1.經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理等過(guò)程，經(jīng)歷調(diào)查、統(tǒng)計(jì)等活動(dòng)，在活動(dòng)中，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和獲取數(shù)據(jù)途徑的選擇，感受收集數(shù)據(jù)的必要性；
2.了解從事一個(gè)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)大致要經(jīng)歷哪些過(guò)程，獲得數(shù)據(jù)的常用方式等，體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)對(duì)生活的目標(biāo)指導(dǎo)意義；
3.理解頻布直方圖的相關(guān)概念與有關(guān)運(yùn)算；
4.會(huì)根據(jù)題目選用扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形圖和折線圖及有關(guān)運(yùn)算。
知識(shí)點(diǎn)1：數(shù)據(jù)的收集
方式：?jiǎn)柧碚{(diào)查、訪談、查閱資料、實(shí)地調(diào)查、試驗(yàn)、網(wǎng)上搜索等（根據(jù)具體情況合理地選擇數(shù)據(jù)收集的方式）
步驟：（1）明確調(diào)查的問(wèn)題和目的；（2）確定調(diào)查對(duì)象；（3）選擇調(diào)查方式；（4）設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)題；（）展開(kāi)調(diào)查；（6）收集并整理數(shù)據(jù)；（7）分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論
知識(shí)點(diǎn)2:普查和抽樣調(diào)查
（1）普查：對(duì)所有考察對(duì)象進(jìn)行全面調(diào)查叫普查
優(yōu)點(diǎn)：可以直接獲得總體情況；
缺點(diǎn)：總體中個(gè)體數(shù)目較多時(shí)，普查的工作量較大
（2）總體：所要考察的對(duì)象的全體叫總體
個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體
（3）抽樣調(diào)查：從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查叫做抽樣調(diào)查
優(yōu)點(diǎn)：調(diào)查范圍小，節(jié)省時(shí)間、人力、物力及財(cái)力
缺點(diǎn)：沒(méi)有普查得到的結(jié)果準(zhǔn)確
樣本：從總體中抽取的部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本，為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時(shí)要注意樣本的代表性和廣泛性
知識(shí)點(diǎn)3：數(shù)據(jù)的表示
扇形統(tǒng)計(jì)圖
概念：用圓代表總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小
特點(diǎn)：
（1）反映具體問(wèn)題中的部分與總體的數(shù)量關(guān)系
（2）只能得到各部分的百分比，得不到具體數(shù)量
（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360度的比
繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟：計(jì)算各部分占總體的百分比；計(jì)算各部分對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖，表上百分比；寫出扇形統(tǒng)計(jì)圖的名稱
條形統(tǒng)計(jì)圖：一般是由兩條互相垂直的數(shù)軸和若干長(zhǎng)方形組成，兩條數(shù)軸分別表示兩個(gè)不同的項(xiàng)目，長(zhǎng)方形的高表示其中一個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)
特點(diǎn)：能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)據(jù)
折線統(tǒng)計(jì)圖：用折線的起伏表示數(shù)據(jù)的增減變化
知識(shí)點(diǎn)2：頻數(shù)直方圖
（1）頻數(shù)：在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)稱為頻數(shù)
（2）注意：頻數(shù)能反映每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻繁程度；所有對(duì)象的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)
（3）繪制頻數(shù)直方圖的步驟：計(jì)算所給數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差；決定組距和組數(shù)；確定分點(diǎn)；列頻數(shù)分布表；繪制頻數(shù)直方圖
（4）頻數(shù)直方圖是一種特殊的條形統(tǒng)計(jì)圖，它將統(tǒng)計(jì)對(duì)象的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分組，畫在橫軸上；縱軸（即長(zhǎng)方形的高）表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)
（5）頻數(shù)直方圖的優(yōu)點(diǎn)：能更清晰、更直觀地反映數(shù)據(jù)的整體狀況
統(tǒng)計(jì)圖的選擇：
條形統(tǒng)計(jì)圖：清楚地表示每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目
折線統(tǒng)計(jì)圖：清楚地反映事物的變化情況
扇形統(tǒng)計(jì)圖：清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比
頻數(shù)直方圖:能更清晰、更直觀地反映數(shù)據(jù)的整體狀況
【題型1：調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方法】
【典例1】（2022秋?吉州區(qū)期末）萬(wàn)州區(qū)教委為了貫徹國(guó)家對(duì)中小學(xué)的教育政策，要求全區(qū)各中小學(xué)教師做到提質(zhì)減負(fù)，現(xiàn)要調(diào)查你校學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)是否過(guò)重，選用下列哪種方法最恰當(dāng)（ ）
A．查閱文獻(xiàn)資料B．對(duì)學(xué)生問(wèn)卷調(diào)查
C．上網(wǎng)查詢D．對(duì)校領(lǐng)導(dǎo)問(wèn)卷調(diào)查
