1.?2的倒數(shù)是( )
A. ?2B. ?12C. 12D. 2
2.如圖中的幾何體是由六個(gè)完全相同的小正方體組成的，它的俯視圖是( )
A.
B.
C.
D.
3.如圖，直線a//b，直角三角形的直角頂點(diǎn)B在直線b上，若∠1=115°，則∠2的度數(shù)為( )
A. 20°
B. 65°
C. 35°
D. 25°
4.下列計(jì)算正確的是( )
A. a2?a4=a8B. 3a3?a3=2a
C. (ab2)3=a3b6D. (a+b)2=a2+b2
5.如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則sin∠ABC的值為( )
A. 23
B. 2 1313
C. 32
D. 3 1313
6.在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線y=x+6分別與y軸、直線y=?2x交于點(diǎn)A、B，則△AOB的面積為( )
A. 6B. 8C. 9D. 12
7.如圖，AB是⊙O的直徑，過AB的延長線上的點(diǎn)C作⊙O的切線，切點(diǎn)為P，點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn)，連接BD、DP，若∠BDP=29°，則∠C的度數(shù)為( )
A. 35°
B. 34°
C. 33°
D. 32°
8.將二次函數(shù)y=x2?2x?3的圖象先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到二次函數(shù)y′的圖象，則二次函數(shù)y′有( )
A. 最大值?4B. 最小值?4C. 最小值?1D. 最大值?1
二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。
9.方程x2?x=0的解為______.
10.如圖，已知正五邊形ABCDE，經(jīng)過C，D兩點(diǎn)的⊙O與AB，AE分別相切于點(diǎn)M，N，連接CM，CN，則∠MCN=______ °.
11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)C在y軸正半軸上，邊AB在x軸上，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(?3,0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,4)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為______.
12.已知點(diǎn)A(m,m?3)，B(3,?m3)都在反比例函數(shù)y=k?3x的圖象上，則k的值是______.
13.如圖，AC是矩形ABCD的對角線，AB=3，BC= 3，點(diǎn)E在AB邊上，AE=2，點(diǎn)P為對角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接PB，PE，則△BPE周長的最小值為______.
三、解答題：本題共13小題，共81分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
14.(本小題5分)
計(jì)算： 2sin45°+3?27?(π?1)0.
15.(本小題5分)
解不等式：x2+x?13>43.
16.(本小題5分)
化簡：(1?3nm+n)÷m2?4n2m+n.
17.(本小題5分)
如圖，已知⊙O，利用尺規(guī)作圖作∠ABC，使得A、B、C三點(diǎn)都在⊙O上，且∠ABC=45°.(不寫作法，保留作圖痕跡)
18.(本小題5分)
如圖，在?ABCD中，過點(diǎn)C分別作邊AB、AD上的高CE、CF，BE=DF，求證：四邊形ABCD是菱形.
19.(本小題5分)
陽春三月，萬物復(fù)蘇，全國各地迎來了開學(xué)潮.某校全體師生齊聚操場，舉行2024年春季開學(xué)典禮暨安全教育第一課活動(dòng)，德育校長就用電、食品、交通、防火、防詐騙、防校園欺凌、一盔一戴等安全方面給全校師生進(jìn)行了知識講解，讓全校師生了解校園安全知識，增強(qiáng)了師生們“珍愛生命，安全第一”的常識.隨后，七、八年級舉行了一次校園安全知識競賽，經(jīng)過評比后，七年級的兩名學(xué)生(用A，B表示)和八年級的兩名學(xué)生(用C，D表示)獲得優(yōu)秀獎(jiǎng).
(1)從獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的這四名學(xué)生中隨機(jī)抽取一名進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)分享，恰好抽到七年級學(xué)生的概率是______；
(2)從獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的這四名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)分享，請用列表法或畫樹狀圖法，求抽取的兩名學(xué)生恰好一名來自七年級、一名來自八年級的概率.
