蛋和箱種鹽皮蛋共需元．
(1)種鹽皮蛋、種鹽皮蛋每箱價格分別是多少元？
(2)若某公司購買兩種鹽皮蛋共箱，且種的數(shù)量至少比種的數(shù)量多箱，又不超過種的倍，怎樣購買才能使總費用最少？
【答案】(1)種鹽皮蛋每箱元，種鹽皮蛋每箱元；
(2)購買箱種鹽皮蛋，箱種鹽皮蛋才能使總費用最少．
【分析】（）設(shè)種鹽皮蛋每箱元，種鹽皮蛋每箱元，根據(jù)題意，列出一元二次方程組即可求解；
（）設(shè)購買種鹽皮蛋箱，則購買B種鹽皮蛋箱，總費用為元，求出與的函數(shù)解析式，再根據(jù)題意列出不等式組求出的取值范圍，最后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解；
本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意，正確列出二元一次方程組和一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．
【詳解】（1）解：設(shè)種鹽皮蛋每箱元，種鹽皮蛋每箱元，
由題意可得，，
解得，
答：種鹽皮蛋每箱元，種鹽皮蛋每箱元；
（2）解：設(shè)購買種鹽皮蛋箱，則購買B種鹽皮蛋箱，總費用為元，
由題意可得，，
∴隨的增大而增大，
∵種的數(shù)量至少比種的數(shù)量多箱，又不超過種的倍，
∴，
解得，
∵為整數(shù)，
∴當(dāng)時，取得最小值，
∴，
答：購買箱種鹽皮蛋，箱種鹽皮蛋才能使總費用最少．
26．綜合與實踐
背景閱讀：在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系有相交、平行，若兩條不重合的直線只有一個公共點，我們就說這兩條直線相交，若兩條直線不相交，我們就說這兩條直線互相平行兩條直線的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定是幾何的重要知識，是初中階段幾何合情推理的基礎(chǔ)．
已知：AM∥CN，點B為平面內(nèi)一點，AB⊥BC于B．
問題解決：（1）如圖1，直接寫出∠A和∠C之間的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，過點B作BD⊥AM于點D，求證：∠ABD＝∠C；
（3）如圖3，在（2）問的條件下，點E、F在DM上，連接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF＝180°，∠BFC＝3∠DBE，則∠EBC＝．
【答案】（1）；（2）見解析；（3）105°
【分析】（1）通過平行線性質(zhì)和直角三角形內(nèi)角關(guān)系即可求解．
（2）過點B作BG∥DM，根據(jù)平行線找角的聯(lián)系即可求解．
（3）利用（2）的結(jié)論，結(jié)合角平分線性質(zhì)即可求解．
【詳解】解：（1）如圖1，設(shè)AM與BC交于點O,∵AM∥CN，
∴∠C＝∠AOB，
∵AB⊥BC，
∴∠ABC＝90°，
∴∠A＋∠AOB＝90°，
∠A＋∠C＝90°，
故答案為：∠A＋∠C＝90°；
（2）證明：如圖2，過點B作BG∥DM，
∵BD⊥AM，
∴DB⊥BG，
∴∠DBG＝90°，
∴∠ABD＋∠ABG＝90°，
∵AB⊥BC，
∴∠CBG＋∠ABG＝90°，
∴∠ABD＝∠CBG，
∵AM∥CN，
∴∠C＝∠CBG，
∴∠ABD＝∠C；
（3）如圖3，過點B作BG∥DM，
∵BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，
∴∠DBF＝∠CBF，∠DBE＝∠ABE，
由（2）知∠ABD＝∠CBG，
∴∠ABF＝∠GBF，
設(shè)∠DBE＝α，∠ABF＝β，
則∠ABE＝α，∠ABD＝2α＝∠CBG，
∠GBF＝∠AFB＝β，
∠BFC＝3∠DBE＝3α，
∴∠AFC＝3α＋β，
∵∠AFC＋∠NCF＝180°，∠FCB＋∠NCF＝180°，
∴∠FCB＝∠AFC＝3α＋β，
△BCF中，由∠CBF＋∠BFC＋∠BCF＝180°得：2α＋β＋3α＋3α＋β＝180°，
∵AB⊥BC，
∴β＋β＋2α＝90°，
∴α＝15°，
∴∠ABE＝15°，
∴∠EBC＝∠ABE＋∠ABC＝15°＋90°＝105°．
故答案為：105°．
【點睛】本題考查平行線性質(zhì)，畫輔助線，找到角的和差倍分關(guān)系是求解本題的關(guān)鍵．
編織數(shù)量/個
2
3
4
5
6
人數(shù)/人
3
6
5
4
2

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷更多

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷 更多

相關(guān)試卷更多