【答案】B
【解答】解：為得到結(jié)果準(zhǔn)確，并且可操作性，因此選取，對(duì)學(xué)生問(wèn)卷調(diào)查，
故選：B．
【變式1-1】（2022秋?南陽(yáng)期末）為了調(diào)查國(guó)慶期間游客在龍門石窟、云臺(tái)山、少林寺和老君山這四個(gè)風(fēng)景區(qū)旅游的滿意度，在以下四個(gè)方案中，最合理的方案是（ ）
A．在多家旅游公司調(diào)查100名導(dǎo)游
B．在龍門石窟景區(qū)調(diào)查100名游客
C．在少林寺調(diào)查100名游客
D．在四個(gè)景區(qū)各調(diào)查100名游客
【答案】D
【解答】解：A．調(diào)查的目的是“為了解游客對(duì)龍門石窟、云臺(tái)山、少林寺和老君山這四個(gè)風(fēng)景區(qū)旅游的滿意程度“，導(dǎo)游不能代表游客，因此選項(xiàng)A不符合題意；
B．在龍門石窟景區(qū)調(diào)查100名游客，具有片面性，不能準(zhǔn)確反映出“云臺(tái)山、少林寺和老君山”的滿意度，因此選項(xiàng)B不符合題意；
C．在少林寺調(diào)查100名游客，具有片面性，不能準(zhǔn)確反映出“龍門石窟、云臺(tái)山和老君山”的滿意度，因此選項(xiàng)C不符合題意；
D．在上述四個(gè)景區(qū)各調(diào)查100名游客，比較具有代表性，因此選項(xiàng)D符合題意；
故選：D．
【變式1-2】（2023春?環(huán)江縣期末）實(shí)施“雙減”政策后，為了解我縣初中生每天完成家庭作業(yè)所花時(shí)間及質(zhì)量情況，根據(jù)以下四個(gè)步驟完成調(diào)查：①收集數(shù)據(jù)；②分析數(shù)據(jù)；③制作并發(fā)放調(diào)查問(wèn)卷；④得出結(jié)論，提出建議和整改意見(jiàn)．你認(rèn)為這四個(gè)步驟合理的先后排序?yàn)椋? ）
A．①②③④B．①③②④C．③①②④D．②③④①
【答案】C
【解答】解：在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，我們利用調(diào)查問(wèn)卷收集數(shù)據(jù)，利用表格整理分析數(shù)據(jù)，利用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)，通過(guò)分析表和圖來(lái)了解情況，最后得出結(jié)論，提出建議和整改意見(jiàn)．
因此合理的排序?yàn)椋孩邰佗冖埽?br>故選：C．
【變式1-3】（2023春?衢江區(qū)期末）某校為了解七年級(jí)10個(gè)班學(xué)生（每班45名）吃零食情況，下列做法中比較合理的是（ ）
A．了解每一名學(xué)生的吃零食的情況
B．了解每一名男生的吃零食的情況
C．了解每一名女生的吃零食的情況
D．每班各抽取5名男生和5名女生，了解每一名學(xué)生的吃零食的情況
【答案】D
【解答】解：選擇抽樣調(diào)查比較合適，由于樣本具有代表性和普遍性，所以每班各抽取5名男生和5名女生，了解每一名學(xué)生的吃零食的情況比較合適，
故選：D．
【題型2：統(tǒng)計(jì)表】
【典例2】（2023?攀枝花）每次監(jiān)測(cè)考試完后，老師要對(duì)每道試題難度作分析．已知：題目難度系數(shù)＝該題參考人數(shù)得分的平均分÷該題的滿分．上期全市八年級(jí)期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)，有11623名學(xué)生參考．?dāng)?shù)學(xué)選擇題共設(shè)置了12道單選題，每題5分．最后一道單選題的難度系數(shù)約為0.34，學(xué)生答題情況統(tǒng)計(jì)如表：
根據(jù)數(shù)據(jù)分析，可以判斷本次監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)最后一道單選題的正確答案應(yīng)為（ ）
A．AB．BC．CD．D
【答案】B
【解答】解：∵題目難度系數(shù)＝該題參考人數(shù)得分的平均分÷該題的滿分，
∴最后一道單選題參考人數(shù)得分的平均分＝題目難度系數(shù)×該題的滿分＝0.34×5＝1.7，
如果正確答案應(yīng)為A，則參考人數(shù)得分的平均分為：36.21%×5≈1.8，
如果正確答案應(yīng)為B，則參考人數(shù)得分的平均分為：33.85%×5≈1.7，
如果正確答案應(yīng)為C，則參考人數(shù)得分的平均分為：17.7%×5≈0.9，
如果正確答案應(yīng)為D，則參考人數(shù)得分的平均分為：11.96%×5≈0.6，
故選：B．
【變式2-1】（2023春?渭南期中）夢(mèng)想從學(xué)習(xí)開(kāi)始，事業(yè)從實(shí)踐起步，近來(lái)，每天登錄“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”APP，學(xué)精神增能量、看文化長(zhǎng)見(jiàn)識(shí)已經(jīng)成為一種學(xué)習(xí)新風(fēng)尚．小剛的爸爸上周“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”周積分與學(xué)習(xí)天數(shù)的有關(guān)數(shù)據(jù)如表：
則上周小剛的爸爸的周積分增長(zhǎng)最少的是（ ）
A．第3天B．第6天C．第7天D．第4天
【答案】D
【解答】解：根據(jù)題意可知，上周小剛的爸爸的周積分增長(zhǎng)量分別是：
第2天110﹣55＝55（分），
第3天160﹣110＝50（分），
第4天200﹣160＝40（分），
第5天254﹣200＝54（分），
第6天300﹣254＝46（分），
第7天350﹣300＝50（分），
∴第4天周積分增長(zhǎng)最少．
故選：D．
【變式2-2】（2023春?西華縣期末）某紅十字會(huì)對(duì)50名志愿者進(jìn)行血型統(tǒng)計(jì)，列出如下統(tǒng)計(jì)表，則50名志愿者中B型血的人數(shù)是（ ）
A．5B．10C．15D．20
【答案】B
【解答】解：50×20%＝10，
故選：B．
【變式2-3】（2023春?魏縣期末）學(xué)習(xí)了數(shù)據(jù)的收集、整理與表示之后，某小組同學(xué)對(duì)本校開(kāi)設(shè)的A，B，C，D，E，F(xiàn)六門“自主選修活動(dòng)課”的選課情況比較感興趣，他們以問(wèn)卷的形式隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生的選課情況（每人只能選一門課），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）：
根據(jù)圖表提供的信息，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A．這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為200人
B．被調(diào)查的學(xué)生中選B課程的有55人
C．被調(diào)查的學(xué)生中選F課程的人數(shù)為35人
