1．本試卷共8頁，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．
2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試卷相應(yīng)的位置．
3．答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效．
4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．
第Ⅰ卷 選擇題（共30分）
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）
1. 使分式有意義的x的取值范圍是（ ）
A. B. C. D. 且
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)分式的意義的條件，由，解答即可．
【詳解】解：根據(jù)題意得：，
∴．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的意義，解題的關(guān)鍵是計(jì)算分母不等于0．
2. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】此題主要考查了關(guān)于軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．
直接利用關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，進(jìn)而得出答案．
【詳解】解：∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，點(diǎn)的坐標(biāo)是，
∴點(diǎn)的坐標(biāo)是：．
故選：B．試卷源自 每日更新，匯集全國各地小初高最新試卷。3. “杏花村里來這里 全站資源一元不到！杏花開”近日，汾陽杏花村迎來杏花盛開時(shí)節(jié)，吸引眾多游客前來觀賞．已知杏花花粉的直徑約為米，其中數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時(shí)，是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時(shí)，是負(fù)整數(shù)．
【詳解】解：．
故選：B．
4. 若點(diǎn)都在一次函數(shù)的圖象上，則a，b的大小關(guān)系為（ ）
A. B. C. D. 無法確定
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)中的函數(shù)增減性的知識，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)的比例系數(shù)確定函數(shù)的增減性，然后確定兩個(gè)未知數(shù)的大?。鶕?jù)一次函數(shù)中的值確定函數(shù)的增減性，然后比較、的大小即可．
【詳解】解：一次函數(shù)中，
隨的增大而增大．
，
．
故選：A
5. 下列運(yùn)算正確的是（ ）
A. B.
C. D. 【答案】D
【解析】
【分析】此題考查了分式的加減法和乘法，以及分式的基本性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
各式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．
【詳解】解：A、原式，不符合題意；
B、原式，不符合題意；
C、原式，不符合題意；
D、原式，符合題意．
故選：D．
6. 已知反比例函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)，下列說法中不正確的是（ ）
A. 該函數(shù)圖象在第二、四象限B. 點(diǎn)在該函數(shù)圖象上
C. 隨的增大而增大D. 當(dāng)時(shí)，
【答案】C
【解析】
【分析】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，確定反比例函數(shù)解析式中的k是解題的關(guān)鍵．
先確定反比例函數(shù)解析式，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可解答．
【詳解】解：把點(diǎn)代入反比例函數(shù)可得，，即．
A、該函數(shù)圖像在第二、四象限，故A選項(xiàng)正確，不符合題意；
B、將點(diǎn)代入解析式，滿足解析式，故B選項(xiàng)正確，不符合題意；
C、在每個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；
D、當(dāng)時(shí)，，故D選項(xiàng)正確，不符合題意．
故選C．
7. 龍年春節(jié)，山西以一系列富有特色的文旅活動(dòng)，吸引眾多海內(nèi)外游客到訪．同程旅行數(shù)據(jù)顯示，春節(jié)假期，五臺(tái)山風(fēng)景區(qū)、雁門關(guān)景區(qū)、皇城相府等均一票難求．已知A景區(qū)門票的單價(jià)比B景區(qū)少30元，花1480元購進(jìn)A景區(qū)門票的數(shù)量是花890元購進(jìn)B景區(qū)門票數(shù)量的2倍．設(shè)A景區(qū)門票的單價(jià)為x元，則可列方程為（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意并找出題中的數(shù)量關(guān)系并列出方程是解題的關(guān)鍵．設(shè)A景區(qū)門票的單價(jià)為x元，則B景區(qū)門票的單價(jià)為元，根據(jù)花1480元購進(jìn)A景區(qū)門票的數(shù)量是花890元購進(jìn)B景區(qū)門票數(shù)量的2倍，列出方程即可．
【詳解】解：設(shè)A景區(qū)門票的單價(jià)為x元，則B景區(qū)門票的單價(jià)為元，
依題意有：．
故選：D
