隨著2024年中考的臨近，物理科目中的“壓強(qiáng)和浮力”作為壓軸題，其命題趨勢顯得尤為關(guān)鍵?？紤]到近年來教育改革的趨勢和物理學(xué)科的發(fā)展，我們可以預(yù)測以下幾點(diǎn)命題趨勢：
1. 強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識的理解和應(yīng)用
壓強(qiáng)和浮力是物理學(xué)中的基本概念，因此命題將更加注重學(xué)生對這些基礎(chǔ)知識的理解和掌握。題目可能會以實(shí)際生活中的情境為背景，要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，如計(jì)算液體對容器底部的壓強(qiáng)、分析物體在液體中的浮沉情況等。
2. 突出實(shí)驗(yàn)和探究能力的考查
物理是一門實(shí)驗(yàn)科學(xué)，因此命題將更加注重實(shí)驗(yàn)和探究能力的考查?？赡軙霈F(xiàn)給定實(shí)驗(yàn)器材和實(shí)驗(yàn)步驟，要求學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、分析數(shù)據(jù)并得出結(jié)論的題目。同時(shí)，也會有一些開放性題目，鼓勵(lì)學(xué)生自由設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，探究壓強(qiáng)和浮力的相關(guān)規(guī)律。
3. 加強(qiáng)跨學(xué)科知識的融合
隨著教育改革的深入，跨學(xué)科知識的融合已經(jīng)成為一種趨勢。因此，在壓強(qiáng)和浮力的命題中，可能會涉及到數(shù)學(xué)、化學(xué)等其他學(xué)科的知識。例如，可能會要求學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識計(jì)算壓強(qiáng)和浮力的相關(guān)公式，或者結(jié)合化學(xué)知識分析不同液體對壓強(qiáng)和浮力的影響等。
4. 注重創(chuàng)新思維和解題策略的考查
為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和解決問題的能力，命題將更加注重創(chuàng)新思維和解題策略的考查?？赡軙霈F(xiàn)一些非常規(guī)的題目，要求學(xué)生運(yùn)用創(chuàng)新思維和靈活多變的解題策略來解決問題。同時(shí)，也會注重考查學(xué)生的邏輯推理能力和空間想象能力。
2024年中考物理“壓強(qiáng)和浮力”的命題趨勢將更加注重基礎(chǔ)知識的理解和應(yīng)用、實(shí)驗(yàn)和探究能力的考查、跨學(xué)科知識的融合以及創(chuàng)新思維和解題策略的考查。因此，同學(xué)們在備考過程中應(yīng)該注重這些方面的訓(xùn)練和提升，以便更好地應(yīng)對中考的挑戰(zhàn)。
（限時(shí)：20分鐘）
一、單選題
1．水平桌面上放著兩個(gè)相同的足夠高的柱形水槽，水中的兩個(gè)木塊也相同。將鐵塊a放在木塊上面，木塊剛好浸沒在水中，如圖甲所示；將鐵塊b用細(xì)線系在木塊下面，木塊也剛好浸沒在水中，如圖乙所示，且此時(shí)兩水槽的水面相平。已知水的密度為ρ水，鐵的密度為ρ鐵，則（ ）
A．a(chǎn)、b兩個(gè)鐵塊的重力之比為1∶1
B．a(chǎn)、b兩個(gè)鐵塊的體積之比為 SKIPIF 1 < 0
C．兩種情況相比較，乙圖中水槽對桌面的壓強(qiáng)較大
D．若將a取下投入水中，并剪斷b的細(xì)線，靜止時(shí)水對容器底壓強(qiáng)變化量?p甲>?p乙
【答案】B
【解析】A．甲圖中，將木塊和a看做一個(gè)整體，由于漂浮，所以
ρ水gV木=Ga+G木①
同理乙圖中
ρ水gV木+ρ水gVb=Gb+G木②
比較①、②可得，GaF浮A
所以
G容+ F-F浮A+ GA> G容+ F
即兩個(gè)容器對桌面的壓力關(guān)系為F甲>F乙，由于兩個(gè)容器底面積相等，由 SKIPIF 1 < 0 可知，兩個(gè)容器對桌面的壓強(qiáng)關(guān)系為p甲>p乙，故D不符合題意。
故選B。
二、填空題
2．如圖，體積相同的兩個(gè)正方體A、B用不可伸長的細(xì)線系住，放入水中后，A剛好完全浸沒水中，細(xì)線被拉直，已知A重6N，B受到的浮力為10N，A、B密度之比為3∶8。細(xì)線對A的拉力為 N，B對水平容器底部的壓強(qiáng)為 Pa。
【答案】 4 200
【解析】[1]因?yàn)檎襟wA、B體積相等，正方體A、B都是浸沒狀態(tài)，所以正方體A、B排開水的體積相等。B受到的浮力為10N，所以由 SKIPIF 1 < 0 可知A受到的浮力也等于10N。物體A受到豎直向上的浮力，豎直向下的拉力和重力，A處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以由力的平衡可得細(xì)線對A的拉力為
SKIPIF 1 < 0
[2]物體的重力為
SKIPIF 1 < 0
因?yàn)檎襟wA、B體積相等，所以正方體A、B的重力之比等于密度之比，即