D．被調(diào)查的學(xué)生中選E課程的人數(shù)占20%
【答案】B
【解答】解：A、這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：30÷15%＝200人，正確；
B、被調(diào)查的學(xué)生中選B課程的有：200×25%＝50人，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、被調(diào)查的學(xué)生中選F課程的人數(shù)為：200×17.5%＝35人，正確；
D、被調(diào)查的學(xué)生中選E課程的人數(shù)占1﹣12.5%﹣25%﹣﹣15%﹣17.5%＝20%，正確；
故選：B．
【題型3：普查和抽樣調(diào)查】
【典例3】（2023秋?長(zhǎng)沙期中）下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是（ ）
A．“天舟七號(hào)”零部件情況調(diào)查
B．某班同學(xué)的近視情況調(diào)查
C．李克強(qiáng)同志逝世后全國(guó)人民對(duì)他的追悼情況的調(diào)查
D．某校寄宿生周一晚上是否回寢的調(diào)查
【答案】C
【解答】解：A、“天舟七號(hào)”零部件情況調(diào)查，適合采用全面調(diào)查，不符合題意；
B、某班同學(xué)的近視情況調(diào)查，適合采用全面調(diào)查，不符合題意；
C、李克強(qiáng)同志逝世后全國(guó)人民對(duì)他的追悼情況的調(diào)查，適合采用抽樣調(diào)查，符合題意；
D、某校寄宿生周一晚上是否回寢的調(diào)查，適合采用全面調(diào)查，不符合題意；
故選：C．
【變式3-1】（2023春?鼓樓區(qū)校級(jí)期末）下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是（ ）
A．了解一批節(jié)能燈泡的使用壽命
B．了解某班級(jí)同學(xué)的視力情況
C．了解一批袋裝食品含防腐劑的超標(biāo)情況
D．了解福州某河流的水質(zhì)情況
【答案】B
【解答】解：A、了解一批節(jié)能燈泡的使用壽命，適合用抽樣調(diào)查，故A不符合題意；
B、了解某班級(jí)同學(xué)的視力情況，適合用全面調(diào)查，故B符合題意；
C、了解一批袋裝食品含防腐劑的超標(biāo)情況，適合用抽樣調(diào)查，故C不符合題意；
D、了解福州某河流的水質(zhì)情況，適合用抽樣調(diào)查，故D不符合題意；
故選：B．
【變式3-2】（2022秋?漢壽縣期末）下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查的方式收集數(shù)據(jù)的是（ ）
A．對(duì)某市中小學(xué)生每天完成作業(yè)時(shí)間的調(diào)查
B．對(duì)全國(guó)中學(xué)生節(jié)水意識(shí)的調(diào)查
C．對(duì)某班全體學(xué)生新冠疫苗接種情況的調(diào)查
D．對(duì)某批次燈泡使用壽命的調(diào)查
【答案】C
【解答】解：A．對(duì)某市中小學(xué)生每天完成作業(yè)時(shí)間的調(diào)查，適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意
B．對(duì)全國(guó)中學(xué)生節(jié)水意識(shí)的調(diào)查，適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；
C．對(duì)某班全體學(xué)生新冠疫苗接種情況的調(diào)查，適合采用普查方式，故本選項(xiàng)符合題意；
D．對(duì)某批次燈泡使用壽命的調(diào)查，適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意．
故選：C．
【變式3-3】（2023春?蒙山縣期末）要調(diào)查下列問(wèn)題，適合采用抽樣調(diào)查的是（ ）
A．疫情期間，了解全校師生入校時(shí)體溫情況
B．檢測(cè)我國(guó)研制的C919大飛機(jī)的零件的質(zhì)量
C．了解一批燈泡的使用壽命
D．了解小明某周每天參加體育運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
【答案】C
【解答】解：A．疫情期間，了解全校師生入校時(shí)體溫情況，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；
B．檢測(cè)我國(guó)研制的C919大飛機(jī)的零件的質(zhì)量，適合采用全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；
C．了解一批燈泡的使用壽命，適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意；
D．了解小明某周每天參加體育運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，適合采用全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；
故選：C．
【題型4：總體、個(gè)體、樣本、樣本容量】
【典例4】（2023?宜州區(qū)模擬）今年我市有5萬(wàn)名學(xué)生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，教育部門抽取了2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．2000名考生是總體的一個(gè)樣本
B．每個(gè)考生是個(gè)體
C．這5萬(wàn)名學(xué)生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)的全體是總體
D．樣本容量是2000名學(xué)生
【答案】C
【解答】解：A．2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，此選項(xiàng)不合題意；
B．每個(gè)考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體，此選項(xiàng)不合題意；
C．這5萬(wàn)名學(xué)生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)的全體是總體，此選項(xiàng)符合題意；
D．樣本容量是2000，此選項(xiàng)不合題意．
故選：C．
【變式4-1】（2023春?承德縣期末）某校從800名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行百米測(cè)試，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．該調(diào)查方式是普查
B．每名學(xué)生的百米測(cè)試成績(jī)是個(gè)體
C．樣本容量是800
D．100名學(xué)生的百米測(cè)試成績(jī)是總體
【答案】B
【解答】解：A．該調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意；