20.(本小題5分)
古算趣題：“笨伯執(zhí)竿要進(jìn)屋，無奈門框攔住竹，橫多四尺豎多二，沒法急得放聲哭，有個(gè)鄰居聰明者，教他斜竿對兩角，笨伯依言試一試，不多不少剛抵足，借問竿長多少數(shù)，誰人算出我佩服.“其大意是：笨伯拿竹竿進(jìn)屋，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比門寬4尺，豎著比門高2尺.他的鄰居教他沿著門的對角線斜著拿竿，笨伯一試，剛好進(jìn)去.問：竹竿有多少尺？
21.(本小題6分)
小明和小華利用學(xué)過的知識測量某古塔CD的高度(如圖)，測量時(shí)，在陽光下，小華站在點(diǎn)B處時(shí)，小華影子的頂端恰好與古塔的影子頂端重合于點(diǎn)E，且BE的長為0.5米；小明在古塔的另一側(cè)N處，安裝測傾器，測得古塔頂端C的仰角為71.57°，已知小華的身高AB、測傾器的高M(jìn)N均為1.5米，E、B、D、N在同一水平直線上，且B、N之間的距離為13米，AB⊥EN，CD⊥EN，MN⊥EN.請你根據(jù)相關(guān)測量信息，計(jì)算古塔CD的高度.(參考數(shù)據(jù)：sin71.57°≈0.95，cs71.57°≈0.32，tan71.57°≈3.00)
22.(本小題7分)
【項(xiàng)目情境】
校本研修是一種針對學(xué)校教職工進(jìn)行的專業(yè)培訓(xùn)和提升的方式，旨在通過集中培訓(xùn)活動(dòng)來促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展和學(xué)校教育水平的提高.為推進(jìn)基層學(xué)校更好地開展校本研修，某校需要印刷一批校本研修(聽課)記錄冊，咨詢了甲、乙兩個(gè)印刷廠，他們給出的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖所示.設(shè)印制數(shù)量為x(份)，甲、乙兩個(gè)印刷廠的收費(fèi)分別為y1(元)和y2(元).
【項(xiàng)目解決】
目標(biāo)1：確定甲、乙兩廠的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).
(1)分別求y1、y2關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.
目標(biāo)2：給出最終選擇方案.
(2)根據(jù)印制數(shù)量的不同，如何選擇較優(yōu)惠的印刷廠？
23.(本小題7分)
2024年2月29日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心使用長征三號乙運(yùn)載火箭，成功發(fā)射衛(wèi)星互聯(lián)網(wǎng)高軌衛(wèi)星01星.為普及航天知識、傳承航天精神，某校組織開展了“中國航天”知識競賽活動(dòng)，從七、八年級各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的競賽成績?nèi)缦?(競賽成績均為整數(shù)，滿分10分)
七年級20名學(xué)生成績(單位：分)分別為：
7，7，8，9，8，6，7，8，8，10，7，9，6，8，7，8，9，7，8，9.
八年級20名學(xué)生成績的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：
經(jīng)過對七、八年級這20名學(xué)生成績的整理，得到分析數(shù)據(jù)如表：
根據(jù)上述信息，解答下列問題：
(1)填空：表中的a=______，b=______，c=______；
(2)若學(xué)校規(guī)定競賽成績超過平均成績a的為合格，已知八年級有500人，請估算八年級的合格人數(shù)有多少人？
(3)請你結(jié)合以上分析數(shù)據(jù)說明學(xué)校會(huì)推薦哪個(gè)年級參加區(qū)級比賽？并說明理由.
24.(本小題8分)
如圖，AB是⊙O的直徑，以AB為腰作等腰△ABC，底邊BC交⊙O于點(diǎn)D，連接AD，延長CA交⊙O于點(diǎn)E，連接BE、DE.
(1)求證：∠CAD=∠BED；
(2)若BD=20，tan∠BDE=247，求⊙O的半徑長.
25.(本小題8分)
蔬菜大棚是一種具有出色的保溫性能的框架覆膜結(jié)構(gòu)，它的出現(xiàn)使人們可以吃到反季節(jié)蔬菜.如圖，某菜農(nóng)搭建了一個(gè)橫截面為拋物線的大棚，寬度AB為8米，棚頂最高點(diǎn)距離地面高度OC為4米.以AB所在直線為x軸，OC所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系.