SKIPIF 1 < 0
已知A的重力為6N，所以B的重力為
SKIPIF 1 < 0
物體B受到豎直向上的浮力，拉力和支持力，豎直向下的重力，B處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以由力的平衡可得容器底對B的支持力為
SKIPIF 1 < 0
因?yàn)榱Φ淖饔檬窍嗷サ?，所以B對容器底的壓力大小等于容器底對B的支持力大小，即
SKIPIF 1 < 0
物體B浸沒在水中，所以B的體積等于排開水的體積，由 SKIPIF 1 < 0 可得B的體積為
SKIPIF 1 < 0
所以B的邊長為
SKIPIF 1 < 0
B的底面積為
SKIPIF 1 < 0
則B對水平容器底部的壓強(qiáng)為
SKIPIF 1 < 0
3．我校物理社團(tuán)的同學(xué)們設(shè)計(jì)了一個(gè)電動(dòng)升降裝置，如圖甲所示，圓柱形容器置于水平地面上，裝有16cm深的水，一圓柱體A被輕質(zhì)細(xì)桿懸掛于O點(diǎn)，保持靜止，此時(shí)A的下表面與水面剛好相平。打開電動(dòng)升降機(jī)，讓圓柱體A逐漸浸入水中，直到圓柱體A剛好與容器底部接觸，輕質(zhì)細(xì)桿產(chǎn)生的彈力大小F與圓柱體A移動(dòng)的距離h的關(guān)系，如圖乙所示，已知圓柱體A與容器高度相同，容器底面積為200cm2.，則圓柱體A的密度為 kg/m3；當(dāng)輕質(zhì)細(xì)桿給圓柱體A的力豎直向下，且大小為4N時(shí)，撤走細(xì)桿，待圓柱體A靜止后，沿水平方向?qū)A柱體A浸入水下部分的 SKIPIF 1 < 0 截去取出，待圓柱體A剩余部分靜止后，圓柱體A的上表面相比截去之前移動(dòng)的距離為 cm。
【答案】 0.75×103 4.25
【解析】[1]由圖示知，h為0時(shí)，圓柱體A未浸入水中，細(xì)桿對圓柱體A向上的拉力等于A的重力，所以
G=F=24N
A浸入水中后，排開水的體積增大，增大到浮力等于A的重力前，細(xì)桿對A是拉力。B點(diǎn)時(shí)，拉力F為16N，有水溢出容器。當(dāng)F為0時(shí)，浮力等于A的重力。A繼續(xù)浸入水中，浮力增大，大于A的重力，細(xì)桿對A的作用力為向下的壓力。C點(diǎn)時(shí)，A與容器底部剛好接觸，剛好浸沒水中，A受到豎直向上的浮力和豎直向下的重力及壓力，處于靜止，所以此時(shí)A所受的浮力
F浮=G+FC=24N+8N=32N
A排開水的體積，即A的體積
SKIPIF 1 < 0
A的密度
SKIPIF 1 < 0
[2]由圖示知，細(xì)桿對A的拉力為16N時(shí)，有水溢出容器，此時(shí)A受到的浮力
F浮1=G-FB=24N-16N=8N
A排開水的體積
SKIPIF 1 < 0
容器內(nèi)水上升高度
SKIPIF 1 < 0
剛開始時(shí)水深是16cm，容器內(nèi)水面上升4cm后，水剛好溢出，A的高度容器高度相同，則容器高度
h容=hA=h水+?h=16cm+4cm=20cm
則容器的容積
V容=Sh容=200cm×20cm=4000cm2=4×10-3m3
當(dāng)細(xì)桿對A的向下的壓力為4N時(shí)，A受到的浮力
F浮2=G+F壓=24N+4N=28N
此時(shí)A排開水的體積
SKIPIF 1 < 0
容器中水的體積
V水=V容-V排2=4×10-3m3-2.8×10-3m3=1.2×10-3m3
撤走細(xì)桿后，A所受的浮力大于自身的重力，所以上浮，最后漂浮。漂浮時(shí)，A受到的浮力等于A的重力，A排開水的體積
SKIPIF 1 < 0
圓柱體A的底面積
SKIPIF 1 < 0
漂浮A浸入水中的深度
SKIPIF 1 < 0
容器內(nèi)水的深度
SKIPIF 1 < 0
A的底部距容器底部的距離為
h=h水1-hA浸=0.18m-0.15m=0.03m=3cm
A上表面離容器底的距離
h上=h+hA=3cm+20cm=23cm
截取水下部分的 SKIPIF 1 < 0 ，截取部分的高度
SKIPIF 1 < 0
截取后A的高度
hA1=hA-h截取=0.2m-0.05m=0.15m
截取后A的重力
SKIPIF 1 < 0
截取后A仍漂浮，A所受的浮力等于此時(shí)的重力，此時(shí)排開水的體積
SKIPIF 1 < 0
A浸入水的深度
SKIPIF 1 < 0
容器內(nèi)水的深度
SKIPIF 1 < 0
A的底部離容器底部的距離
h1=h水2-hA浸1=0.15m-0.1125m=0.0375m
A上表面離容器底的距離
h上1=h1+hA1=0.0375m+0.15m=0.1875m=18.75cm
圓柱體A的上表面相比截去之前移動(dòng)的距離
?h1=h上-h上1=23cm-18.75cm=4.25cm
三、計(jì)算題
4．水箱是生活中常用的供水工具，如圖所示是該模型的示意圖，儲水箱主要由一個(gè)重為10N，底面積是200cm2，高度為32cm（溢水口到桶底）的圓柱形金屬水桶、一個(gè)壓力傳感開關(guān)和兩個(gè)體積相同的實(shí)心圓柱體A、B組成，其中圓柱體A、B通過細(xì)線1與壓力傳感開關(guān)相連。已知加水前水箱的水桶內(nèi)儲水高度為15cm，圓柱體B恰好一半浸在水中，此時(shí)壓力傳感器受到細(xì)線1豎直向下的拉力達(dá)到6.5N，水泵接受到信號從進(jìn)水口開始向桶內(nèi)加水，已知實(shí)心圓柱體A、B的重力分別為GA=2N、GB=7N，它們的底面積都是50cm2。
