（考試范圍：1~51 頁(yè) 滿(mǎn)分：120分）
注意事項(xiàng)：
1．本試卷分試題卷和答題卡兩部分．試題卷共4頁(yè)，三個(gè)大題，滿(mǎn)分120分．
2．試題卷上不要答題，請(qǐng)用0.5毫米黑色簽字水筆直接把答案寫(xiě)在答題卡上．答在試題卷上的答案無(wú)效．
3．答題前，考生務(wù)必將本人所在學(xué)校、姓名、考場(chǎng)、座號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡第一面的指定位置上．
一、單選題（每小題3分，共30分）
1. 下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，分母有理化．根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義：被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，被開(kāi)方數(shù)中不含分母，分母不能帶根號(hào)，逐一判斷即可解答．
【詳解】解：A、是二次根式，故本選項(xiàng)符合題意；
B、，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：A．
2. 下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查二次根式的運(yùn)算，根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則分別判斷即可．
【詳解】A選項(xiàng)：和的被開(kāi)方數(shù)不相同，即不是同類(lèi)二次根式，它們不能合并，，故本選項(xiàng)的運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；
B選項(xiàng)：，故本選項(xiàng)的運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；
C選項(xiàng)：，故本選項(xiàng)的運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；
D選項(xiàng)：故本選項(xiàng)的運(yùn)算正確，符合題意．
故選：D
3. 下列說(shuō)法中，正確的是（ ）
A. 平行四邊形的鄰角相等
B. 平行四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直
C. 一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形
D. 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
【答案】D
【解析】
【分析】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和判定分別進(jìn)行判斷即可得到答案．
【詳解】解：A．平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
B．平行四邊形的兩條對(duì)角線互相平分但不一定垂直，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
C．一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形不一定是平行四邊形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
D．一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故選項(xiàng)正確，符合題意．
故選：D．
4. 如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)為，則的值為（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用勾股定理求得數(shù)軸上表示圓弧的半徑，再利用實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系即可求得答案．
【詳解】弧的半徑為：，
∴，
故選B．
【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系及勾股定理，利用勾股定理求得圓弧的半徑是解題的關(guān)鍵．
5. 如圖，在中，，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)B和點(diǎn)D，再分別以B，D為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M，作射線交于點(diǎn)E，若，，則的長(zhǎng)度為（ ）

A. 3B. C. D.
【答案】C
【解析】
【詳解】根據(jù)作圖可知，由已知條件可知，根據(jù)勾股定理，可得的長(zhǎng)．
【解答】解：根據(jù)作圖可知，
，，
，
，
，
根據(jù)勾股定理，得．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理等，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
6. 化簡(jiǎn)：的結(jié)果是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查的是二次根式的意義，分式的意義及二次根式的化簡(jiǎn)，先根據(jù)題意判斷出a的符號(hào)，再把二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．
【詳解】∵有意義，
∴，且
∴
∴．
故選：B．
7. 如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，且AB=6，△OCD的周長(zhǎng)為16，則AC與BD的和是（ ）
A. 22B. 20C. 16D. 10
【答案】B
【解析】
【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD=6，