B．每名學(xué)生的百米測(cè)試成績(jī)是個(gè)體，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)符合題意；
C．樣本容量是100，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意；
D．100名學(xué)生的百米測(cè)試成績(jī)是樣本，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意．
故選：B．
【變式4-2】（2023?九龍坡區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）要想了解八年級(jí)1164名學(xué)生的心理健康評(píng)估報(bào)告，從中抽取了400名學(xué)生的心理健康評(píng)估報(bào)告進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，該調(diào)查的樣本容量為 400 ．
【答案】400．
【解答】解：要想了解八年級(jí)1164名學(xué)生的心理健康評(píng)估報(bào)告，從中抽取了400名學(xué)生的心理健康評(píng)估報(bào)告進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，該調(diào)查的樣本容量為400．
故答案為：400．
【變式4-3】（2022秋?秦都區(qū)校級(jí)期末）要想了解七年級(jí)1100名學(xué)生的心理健康評(píng)估報(bào)告，從中抽取了300名學(xué)生的心理健康評(píng)估報(bào)告進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法：①1100名學(xué)生是總體；②每名學(xué)生的心理健康評(píng)估報(bào)告是個(gè)體；③被抽取的300名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本；④300是樣本容量．其中正確的是 ②④ ．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】解：①1500名學(xué)生的心理健康評(píng)估報(bào)告是總體，故①不符合題意；
②每名學(xué)生的心理健康評(píng)估報(bào)告是個(gè)體，故②符合題意；
③被抽取的300名學(xué)生的心理健康評(píng)估報(bào)告是總體的一個(gè)樣本，故③不符合題意；
④300是樣本容量，故④符合題意；
故答案為：②④．
【題型5：用樣本估計(jì)總體】
【典例5】（2023?深圳三模）一個(gè)盒中有10枚黑棋子和若干枚白棋子，這些棋子除顏色外無(wú)其他差別．從盒中隨機(jī)取出一枚棋子，記下顏色，再放回盒中．不斷重復(fù)上述過(guò)程，一共取了300次，其中有100次取到黑棋子，由此估計(jì)盒中約有 20 枚白棋子．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】解：∵共取了300次，其中有100次取到黑棋子，
∴摸到黑色棋子的概率約為＝，
∴摸到白色棋子的概率約為1﹣＝，
∵共有10可黑色棋子，
∴設(shè)有x個(gè)白色棋子，則，
解得：x＝20，
故答案為：20．
【變式5-1】（2023秋?雁塔區(qū)校級(jí)月考）一個(gè)不透明的口袋里有13個(gè)黑球和若干個(gè)黃球，從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下其顏色，再把它放回口袋中搖勻，重復(fù)上述過(guò)程，共試驗(yàn)500次，其中有240次摸到黃球，由此估計(jì)袋中的黃球有 12 個(gè)．
【答案】12．
【解答】解：黃球的概率近似為＝0.48，
設(shè)袋中有x個(gè)黃球，則，
解得x＝12．
即估計(jì)袋中的黃球有12個(gè)．
故答案為：12．
【變式5-2】（2023?鎮(zhèn)平縣二模）為推動(dòng)“雙減”政策落實(shí)，切實(shí)解決學(xué)生負(fù)擔(dān)，嚴(yán)格控制作業(yè)時(shí)間．政教處擬對(duì)全校560名學(xué)生每天做作業(yè)所用時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查人員隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并把結(jié)果制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以估計(jì)這所學(xué)校學(xué)生“雙減”政策落實(shí)后每天做作業(yè)時(shí)間不少于1小時(shí)的人數(shù)為 160人 ．
【答案】160人．
【解答】解：根據(jù)題意結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖知：
估計(jì)這個(gè)學(xué)校全體學(xué)生每天做作業(yè)時(shí)間不少于1小時(shí)的人數(shù)約為560×＝160（人），
故答案為：160人．
【變式5-3】（2023春?那曲市期末）為了估計(jì)魚塘中魚的數(shù)量，小明先從魚塘中捕撈出20條魚，把每條魚都做上標(biāo)記后放回魚塘，過(guò)一段時(shí)間后再?gòu)聂~塘中捕撈出100條魚，若在這100條魚中有標(biāo)記的魚有5條，則估計(jì)該魚塘中大約有魚 400 條．
【答案】400．
【解答】解：∵×100%＝5%，
∴20÷5%＝400（條）．
故答案為：400．
【題型6：頻率和頻數(shù)直方圖】
【典例6】（2023秋?倉(cāng)山區(qū)校級(jí)期中）陽(yáng)陽(yáng)同學(xué)參加周末社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，來(lái)到了閩侯縣南通鎮(zhèn)瓜山村某蔬菜基地，在大棚中收集到20株西紅柿秧上小西紅柿的個(gè)數(shù)：28，32，36，37，39，40，41，44，45，45，46，46，47，51，53，54，55，56，60，60．
（1）若對(duì)這20個(gè)數(shù)按組距8進(jìn)行分組，請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)表及頻數(shù)分布直方圖：
（2）據(jù)了解該大棚有3600株西紅柿，請(qǐng)根據(jù)收集到的20株樣本估計(jì)該大棚每株西紅柿上小西紅柿的個(gè)數(shù)在36≤x＜44個(gè)的株數(shù)是多少？
【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）900株．
【解答】解：（1）補(bǔ)全頻數(shù)表：
補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖：
（2）3600×＝900（株），
答：估計(jì)該大棚每株西紅柿上小西紅柿的個(gè)數(shù)在36≤x＜44個(gè)的株數(shù)是900株．
