八年級上學期第一階段自評（B）數(shù)  學2023.10（考試范圍：1~52頁  滿分：120分）注意事項：1．本試卷分試題卷和答題卡兩部分。試題卷共4頁，三個大題，滿分120分。2．試題卷上不要答題，請用0.5毫米黑色簽字水筆直接把答案寫在答題卡上。答在試題卷上的答案無效。3．答題前，考生務必將本人所在學校、姓名、考場、座號、準考證號填寫在答題卡第一面的指定位置上。一、選擇題（每小題3分，共30分）1．已知三角形的兩邊長分別是5和7，則此三角形第三邊的長可能是（    ）A．12 B．10 C．2 D．12．如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（    ）A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．不能確定3．下列說法正確的是（    ）A．多邊形的邊數(shù)越多，外角和越大 B．三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和C．直角三角形只有一條高 D．三角形的三條角平分線的交點在三角形內(nèi)4．如圖，是中的平分線，是的外角的平分線，如果，，則等于（    ）A． B． C． D．5．把一個多邊形紙片沿一條直線截下一個三角形后，變成一個四邊形，則原多邊形紙片的邊數(shù)不可能是（    ）A．6 B．4 C．5 D．36．下列說法正確的是（    ）A．形狀相同的兩個三角形全等 B．面積相等的兩個三角形全等C．完全重合的兩個三盾形全等 D．全等三角形的周長和面積不相等7．如圖，在和中，點、、、在同一條直線上，，，只添加一個條件，不能判斷的是（    ）A． B． C． D．8．王強同學用10塊高度都是的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進一個等腰直角三角板（，），點在上，點和分別與木墻的頂端重合．則兩堵木墻之間的距離是（    ）A． B． C． D．9．如圖，已知的周長是18，，分別平分和，于，且，則的面積是（    ）A．6 B．18 C．9 D．3610．如圖，在四邊形中，，若的角平分線交于，連接，且平分，則下列結(jié)論：①；②為的中點；③；④其中正確的是（    ）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④二、填空題（每小題3分，共15分）11．起重機的底座、輸電線路的支架都是采用三角形結(jié)構(gòu)，這樣做是利用了__________．12．一個等腰三角形的兩邊長分別為2和5，則它的周長為__________．13．如圖，與交于，，要使，可以補充一個邊或角的條件是__________．14．如圖，已知平分，于點，于點，，則圖中有__________對全等三角形．15．如圖，，，，點在線段上以的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動．設(shè)運動時間為，則當點的運動速度為__________時，與有可能全等．三、解答題（共8小題，共75分）16．（8分）已知一個正多邊形的內(nèi)角和比外角和的3倍多，求這個正多邊形的邊數(shù)和每個內(nèi)角的度數(shù)．17．（8分）如圖，在中，是高，，分別是，的角平分線，它們相交于點，，，求和的度數(shù)．18．（8分）如圖，，，．求證：．19．（8分）如圖，點，，，在直線上（，之間不能直接測量），點，在異側(cè)，測得，，．求證：．20．（10分）如圖，在中，，點為線段延長線上的一點，連接，過點作的垂線，垂足為點，交于點，且．（1）求證：；（2）若，，求的長．21．（10分）如圖，于，于，若，求證：平分．22．（11分）已知：如圖，在、中，，，，點、、三點在同一直線上，連接．（1）求證：；（2）請判斷、有何大小、位置關(guān)系，并證明．23．（12分）（1）如圖1，，射線在這個角的內(nèi)部，點、分別在的邊、上，且，于點，于點．求證：；（2）如圖2，點、分別在的邊、上，點、都在內(nèi)部的射線上，、分別是、的外角．已知，且．求證：；（3）如圖3，在中，，．點在邊上，，點、在線段上，．若的面積為15，求與的面積之和．圖①                         圖②                          圖③ 八年級上學期第一階段自評（B）數(shù)學參考答案2023.10一、選擇題（每小題3分，共30分）1．B  2．C  3．D  4．C  5．A  6．C  7．D  8．A  9．B  10．D二、填空題（每小題3分，共15分）11．三角形的穩(wěn)定性12．1213．或14．315．1或1.5三、解答題（共75分）16．解：設(shè)正多邊形的邊數(shù)是，由題意得：，，正多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)是，答：這個正多邊形的邊數(shù)是9，每個內(nèi)角的度數(shù)是17．解：，又，分別是，的平分線，，，，18．證明：，，在和中，，，19．證明：，，在與中，，．，即．20．（1）證明：，，，，，，在和中，，（AAS），；（2）解：由（1）得，，，，，，的長為5．21．證明：，，，在和中，，，，，，，平分．22．證明：（1），，，在和中，，．（2），，理由如下：由（1）知，，；，，，，．或由（1）可知．．23．解：（1）如圖①，圖①，，，，，，，在和中，，；（2），，，，，，在和中，，；（3）的面積為，，的面積是：，由（2）中證出，與的面積之和等于與的面積之和，即等于的面積是5． 

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