1.2024的倒數(shù)是( )
A. 2024B. ?2024C. 12024D. ?12024
2.初步核算2023年安徽省全省生產(chǎn)總值(GDP)為47050億元，比上年增長5.8%，將數(shù)據(jù)47050億元用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 4.705×1012B. 4.705×108C. 47050×108D. 0.4705×1012
3.下列計算正確的是( )
A. x2+x3=x5B. 2x2?x2=x2C. x2?x3=x6D. (x2)3=x5
4.如圖是一種六角螺栓的示意圖，其主視圖為( )
A.
B.
C.
D.
5.將直角三角板AOB和直角三角板COD按如圖方式擺放(直角頂點重合)，已知∠AOC=45°，則∠DEB的度數(shù)是( )
A. 20°
B. 30°
C. 45°
D. 60°
6.下面式子從左邊到右邊的變形是因式分解的是( )
A. x2?x?2=x(x?1)?2B. (a+b)(a?b)=a2?b2
C. x2+3x+2=(x+1)(x+2)D. x?2=x(1?2x)
7.某校舉行演講比賽，計劃在九年級選取1名主持人，報名情況為：九(1)班有2人報名，九(2)班有4人報名，九(3)班有6人報名.若從這12名同學(xué)中隨機選取1名主持人，則九(1)班同學(xué)當(dāng)選的概率是( )
A. 112B. 13C. 12D. 16
8.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O的直徑，∠ABC=25°，則∠CAD的度數(shù)是( )
A. 25°B. 60°C. 65°D. 75°
9.若直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則直線y=bx?k的圖象只能是圖中的( )
A. B. C. D.
10.如圖所示，E是正方形ABCD的對角線BD上一點，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分別是F、G，若CG=4，CF=3，則AE的長是( )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 7
二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。
11.計算：38?|2? 2|=______
12.寫出命題“如果ab=0，那么a=0或b=0.”的逆命題：______.
13.如圖，正方形ABCD的頂點A，B在y軸上，反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點C和AD的中點E，若AB=2，則k的值是______.
14.在矩形ABCD中，AB=4，點E為邊AD上一點，AE=3，F(xiàn)為BE的中點，
(1)EF=______；
(2)若CF⊥BE，CE、DF相交于點O，則OCCE=______.
三、解答題：本題共9小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
15.(本小題8分)
計算(?2024)0?2tan45°+|?2|+ 9.
16.(本小題8分)
某商店在2019年至2021年期間銷售一種禮盒.2019年，該商店用3500元購進(jìn)了這種禮盒并且全部售完，2021年，這種禮盒的進(jìn)價比2019年下降了11元/盒，該商店用2400元購進(jìn)了與2019年相同數(shù)量的禮盒也全部售完，禮盒的售價均為60元/盒.
(1)2019年這種禮盒的進(jìn)價是多少元/盒？
(2)若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多少？
17.(本小題8分)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點分別為A(?4,?1)，B(?2,?4)，C(?1,?2).
(1)請畫出△ABC向右平移5個單位后得到的△A1B1C1；
(2)請畫出△ABC關(guān)于直線y=?x對稱的△A2B2C2；
(3)線段B1B2的長是______.
18.(本小題8分)
【觀察思考】如圖，五邊形ABCDE內(nèi)部有若干個點，用這些點以及五邊形ABCDE的頂點ABCDE把原五邊形分割成一些三角形(互相不重疊).
【規(guī)律總結(jié)】
(1)填寫下表：
【問題解決】
(2)原五邊形能否被分割成2023個三角形？若能，求此時五邊形ABCDE內(nèi)部有多少個點；若不能，請說明理由.
19.(本小題10分)
為鞏固農(nóng)村脫貧成果，利興村委會計劃利用一塊如圖所示的空地ABCD，培育綠植銷售，空地南北邊界AB//CD，西邊界BC⊥AB，經(jīng)測量得到如下數(shù)據(jù)，點A在點C的北偏東58°方向，在點D的北偏東48°方向，BC=780米，求空地南北邊界AB和CD的長(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：tan48°≈1.1，tan58°≈1.6).
20.(本小題10分)
如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC交于點D，與邊AC交于點E，過點D作AC的垂線，垂足為F.
(1)求證：DF為⊙O的切線；
(2)若AE=3，EF=1，求⊙O的半徑及sin∠ABC的值.
21.(本小題12分)
據(jù)人民日報客戶端消息，2022年11月30日7時33分，神舟十四號航天員乘組順利打開“家門”，熱情歡迎神舟十五號航天員乘組入駐“天宮”，勝利“會師”！某中學(xué)科技興趣小組為了解本校學(xué)生對航天科技的關(guān)注程度，學(xué)校團委在八、九年級各抽取50名團員開展團知識競賽，為便于統(tǒng)計成績，制定了取“整十”的計分方式，滿分100分.競賽成績?nèi)鐖D所示：
(1)你能用成績的平均數(shù)判斷哪個年級的成績比較好嗎？通過計算說明理由；
(2)請根據(jù)圖表中的信息，回答下列問題.
①表中m=______、n=______.
②現(xiàn)要給成績突出的年級領(lǐng)獎，如果分別從眾數(shù)和方差兩個角度來分析，你認(rèn)為應(yīng)該給哪個年級領(lǐng)獎？
(3)若規(guī)定成績100分獲特等獎，90分獲一等獎，80分獲二等獎，直接說出哪個年級的獲獎率高？
22.(本小題12分)
如圖，在△ACB中，BA=BC，∠ABC=90°，點D為BC邊的點，點F是AC邊上的點，AF：FC=2：1，連接DF，且∠AFB=∠CFD.
(1)求證：BD=CD；
(2)求證：BF+DF=AD；
(3)連接CE，求BECE的值.
23.(本小題14分)
如圖，拋物線y=a2+bx+c經(jīng)過A(?1,0)，B(3,0)，C(0,3)三點，D為直線BC上方拋物線上一動點，過點D作DQ⊥x軸于點Q，DQ與BC相交于點M.DE⊥BC于E.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
(2)求線段DE長度的最大值；
(3)連接AC，是否存在點D，使得△CDE中有一個角與∠CAO相等？若存在，請直接寫出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：2024的倒數(shù)是12024；
故選：C.
根據(jù)乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)解答即可．
本題考查了倒數(shù)，掌握倒數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．
2.【答案】A
【解析】解：47050億=4705000000000=4.705×1012.
故選：A.
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|

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