【變式6-1】（2023?拱墅區(qū)校級(jí)二模）某校組織九年級(jí)學(xué)生參加漢字聽(tīng)寫大賽，并隨機(jī)抽取部分學(xué)生成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析，繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表：
九年級(jí)抽取部分學(xué)生成績(jī)的頻率分布表
請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：
（1）a＝ 18 ，b＝ 0.18 ；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）已知該年級(jí)有500名學(xué)生參加這次比賽，若成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）的為優(yōu)，估計(jì)該年級(jí)成績(jī)?yōu)閮?yōu)的有多少人？
【答案】（1）18、0.18；
（2）見(jiàn)解答；
（3）150人．
【解答】解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為2÷0.04＝50（人），
∴a＝50×0.36＝18，b＝9÷50＝0.18，
故答案為：18、0.18；
（2）補(bǔ)全圖形如下：
（3）500×0.3＝150（人），
答：估計(jì)該年級(jí)成績(jī)?yōu)閮?yōu)的有150人．
【變式6-2】（2023春?懷化期末）某校為了解八年級(jí)學(xué)生的視力情況，對(duì)八年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了一次視力調(diào)查，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．
（1）在頻數(shù)分布表中，a＝ 60 ，b＝ 0.05 ；
（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）若視力在4.6以上（含4.6）均屬正常，求視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】解：（1）總?cè)藬?shù)＝20÷0.1＝200．
∴a＝200×0.3＝60，b＝1﹣0.1﹣0.2﹣0.35﹣0.3＝0.05，
故答案為60，0.05．
（2）頻數(shù)分布直方圖如圖所示，
（3）視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比是×100%＝70%．
【變式6-3】（2023?江油市開(kāi)學(xué)）為了解某校某年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩情況，對(duì)該年級(jí)全部360名學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)的測(cè)試，并把測(cè)得數(shù)據(jù)分成四組，繪制成如圖的頻數(shù)表和未完成的頻數(shù)分布直方圖（每一組不含前一個(gè)邊界值，含后一個(gè)邊界值）．某校某年級(jí)360名學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)表
（1）求a的值；
（2）把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）求該年級(jí)一分鐘跳繩次數(shù)在190 次以上的學(xué)生數(shù)占該年級(jí)全部學(xué)生數(shù)的百分比．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】解：（1）a＝360﹣（48+96+72）＝144（人）；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：
（3）×100%＝20%，
答：該年級(jí)一分鐘跳繩次數(shù)在190次以上的學(xué)生數(shù)占該年級(jí)全部學(xué)生數(shù)的百分比為20%．
【題型7：統(tǒng)計(jì)圖的選擇】
【典例7】（2023?鹿城區(qū)校級(jí)二模）某校參加課外興趣小組的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．若信息技術(shù)小組有60人，則勞動(dòng)實(shí)踐小組的人數(shù)為（ ）
A．75B．90C．108D．120
【答案】B
【解答】解：本次參加課外興趣小組的人數(shù)為：60÷20%＝300（人），
勞動(dòng)實(shí)踐小組有：300×30%＝90（人），
故選：B．
【變式7-1】（2023秋?肇源縣期中）要想清楚的反映一位病人24小時(shí)內(nèi)體溫的變化情況，需要把病人的體溫制成（ ）
A．統(tǒng)計(jì)表B．條形統(tǒng)計(jì)圖
C．折線統(tǒng)計(jì)圖D．扇形統(tǒng)計(jì)圖
【答案】C
【解答】解：要想清楚的反映一位病人24小時(shí)內(nèi)體溫的變化情況，需要把病人的體溫制成折線統(tǒng)計(jì)圖．
故選：C．
【變式7-2】（2023秋?香洲區(qū)月考）為了清楚地表示出家里各項(xiàng)消費(fèi)占總消費(fèi)的百分比，應(yīng)繪制（ ）統(tǒng)計(jì)圖．
A．條形B．扇形
C．折線D．以上三種均可以
【答案】B
【解答】解：為了清楚地表示出家里各項(xiàng)消費(fèi)占總消費(fèi)的百分比，應(yīng)繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖；
故選：B．
【變式7-3】（2023?淄博開(kāi)學(xué)）要清楚地反映一位病人24小時(shí)內(nèi)心跳次數(shù)的變化情況，護(hù)士要把病人心跳的數(shù)據(jù)編制成____統(tǒng)計(jì)圖．要清楚地反映一個(gè)家庭中一個(gè)月各項(xiàng)支出與總支出之間的關(guān)系，應(yīng)選用____統(tǒng)計(jì)圖．（ ）
A．折線；條形B．折線；扇形
C．扇形；條形D．以上都可以
【答案】B
【解答】解：要清楚地反映一位病人24小時(shí)內(nèi)心跳次數(shù)的變化情況，護(hù)士要把病人心跳的數(shù)據(jù)編制成折線統(tǒng)計(jì)圖．要清楚地反映一個(gè)家庭中一個(gè)月各項(xiàng)支出與總支出之間的關(guān)系，應(yīng)選用扇形統(tǒng)計(jì)圖，
故選：B．
【題型8：統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用】
【典例8】（2023秋?南崗區(qū)校級(jí)期中）某學(xué)校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生的體育活動(dòng)，欲增購(gòu)一些體育器材，為此對(duì)該校一部分學(xué)生進(jìn)行了一次“你最喜歡的體育活動(dòng)”的問(wèn)卷調(diào)查（每人只選一項(xiàng)）．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問(wèn)題：