∵△OCD的周長(zhǎng)為16，
∴OD+OC=16?6=10，
∵BD=2DO，AC=2OC，
∴平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線的和=BD+AC=2(DO+OC)=20，
故選B．
8. 實(shí)數(shù)和在數(shù)軸上如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸、二次根式得性質(zhì)與化簡(jiǎn)，根據(jù)數(shù)軸可知，，，再根據(jù)化簡(jiǎn)，最后合并同類(lèi)項(xiàng)即可得答案，熟練掌握是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：由數(shù)軸可知，，，
，，
．
故選：．
9. 如圖，在一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的矩形草地上放著一根長(zhǎng)方體木塊，已知該木塊的較長(zhǎng)邊和場(chǎng)地寬平行，橫截面是邊長(zhǎng)為的正方形，一只螞蟻從點(diǎn)處爬過(guò)木塊到達(dá)點(diǎn)處需要走的最短路程是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查勾股定理解決最短距離問(wèn)題，將長(zhǎng)方體木塊拉伸，結(jié)合兩點(diǎn)間距離及勾股定求解即可得到答案；
【詳解】解：由題意可得，如圖所示，
，
∴，
∴最短路程是：，
故選：A．
10. 如圖，在中，，分別是，的中點(diǎn)，，是對(duì)角線上的兩點(diǎn)，且．對(duì)于結(jié)論：①；②；③四邊形是平行四邊形；④．正確的個(gè)數(shù)為( )

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)等知識(shí)；證，得，，則，得，再證出四邊形是平行四邊形，得，故②③正確，不一定等于，故①不正確，不一定成立，故④不正確，即可得出結(jié)論．
【詳解】解：四邊形是平行四邊形，
，，
，
又E、F分別是、的中點(diǎn)，
∴，
∴，
在和中，
，
，
，，，故②正確
，
，
四邊形是平行四邊形，故③正確
，
而不一定成立，故④不正確．
不一定等于，
不正確，故①不正確，
故選：B．
二、填空題（每小題3分，共15分）
11. 若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是______________
【答案】且
【解析】
【分析】本題主要考查了二次根式有意義的條件，分式有意義的條件．根據(jù)二次根式有意義的條件，分式有意義的條件可得，即可求解．
【詳解】解：根據(jù)題意得：，
解得：且．
故答案為：且
12. 若與最簡(jiǎn)二次根式可以合并，則______．
【答案】2
【解析】
【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出，根據(jù)同類(lèi)二次根式的定義得出，再求出即可．
【詳解】解∶，
與最簡(jiǎn)二次根式可以合并，
，
解得：．
故答案為：2．
【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式和同類(lèi)二次根式，能得出方程是解此題的關(guān)鍵，幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，那么這幾個(gè)二次根式叫同類(lèi)二次根式．
13. 如圖，在平行四邊形中，，，的平分線交于點(diǎn)，則平行四邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．
【答案】32
【解析】
【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可得，，由平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得，即可求解．
【詳解】∵四邊形是平行四邊形，
∴，，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
∴平行四邊形的周長(zhǎng)為：，
故答案為：32．
【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，找到并求出的長(zhǎng)是解決本題的關(guān)鍵．
14. 如圖中，E，F(xiàn)分別是，中點(diǎn)，過(guò)F作交于點(diǎn)G，若，且，，則陰影部分的面積為 _____．
【答案】
【解析】
【分析】連接，根據(jù)三角形中位線定理求出，根據(jù)題意得到，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)勾股定理求出，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算，得到答案．
【詳解】解：如圖，連接，
E，F(xiàn)分別是，的中點(diǎn)，，
，
，F(xiàn)是的中點(diǎn)，
，G是的中點(diǎn)，
，
，
F是的中點(diǎn)，
，，
，
，
E，F(xiàn)分別是，的中點(diǎn)，
，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的面積計(jì)算，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．
15. 如圖，平行四邊形ABCD中，過(guò)對(duì)角線BD上一點(diǎn)P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG，連接AP，若S△PBG＝2，則S四邊形AEPH＝_____．
【答案】8
【解析】
【分析】由題意根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)，進(jìn)行面積的等量代換分析即可求解.
【詳解】解：∵EF∥BC，GH∥AB，
∴四邊形HPFD、四邊形PGCF、四邊形BGPE是平行四邊形，
∴，
∵S△PBG＝2，
∴，
∵CG＝2BG，
∴，
∵,
∴.
故答案為：8.
