1.計算1?(?3)的結果是( )
A. ?2B. 4C. ?4D. 2
2.一個長方體的左視圖、主視圖及相關數(shù)據(jù)如圖所示，則其俯視圖的面積為( )
A. 6
B. 8
C. 12
D. 24
3.下列運算正確的是( )
A. 2a?3a=6a2B. 4a?3a=1C. a+a=a2D. a3÷(?a2)=a
4.據(jù)《安徽經(jīng)濟新聞網(wǎng)》2024年1月10日報道：2024年伊始，合肥高新區(qū)傳來好消息，南崗科技成果加速器北區(qū)已經(jīng)正式開工建設.總投資約16.9億元，占地面積約179畝，總建筑面積約24.7萬平方米.其中數(shù)據(jù)16.9億用科學記數(shù)法表示為( )
A. 1.69×10B. 1.69×108C. 1.69×109D. 1.69×1010
5.如圖，AB//CD，點E為直線AB上方一點，連接BD，DE，BE.若DE⊥CD，BE=DE，∠BDC=25°，則∠ABE的度數(shù)是( )
A. 125°
B. 130°
C. 135°
D. 140°
6.不等式組?x+314B. m?14D. m0)的圖象交于點A，B，與x軸交于點C(3,0)，與y軸交于點D(0,2).若AD=AB=BC，則k=______.
14.拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A(?1,0)，B(3,0)，交y軸的負半軸于C，頂點為D.
(1)當△ABD是等腰直角三角形時，點D的坐標為______；
(2)當△ABC是直角三角形時，a的值為______.
三、解答題：本題共9小題，共90分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
15.(本小題8分)
計算：(?12)?1?| 2?2|+(π+1)0?(?1)2024.
16.(本小題8分)
春節(jié)期間，某商店用21000元購進一批純牛奶，很快售完；第二次購進時，每箱的進價提高了5%，同樣用21000元購進的數(shù)量比第一次少了20箱.求第一次購進每箱純牛奶的進價.
17.(本小題8分)
在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.
(1)在所給網(wǎng)格中，以點O為位似中心，作出△ABC的位似圖形△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC的位似比為2：1，并寫出點A1的坐標；
(2)作出△ABC繞點C順時針旋轉90°后的圖形△A2B2C.
18.(本小題8分)
定義：a，b，m為實數(shù)，若a+b=m，則稱a與b是關于m2的對稱數(shù).
(1)2與4是關于______的對稱數(shù)，7與______是關于3的對稱數(shù)；
(2)若a=?2x2+3(x2+x)?4，且a與b是關于?1的對稱數(shù)，試用含有x的代數(shù)式表示b.
19.(本小題10分)
數(shù)學興趣小組在學習解直角三角形及其應用的知識后，嘗試利用所學知識進行綜合實踐活動.他們選擇測量一座磚塔AB的高度，在點C處測得磚塔頂端A的仰角為45°，再從C點出發(fā)沿斜坡走2 10m到達斜坡上的D點，在點D處測得磚塔頂端A的仰角為30°.若斜坡CF的坡比i=1：3，且點B，C，E在同一水平線上.
(1)求點D到水平線BE的距離；
(2)求磚塔AB的高度(結果保留根號).
20.(本小題10分)
如圖，已知點P為⊙O外一點，點A為⊙O上一點，直線PA與⊙O的另一個交點為點B，AC是⊙O的直徑，∠PAC的平分線AD交⊙O于點D，連接CD并延長交直線PA于點M，連接OD.
(1)求證：OD//BM；
(2)若tan∠ACD=12，⊙O的直徑為4，求AB的長度.
21.(本小題12分)
為了迎接中考體育測試，學校想了解九年級學生的準備情況，隨機抽取了部分學生的檢測成績進行調查，并將調查結果繪制成如圖的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，其中：A等級表示檢測分數(shù)為57分～60分，B等級表示檢測分數(shù)為53分～56分，C等級表示檢測分數(shù)為49分～52分，D等級表示檢測分數(shù)為48分及以下.請你結合圖中信息解答下列問題：
(1)樣本中B等級的人數(shù)所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)是______；
(2)把條形統(tǒng)計圖補充完整；
(3)已知該校九年級的學生有600人，根據(jù)樣本估計全校九年級學生D等級的人數(shù)；
(4)根據(jù)抽樣調查的結果，為學校提一個合理的建議.
22.(本小題12分)
問題情境：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，CD是邊AB上的高，點E為AC上一點，連接DE，過點D作DF⊥DE交BC于點F.
猜想與證明：
(1)如圖1，當點E為邊AC的中點時，試判斷點F是否為邊BC的中點，并說明理由；
(2)如圖2，連接EF，試判斷△DEF與△ABC是否相似，并說明理由；
問題解決：
(3)如圖3，當CE=CF時，試求線段CF的長.
23.(本小題14分)
已知拋物線y=a(x+2)(x?4)(a為常數(shù)，且a

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