（1）在這次問(wèn)卷調(diào)查中，一共抽查了多少名學(xué)生？
（2）通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）如果全校有2400名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校最喜歡“跳繩”活動(dòng)的學(xué)生約有多少人？
【答案】（1）200；
（2）見(jiàn)解答；
（3）最喜歡“跳繩”活動(dòng)的學(xué)生約有600人．
【解答】解：（1）在這次問(wèn)卷調(diào)查中，一共抽查學(xué)生：80÷0.4＝200（人）．
（2）跳繩人數(shù)為200﹣80﹣30﹣40＝50（人）；
補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖，
（3）2400×＝600（人）．
答：最喜歡“跳繩”活動(dòng)的學(xué)生約有600人．
【變式8-1】（2023秋?歷城區(qū)期中）某校為落實(shí)“雙減”工作，豐富課后服務(wù)活動(dòng)內(nèi)容，為學(xué)有余力的學(xué)生拓展學(xué)習(xí)空間，成立了5個(gè)活動(dòng)小組（每位學(xué)生只能參加一個(gè)活動(dòng)小組）：A．音樂(lè)；B．體育；C．美術(shù)；D．閱讀；E．人工智能．為了解學(xué)生對(duì)以上活動(dòng)的參與情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：
（1）①此次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了 400 名學(xué)生；
②補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
③扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角α＝ 54 度；
（2）若該校有2800名學(xué)生，估計(jì)該校參加D組（閱讀）的學(xué)生人數(shù)．
【答案】（1）①400；②見(jiàn)解答；③54．
（2）980人．
【解答】解：（1）①調(diào)查人數(shù)：100÷25%＝400（名），
故答案為：400；
②A組的人數(shù)為：400×15%＝60．
C組的人數(shù)：400﹣60﹣100﹣140﹣40＝60（名），
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：
③扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角α＝360°×＝54°，
故答案為：54；
（2）2800×＝980（人），
答：估計(jì)該校參加D組（閱讀）的學(xué)生人數(shù)為980人．
【變式8-2】（2023?成都）文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蘊(yùn)．成都市某學(xué)校于細(xì)微處著眼，于貼心處落地，積極組織師生參加“創(chuàng)建全國(guó)文明典范城市志愿者服務(wù)”活動(dòng)，其服務(wù)項(xiàng)目有“清潔衛(wèi)生”“敬老服務(wù)”“文明宣傳”“交通勸導(dǎo)”，每名參加志愿者服務(wù)的師生只參加其中一項(xiàng)．為了解各項(xiàng)目參與情況，該校隨機(jī)調(diào)查了參加志愿者服務(wù)的部分師生，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，解答下列問(wèn)題：
（1）本次調(diào)查的師生共有 300 人，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“敬老服務(wù)”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；
（3）該校共有1500名師生，若有80%的師生參加志愿者服務(wù)，請(qǐng)你估計(jì)參加“文明宣傳”項(xiàng)目的師生人數(shù)．
【答案】（1）300，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解答；
（2）144°；
（3）360名．
【解答】解：（1）本次調(diào)查的師生共有：60÷20%＝300（人），
“文明宣傳”的人數(shù)為：300﹣60﹣120﹣30＝90（人），
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：
故答案為：300；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“敬老服務(wù)”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為：360°×＝144°；
（3）1500×80%×＝360（名），
答：估計(jì)參加“文明宣傳”項(xiàng)目的師生人數(shù)大約為360名．
【變式8-3】（2023秋?鼓樓區(qū)期中）下表是今年雨季清涼河一周內(nèi)的水位變化情況．
注：正號(hào)表示水位比前一天上升，負(fù)號(hào)表示比前一天下降．
（1）根據(jù)上表，回答下列問(wèn)題：①本周星期 五 河流的水位最高．
②與上周末相比，判斷本周末河流水位是上升了還是下降了？
（2）若以上周末水位為0點(diǎn)，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示本周的水位情況，并在圖中用你的方式表示出這一周大致的平均水位．
【答案】（1）①五；
②上升了0.1m；
（2）圖見(jiàn)解析．
【解答】解：（1）①以上周末水位為0，
則星期一水位：0+0.2＝0.2m，
星期二水位：0.2+0.1＝0.3m，
星期三水位：0.3﹣0.4＝﹣0.1m，
星期四水位：﹣0.1+0.3＝0.2m，
星期五水位：0.2+0.2＝0.4m，
星期六水位：0.4﹣0.2＝0.2m，
星期日水位：0.2﹣0.1＝0.1m，
故星期五水位最高為0.4m，
故答案為：五；
②由于+0.2+0.1﹣0.4+0.3+0.2﹣0.2﹣0.1＝0.1m＞0，
∴與上周末相比，本周末河流水位是上升了0.1m；
（2）如圖：
1．（2023?揚(yáng)州）空氣的成分（除去水汽、雜質(zhì)等）是：氮?dú)饧s占78%，氧氣約占21%，其他微量氣體約占1%．要反映上述信息，宜采用的統(tǒng)計(jì)圖是（ ）
A．條形統(tǒng)計(jì)圖B．折線統(tǒng)計(jì)圖
C．扇形統(tǒng)計(jì)圖D．頻數(shù)分布直方圖
【答案】C
【解答】解：氮?dú)饧s占78%，氧氣約占21%，其他微量氣體約占1%．要反映上述信息，宜采用的統(tǒng)計(jì)圖是扇形統(tǒng)計(jì)圖．
故選：C．
2．（2023?浙江）在下面的調(diào)查中，最適合用全面調(diào)查的是（ ）
A．了解一批節(jié)能燈管的使用壽命
B．了解某校803班學(xué)生的視力情況
C．了解某省初中生每周上網(wǎng)時(shí)長(zhǎng)情況
D．了解京杭大運(yùn)河中魚的種類
【答案】B