(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
(2)若借助橫梁DE(DE//AB)在大棚正中建一個(gè)2米高的門(DE到地面AB的距離為2米)，求橫梁DE的長度是多少米？(結(jié)果保留根號)
26.(本小題10分)
問題提出
(1)如圖1，AB為⊙O的弦，AB=6，點(diǎn)C是⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且∠ACB=30°，則AC的最大值為______；
問題探究
(2)如圖2，在矩形ABCD中，AB=10，AD=24，以AD為斜邊在矩形外部作直角三角形AED，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)，求EF的最大值；
問題解決
(3)如圖3，老李家有一正方形花園ABCD，他想對其進(jìn)行設(shè)計(jì)改造，種植對稱的植物，使得整個(gè)花園呈現(xiàn)出一種平衡和諧的感覺.在正方形ABCD中，AB=300米，AD邊上有兩個(gè)點(diǎn)E、F，使得AE=DF，連接BE、CF.在△ABE與△CDF區(qū)域種植花卉，BD是花園內(nèi)一條小路，與CF交匯于點(diǎn)G，在點(diǎn)G處設(shè)計(jì)一個(gè)涼亭.連接AG，交BE于點(diǎn)H，在H處設(shè)計(jì)一口水井.老李想在H與D之間鋪設(shè)一條筆直的水管，為了節(jié)約成本，要求HD的長度盡可能的小，問HD的長度是否存在最小值？若存在，求出HD長度的最小值；若不存在，請說明理由.
答案和解析
1.【答案】B
【解析】【分析】
根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．
本題主要考查倒數(shù)的定義，解決本題的關(guān)鍵是熟記乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．
【解答】
解：因?yàn)?2×(?12)=1.
所以?2的倒數(shù)是?12，
故選：B.
2.【答案】C
【解析】解：從上面看易得上層有2個(gè)正方形，下層最右邊有一個(gè)正方形．
故選：C.
根據(jù)從上面看是俯視圖，可得答案．
本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．
3.【答案】D
【解析】解：∵a//b，
∴∠1=∠2+∠ABC，
∵直角三角形ABC，
∴∠ABC=90°，
∵∠1=115°，
∴∠2=∠1?∠ABC=115°?90°=25°，
故選：D.
根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解答．
本題考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
4.【答案】C
【解析】解：∵a2?a4=a6，
∴A選項(xiàng)的運(yùn)算不正確，不符合題意；
∵3a3?a3=2a3，
∴B選項(xiàng)的運(yùn)算不正確，不符合題意；
∵(ab2)3=a3b6，
∴C選項(xiàng)的運(yùn)算正確，符合題意；
∵(a+b)2=a2+2ab+b2，
∴D選項(xiàng)的運(yùn)算不正確，不符合題意．
故選：C.
利用同底數(shù)冪的乘法法則，合并同類項(xiàng)的法則，冪的乘方與積的乘方法則和完全平方公式對每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可得出結(jié)論．
本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法法則，合并同類項(xiàng)的法則，冪的乘方與積的乘方法則和完全平方公式，熟練掌握上述法則與公式是解題的關(guān)鍵．
5.【答案】B
【解析】解：如圖：
在Rt△ABD中，AD=2，BD=3，
∴AB= AD2+BD2= 22+32= 13，
∴sin∠ABC=ADAB=2 13=2 1313，
故選：B.
在Rt△ABD中，利用勾股定理求出AB的長，然后利用銳角三角函數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算，即可解答．
本題考查了解直角三角形，勾股定理，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
6.【答案】A
【解析】解：在y=x+6中，令x=0，得y=6，
聯(lián)立解析式得y=x+6y=?2x，
得x=?2y=4，
∴A(0,6)，B(?2,4)，
∴△AOB的面積=12×6×2=6.
故選：A.
求得A、B的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．
本題考查了直線圍成圖形面積問題，其中涉及了一次函數(shù)的性質(zhì)，三角形的面積的計(jì)算，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．
7.【答案】D
【解析】解：連接OP，
∵∠BDP=29°，
∴∠BOP=2∠BDP=58°，
∵CP為⊙O的切線，
∴CP⊥OP，
∴∠CPO=90°，
∴∠C=90°?∠BOP=90°?58°=32°.
故選：D.
連接OP，由圓周角定理得到∠BOP=2∠BDP=58°，由切線的性質(zhì)得到∠OPC=90°，則可得出答案．
本題考查切線的性質(zhì)，圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是由切線的性質(zhì)得到∠OPC=90°.
8.【答案】C
【解析】解：∵y=x2?2x?3=(x?1)2?4，
∴將二次函數(shù)y=x2?2x?3的圖象先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到二次函數(shù)y′=(x?1?2)2?4+3，即y′=(x?3)2?1，
∴二次函數(shù)y′有最小值?1.
故選：C.