【點(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）
16. 計(jì)算：
（1）．
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）根據(jù)二次根式的化簡(jiǎn)，和零指數(shù)冪的運(yùn)算法則，即可求解，
（2）應(yīng)用平方差公式和完全平方公式，即可求解，
本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是：熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則．
【小問(wèn)1詳解】
解：
，
【小問(wèn)2詳解】
解：
．
17. 如圖是由小正方形組成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，的三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)，僅用無(wú)刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫(huà)圖，畫(huà)圖過(guò)程用虛線表示．

（1） ；
（2）在圖中畫(huà)出平行四邊形，為格點(diǎn)；在邊上畫(huà)一點(diǎn)，使得；找到格點(diǎn)，畫(huà)出直線，使得平分平行四邊形的面積．（不必說(shuō)明理由，不寫(xiě)畫(huà)法）
【答案】（1）；
（2）作圖見(jiàn)解析．
【解析】
【分析】（）利用勾股定理即可求解；
（）取格點(diǎn)，使，即可畫(huà)出平行四邊形；取格點(diǎn)，連接，與相交于點(diǎn)，利用勾股定理可得，，由勾股定理的逆定理可得為等腰直角三角形，即有；取的中點(diǎn)，由平行四邊形的性質(zhì)可知，點(diǎn)為平行四邊形的中心，故直線平分平行四邊形的面積；
本題考查了勾股定理及其逆定理，平行四邊形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，掌握勾股定理及平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
【小問(wèn)1詳解】
解：由勾股定理可得，，
故答案為：；
【小問(wèn)2詳解】
解：如圖，四邊形、點(diǎn)、直線即所求．

18. 如圖，四邊形ABCD中，AD=4，AB=2，BC=8，CD=10，∠BAD=90°．
（1）求證：BD⊥BC；
（2）計(jì)算四邊形ABCD的面積．
【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）4+24．
【解析】
【分析】（1）先根據(jù)勾股定理求出BD的長(zhǎng)度，然后根據(jù)勾股定理的逆定理，即可證明BD⊥BC；
（2）根據(jù)圖形得到四邊形ABCD的面積=2個(gè)直角三角形的面積和即可求解．
【詳解】解：（1）∵AD=4，AB=2，∠BAD=90°，
∴BD==6．
又BC=8，CD=10，
∴BD2+BC2=CD2，
∴BD⊥BC；
（2）四邊形ABCD的面積=△ABD的面積+△BCD的面積
=×4×2+×6×8
=4+24．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，把四邊形的面積分解成兩個(gè)直角三角形的面積來(lái)求是解本題的關(guān)鍵所在．
19. 如圖，一艘輪船從A港向南偏西50°方向航行100km到達(dá)B島，再?gòu)腂島沿BM方向航行125km到達(dá)C島，A港到航線BM的最短距離是60km（即）．
（1）若輪船速度為25km/h，求輪船從C島沿CA返回A港所需的時(shí)間；
（2）請(qǐng)你判斷C島在A港的什么方向 ，并說(shuō)明理由．
【答案】（1）3h （2）C島在A港的北偏西40°方向．
【解析】
【分析】（1）理由勾股定理分別求得BD=80km，AC=75km，然后求出需要的時(shí)間；
（2）理由勾股定理的逆定理得到∠BAC=90°，得出結(jié)果．
【小問(wèn)1詳解】
解：在直角△ABD中，∠ADB=90°，
∴BD= (km)，
在直角△ACD中，∠ADC=90°，DC=BC-BD=45km，
∴AC=(km)，
輪船從C島沿CA返回A港所需的時(shí)間為75÷25=3(h)，
故輪船從C島沿CA返回A港所需的時(shí)間為3h．
【小問(wèn)2詳解】
C島在A港的北偏西40°方向；
理由：
∵752+1002=1252，
∴AC2+AB2=BC2，
∴∠BAC=90°，
∴∠NAC=180°-∠BAC-∠BAS=40°，
