浙江省麗水市蓮都區(qū)2024年九年級學(xué)生適應(yīng)性監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷（附參考答案）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

考生須知：
1.全卷共三大題，24小題，滿分為120分。考試時間為120分鐘，本次考試采用閉卷形式。
2.全卷分為卷Ⅰ (選擇題)和卷Ⅱ(非選擇題)兩部分，全部在答題紙上作答。卷Ⅰ的答案必須用2B鉛筆填涂；卷Ⅱ的答案必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆寫在答題紙相應(yīng)位置上。
3.請用黑色字跡鋼筆或簽字筆在答題紙上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。
4.本次考試不得使用計(jì)算器。
卷 I
說明：本卷共有1大題，10小題，共30分。請用2B鉛筆在答題紙上將你認(rèn)為正確的一個選項(xiàng)對應(yīng)的小方框涂黑、涂滿。
一、選擇題(本題有10小題，每小題3分，共30分)
1.點(diǎn)A從數(shù)軸的原點(diǎn)出發(fā)，沿數(shù)軸先向左(負(fù)方向)移動3個單位長度，再向右移動1個單位長度，用算式表示上述過程與結(jié)果，正確的是(▲ )
A. -3+1=4 B. -3-1=-2 C. -3+1=-2 D. -3-1=-4
2.魯班鎖是中國傳統(tǒng)的智力玩具，如圖是魯班鎖的一個組件的示意圖，該組件的左視圖是(▲ )
3.下列計(jì)算正確的是(▲ )
A.x2+x=x3 B.x?÷x3=x2 C.x34=x? D.x3x?=x?
4.要反映2024年末麗水市各個縣(區(qū))常住人口占麗水市總?cè)丝诘谋壤瞬捎?▲ )
A.扇形統(tǒng)計(jì)圖 B.折線統(tǒng)計(jì)圖 C.條形統(tǒng)計(jì)圖 D.頻數(shù)直方圖
5.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)M(4，a)沿x軸向左平移2個單位長度后，再向下平移3個單位，得到點(diǎn) N，若點(diǎn)N的橫、縱坐標(biāo)相等，則a的值是(▲ )
A. 9 B. 5 C. 3 D. -1
6.如圖是1個紙杯和6個疊放在一起的紙杯的示意圖，量得1個紙杯的高度為8cm，6個疊放在一起的紙杯的高度為12cm，則n個這樣的紙杯按照同樣方式疊放在一起，總高度(單位：cm)是(▲ )
A.8+45n B.7.2+45n C.8+23n D.7.2+23n
7. 如圖,AB為⊙O的直徑,C,D是⊙O上的兩點(diǎn),過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長線于點(diǎn)E,∠E=40°,則∠CDB的度數(shù)為( ▲ )
A. 20° B. 25° C. 30° D. 35°
8.設(shè)實(shí)數(shù) 7的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則b2+2ab的值為( ▲)
A. -3 B. 1 C.47-5 D. 3
9.向高為15的容器(形狀如圖)中注水，注滿為止，則水深h與注水量v的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是 (▲ )
10.如圖,在四邊形ABCD中,AB∥DC,AB=BC,AD⊥AC,點(diǎn)E為對角線AC的中點(diǎn),射線DE交邊BC于點(diǎn)F,且DF⊥BC,則cs∠ACD為( ▲ )
A.32 B.53 C.63 D. 23
卷 Ⅱ
說明：本卷共有2大題，14小題，共90分。請用黑色字跡鋼筆或簽字筆將答案寫在答題紙的相應(yīng)位置上。
二、填空題(本題有6小題，每小題3分，共18分)
11. 因式分解: a2-16=。
12.中國有四大國粹：京劇、武術(shù)、中醫(yī)和書法。某校開設(shè)這四門課程供學(xué)生任意選修一門，則小麗同學(xué)恰好選修了中醫(yī)的概率是 ▲ 。
13.如圖是第四套人民幣一角硬幣，圓面直徑為22.5mm，硬幣邊緣鐫刻正多邊形，A，B 為該正多邊形相鄰的兩個頂點(diǎn)，則AB的長是 ▲ mm。
14. 如圖,在菱形ABCD 中,∠B=120°,以點(diǎn)A為圓心,AD 長為半徑畫弧,交對角線AC于點(diǎn)E,則 CECD的值是 ▲ 。
15. 如圖,點(diǎn)A,B 在反比例函數(shù) y=kxk0,x>0)的圖象上,AC⊥x軸于點(diǎn)C,BD⊥x軸于點(diǎn)D,BE⊥y軸于點(diǎn)E,連結(jié)AE。若 OC=2CD,AC=AE=32,則k的值為 ▲ 。
16.如圖，□ABCD 由5張紙片拼成，相鄰紙片之間互不重疊且無縫隙，其中兩張全等的等腰Rt△ADG，Rt△BCE紙片的面積均為S?，另兩張全等的直角三角形紙片的面積均為 S?,中間紙片EFGH是正方形，直線FH分別交AD和BC于點(diǎn)M，N。設(shè). DF=m,AH=n,若 2S1-S2=12,m-n=22,則MN的長為 ▲ 。
三、解答題(本題有8小題,第17題6分,第18~20每題8分,第21~23題每題10分,第24題12分，共72分，各小題都必須寫出解答過程)
17.(本題6分,每小題3分)
(1)計(jì)算: 12-2-9+|-2|. (2)化簡: x-y2+xx-y.