8. 如圖是我們生活中常用水桶，往空桶內(nèi)加水，桶內(nèi)水的高度隨時(shí)間的變化而變化，則h與t之間的關(guān)系可以大致表示為（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了函數(shù)的圖象，根據(jù)所給物體的形狀，桶內(nèi)水的高度隨時(shí)間的的增大而增大，增大幅度先快后慢．那么函數(shù)圖象應(yīng)是先陡后緩．
【詳解】解：往空桶內(nèi)加水，桶內(nèi)水的高度隨時(shí)間的的增大而增大，增大幅度先快后慢．
故選：D
9. 如圖，在中，平分交于點(diǎn)E．若，則的度數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查主要考查平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定，先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的定義證得，再根據(jù)等角對等邊得到，進(jìn)而證得是等邊三角形得到即可．
【詳解】解：∵四邊形是平行四邊形，
∴，，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，又，
∴是等邊三角形，
∴，即，
故選：C．
10. 圖中反映某網(wǎng)約車平臺(tái)收費(fèi)y（元）與所行駛的路程x（千米）的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中的信息，當(dāng)小明通過該網(wǎng)約車從家到機(jī)場共收費(fèi)64元，若車速始終保持60千米/時(shí)不變，不考慮其它因素（紅綠燈、堵車等），他從家到機(jī)場需要（ ）

A. 10分鐘B. 15分鐘C. 18分鐘D. 20分鐘
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，求出相關(guān)函數(shù)關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)題意可得當(dāng)時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式，再把代入函數(shù)關(guān)系式求出x的值，然后根據(jù)網(wǎng)約車的速度可得答案．
【詳解】解：根據(jù)圖象可知，收費(fèi)64元，行程以超過3千米，
設(shè)當(dāng)時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為，
根據(jù)題意，得：，
解得，
∴，
當(dāng)時(shí)，，
解得，
（分鐘）．
故選：D．
第Ⅱ卷 非選擇題（共90分）
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分．請將正確答案填在答題卡中的橫線上）
11. 化簡：_______．
【答案】
【解析】
【分析】原式分子與分母約去公因式即可得到答案．
【詳解】解：，
故答案為：
【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的約分，正確找出分子與分母的公因式是解答本題的關(guān)鍵．
12. 將直線向下平移5個(gè)單位長度，平移后直線的解析式為______．
【答案】
【解析】
【分析】本題主要考查函數(shù)圖象的平移變換，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握函數(shù)圖象平移的法則“左加右減，上加下減”，根據(jù)平移的法則即可得出平移后的函數(shù)表達(dá)式．【詳解】解：將函數(shù)向下平移5個(gè)單位，根據(jù)數(shù)圖象平移的法則“左加右減，上加下減”，得：
．
故答案為：．
13. 如圖是一片桑葉標(biāo)本，完整葉片呈寬卵形，頂端微尖，邊緣鋸齒．將其放在平面直角坐標(biāo)系中，若表示葉片頂端A，邊緣B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則葉柄末端C點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．
【答案】
【解析】
【分析】本題主要考查了用坐標(biāo)確定位置，和由點(diǎn)的位置得到點(diǎn)的坐標(biāo)．依據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)確定出坐標(biāo)軸的位置是解題的關(guān)鍵．根據(jù)，的坐標(biāo)確定出坐標(biāo)軸的位置，點(diǎn)的坐標(biāo)可得．
【詳解】解：，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，
得出坐標(biāo)軸如圖所示位置：
點(diǎn)的坐標(biāo)為．
故答案為：
14. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是等腰直角三角形，，，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上．已知，則的值為__________．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式以及坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是利用全等三角形的判定及性質(zhì)確定點(diǎn)C的坐標(biāo)．過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，證明，得從而確定點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求解即可．
【詳解】解：過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，
∵，
∴
∵是等腰直角三角形，，軸，軸，
∴
∴，
∵，
∴，
∴
∴
∴
又∵點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，
∴，
解得．
故答案為：．
15. 如圖，在中，對角線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作交于點(diǎn)E．若，則的長為__________．