（1）水泵向桶內(nèi)加水前，水桶底部受到水的壓強(qiáng)是多少？
（2）B浸入一半時(shí)，排開液體的體積是多少？
（3）若細(xì)線2長5cm，當(dāng)加水至細(xì)線1對A的拉力為1N時(shí)，細(xì)線1末端的拉力傳感器突然失控，導(dǎo)致A、B平穩(wěn)下落（不考慮水波動(dòng)），試求A、B穩(wěn)定后容器對桌面的壓強(qiáng)。
【答案】（1）1500Pa；（2） SKIPIF 1 < 0 ；（3）3650Pa
【解析】解：（1）加水前水箱的水桶內(nèi)儲水高度為15cm，即0.15m，則水桶底部受到水的壓強(qiáng)
SKIPIF 1 < 0
（2）圓柱體B恰好一半浸在水中，此時(shí)壓力傳感器受到細(xì)線1豎直向下的拉力達(dá)到6.5N，實(shí)心圓柱體A、B的重力分別為GA=2N、GB=7N，則圓柱體B受到浮力
F浮=GA+GB-F拉=2N+7N-6.5N=2.5N
則B浸入一半時(shí)，排開液體的體積
SKIPIF 1 < 0
（3）當(dāng)加水至細(xì)線1對A的拉力為1N時(shí)，A、B受到浮力
F浮1=GA+GB-F拉1=2N+7N-1N=8N
由于B恰好一半浸在水中，受到浮力為2.5N，則B完全浸沒，受到浮力為5N，則A受到浮力
F浮3=F浮1-F拉2=8N-5N=3N
則A浸入水中體積
SKIPIF 1 < 0
A、B的底面積都是50cm2，則A、B浸入水中的深度
SKIPIF 1 < 0
細(xì)線2長5cm，則水面上升高度為
5cm+11cm=16cm
加水前水箱的水桶內(nèi)儲水高度為15cm，底面積是200cm2，則水的體積
SKIPIF 1 < 0
則桶內(nèi)水的質(zhì)量
SKIPIF 1 < 0
則容器對桌面的壓力
F壓=G桶+GA+GB+G水=10N+2N+7N+5.4kg×10N/kg=73N
則容器對桌面的壓強(qiáng)
SKIPIF 1 < 0
答：（1）水泵向桶內(nèi)加水前，水桶底部受到水的壓強(qiáng)是1500Pa；
（2）B浸入一半時(shí)，排開液體的體積是 SKIPIF 1 < 0 ；
（3）A、B穩(wěn)定后容器對桌面的壓強(qiáng)是3650Pa。
5．如圖所示，水平地面上放置一個(gè)底面積為0.03m2薄壁圓柱形容器，容器側(cè)面靠近底部有一控制出水的閥門K。邊長為0.1m的正方體木塊A體積的 SKIPIF 1 < 0 浸入水中，下方用細(xì)線TB系有重為3N的合金球B，B的體積是A體積的0.1倍。木塊A上方的懸線TA能承受的最大拉力為5N，此時(shí)懸線TA處于松弛狀態(tài)。（容器內(nèi)的水足夠深，不計(jì)細(xì)線的體積和質(zhì)量，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）木塊A受到的浮力大??；
（2）細(xì)線TB對合金球B的拉力大??；
（3）打開閥門K使水緩慢流出，當(dāng)懸線TA斷裂的一瞬間關(guān)閉閥門K，此時(shí)木塊A排開水的體積為多少？
（4）若在懸線TA斷裂的一瞬間關(guān)閉閥門K同時(shí)剪斷細(xì)線TB，待木塊A再次靜止漂浮時(shí)，與懸線TA斷裂的瞬間相比，容器底受到水的壓強(qiáng)改變了多少？
【答案】（1）9N（2） SKIPIF 1 < 0 （3） SKIPIF 1 < 0 （4） SKIPIF 1 < 0
【解析】解：（1）由題意知A物體的體積為
SKIPIF 1 < 0
此時(shí)A物體浸沒在水中的體積為
SKIPIF 1 < 0
根據(jù)阿基米德原理可知此時(shí)物體A受到浮力為
SKIPIF 1 < 0
（2）物體B的重力為 SKIPIF 1 < 0 ，B物體的體積為A物體體積的0.1倍
SKIPIF 1 < 0
由于物體B完全浸沒在水中故
SKIPIF 1 < 0
根據(jù)阿基米德原理可得B物體在水中受到的浮力為
SKIPIF 1 < 0
對物體B進(jìn)行受力分析，受到一個(gè)向上TB對合金球B的拉力，一個(gè)自身的重力3N，還有一個(gè)向上的浮力1N，在這3個(gè)力的作用下物體B處于平衡，故有以下關(guān)系
SKIPIF 1 < 0
所以
SKIPIF 1 < 0
（3）由于B受到一個(gè)向上TB的拉力，所以B對A也有一個(gè)向下大小為TB的拉力2N。對A進(jìn)行分析，A受到一個(gè)向上大小為9N的浮力，受到一個(gè)自身的重力GA，還受到一個(gè)向下的大小為2N的拉力，此時(shí)A處于平衡狀態(tài)，故有關(guān)系式
SKIPIF 1 < 0
所以 SKIPIF 1 < 0 ，當(dāng)懸線TA斷裂的一瞬間時(shí)，對A進(jìn)行分析，此時(shí)A受到自身重力7N，受到B對A的拉力2N，受到向上的拉力TA（由題意知繩子斷掉時(shí)，TA為5N），受到向上浮力 SKIPIF 1 < 0 ，故有如下關(guān)系式
SKIPIF 1 < 0
故此時(shí)
SKIPIF 1 < 0
根據(jù)阿基米德原理