根據(jù)“左加右減，上加下減”的平移法則得到二次函數(shù)y′的解析式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得最值．
本題考查二次函數(shù)圖象與幾何變換，二次函數(shù)的最值，熟知“左加右減，上加下減”的平移法則是解題的關(guān)鍵．
9.【答案】x1=0，x2=1
【解析】解：方程分解得：x(x?1)=0，
所以x=0或x?1=0，
解得：x1=0，x2=1.
故答案為：x1=0，x2=1.
方程利用因式分解法求出解即可．
此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．
10.【答案】36
【解析】解：連接OM，
∵⊙O與AB，AE分別相切于點(diǎn)M，N，
∴∠OMA=∠ONA=90°，
∵多邊形ABCDE是五邊形，
∴∠A=(5?2)×180÷5=108°，
∴∠MON=180°?∠A=72°，
∵OM=OC，
∴∠MCN=12∠NOM=12×72°=36°，
故答案為：36.
連接OM，根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠OMA=∠ONA=90°，得到∠A=(5?2)×180÷5=108°，根據(jù)圓周角定理即可得到結(jié)論．
本題考查了正多邊形和圓、切線的性質(zhì)，熟練掌握正五邊形的性質(zhì)和切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
11.【答案】(5,4)
【解析】解：∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(?3,0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,4)，
∴OC=4，OB=3，
∴BC= OC2+OB2=5，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴CD=BC=5，
∴D(5,4).
故答案為：(5,4).
根據(jù)勾股定理和菱形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
12.【答案】7
【解析】解：∵點(diǎn)A(m,m?3)，B(3,?m3)都在反比例函數(shù)y=k?3x的圖象上，
∴k?3=m(m+3)=3×(?m3)，
解得m1=?4，m2=0，
∵k?3≠0，
∴m=0不合題意，
∴m=?4，
∴k?3=3×(?m3)=4，
∴k=7，
故答案為：7.
根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到k=xy得到關(guān)于m的方程，解方程求得m的值，進(jìn)一步求得k的值．
本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)y=kx中橫縱坐標(biāo)的積是定值k.
13.【答案】1+ 7
【解析】解：將△ABC沿AC翻折，點(diǎn)B落在B′處，連接BB′，PB′，EB′，作B′H⊥AB于點(diǎn)H，如圖，
則AB′=AB，
∵AB=3，AE=2，
∴BE=AB?AE=3?2=1，
∴△BPE周長=BE+PE+PB=1+PB′+PE≥1+B′E，
即△BPE周長的最小值為1+B′E，
∵AB=3，BC= 3，
∴tan∠CAB=BCAB= 33，
∴∠CAB=30°，
∴∠B′AB=2∠CAB=60°，
∴△B′AB是等邊三角形，
∴B′B=AB=3，BH=12AB=32，
在Rt△B′BH中，
由勾股定理，得B′H= B′B2?BH2= 32?(32)2=32 3，
在Rt△B′EH中，
∵HE=BH?BE=32?1=12，
∴由勾股定理，得B′E= B′H2+HE2= (32 3)2+(12)2= 7，
∴△BPE周長的最小值為1+ 7，
故答案為：1+ 7.
將△ABC沿AC翻折，點(diǎn)B落在B′處，連接BB′，PB′，EB′，作B′H⊥AB于點(diǎn)H，推出△BPE周長的最小值為1+B′E，再根據(jù)已知條件得出△B′AB是等邊三角形，利用勾股定理求出B′H，BH，HE的長，進(jìn)而求出B′E的長，從而解決問題．
本題考查軸對稱-最短路線問題，解答中涉及矩形的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，能用一條線段的長表示兩線段和的最小值，以及發(fā)現(xiàn)△B′AB是等邊三角形是解題的關(guān)鍵．
14.【答案】解：原式= 2× 22?3?1
=1?3?1
=?3.
【解析】利用特殊銳角三角函數(shù)值，立方根的定義，零指數(shù)冪計(jì)算即可．
本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
15.【答案】解：x2+x?13>43，
3x+2(x?1)>8，
3x+2x?2>8，
3x+2x>8+2，
5x>10，
x>2.
【解析】本題考查一元一次不等式的解法，步驟是：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可．
此題主要考查了解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解題的關(guān)鍵．
16.【答案】解：(1?3nm+n)÷m2?4n2m+n
=m+n?3nm+n?m+n(m+2n)(m?2n)
=m?2n(m+2n)(m?2n)
=1m+2n.