【解答】解：A．了解一批節(jié)能燈管的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，故A選項(xiàng)不符合題意；
B．了解某校803班學(xué)生的視力情況，應(yīng)采用全面調(diào)查的方式，故B選項(xiàng)符合題意；
C．了解某省初中生每周上網(wǎng)時(shí)長(zhǎng)情況，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，故C選項(xiàng)不符合題意；
D．了解京杭大運(yùn)河中魚的種類，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，故D選項(xiàng)不符合題意；
故選：B．
3．（2023?大連）2023年5月18日，《大連日?qǐng)?bào)》公布《下一站，去博物館!》問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果．本次調(diào)查共收回3666份有效問(wèn)卷，其中將“您去博物館最喜歡看什么？”這一問(wèn)題的調(diào)查數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A．最喜歡看“文物展品”的人數(shù)最多
B．最喜歡看“文創(chuàng)產(chǎn)品”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的14.3%
C．最喜歡看“布展設(shè)計(jì)”的人數(shù)超過(guò)500人
D．統(tǒng)計(jì)圖中“特效體驗(yàn)及其他”對(duì)應(yīng)的圓心角是23.76°
【答案】C
【解答】解：由題意得：
A．最喜歡看“文物展品”的人數(shù)最多，占58.25%，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；
B．最喜歡看“文創(chuàng)產(chǎn)品”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的14.3%，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；
C．最喜歡看“布展設(shè)計(jì)”的人數(shù)為：3666×9.82%≈360（人），原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；
D．統(tǒng)計(jì)圖中“特效體驗(yàn)及其他”對(duì)應(yīng)的圓心角是：360°×6.6%＝23.76°，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意．
故選：C．
4．（2023?寧夏）勞動(dòng)委員統(tǒng)計(jì)了某周全班同學(xué)的家庭勞動(dòng)次數(shù)x（單位：次），按勞動(dòng)次數(shù)分為4組：0≤x＜3，3≤x＜6，6≤x＜9，9≤x＜12，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．從中任選一名同學(xué)，則該同學(xué)這周家庭勞動(dòng)次數(shù)不足6次的概率是（ ）
A．0.6B．0.5C．0.4D．0.32
【答案】A
【解答】解：＝0.6，
故選：A．
5．（2023?赤峰）2023年5月30日，神舟十六號(hào)載人飛船成功發(fā)射，成為我國(guó)航天事業(yè)的里程碑．某校對(duì)全校1500名學(xué)生進(jìn)行了“航空航天知識(shí)”了解情況的調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)（A：非常了解；B：比較了解；C：了解；D：不了解）．隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的調(diào)查結(jié)果，繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，下列結(jié)論不正確的是（ ）
A．樣本容量是200
B．樣本中C等級(jí)所占百分比是10%
C．D等級(jí)所在扇形的圓心角為15°
D．估計(jì)全校學(xué)生A等級(jí)大約有900人
【答案】C
【解答】解：A．50÷25%＝200，即樣本容量為200，故本選項(xiàng)不符合題意；
B．樣本中C等級(jí)所占百分比是＝10%，故本選項(xiàng)不符合題意；
C．D等級(jí)所在扇形的圓心角為：360°×（1﹣60%﹣25%﹣10%）＝18°，故本選項(xiàng)符合題意；
D．估計(jì)全校學(xué)生A等級(jí)大約有：1500×60%＝900（人），故本選項(xiàng)不符合題意．
故選：C．
6．（2023?聊城）4月15日是全民國(guó)家安全教育日．某校為了摸清該校1500名師生的國(guó)家安全知識(shí)掌握情況，從中隨機(jī)抽取了150名師生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．這項(xiàng)調(diào)查中的樣本是（ ）
A．1500名師生的國(guó)家安全知識(shí)掌握情況
B．150
C．從中抽取的150名師生的國(guó)家安全知識(shí)掌握情況
D．從中抽取的150名師生
【答案】C
【解答】解：樣本是所抽取的150名師生的國(guó)家安全知識(shí)掌握情況．
故選：C．
7．（2023?樂(lè)山）樂(lè)山是一座著名的旅游城市，有著豐富的文旅資源．某校準(zhǔn)備組織初一年級(jí)500名學(xué)生進(jìn)行研學(xué)旅行活動(dòng)，政教處周老師隨機(jī)抽取了其中50名同學(xué)進(jìn)行研學(xué)目的地意向調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成如圖統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示．估計(jì)初一年級(jí)愿意去“沫若故居”的學(xué)生人數(shù)為（ ）
A．100B．150C．200D．400
【答案】C
【解答】解：估計(jì)初一年級(jí)愿意去“沫若故居”的學(xué)生人數(shù)為500×＝200（人），
故選：C．
8．（2023?上海）如圖所示，為了調(diào)查不同時(shí)間段的車流量，某學(xué)校的興趣小組統(tǒng)計(jì)了不同時(shí)間段的車流量，如圖是各時(shí)間段的小車與公車的車流量，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．小車的車流量與公車的車流量穩(wěn)定
B．小車的車流量的平均數(shù)較大
C．小車與公車車流量在同一時(shí)間段達(dá)到最小值
D．小車與公車車流量的變化趨勢(shì)相同
【答案】B
【解答】解：觀察小車與公車的車流量圖可知，小車的車流量在每個(gè)時(shí)段都大于公車的車流量，
∴小車的車流量的平均數(shù)較大，選項(xiàng)B正確；
而選項(xiàng)A，C，D都與圖象不相符合，
故選：B．
9．（2023?溫州）某校學(xué)生“亞運(yùn)知識(shí)”競(jìng)賽成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）如圖所示，其中成績(jī)?cè)?0分及以上的學(xué)生有 140 人．