SKIPIF 1 < 0
故
SKIPIF 1 < 0
（4）若懸線TA斷裂的一瞬間關(guān)閉閥門K同時(shí)剪斷細(xì)線TB，對A進(jìn)行分析，此時(shí)A受到豎直向下重力7N，豎直向上浮力7N，故根據(jù)阿基米德原理有下式
SKIPIF 1 < 0
則
SKIPIF 1 < 0
由于容器底面積 SKIPIF 1 < 0 ，根據(jù)液面高度變化量
SKIPIF 1 < 0
故
SKIPIF 1 < 0
所以壓強(qiáng)的變化量為
SKIPIF 1 < 0
答：（1）木塊A受到的浮力大小為9N；
（2）細(xì)線TB對合金球B的拉力大小為 SKIPIF 1 < 0 ；
（3）打開閥門K使水緩慢流出，當(dāng)懸線TA斷裂的一瞬間關(guān)閉閥門K，此時(shí)木塊A排開水的體積為 SKIPIF 1 < 0 ；
（4）容器底受到水的壓強(qiáng)改變了 SKIPIF 1 < 0 。
6．如圖所示，不吸水的長方體A固定在體積不計(jì)的輕桿下端，位于水平地面上的圓柱形容器內(nèi)，桿上端固定不動(dòng)。容器內(nèi)盛有10cm深的水，物體下表面剛好與容器內(nèi)的水面相平。往容器中緩慢注水，加水過程中水沒有溢出。當(dāng)加500cm3的水時(shí)，輕桿受力為6N，容器底部受到的壓強(qiáng)較注水前變化了Δp1；當(dāng)加2000cm3的水時(shí)，輕桿受力為3N，容器底部受到的壓強(qiáng)較注水前變化了Δp2，且Δp1∶Δp2=1∶4。（ρ水=1.0×103kg/m3）求：
（1）加水前水對容器底的壓強(qiáng)；
（2）加2000cm3的水時(shí)，加入水的質(zhì)量；
（3）物塊A的重力GA。
【答案】（1）1000Pa；（2）2kg；（3）7N或9N
【解析】解：（1）加水前，容器內(nèi)盛有10cm深的水，所以水對容器底的壓強(qiáng)
SKIPIF 1 < 0
（2）加2000cm3的水時(shí)，加入水的質(zhì)量為
SKIPIF 1 < 0
（3）第二次輕桿受到的力為3N小于第一次輕桿受到的力6N，說明第一次A未被浸沒且所受浮力小于重力，第二次加水比第一次多，故A受到的浮力比第一次大，輕桿對A有向上的拉力，則圓柱形容器底部受到的水的壓力增加量等于A受到的浮力與加入水的重力之和，即
SKIPIF 1 < 0
第二次A所受的浮力可能小于重力，也有可能大于重力，所以輕桿對A的力可能向上也可能向下，則圓柱形容器底部受到的水的壓力的增加量等于A受到的浮力與加入水的重力之和，即
SKIPIF 1 < 0
或
SKIPIF 1 < 0
第一次加水的重力為
SKIPIF 1 < 0
第一次壓力變化量
SKIPIF 1 < 0
第二次加水的重力為
SKIPIF 1 < 0
第二次壓力變化量
SKIPIF 1 < 0
或
SKIPIF 1 < 0
因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 ，底面積相同，Δp1∶Δp2=1∶4，所以ΔF1∶ΔF2=1∶4。即有
SKIPIF 1 < 0
或
SKIPIF 1 < 0
解得GA=7N或9N。
答：（1）加水前水對容器底的壓強(qiáng)是1000Pa；
（2）加2000cm3的水時(shí)，加入水的質(zhì)量為2kg；
（3）物塊A的重力為7N或9N。
7．在科技節(jié)上，小明用傳感器設(shè)計(jì)了如圖甲所示的力學(xué)裝置，豎直細(xì)桿B的下端通過力傳感器固定在柱形容器的底部，它的上端與不吸水的實(shí)心正方體A固定（不計(jì)細(xì)桿B及連接處的質(zhì)量和體積）。力傳感器可以顯示出細(xì)桿B的下端所受作用力的大小，現(xiàn)緩慢地向容器中加水，力傳感器的示數(shù)大小F隨水深h水變化的圖像如圖乙所示。（g取10 N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求：
（1）正方體A所受重力大??；
（2）當(dāng)容器內(nèi)水的深度為15 cm時(shí)，正方體A受到的浮力大??；
（3）當(dāng)容器內(nèi)水的深度為7 cm時(shí)，力傳感器的示數(shù)大小為F，繼續(xù)向容器中加水，當(dāng)力傳感器的示數(shù)大小變?yōu)?.5 F時(shí)，水對容器底部的壓強(qiáng)是多少？
【答案】（1）6 N；（2）10 N；（3）1300Pa或900Pa
【解析】（1）由圖可知，當(dāng)水深0~5cm時(shí)，細(xì)桿上作用力大小不變，為6N，此時(shí)A只受到重力和支持力作用，二力平衡，故正方體A所受重力大小為
G=F=6N
（2）由圖乙可知，當(dāng)h1=5cm時(shí)，正方體A的下表面恰好與水面接觸，說明細(xì)桿長為5cm；當(dāng)容器內(nèi)水的深度h2=15cm時(shí)，已經(jīng)超過了F=0的深度，因而此時(shí)細(xì)桿的作用力向下，為拉力，此時(shí)正方體A受到的浮力為
F浮=G+F拉=6N+4N=10N
當(dāng)水深大于15cm時(shí)，細(xì)桿的拉力不再變化，說明正方體A在水深15cm時(shí)剛好浸沒，所以正方體A的邊長為
a=h2-h1=15cm-5cm=10cm