【解析】先通分括號內(nèi)的式子，再算括號外的除法即可．
本題考查分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．
17.【答案】解：如圖，∠ABC為所作．

【解析】先作直徑AD，作O點(diǎn)作AD的垂線交⊙O于E、C點(diǎn)，然后作出AC所對的圓周角即可．
本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了圓周角定理．
18.【答案】證明：∵CE、CF分別是?ABCD的邊邊AB、AD上的高，
∴∠B=∠D，
∵CE⊥AB，CF⊥AD，
∴∠CEB=∠CFD=90°，
在△BEC和△DFC中，
∠CEB=∠CFD∠B=∠DBE=DF，
∴△BEC≌△DFC(AAS)，
∴BC=DC，
∴四邊形ABCD是菱形．
【解析】由平行四邊形的性質(zhì)得到∠B=∠D，由垂直的定義得到∠CEB=∠CFD=90°，即可證明△BEC≌△DFC(AAS)，得到BC=DC，即可證的結(jié)論．
本題考查的性質(zhì)平行四邊形，菱形的判定，全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是由平行四邊形的性質(zhì)推出△BEC≌△DFC.
19.【答案】12
【解析】解：(1)由題意得，恰好抽到七年級學(xué)生的概率是24=12.
故答案為：12.
(2)畫樹狀圖如下：
共有12種等可能的結(jié)果，其中抽取的兩名學(xué)生恰好一名來自七年級、一名來自八年級的結(jié)果有：AC，AD，BC，BD，CA，CB，DA，DB，共8種，
∴抽取的兩名學(xué)生恰好一名來自七年級、一名來自八年級的概率為812=23.
(1)直接利用概率公式可得答案．
(2)畫樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果數(shù)以及抽取的兩名學(xué)生恰好一名來自七年級、一名來自八年級的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得出答案．
本題考查列表法與樹狀圖法、概率公式，熟練掌握列表法與樹狀圖法以及概率公式是解答本題的關(guān)鍵．
20.【答案】解：設(shè)竿長為x尺，
由題意得，(x?2)2+(x?4)2=x2.
解這個(gè)方程，得x1=2，x2=10，
當(dāng)x=2時(shí)，x?2=0，x?4=?2(舍去)
∴x=10.
答：竹竿有10尺．
【解析】設(shè)竿長為x尺，根據(jù)題意可得，則房門的寬為(x?4)尺，高為(x?2)尺，對角線長為x尺，然后根據(jù)勾股定理列出方程．
本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出各個(gè)邊的長度以及勾股定理的應(yīng)用．
21.【答案】解：過點(diǎn)M作MF⊥CD，垂足為F，
由題意得：FM=DN，DF=MN=1.5米，
設(shè)CF=x米，
∴CD=DF+CF=(x+1.5)米，
在Rt△CFM中，∠CMF=71.57°，
∴FM=CFtan71.57°≈13x(米)，
∴FM=DN=13x(米)，
∵BN=13米，
∴BD=BN?DN=(13?13x)米，
由題意得：ABBE=CDDE，
∴+1.50.5+13?13x，
解得：x=19.5，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=19.5是原方程的根，
∴CD=x+1.5=21(米)，
∴古塔CD的高度約為21米．
【解析】過點(diǎn)M作MF⊥CD，垂足為F，根據(jù)題意可得：FM=DN，DF=MN=1.5米，然后設(shè)CF=x米，則CD=(x+1.5)米，在Rt△CFM中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出FM的長，從而求出BD的長，最后根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長成比例可得：ABBE=CDDE，從而進(jìn)行計(jì)算即可解答．
本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，平行投影，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵．
22.【答案】解：(1)由圖象可知，甲廠每本收費(fèi)400÷1000=0.4(元)，
∴y1=0.4x；
設(shè)y2=kx+b，把(0,500)，(1000,700)代入得：
b=5001000k+b=700，
解得k=0.2b=500，
∴y2=0.2x+500；
(2)當(dāng)y1>y2，即0.4x>0.2x+500時(shí)，
解得：x>2500，
∴印制數(shù)量大于2500本時(shí)，選擇乙廠；
當(dāng)y1=y2，即0.4x=0.2x+500時(shí)，
解得：x=2500，
∴印制數(shù)量為2500本時(shí)，選擇兩個(gè)廠都一樣；
當(dāng)y12500，當(dāng)y1=y2，即0.4x=0.2x+500時(shí)，x=2500，當(dāng)y1

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