【答案】140．
【解答】解：其中成績(jī)?cè)?0分及以上的學(xué)生有：80+60＝140（人）．
故答案為：140．
10．（2023?北京）某廠生產(chǎn)了1000只燈泡．為了解這1000只燈泡的使用壽命，從中隨機(jī)抽取了50只燈泡進(jìn)行檢測(cè)，獲得了它們的使用壽命（單位：小時(shí)），數(shù)據(jù)整理如下：
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)這1000只燈泡中使用壽命不小于2200小時(shí)的燈泡的數(shù)量為 460 只．
【答案】460．
【解答】解：估計(jì)這1000只燈泡中使用壽命不小于2200小時(shí)的燈泡的數(shù)量為1000×＝460（只）．
故答案為：460．
11．（2023?蘇州）小惠同學(xué)根據(jù)某市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的2023年第一季度高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值數(shù)據(jù)，繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則“新材料”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是 72 °．
【答案】72．
【解答】解：新材料”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是：360°×20%＝72°．
故答案為：72．
12．（2023?成都）文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蘊(yùn)．成都市某學(xué)校于細(xì)微處著眼，于貼心處落地，積極組織師生參加“創(chuàng)建全國(guó)文明典范城市志愿者服務(wù)”活動(dòng)，其服務(wù)項(xiàng)目有“清潔衛(wèi)生”“敬老服務(wù)”“文明宣傳”“交通勸導(dǎo)”，每名參加志愿者服務(wù)的師生只參加其中一項(xiàng)．為了解各項(xiàng)目參與情況，該校隨機(jī)調(diào)查了參加志愿者服務(wù)的部分師生，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，解答下列問(wèn)題：
（1）本次調(diào)查的師生共有 300 人，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“敬老服務(wù)”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；
（3）該校共有1500名師生，若有80%的師生參加志愿者服務(wù)，請(qǐng)你估計(jì)參加“文明宣傳”項(xiàng)目的師生人數(shù)．
【答案】（1）300，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解答；
（2）144°；
（3）360名．
【解答】解：（1）本次調(diào)查的師生共有：60÷20%＝300（人），
“文明宣傳”的人數(shù)為：300﹣60﹣120﹣30＝90（人），
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：
故答案為：300；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“敬老服務(wù)”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為：360°×＝144°；
（3）1500×80%×＝360（名），
答：估計(jì)參加“文明宣傳”項(xiàng)目的師生人數(shù)大約為360名．
13．（2023?衢州）【數(shù)據(jù)的收集與整理】
根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)一部署，衢州市統(tǒng)計(jì)局對(duì)2022年我市人口變動(dòng)情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，抽樣比例為5‰．根據(jù)抽樣結(jié)果推算，我市2022年的出生率為5.5‰，死亡率為8‰，人口自然增長(zhǎng)率為﹣2.5‰，常住人口數(shù)為a人（‰表示千分號(hào)）．
（數(shù)據(jù)來(lái)源：衢州市統(tǒng)計(jì)局）
【數(shù)據(jù)分析】
（1）請(qǐng)根據(jù)信息推測(cè)人口自然增長(zhǎng)率與出生率、死亡率的關(guān)系．
（2）已知本次調(diào)查的樣本容量為11450，請(qǐng)推算a的值．
（3）將我市及全國(guó)近五年的人口自然增長(zhǎng)率情況繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖分析：
①對(duì)圖中信息作出評(píng)判（寫出兩條）．
②為扭轉(zhuǎn)目前人口自然增長(zhǎng)率的趨勢(shì)，請(qǐng)給出一條合理化建議．選項(xiàng)
留空
多選
A
B
C
D
人數(shù)
11
22
4209
3934
2057
1390
占參考人數(shù)比（%）
0.09
0.19
36.21
33.85
17.7
11.96
學(xué)習(xí)天數(shù)/天
1
2
3
4
5
6
7
周積分/分
55
110
160
200
254
300
350
組別
A型
B型
AB型
O型
百分比
30%
20%
10%
40%
選修課
A
B
C
D
E
F
人數(shù)
20
30
分組
頻數(shù)
28≤x＜36
2
36≤x＜44
5
44≤x＜52
7
52≤x＜60
4
60≤x＜68
2
分組
頻數(shù)
28≤x＜36
2
36≤x＜44
5
44≤x＜52
7
52≤x＜60
4
60≤x＜68
2
成績(jī)x/分
頻數(shù)
頻率
第1段
x＜60
2
0.04
第2段
60≤x＜70
6
0.12
第3段
70≤x＜80
9
b
第4段
80≤x＜90
a
0.36
第5段
90≤x≤100
15
0.30
視力
頻數(shù)（人）
頻率
4.0≤x＜4.3
20
0.1
4.3≤x＜4.6
40
0.2
4.6≤x＜4.9
70
0.35
4.9≤x＜5.2
a
0.3
5.2≤x＜5.5
10
b
組別（次）
頻數(shù)
100～130
48
130～160
96
160～190
a
190～220
72
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位變化/m
+0.2
+0.1
﹣0.4
+0.3
+0.2
﹣0.2
﹣0.1
使用壽命
x＜1000
1000≤x＜1600
1600≤x＜2200
2200≤x＜2800
x≥2800
燈泡只數(shù)
5
10
12
17
6

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8.2 貨比三家

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