（3）當(dāng)容器內(nèi)水的深度h0=7cm時(shí)，正方體A浸入水的深度為
h浸1=h0-h1=7cm-5cm=2cm=0.02m
排開水的體積為
V排′=a2h浸1=（0.1m)2×0.02m=2×10-4m3
正方體A受到的浮力
F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3=2N
力傳感器的示數(shù)為
F=G-F浮′=6N-2N=4N
繼續(xù)向容器中加水，分力傳感器受到的拉力或壓力兩種情況討論力傳感器的示數(shù)大小變?yōu)?.5F。
第一種情況：當(dāng)力傳感器受到的拉力為
F′=0.5F=0.5×4N=2N
且水的深度較大時(shí)，此時(shí)正方體A受到豎直向上的浮力和豎直向下重力、細(xì)桿的拉力作用處于平衡狀態(tài)，所以，由正方體受到的合力為零可得，受到的浮力
F浮1=G+F′=6N+2N=8N
由F浮=ρ液gV排=ρ液gSAh可得，此時(shí)正方體浸入水中的深度為
SKIPIF 1 < 0
則此時(shí)容器內(nèi)水的深度為
h4=h1+h浸3=5cm+8cm=13cm=0.13m
則此時(shí)水對容器底的壓強(qiáng)為
p=ρ水gh4=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.13m=1300Pa
第二種情況：當(dāng)力傳感器受到的壓力為
F'=0.5F=0.5×4N=2N
且水的深度較小時(shí)，此時(shí)正方體A受到豎直向上的浮力和豎直向下重力、細(xì)桿的向上的作用力處于平衡狀態(tài)，所以，由正方體受到的合力為零可得，受到的浮力為
F浮2=G-F'=6N-2N=4N
由F浮=ρ液gV排=ρ液gSAh可得，此時(shí)正方體浸入水中的深度為
SKIPIF 1 < 0
則此時(shí)容器內(nèi)水的深度
h5=h1+h浸4=5cm+4cm=9cm=0.09m
則此時(shí)水對容器底的壓強(qiáng)為
p′=ρ水gh5=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.09m=900Pa
8．如圖甲，體積為1000cm3的實(shí)心均勻正方體A，自由放置在底面積為200cm2、高為16cm的薄壁柱形容器中，容器重力為10N。底面積50cm2、高為10cm的長方體B通過一輕質(zhì)不可伸長細(xì)線懸掛于天花板，細(xì)線拉力為12N，A與B相距7cm，現(xiàn)往容器中注入某種液體，當(dāng)液體深度為15cm時(shí)，細(xì)線拉力變?yōu)?0N，如圖乙，此時(shí)液體對容器底的壓強(qiáng)為1500Pa，求：
（1）液體的密度。
（2）A物體重力。
（3）若輕輕剪斷乙圖中細(xì)線，待AB物體靜止后，容器對桌面的壓強(qiáng)為多少Pa？（剪斷細(xì)線后，B一直在A上面）
【答案】（1）1×103kg/m3；（2）6N；（3）2350Pa
【解析】解：（1）液體深度為
h=15cm=0.15m
時(shí)，對容器底的壓強(qiáng)為1500Pa，由 SKIPIF 1 < 0 可得液體的密度為
SKIPIF 1 < 0
（2）由題意知物體B的重力為12N，但在乙圖中細(xì)線的拉力變成了10N，由此可知物體A對物體B的支持力為2N，所以B對A的壓力也為2N，即F壓=2N。已知A與B相距距離為H=7cm，則由乙圖可知，當(dāng)從甲圖到乙圖物體A升高H后，物體A被液體浸沒的深度為
SKIPIF 1 < 0
物體A是體積為1000cm3的實(shí)心均勻正方體，故其邊長L為10cm，所以物體A在乙中排開液體的體積為
SKIPIF 1 < 0
所以物體A受到的浮力
SKIPIF 1 < 0
根據(jù)物體A受力平衡可知，A的重力為
SKIPIF 1 < 0
（3）乙容器中液體的體積為
SKIPIF 1 < 0
根據(jù) SKIPIF 1 < 0 可得，乙容器中液體的質(zhì)量為
SKIPIF 1 < 0
乙中液體的重力為
SKIPIF 1 < 0
由圖甲可知，B的重力為
GB=F拉=12N
乙圖中剪斷繩后，以AB兩物體為整體，其整體的質(zhì)量為
SKIPIF 1 < 0
則整體體積為
SKIPIF 1 < 0
其整體的密度為
SKIPIF 1 < 0
因?yàn)槠湔w的密度大于液體的密度，故該整體在液體中處于沉底狀態(tài)，由于兩物塊的高度之和為20cm，而容器高度只有16cm，所以該整體有4cm高度露出液面，整體排開液體增加的體積為
SKIPIF 1 < 0
容器所剩體積為
V剩=S容h剩=200cm2×1cm=200cm3
所以溢出液體的體積為
SKIPIF 1 < 0
溢出液體的重力為
SKIPIF 1 < 0
容器內(nèi)所剩液體的重力為
SKIPIF 1 < 0
容器對桌面的壓力等于容器重力、所剩液體的重力、物塊A的重力、物塊B的重力之和，即
SKIPIF 1 < 0
所以容器對桌面的壓強(qiáng)為
SKIPIF 1 < 0
答：（1）液體的密度為1×103kg/m3；
（2）A物體重力為6N；
（3）若輕輕剪斷乙圖中細(xì)線，待AB物體靜止后，容器對桌面的壓強(qiáng)為2350Pa。