∴C島在A港的北偏西40°方向．
【點(diǎn)睛】本題考查利用勾股定理和逆定理解決實(shí)際問(wèn)題，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形．
20. 6號(hào)臺(tái)風(fēng)“煙花”風(fēng)力強(qiáng)，累計(jì)降雨量大，影響范圍大，有極強(qiáng)的破壞力．如圖，臺(tái)風(fēng)“煙花”中心沿東西方向由向移動(dòng)，已知點(diǎn)為一海港，且點(diǎn)與直線上的兩點(diǎn)、的距離分別為，，又，經(jīng)測(cè)量，距離臺(tái)風(fēng)中心及以?xún)?nèi)的地區(qū)會(huì)受到影響．
（1）海港受臺(tái)風(fēng)影響嗎？為什么？
（2）若臺(tái)風(fēng)中心的移動(dòng)速度為25千米時(shí)，則臺(tái)風(fēng)影響該海港持續(xù)的時(shí)間有多長(zhǎng)？
【答案】（1）受影響 （2）8小時(shí)
【解析】
【分析】本題考查的是勾股定理在實(shí)際生活中的運(yùn)用，解答此類(lèi)題目的關(guān)鍵是構(gòu)造出直角三角形，再利用勾股定理解答．
（1）利用勾股定理的逆定理得出是直角三角形，進(jìn)而得出的度數(shù)；利用三角形面積得出的長(zhǎng)，進(jìn)而得出海港是否受臺(tái)風(fēng)影響；
（2）利用勾股定理得出以及的長(zhǎng)，進(jìn)而得出臺(tái)風(fēng)影響該海港持續(xù)的時(shí)間．
【小問(wèn)1詳解】
海港受臺(tái)風(fēng)影響，理由：
，，，
，
是直角三角形，；
過(guò)點(diǎn)作于，
是直角三角形，
，
，
，
以臺(tái)風(fēng)中心為圓心周?chē)詢(xún)?nèi)為受影響區(qū)域，
海港受臺(tái)風(fēng)影響；
【小問(wèn)2詳解】
當(dāng)，時(shí)，正好影響港口，
，
，
臺(tái)風(fēng)的速度為25千米小時(shí)，
（小時(shí)）．
答：臺(tái)風(fēng)影響該海港持續(xù)的時(shí)間為8小時(shí)．
21. 如圖，平行四邊形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，點(diǎn)在對(duì)角線上，且，連接，．

（1）求證：四邊形是平行四邊形．
（2）若的面積等于6，求的面積．
【答案】（1）見(jiàn)解析 （2）3
【解析】
【分析】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，三角形的面積公式，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
（1）由平行四邊形的性質(zhì)得，再證，即可得出結(jié)論；
（2）由平行四邊形的性質(zhì)可求解．
【小問(wèn)1詳解】
證明：∵四邊形是平行四邊形，
∴，
∵，
∴，
∴四邊形是平行四邊形；
【小問(wèn)2詳解】
解：∵，
∴，
∵四邊形是平行四邊形，
∴，
∴．
22. 在△ABC中，，設(shè)c為最長(zhǎng)邊．當(dāng)時(shí)，△ABC是直角三角形；當(dāng)時(shí)，利用代數(shù)式和的大小關(guān)系，可以判斷△ABC的形狀（按角分類(lèi)）．
（1）請(qǐng)你通過(guò)畫(huà)圖探究并判斷：當(dāng)△ABC三邊長(zhǎng)分別為6，8，9時(shí)，△ABC為_(kāi)___三角形；當(dāng)△ABC三邊長(zhǎng)分別為6，8，11時(shí)，△ABC為_(kāi)_____三角形．
（2）小明同學(xué)根據(jù)上述探究，有下面的猜想：“當(dāng)時(shí)，△ABC為銳角三角形；當(dāng)時(shí)，△ABC為鈍角三角形．” 請(qǐng)你根據(jù)小明的猜想完成下面的問(wèn)題：
當(dāng)，時(shí)，最長(zhǎng)邊c在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，△ABC直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形？
【答案】（1）銳角，鈍角；（2）當(dāng)4≤c＜時(shí)，這個(gè)三角形是銳角三角形；當(dāng)c=時(shí)，這個(gè)三角形是直角三角形；當(dāng)＜c＜6時(shí)，這個(gè)三角形是鈍角三角形．
【解析】
【詳解】試題分析：（1）利用勾股定理列式求出兩直角邊為6、8時(shí)斜邊的值，然后作出判斷即可.