18.(本題8分)
課堂上同學(xué)們獨(dú)立完成了這樣一道問題:“如圖,已知AB∥CD,AD∥BC,求證:∠1=∠2。”小蓮?fù)瑢W(xué)解答如下：
小蓮的證法是否正確?若正確，請?jiān)诳騼?nèi)打“?”；若錯誤，請寫出你的證明過程.
19.(本題8分)
A，B兩家外賣送餐公司記錄近10次送餐到某企業(yè)用時(單位：分)如下表：
根據(jù)上表數(shù)據(jù)繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示。根據(jù)信息回答下列問題：
(1)寫出A，B 兩家公司送餐時間的中位數(shù)；
(2)計(jì)算 A，B 兩家公司送餐時間的平均數(shù)；
(3)選擇合適的統(tǒng)計(jì)量，結(jié)合折線統(tǒng)計(jì)圖，請你分別為 A，B兩家公司提出優(yōu)化服務(wù)質(zhì)量的建議。
20.(本題8分)
如圖，一把人字梯立在地面上，∠α=50°，AB=AC，梯子頂端離地面的高度AD是1.54米。
(1)求AB的長;
(2)移動梯子底端，當(dāng)△ABC是等邊三角形時，求頂點(diǎn)A上升的高度(精確到0.1 米)。
(參考依據(jù)： sin50°≈0.77,cs50°≈0.64,tan50°≈1.19,3≈1.73)
21.(本題10分)
如圖是小明探究“拉力與斜面高度關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置，A、B是水平面上兩個固定的點(diǎn)，用彈簧測力計(jì)拉著適當(dāng)大小的木塊分別沿傾斜程度不同的斜面BC(斜面足夠長)斜向上做勻速直線運(yùn)動，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1，圖2所示。經(jīng)測算，在彈性范圍內(nèi)，沿斜面的拉力F(N)是高度h(cm)的一次函數(shù)。
(1)求F關(guān)于h的函數(shù)表達(dá)式(不需寫出自變量的取值范圍)；
(2)若彈簧測力計(jì)的最大量程是6N，求該實(shí)驗(yàn)裝置高度h的取值范圍。
序號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A公司送餐用時
26
26
30
25
27
29
24
28
30
25
B公司送餐用時
20
18
21
16
34
32
15
14
35
15
22.(本題10分)
已知，點(diǎn)D為 ∠CAB內(nèi)一點(diǎn)， ∠CAD=α,∠BAD=β。
【復(fù)習(xí)】如圖1,( α=β,DB⊥AB于點(diǎn)B, DC⊥AC于點(diǎn) C，直接寫出CD 和BD 的數(shù)量關(guān)系；
【運(yùn)用】將圖1中的 ∠CDB繞頂點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一定的角度，如圖2，請判斷CD和BD的數(shù)量關(guān)系并證明；
【拓展】改變圖2中點(diǎn)D 的位置，保持 ∠CDB的大小不變，如圖3，試用α，β的三角函數(shù)表示 CDBD,并說明理由。
23.(本題10分)
已知二次函數(shù) y=ax2+bx+ca≠0.
(1)當(dāng)a=2時,
①若該函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=1，且過點(diǎn)(0，3)，求該函數(shù)的表達(dá)式；
②若方程 ax2+bx+c=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根,求證:2b+8c≥-1;
(2)若 a=-b4=c3,已知點(diǎn) M2a2+2,點(diǎn) N4a2+2在平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象與線段MN有交點(diǎn)時，求a的取值范圍。
24.(本題12分)
點(diǎn)D是以AC為直徑的⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)B在CD延長線上，連結(jié)AB交⊙O于點(diǎn)E。
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E是 AD的中點(diǎn)時,連結(jié)CE,求證: AC=BC;
(2)連接AD,DE,將△BDE沿DE所在的直線翻折,點(diǎn)B 的對應(yīng)點(diǎn)落在⊙O上的點(diǎn)F處,作FG∥BC交AB于點(diǎn)G。
①當(dāng)E,G兩點(diǎn)重合時(如圖2),求△AED與△FED的面積之比;
②當(dāng) BC=10,EG=2時,求AB的長。