9．如圖所示，圓柱形木塊A與質(zhì)量不計(jì)且足夠高的薄壁圓柱形容器B分別放置于水平桌面上，已知A的密度 SKIPIF 1 < 0 ，高為10cm，底面積為 SKIPIF 1 < 0 ；容器B內(nèi)盛有4cm深的水。小開從A的上表面沿水平方向截取高為h的圓柱塊，并將截取部分放入容器B中；當(dāng)h=3cm時(shí)，容器B對地面的壓強(qiáng)為480Pa，求：
（1）未放入截取的木塊前，容器B對桌面的壓強(qiáng)；
（2）容器B的底面積；
（3）當(dāng)截取的木塊放入容器B后，容器B對桌面的壓強(qiáng)是剩余木塊A對桌面壓強(qiáng)的8倍，此時(shí)容器B中截取的木塊所受到的浮力。
【答案】（1）400Pa；（2） SKIPIF 1 < 0 ；（3）6N
【解析】解：（1）未放入截取的木塊前，不計(jì)薄壁圓柱形容器B的質(zhì)量，容器中水的深度 SKIPIF 1 < 0 ，容器B對桌面的壓強(qiáng)等于水產(chǎn)生的壓強(qiáng)
SKIPIF 1 < 0
（2）截取木塊的長度 SKIPIF 1 < 0 ，截取木塊的重力
SKIPIF 1 < 0
設(shè)容器的底面積為 SKIPIF 1 < 0 ，容器對地面的壓力
SKIPIF 1 < 0 ①
容器中水的重力
SKIPIF 1 < 0 ②
不計(jì)薄壁圓柱形容器B的質(zhì)量，容器B對地面的壓力等于水的重力加上木塊的重力
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
（3）容器中水的重力
SKIPIF 1 < 0
設(shè)截取的木塊的高度為 SKIPIF 1 < 0 ，截取木塊的重力
SKIPIF 1 < 0
剩余木塊對地面的壓強(qiáng)
SKIPIF 1 < 0 ③
容器B對桌面的壓強(qiáng)
SKIPIF 1 < 0 ④
容器B對桌面的壓強(qiáng)是剩余木塊A對桌面壓強(qiáng)的8倍
SKIPIF 1 < 0 ⑤
聯(lián)立③④⑤解得
SKIPIF 1 < 0
第二次截取木塊的重力
SKIPIF 1 < 0
設(shè)放入容器的木塊沉底，浸入水中的深度為l，則滿足以下關(guān)系
SKIPIF 1 < 0
代入數(shù)據(jù)
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
綜上可知，木塊沉底，木塊浸入水中的深度為6cm，木塊在水中受到的浮力
SKIPIF 1 < 0
答：（1）未放入截取的木塊前，容器B對桌面的壓強(qiáng)為400Pa；
（2）容器B的底面積 SKIPIF 1 < 0 ；
（3）當(dāng)截取的木塊放入容器B后，容器B對桌面的壓強(qiáng)是剩余木塊A對桌面壓強(qiáng)的8倍，此時(shí)容器B中截取的木塊所受到的浮力為6N。
10．如圖甲所示，豎直細(xì)桿（不計(jì)細(xì)桿的重力和體積）a的一端連接在力傳感器A上，另一端與圓柱體物塊C固定，并將C置于輕質(zhì)水箱（質(zhì)量不計(jì)）中，水箱放在力傳感器B上，在原來水箱中裝滿水，水箱的底面積為400cm2。打開水龍頭，將水箱中的水以100cm3/s的速度放出，力傳感器A受力情況和放水時(shí)間的關(guān)系如乙圖像所示，力傳感器B受力情況和放水時(shí)間的關(guān)系如丙圖所示。放水1 min，剛好將水箱中的水放完。（g取10N/kg）求：（解答要有必要的過程）
（1）物塊C的重力；
（2）物塊C的密度；
（3）乙圖中的b值；
（4）初始裝滿水時(shí)，水對水箱底部的壓強(qiáng)。
【答案】（1）15N；（2） SKIPIF 1 < 0 ；（3）10；（4） SKIPIF 1 < 0
【解析】解：（1）根據(jù)乙圖可知，0～5s力傳感器受到的力為10N，保持不變，說明5s水面剛好下降到C的上表面，之后水位逐漸下降，圓柱體物塊C排開水的體積逐漸變小，由阿基米德原理，圓柱體物塊C受到的浮力變?。挥蓤D乙可知， 圓柱體物塊C在5～bs時(shí)間內(nèi)，力傳感器A受到的力變小至0，因圓柱體物塊C的重力保持不變，故可知0～5s，力傳感器受到細(xì)桿豎直向上的壓力。放水1min，即60s，剛好將水箱中的水放完，由圖乙可知，第50s開始力傳感器A受到的豎直向下的拉力大小不變?yōu)?5N，說明第50s時(shí)水位剛好下降到圓柱體物塊C下表面，其不再受到浮力的作用，故可知圓柱體物塊C的重力為
GC=15N
（2）根據(jù)圖乙可知，圓柱體物塊C浸沒在水中時(shí)，力傳感器受到的豎直向上的壓力為10N，由力的平衡結(jié)合阿基米德原理有
SKIPIF 1 < 0
物塊C的體積為
SKIPIF 1 < 0
物塊C的密度為
SKIPIF 1 < 0
（3）由圖丙可知，第20s時(shí)，水位剛好下降到水箱M處時(shí)，如下所示：
此時(shí)力傳感器B受到的壓力為50N，即水箱內(nèi)剩余水的重力及C受到的浮力之和為50N，從20s～60s流出水的體積為
SKIPIF 1 < 0
這部分水的重力為
SKIPIF 1 < 0
即
SKIPIF 1 < 0
解之得出圓柱體C自M處到C下表面的對應(yīng)部分排開水的體積為
SKIPIF 1 < 0
圓柱體C自M處到C上表面的對應(yīng)部分排開水的體積為
SKIPIF 1 < 0
因物塊C的橫截面積不變，可知
SKIPIF 1 < 0
