【題型1 比例性質(zhì)】
【題型2 比例線段】
【題型3 黃金分割比】
【題型4 相似圖形】
【題型5 相似多邊形的性質(zhì)】
【題型1 比例性質(zhì)】
1．（2022秋?惠安縣期末）若，則的值為（ ）
A．B．C．D．
2．（2023?拱墅區(qū)模擬）已知，則的值為（ ）
A．B．C．D．
3．（2023春?芝罘區(qū)期中）已知，則下列等式不成立的是（ ）
A．B．3a＝2bC．D．
4．（2022秋?石景山區(qū)期末）如果2x＝5y（y≠0），那么的值是（ ）
A．B．C．D．
【題型2 比例線段】
5．（2023春?廣饒縣期末）下列各組中的四條線段成比例的是（ ）
A．a(chǎn)＝，b＝3，c＝2，d＝B．a(chǎn)＝4，b＝6，c＝5，d＝10
C．a(chǎn)＝1，b＝2，c＝，d＝2D．a(chǎn)＝2，b＝3，c＝4，d＝1
6．（2023春?肇源縣期末）下列四組長度的線段中，是成比例線段的是（ ）
A．4cm，5cm，6cm，7cmB．3cm，4cm，5cm，8cm
C．5cm，15cm，3cm，9cmD．8cm，4cm，1cm，3cm
7．（2023?長寧區(qū)一模）已知線段a、b、c、d是成比例線段，如果a＝1，b＝2，c＝3，那么d的值是（ ）
A．8B．6C．4D．1
8．（2023?江都區(qū)模擬）已知線段a、b、c，其中c是a、b的比例中項，若a＝9cm，b＝4cm，則線段c＝ cm．
9．（2023?金華模擬）已知線段a＝2，b＝8，則線段a和b的比例中項為 ．
【題型3 黃金分割比】
10．（2023秋?海曙區(qū)校級期中）已知點P是線段AB的黃金分割點，AP＞PB，若AB＝4，則PB＝（ ）
A．B．C．D．
11．（2023秋?滕州市期中）已知點C把線段AB分成兩條線段AC，BC，下列說法錯誤的是（ ）
A．如果＝，那么線段AB被點C黃金分割
B．如果AC2＝AB?BC，那么線段AB被點C黃金分割
C．如果線段AB被點C黃金分割，那么AC與AB的比叫做黃金比
D．0.618是黃金比的近似值
12．（2023秋?南山區(qū)校級期中）如圖，若點D是線段AB的黃金分割點（AD＞BD），AB＝8，則AD的長度是（ ）
A．5B．4﹣4C．2D．4+
13．（2023?臨安區(qū)二模）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝108°，點P在BC邊上，若AP是∠BAC的三等分線，則BP的長度為（ ）
A．或5B．C．﹣1或2D．或2
14．（2023?鹿城區(qū)校級三模）把一條線段分割為兩部分，使較大部分與全長的比值等于較小部分與較大的比值，則這個比值為黃金分割，比值為，它被公認(rèn)為是最能引起美感的比例，如圖1為世界名畫蒙娜麗莎．如圖2，點E是正方形ABCD的AB邊上的黃金分割點，且AE＞EB，以AE為邊作正方形AEHF，延長EH交CD于點I，連結(jié)BF交EI于點G，連結(jié)BI，則S△BCI：S△FGH為（ ）
A．1：1B．C．D．
15．（2023?播州區(qū)三模）五角星是我們中華人民共和國國旗的元素，如圖是從一個五角星中分離出來的等腰三角形ABC，已知∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC，則的值為（ ）
A．B．C．D．
16．（2023春?上杭縣期中）在古希臘時期，有一天畢達(dá)哥拉斯走在街上，在經(jīng)過鐵匠鋪前他聽到鐵匠打鐵的聲音非常好聽，于是駐足傾聽，他發(fā)現(xiàn)鐵匠打鐵節(jié)奏很有規(guī)律，這個聲音的比例被畢達(dá)哥拉斯用數(shù)學(xué)的方式表達(dá)出來，后來人們將這個數(shù)稱為黃金分割數(shù)．設(shè)a＝，b＝，記S1＝+，S2＝+，S3＝+…，S100＝+，則S1+S2+S3+…+S100的值為（ ）
A．100B．200C．100D．5050
【題型4 相似圖形】
17．（2023?崇明區(qū)一模）下列各組圖形，一定相似的是（ ）
A．兩個等腰梯形B．兩個菱形
C．兩個正方形D．兩個矩形
18．（2023?石家莊模擬）如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格上有兩個相似三角形△ABC和△EDF，則∠ABC+∠ACB的度數(shù)為（ ）
A．135°B．90°C．60°D．45°
19．（2022秋?道縣期末）觀察下列各組中的兩個圖形，其中兩個圖形一定相似的一組是（ ）
A．B．
C．D．
20．（2022秋?榕城區(qū)期末）下列圖形一定相似的為（ ）
A．兩個等腰三角形B．兩個等邊三角形
C．兩個矩形D．兩個平行四邊形
【題型5 相似多邊形的性質(zhì)】
21．（2022秋?代縣期末）如圖1是古希臘時期的巴臺農(nóng)神廟（ParthenmTemple），把圖1中用虛線表示的矩形畫成圖2矩形ABCD，當(dāng)以矩形ABCD的寬AB為邊作正方形ABEF時，驚奇地發(fā)現(xiàn)矩形CDFE與矩形ABCD相似，則等于（ ）
A．B．C．D．
22．（2022秋?韓城市期末）已知四邊形ABCD∽四邊形EFGH，且AB＝3，EF＝4，F(xiàn)G＝5．則四邊形EFGH與四邊形ABCD的相似比為（ ）
A．3：4B．3：5C．4：3D．5：3
23．（2022秋?信都區(qū)校級期末）如圖，有甲，乙、丙三個矩形，其中相似的是（ ）
A．甲與丙B．甲與乙
C．乙與丙D．三個矩形都不相似
24．（2022秋?渠縣校級期末）如圖，矩形ABCD的對稱軸分別交AB于點E，交CD于點F．若矩形AEFD與矩形DABC相似，則AB：BC的值為（ ）
A．2B．C．D．
25．（2022秋?安新縣期末）如圖，矩形ABCD∽矩形DEFC，且面積比為4：1，則AE：ED的值為（ ）
A．4：1B．3：1C．2：1D．3：2
26．（2022秋?長安區(qū)校級期末）已知：矩形OABC∽矩形OA'B′C′，B′（10，5），AA'＝1，則CC′的長是（ ）
A．1B．2C．3D．4
27．（2022秋?橋西區(qū)期中）如圖，取一張長為a、寬為b的長方形紙片，將它對折兩次后得到一張小長方形紙片，若要使小長方形與原長方形相似，則原長方形紙片的邊a、b應(yīng)滿足的條件是（ ）
A．B．a(chǎn)＝2bC．D．
28．（2022秋?鎮(zhèn)海區(qū)期末）如圖，把一個大長方形ABCD劃分成三個全等的小長方形，若每一個小長方形均與大長方形ABCD相似，則AD：CD的值為 ．

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版本： 蘇科版

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