數(shù) 學(xué) 試 卷
單選題（每小題3分，共30分）
下列實數(shù)中，無理數(shù)是（ ）
A. B. C. 0.1010010001D.
2020某市有3000名考生參加中考，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是( )
A．3000名考生是總體
B．這1000名考生是總體的一個樣本
C．每名考生的數(shù)學(xué)成績是個體
D．1000名學(xué)生是樣本容量
3. 下列不等式的變形正確的是（ ）
A．若a＜b，且c≠0，則ac＜bcB．若a＞b，則1+a＜1+b
C．若ac2＜bc2，則a＜bD．若a＞b，則ac2＞bc2
4.不等式2－7≤3的正整數(shù)解有（ ）。
A、7個 B、6個 C、5個 D、4個
5.如果點M（3a-9，1+a）是第二象限的點，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A. B.
C. D.
6.如圖，直線l1∥l2，AB⊥CD，∠1＝22°，那么∠2的度數(shù)是（ ）
A．68°B．58°C．22°D．28°
7．下列語句：
第6題圖
①不相交的兩條直線叫平行線
②在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和平行
③如果線段AB和線段CD不相交，那么直線AB和直線CD平行
④如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行
⑤過一點有且只有一條直線與已知直線平行
正確的個數(shù)是（ ）
A．1B．2C．3D．4
如圖，將三角形向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，
則平移后三個頂點的坐標(biāo)分別是( )
A．(2，2)，(3，4)，(1，7)B．(2，2)，(4，3)，(1，7)
第8題圖
C．(－2，2)，(3，4)，(1，7)D．(2，－2)，(4，3)，(1，7)
已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個，則a的取值范圍是（ ）
A．﹣4＜a＜﹣3B．﹣4≤a＜﹣3C．a(chǎn)＜﹣3D．﹣4＜a＜
如圖，已知直線AB和CD相交于點O，∠COE＝90°，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，則下列結(jié)論中①∠EOF=56°②∠BOE=68°③∠BOD=22°④∠AOF=66°正確的為( )．
A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①②③④
填空題（每小題3分，共30分）
11.36的平方根是______．
第10題圖
12．若成立.則x的取值范圍是________.
13.已知點A（﹣3+a，1-a）在y軸上，則點A的坐標(biāo)是 ．
14.若二元一次方程組的解為，則_________．
15．若一個數(shù)的平方根是±8，那么這個數(shù)的立方根是_________.
16．若點M（2﹣a，3a+6）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則a的值為________.
17.如圖，將周長為16的三角形沿方向平移3個單位得到三角形DEF，
第17題圖
則四邊形ABFD的周長等于______．
C
A
B
P
P
如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=900 ，BC=3,AC=4,AB=5,
第18題圖
點P是線段AB上的一動點，則線段CP的最小值_______.
已知，則_______．
20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點A（1，0），點A第一次向左跳動至A1（﹣1，1），第二次向右跳動至A2（2，1），第三次向左跳動至A3（﹣2，2），第四次向右跳動至A4（3，2）…依照此規(guī)律跳動下去，點A第2021次跳動至A2021的坐標(biāo)_________.
三、解答題（本大題8個小題，共60分）
21.計算(本題6分)
（1）16?3?27+49； （2）|2?3|+(?5)2?3．
22．(本題8分) 求下列各式中的x．
（1）3（x﹣1）2﹣75＝0； （2）（x+2）3＝﹣125．
23．(本題6分)解不等式組：并在數(shù)軸上表示它的解集．
24.(本題6分)在直角坐標(biāo)系中，己知A（2，5），B（4，2）．
（1）在直角坐標(biāo)系中描出上面各點；
（2）求△OAB的面積．
25.(本題6分)某中學(xué)開展“陽光體育一小時”活動，根據(jù)學(xué)校實際情況，決定開設(shè)踢毽子；：籃球；：跳繩；：健美操四種運動項目．為了了解學(xué)生最喜歡哪一種運動項目，隨機抽取了一部分學(xué)生進行調(diào)查（每個被調(diào)查的同學(xué)必須在以上體育活動中選擇一種），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：
（1）本次共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）請補全條形統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中C部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；
（3）若該中學(xué)有1200名學(xué)生，喜歡籃球運動項目的學(xué)生約有多少名？
26．(本題8分)如圖，平分交于點，點在的延長線上，點在線段上，與相交于點，．
（1）與平行嗎？請說明理由；
（2）若點在的延長線上，且，且，求．
27．(本題10分)由于霧霾天氣頻發(fā)，市場上防護口罩出現(xiàn)熱銷.某藥店準(zhǔn)備購進一批口罩，已知1個A型口罩和3個B型口罩共需26元；3個A型口罩和2個B型口罩共需29元.
⑴ 求一個A型口罩和一個B型口罩的售價各是多少元？
⑵ 藥店準(zhǔn)備購進這兩種型號的口罩共50個，其中A型口罩?jǐn)?shù)量不少于35個，且不多于B型口罩的3倍，有哪幾種購買方案，哪種方案最省錢？
28．(本題10分)如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點，的坐標(biāo)分別為，，將線段沿軸方向向右平移，得到線段，點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為，連接．點是軸上一動點．
（1）請你直接寫出點的坐標(biāo)____________．
（2）如圖1，當(dāng)點在線段上時（不與點、重合），分別連接，．猜想，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）①如圖2，當(dāng)點在點上方時，猜想，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
②如圖3，當(dāng)點在軸的負(fù)半軸上時，請你直接寫出，，之間的數(shù)量關(guān)系．

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