當(dāng)物塊C受到的浮力等于重力時(shí)，細(xì)桿對力傳感器A的作用力為0，根據(jù)阿基米德原理有
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
此時(shí)物塊C排開水的體積為
SKIPIF 1 < 0
即物塊C露出水面的體積占總體積的
SKIPIF 1 < 0
由圖丙知，水面從N處下降到M處所用時(shí)間為
20s-5s=15s
即水面下降的高度為C圓柱體高的 SKIPIF 1 < 0 的時(shí)間為15s，故水面從圓柱體C的項(xiàng)端下降到C的圓柱體高的 SKIPIF 1 < 0 處的時(shí)間為
SKIPIF 1 < 0
此時(shí)，細(xì)桿對力傳感器A的作用力為0，即乙圖中的b等于10。
（4）根據(jù)圖丙知，水位從M處下降到C的下底面所用時(shí)間為30s，流出的水量為
V流3=30s×100cm3/s=3000cm3
因
SKIPIF 1 < 0
故有
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
故
SKIPIF 1 < 0
可知
SKIPIF 1 < 0
從水位自C的下表面到水全部流出，由圖丙知用時(shí)10s，流出的水量為
V流4=10s×100cm3/s=1000cm3
故水位自C的下表面到水箱底部的高度為
SKIPIF 1 < 0
圓柱體C的高度為
h=h1+h2=15cm+10cm=25cm
圓柱體C的橫截面積為
SKIPIF 1 < 0
設(shè)水箱上半部分的底面積為S容上，水位在15秒內(nèi)流出的水量為
V流2=1500cm3
故有
(S容上-S柱)×h1=V流2
即
(S容上-100cm2)×15 cm =1500cm3
S容上=200cm2
可知水箱頂部到圓柱體C頂端的高度
SKIPIF 1 < 0
故初始裝滿水時(shí)，水的深度為
h總=h上+ h下+h=2.5cm+2.5cm+25cm=30cm=0.3m
初始裝滿水時(shí)，水對水箱底部的壓強(qiáng)
SKIPIF 1 < 0
答：（1）物塊C的重力為15N；
（2）物塊C的密度為 SKIPIF 1 < 0 ；
（3）乙圖中的b值為10；
（4）初始裝滿水時(shí)，水對水箱底部的壓強(qiáng)為 SKIPIF 1 < 0 。
11．如圖甲所示，一個(gè)實(shí)心正方體 SKIPIF 1 < 0 放在水平面上。如圖乙所示，一個(gè)圓柱形容器置于水平桌面上，容器足夠高且 SKIPIF 1 < 0 ，容器內(nèi)放有一個(gè)實(shí)心長方體 SKIPIF 1 < 0 ，底面積 SKIPIF 1 < 0 ，高 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 底部的中心通過一段細(xì)桿與容器底部相連。現(xiàn)向容器內(nèi)緩慢注水，一段時(shí)間后停止注水，已知在注水過程中，細(xì)桿對物體的力 SKIPIF 1 < 0 隨水深度 SKIPIF 1 < 0 的變化關(guān)系如圖丙所示。
（1）細(xì)桿的長度是多少 SKIPIF 1 < 0 ？
（2） SKIPIF 1 < 0 的重力是多少 SKIPIF 1 < 0 ？
（3）把 SKIPIF 1 < 0 放在 SKIPIF 1 < 0 的正上方，水面上升 SKIPIF 1 < 0 后恰好與 SKIPIF 1 < 0 的上表面相平，如圖丁所示，此時(shí)桿對物體的力恰好為 SKIPIF 1 < 0 ，則容器對地面的壓強(qiáng)為多少 SKIPIF 1 < 0 （桿重、體積和形變均不計(jì)）？
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0 ；（3） SKIPIF 1 < 0
【解析】解：（1）由圖乙可知，當(dāng)
SKIPIF 1 < 0
時(shí)，物體 SKIPIF 1 < 0 恰好浸沒，則細(xì)桿的長度
SKIPIF 1 < 0
（2）由圖乙可知，當(dāng)
SKIPIF 1 < 0
時(shí)，細(xì)桿對物體的力為 SKIPIF 1 < 0 ，由二力平衡條件可得，物體 SKIPIF 1 < 0 的重力
SKIPIF 1 < 0
當(dāng)
SKIPIF 1 < 0
時(shí)，桿的拉力為 SKIPIF 1 < 0 ，此時(shí)物體 SKIPIF 1 < 0 恰好浸沒在水中，則排開水的體積
SKIPIF 1 < 0
此時(shí)物體 SKIPIF 1 < 0 受到的浮力
SKIPIF 1 < 0
物體 SKIPIF 1 < 0 受到豎直向上的浮力和豎直向下的重力、桿的拉力作用處于平衡狀態(tài)，由物體 SKIPIF 1 < 0 受到的合力為零可得
SKIPIF 1 < 0
則物體 SKIPIF 1 < 0 的重力
SKIPIF 1 < 0
（3）把一個(gè)實(shí)心正方體 SKIPIF 1 < 0 放在 SKIPIF 1 < 0 的正上方，水面上升
SKIPIF 1 < 0
后恰好與 SKIPIF 1 < 0 的上表面相平，則物體 SKIPIF 1 < 0 的高度
SKIPIF 1 < 0
此時(shí) SKIPIF 1 < 0 受到浮力
SKIPIF 1 < 0
而此時(shí)桿對物體的力可能表現(xiàn)拉力和支持力兩種情況，當(dāng)對物體的力表現(xiàn)為拉力時(shí)，即