（2）根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊求出最長(zhǎng)邊c點(diǎn)的最大值，然后得到c的取值范圍，然后分情況討論即可得解．
試題解析：（1）∵兩直角邊分別為6、8時(shí)，斜邊=，
∴△ABC三邊分別為6、8、9時(shí)，△ABC為銳角三角形；
當(dāng)△ABC三邊分別為6、8、11時(shí)，△ABC為鈍角三角形.
（2）∵c為最長(zhǎng)邊，2+4=6，
∴4≤c＜6，，
①，即c2＜20，0＜c＜，
∴當(dāng)4≤c＜時(shí)，這個(gè)三角形是銳角三角形；
②，即c2=20，c=，
∴當(dāng)c=時(shí)，這個(gè)三角形是直角三角形；
③，即c2＞20，c＞，
∴當(dāng)＜c＜6時(shí)，這個(gè)三角形鈍角三角形．
考點(diǎn)：勾股定理和逆定理.
23. 知識(shí)回顧：（1）連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線，如圖1，點(diǎn)，分別為邊，的中點(diǎn)，則線段稱(chēng)為的中位線，則與的位置關(guān)系是 ；與的數(shù)量關(guān)系是 ．
方法探究：（2）請(qǐng)將圖2中的三角形通過(guò)剪切拼接成一個(gè)與之面積相等的平行四邊形，若要求只有一條剪切線，請(qǐng)畫(huà)出剪切線及剪拼成的平行四邊形，并說(shuō)明拼接方法．
問(wèn)題解決：（3）如圖3，有一塊空地和水井，李大爺計(jì)劃利用該空地和水井修建一片菜地，其中點(diǎn)為的中點(diǎn)，，，，．為灌溉方便，李大爺想在水井處修建一條水渠為線段，且在上），且水渠兩邊的菜地面積相等，已知修建該水渠的費(fèi)用為60元，請(qǐng)你幫助李大爺計(jì)算修建這條水渠所需的總費(fèi)用．
【答案】（1） ，；（2）見(jiàn)解析；（3）元
【解析】
【分析】（1）根據(jù)三角形中位線定理即可求解；
（2）取的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，連接，延長(zhǎng)至，使，由三角形中位線定理可得，，，于是可通過(guò)證明，得到，進(jìn)而得到，由對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊可得四邊形為平行四邊形，以此即可求解；
（3）取的中點(diǎn)，連接，作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，由梯形的面積公式可知，易得四邊形，四邊形為平行四邊形，得到，，由四邊形內(nèi)角和為得，由平行線的性質(zhì)得，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得，由含的直角三角形性質(zhì)得，，則，易得為的中位線，則，，進(jìn)而求得，再利用勾股定理求出的長(zhǎng)，進(jìn)一步算出總費(fèi)用即可求解．
【詳解】解：（1）點(diǎn)，分別為邊，的中點(diǎn)，
為的中位線，
，；
故答案為： ，；
（2）如圖，取的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，連接，延長(zhǎng)至，使，
點(diǎn)，分別為邊，的中點(diǎn)，
為的中位線，
，，，
在和中，
，
，
，
，
，
，
，
四邊形為平行四邊形，
取的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，以為剪切線將三角形裁剪，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)與點(diǎn)重合，則四邊形為拼成的平行四邊形；
（3）取的中點(diǎn)，連接，作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，
，
四邊形為梯形，
由梯形的面積公式可知，，
，，
四邊形，四邊形為平行四邊形，
，，
，
，
，，
，，
，
，
，，
，
，，
，
，，
，
點(diǎn)為的中點(diǎn)，
為的中位線，
，，
，
在中，，
修建該水渠的費(fèi)用為60元，
修建這條水渠所需的總費(fèi)用為（元．
【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形中位線的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、梯形的面積公式、含30度角的直角三角形性質(zhì)、勾股定理，解題關(guān)鍵是正確作出輔助線，構(gòu)造直角三角形，熟練掌握三角形中位線定理，利用勾股定理解決問(wèn)題．

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