【答案】
【解析】【分析】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理及其逆定理，連接，先判斷垂直平分線得到，進(jìn)而判斷，然后利用勾股定理求解即可．解答本題的關(guān)鍵是證明．
【詳解】解：連接，

∵四邊形是平行四邊形，對角線相交于點(diǎn)O，
∴，又，
∴垂直平分線，
∴，又，
∴，則，
∴，則，
在中，，
∴，
故答案為：．
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答時(shí)寫出必要的計(jì)算過程、推理步驟或文字說明）
16. （1）計(jì)算：；
（2）解方程：．
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)；也考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算．
（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．
詳解】解：（1）原式．
（2）解：，
方程兩邊同乘以，得．
解得：．
檢驗(yàn)：把代入，得．
所以，是原方程的解．
17. 請閱讀小明同學(xué)的解題過程，思考并完成相應(yīng)任務(wù)．
先化簡，再求值：，其中．
解：原式 第一步
第二步
第三步
第四步
． 第五步
． 第六步
當(dāng)時(shí)，原式． 第七步
任務(wù)一：
（1）小明的解題過程中，第二步變形的依據(jù)是__________；
（2）小明從第__________步開始出錯(cuò)，錯(cuò)誤的原因是__________．
任務(wù)二：
（3）正確的求值結(jié)果是__________．
【答案】（1）乘法分配律；（2）四，括號前面是“”號，去括號后，沒有變號；（3）
【解析】
【分析】本題考查的是分式的化簡求值、分式的基本性質(zhì)，掌握分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)乘法分配律即可得解；
（2）根據(jù)去括號法則即可得解；（3）根據(jù)乘法分配律、分式的約分法則計(jì)算．
【詳解】解：（1）解：原式 第一步
第二步
∴小明的解題過程中，第二步變形的依據(jù)是乘法分配律；
故答案為：乘法分配律；
（2）原式 第一步
第二步
第三步
第四步
∴小明從第四步開始出錯(cuò)，錯(cuò)誤的原因是括號前面是“”號，去括號后，沒有變號，
故答案為：四，括號前面是“”號，去括號后，沒有變號；
（3）原式


．
當(dāng)時(shí)，原式，
故答案為：．
18. 如圖，在中，分別延長至點(diǎn)E，F(xiàn)，使，連結(jié)，與對角線交于點(diǎn)O．求證：．
【答案】見解析
【解析】
【分析】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．注意證得是關(guān)鍵．由點(diǎn)、分別在的邊、的延長線上，，易證得，繼而證得結(jié)論．
【詳解】證明：四邊形是平行四邊形，
，，
，
，
，
，
在和中，
，
，
．
19. 某棚戶區(qū)改造項(xiàng)目綠化工程的面積為，甲施工隊(duì)在綠化了后，由于趕工期，臨時(shí)調(diào)乙施工隊(duì)加入，結(jié)果提前12天完成了該項(xiàng)綠化工程．已知乙施工隊(duì)每天完成的綠化面積是甲施工隊(duì)的1.2倍，求甲施工隊(duì)每天完成的綠化面積．
【答案】甲施工隊(duì)每天完成的綠化面積為500．
【解析】
【分析】本題考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．注意解分式方程時(shí)一定要檢驗(yàn)．可設(shè)甲施工隊(duì)每天完成的綠化面積為，利用等量關(guān)系列出分式方程求解即可
【詳解】解：設(shè)甲施工隊(duì)每天完成的綠化面積為，
根據(jù)題意得：，解得：，
經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解．
答：甲施工隊(duì)每天完成的綠化面積為500．
20. 如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C，軸于點(diǎn)E，且．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值？
【答案】（1），
（2）或
【解析】
【分析】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)，當(dāng)有兩個(gè)函數(shù)的時(shí)候，著重使用一次函數(shù)，體現(xiàn)了方程思想，綜合性較強(qiáng)．
（1）用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)而求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)表達(dá)式即可求解；
（2）觀察函數(shù)圖象即可求解．
【小問1詳解】
點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，
，
反比例函數(shù)的關(guān)系式為，
點(diǎn)在反比例函數(shù)上，且，
，代入求得：，
點(diǎn)的坐標(biāo)為．、兩點(diǎn)在直線上，
則，解得，
一次函數(shù)的關(guān)系式為；
【小問2詳解】
由圖象可知：當(dāng)或時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．
21. 上黨臘驢肉是山西長治的傳統(tǒng)名吃，其肉質(zhì)肥而不膩、瘦而不柴，香味四溢、回味無窮．某特產(chǎn)專賣店購進(jìn)一批袋裝上黨臘驢肉，進(jìn)價(jià)為40元/袋．經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)為60元時(shí)，每天可售出300袋；銷售單價(jià)每降低1元，每天可多售出20袋．設(shè)銷售單價(jià)降低x元時(shí)，每天的銷售量為y袋．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出自變量x的取值范圍）