SKIPIF 1 < 0
又因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 受到的總浮力等于桿的拉力與 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 總重力之和，則
SKIPIF 1 < 0
所以
SKIPIF 1 < 0
因水的體積不變，設(shè)容器的底面積為 SKIPIF 1 < 0 ，所以
SKIPIF 1 < 0
即
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
容器內(nèi)水的體積
SKIPIF 1 < 0
容器內(nèi)水的總重力
SKIPIF 1 < 0
圖丁中容器對地面的壓力
SKIPIF 1 < 0
圖丙中容器對地面的壓強(qiáng)
SKIPIF 1 < 0
當(dāng)對物體的力表現(xiàn)為支持力時(shí)，即
SKIPIF 1 < 0
又因?yàn)?SKIPIF 1 < 0 受到的總浮力等于桿的支持力與 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 總重力之和，則
SKIPIF 1 < 0
所以
SKIPIF 1 < 0
圖丁中容器對地面的壓力
SKIPIF 1 < 0
圖丙中容器對地面的壓強(qiáng)
SKIPIF 1 < 0
答：（1）細(xì)桿的長度是 SKIPIF 1 < 0 ；
（2） SKIPIF 1 < 0 的重力是20N；
（3）容器對地面的壓強(qiáng)為5300Pa或5700Pa。
12．物理興趣小組設(shè)計(jì)了一臺電子秤，利用電壓表示數(shù)顯示物體質(zhì)量大?。ú挥?jì)托盤的質(zhì)量），其電路如圖甲所示。電源電壓為6V保持不變，電壓表量程為0-3V，壓敏電阻其阻值R與所受壓力F的關(guān)系如下表所示。閉合開關(guān)，當(dāng)壓敏電阻上未放物體時(shí)，電壓表示數(shù)為1V。求：
（1）R0的電阻值；
（2）該電子秤能測量的最大質(zhì)量；
（3）該電子秤還可以顯示水面高度變化。如圖乙所示，長方體A、B通過細(xì)繩與杠桿MON連接，O為支點(diǎn)，MO∶NO=2∶1。長方體A的密度為1.2g/cm3，底面積為50cm2，高30cm；且底部剛好與水面接觸；長方體B重10N，底部與電子秤接觸。不計(jì)繩重、杠桿重、杠桿與支點(diǎn)的摩擦，杠桿始終在水平位置靜止。為保證電子秤安全，水面上升的最大高度為多少cm?
【答案】（1）R010Ω；（2）0.8kg；（3）28cm
【解析】解：（1）由圖甲知道，R0、R1串聯(lián)，電壓表測量R0兩端電壓；已知電源電壓U=6V，R0的電壓U1=1V，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可知壓敏電阻兩端電壓
U2=U-U1=6V-1V=5V
因?yàn)楫?dāng)壓力為零時(shí)，壓敏電阻的阻值R=50Ω，根據(jù)歐姆定律，電路中的電流
SKIPIF 1 < 0
則R0的電阻值
SKIPIF 1 < 0
（2）已知電壓表量程為0～3V，即電壓表最大示數(shù)U3=3V，則電路中的最大電流
SKIPIF 1 < 0
根據(jù)串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可知壓敏電阻兩端電壓
U4=U-U3=6V-3V=3V
則壓敏電阻阻值
SKIPIF 1 < 0
由表中的數(shù)據(jù)知道，當(dāng)電阻為10Ω時(shí)，壓力F=8N，電子秤受到的壓力等于物體的重力即
G=F=8N
所以該電子秤能測量的最大質(zhì)量
SKIPIF 1 < 0
（3）隨著水面的上升，A受到的浮力越來越大，對電子秤的壓力也就越來越大，當(dāng)電子秤受到的壓力F=8N時(shí)，水面上升到最大高度；因?yàn)橐阎狦B=10N，則繩子對B的拉力大小
F1=GB-F=10N-8N=2N
則繩子對杠桿的拉力大小
FM=F1=2N
已知MO∶NO=2∶1，根據(jù)杠桿平衡條件知道
FM·MO=FN·NO
則繩子對N的拉力大小
SKIPIF 1 < 0
已知長方體A的底面積S=50cm2，高h(yuǎn)=30cm，則A的體積
VA=Sh=50cm2×30cm=1500cm3
又已知A的密度ρA=1.2g/cm3，則A的質(zhì)量
mA=ρAV=1.2g/cm3×1500cm3=1800g=1.8kg
根據(jù)G=mg知道，A受到的重力
GA=mAg=1.8kg×10N/kg=18N
則A受到的浮力
F浮=G-FN=18N-4N=14N
根據(jù)浮力公式F浮=ρ液gV排，則
SKIPIF 1 < 0
A浸入在水中的深度
SKIPIF 1 < 0
即水面上升的最大高度為28cm。
答：（1）R0的電阻值為10Ω；
（2）該電子秤能測量的最大質(zhì)量為0.8kg；
（3）為保證電子秤安全，水面上升的最大高度為28cm。壓力F/N
0
1
2
3
4
…
7
8
9
壓敏電阻R/ SKIPIF 1 < 0
50
45
40
35
30
…
15
10
5

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