（考試時間： 100 分鐘 滿分： 120 分）
一、選擇題（每小題3分，共36分）
4的算術(shù)平方根是( )
A． B．2 C． D．
下列說法不正確的是( )
A．0.4的平方根是 B．-9是81的一個平方根
C．9的算術(shù)平方根是3 D．
無理數(shù)在哪兩個數(shù)之間( )
A． B． C． D．
下列計算正確的是( )
A. B. C. D.
若，則，的值分別是( )
A.，B.， C.， D.，
若是完全平方式，則的值是( )
A. B. C.10 D.5
等腰三角形的一個角是70°，則它的底角是( )
A．70° B．70°或65° C．70°或55° D．55°
如圖1，在中，邊上的垂直平分線分別交邊于點，交邊于點，若長為8cm，長為6cm，則的長為( )
A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm
如圖2，中，，平分，，，則的面積為( )
A．20 B．10 C．15 D．30
如圖3，在中，，以點C為圓心，長為半徑畫弧，交于點B和點D，再分別以點B，D為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，作射線交于點E．若，則的度數(shù)是( )
B． C．D．

如圖4，在的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，點，，都在格點上，于點，則的長為( )
A． B． C． D．
如圖5，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，E為AB上一點，且ED平分∠ADC，EC平分∠BCD，則下列結(jié)論中錯誤的是( )
A．AE＝BE B．DE⊥CE C．CD＝AD+BC D．CD＝AD+CE
二、填空題（每小題3分，共12分）
計算 ．
若，則的值為 ．
圖6
圖5
圖7

如圖6所示，已知點、、、，，要使，那么可以補充哪一個條件 .（只填一個即可）
如圖7，為等腰直角三角形，，以斜邊為直角邊作等腰直角三角形，再以為直角邊作等腰直角三角形，，按此規(guī)律作下去，則的長度為 ．
三、解答題（共6小題，共72分）
（17分）計算：



（10分）因式分解：

（9分）如圖，有一塊四邊形空地需要測量面積，經(jīng)技術(shù)人員測量，已知
∠ABC＝90°，AB＝20米，BC＝15米，CD＝7米，AD＝24米．請用你學(xué)過的知識計算出這塊空地的面積．

（8分）為了解某區(qū)七年級學(xué)生體育成績（成績均為整數(shù)，單位：分），隨機抽取了部分學(xué)生的體育成績并分段（A：20.5-22.5；B：22.5-24.5；C：24.5-26.5；D：26.5-28.5；E：28.5-30.5）統(tǒng)計如下：
體育成績統(tǒng)計表
根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：
(1)在統(tǒng)計表中， ， ；
(2)請將統(tǒng)計圖補充完整；
(3)若成績在25分以上（含25分）定為良好，則該區(qū)今年12000名七年級學(xué)生中體育成績?yōu)榱己玫膶W(xué)生人數(shù)約有多少？
（13分）如圖，在中,．(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)
(1)作的角平分線交于點；
(2)過點作于；
(3)若，求的長．
（15分）在中，，．將一個含45°角的直角三角尺按圖所示放置，使直角三角尺的直角頂點D恰好落在邊的中點處．將直角三角尺繞點D旋轉(zhuǎn)，設(shè)交于點N，交于點M，示意圖如圖所示．
(1)求證：；
(2)連接，，如圖所示，求證：；
(3)延長交于點P，交于點Q．猜想并證明和的位置關(guān)系．
分?jǐn)?shù)段
頻數(shù)（人）
頻率
A
12
0.05
B
36
a
C
84
0.35
D
b
0.25
E
48
0.20

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