（2）該特產(chǎn)專賣店考慮房租、人工費(fèi)等因素，計(jì)劃銷售這種臘驢肉的利潤率不得低于，那么當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售量最大？最大銷售量為多少袋？
【答案】（1）
（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為4元時(shí)，每天的銷售量最大，最大銷售量為380袋
【解析】
【分析】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意列出函數(shù)解析式，利用函數(shù)知識求解實(shí)際問題．
（1）根據(jù)題意得出銷售量單價(jià)降低量，即可列出函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)利潤率=利潤÷成本，得出x的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)增減性解答即可；
【小問1詳解】
解：由題意得：每天的銷售量；
【小問2詳解】
∵這種臘驢肉的利潤率不得低于，
，
解得：，，
∴y隨x的增大而增大，
∴當(dāng)時(shí)，y取得最大值，最大值為袋，
答：當(dāng)銷售單價(jià)定為4元時(shí)，每天的銷售量最大，最大銷售量為380袋．
22. 綜合與實(shí)踐
【問題背景】課上，老師布置了一個(gè)探究任務(wù)：請畫一條直線，把分成面積相等的兩部分．
【操作發(fā)現(xiàn)】同學(xué)們思考后，給出了以下方法：
如圖1，過平行四邊形一組對角頂點(diǎn)畫直線，可以把分成面積相等的兩部分；
如圖2，過平行四邊形一組對邊的中點(diǎn)畫直線，可以把分成面積相等的兩部分．
同學(xué)們進(jìn)一步觀察、對比、分析，聯(lián)想平行四邊形的對稱性，發(fā)現(xiàn)：平分平行四邊形面積的直線都經(jīng)過平行四邊形對角線的交點(diǎn)．
【問題解決】
（1）如圖3，在中，對角線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O任意作一條直線，分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．求證：．
（2）如圖4是一塊空地，，現(xiàn)要用一條直線將其等分成兩塊地種植不同品種的花卉，請你畫出兩塊地的分界線．
【答案】（1）見詳解 （2）見詳解
【解析】
【分析】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證明，再根據(jù)全等三角形面積相等，即可證明；（2）延長交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接于點(diǎn)，連接交和分別于點(diǎn)，即為所求答案．
【小問1詳解】
證明：∵四邊形是平行四邊形，
，
，
，
，
，
，
．
【小問2詳解】
延長交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接于點(diǎn)，連接交和分別于點(diǎn)．
，
∴四邊形都是平行四邊形，
∵是兩個(gè)平行四邊形對角線的交點(diǎn)，
∴，
∴四邊形是平行四邊形，
根據(jù)（1）中結(jié)論即可得出，
，
即可以將其等分成兩塊地種植不同品種的花卉．
23. 綜合與探究
如圖，已知直線與直線相交于點(diǎn)C，直線分別與x軸于點(diǎn)A，B．
（1）求的面積．
（2）點(diǎn)是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，分別交直線于點(diǎn)M，N．當(dāng)時(shí)，求m的值．
（3）過點(diǎn)B作x軸的垂線，交直線于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作x軸的平行線，交直線于點(diǎn)E，是否存在一點(diǎn)F，使以F，E，D，C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
【答案】（1）36 （2）4或
（3）存在， 或或
【解析】
【分析】本題主要考查一次函數(shù)，方程組，三角形的面積以及平行四邊形的性質(zhì)：
（1）分別令直線的解析式中，求出x的值，從而得出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，聯(lián)立直線的解析式成方程組，解方程組即可求出交點(diǎn)C的坐標(biāo)，利用三角形的面積公式即可求出的面積．
（2）分兩種情況分別用含有m的代數(shù)式表示出根據(jù)列出方程,求出m的值即可；
（3）分別求出點(diǎn)的坐標(biāo)，分為對角線, 為對角線，為對角線，分別討論求解即可,
【小問1詳解】
解：令直線中，則，
解得，，
∴；令直線中，則，
解得，，
∴,
∴．
聯(lián)立直線的解析式成方程組，，
解得，
∴交點(diǎn)C的坐標(biāo)為
∴．
【小問2詳解】
①當(dāng)時(shí)，，
∴
∴，
∵
∴，
解得，；
當(dāng)時(shí)，
∴
∴
∵
∴，解得，；
綜上所述，m的值為4或；
【小問3詳解】
解：∵，且軸，點(diǎn)D在上，
∴，
∴,
同理可得：，
又，
設(shè)
①當(dāng)為對角線，交點(diǎn)重合，即對角線的交點(diǎn)，
∴的中點(diǎn)坐標(biāo)為即，則有：
解得，
所以，點(diǎn)坐標(biāo)為；
②當(dāng)為對角線時(shí)，
∴的中點(diǎn)坐標(biāo)為即，則有：
解得，
所以，點(diǎn)坐標(biāo)為；
③當(dāng)為對角線時(shí)，
∴的中點(diǎn)坐標(biāo)為即，則有：
解得，
所以，點(diǎn)坐標(biāo)為；
綜上所述，存在這樣的點(diǎn)坐標(biāo)為或或

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