說明：1．本試卷共有六個(gè)大題，23個(gè)小題，全卷滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．
2．本卷分為試題卷和答題卡，答案要求寫在答題卡上，不得在試題卷上作答，否則不給分．
一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）
1. 下列圖形中，中心對稱圖形是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義進(jìn)行逐一判斷即可．
【詳解】A.不是中心對稱圖形，故A不符合題意；
B.是中心對稱圖形，故B符合題意；
C.不是中心對稱圖形，故C不符合題意；
D.不是中心對稱圖形，故D不符合題意．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對稱圖形的定義，把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對稱中心．
2. 某商場的貨運(yùn)電梯只限載貨，嚴(yán)禁載人．根據(jù)如圖所示的標(biāo)識(shí)，貨梯運(yùn)送貨物的質(zhì)量滿足的不等關(guān)系是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查列不等式．正確的識(shí)圖，確定不等關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：由圖可知：；試卷源自 每日更新，匯集全國各地小來這里 全站資源一元不到！初高最新試卷。故選：D．
3. 如圖，在正方形網(wǎng)格中，格點(diǎn)繞某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得到格點(diǎn)，點(diǎn)A與點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，則（ ）度．
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先連接，，作，的垂直平分線交于點(diǎn)，連接，，再由題意得到旋轉(zhuǎn)中心，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到答案．
【詳解】解：如圖，連接，，作，的垂直平分線交于點(diǎn)，連接，，
∵，的垂直平分線交于點(diǎn)，
∴點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心，
∵，
∴旋轉(zhuǎn)角，故C正確．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，靈活利用旋轉(zhuǎn)中心到對應(yīng)點(diǎn)的距離相等這一性質(zhì)確定旋轉(zhuǎn)中心是解題的關(guān)鍵．
4. 已知，下列式子不一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可進(jìn)行解答．
【詳解】解：A、不等式兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)，不等號(hào)的方向不變，故A成立，不符合題意；
B、不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)相同的負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，故B成立，不符合題意；
C、∵，
∴，
∴；故C成立，不符合題意；
D、∵，，
∴，故D不成立，符合題意；
故選∶D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的基本性質(zhì)．不等式性質(zhì)1：不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變．不等式性質(zhì)2：不等式的兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．不等式性質(zhì)3：不等式的兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．
5. 如圖，四邊形中，，，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，根據(jù)所學(xué)知識(shí)，下列選項(xiàng)中正確的一項(xiàng)是（ ）

A. 與互相垂直平分B. 垂直平分
C. 平分一組對角D. 平分一組對角
【答案】C
【解析】
【分析】由線段垂直平分線的判定可知是的垂直平分線，不一定是的垂直平分線，從而可判斷A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤；通過證明可得，，可判定C選項(xiàng)正確；根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可判定D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
詳解】解：∵，
∴點(diǎn)D在線段的垂直平分線上，
∵，
∴點(diǎn)B在線段的垂直平分線上，
∴是的垂直平分線，
∴垂直但不平分，
∵和不一定相等，和不一定相等，
∴不一定是的垂直平分線，故A，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
在和中，
，
∴，
∴，，
∴對角線平分，，故C選項(xiàng)正確；
直線是箏形的對稱軸，不是，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：C．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，垂直平分線的判定，對稱性，解本題的關(guān)鍵是判斷出．
6. 如圖，在中，，，平分交于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，，連接，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D【解析】
【分析】根據(jù)直角三角形知識(shí)得到，進(jìn)而得到，即可判斷選項(xiàng)A正確；根據(jù)得到，即可判斷選項(xiàng)B正確；根據(jù)，，得到，進(jìn)而得到，即可判斷選項(xiàng)C正確；根據(jù)角平分線的性質(zhì)得只有當(dāng)時(shí)，，根據(jù)，得到，這與已知矛盾，即可判斷選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
【詳解】解：∵，，
∴，
∵平分，
∴，
故選項(xiàng)A正確；
∵,
∴，
故選項(xiàng)B正確；
∵，，
∴，
∴,
故選項(xiàng)C正確；
根據(jù)角平分線的性質(zhì)得只有當(dāng)時(shí)，，
又∵，
∴，
這與已知矛盾，
故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
故選：D
【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)與判定，角平分線的性質(zhì)等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，熟知相關(guān)定理并根據(jù)題意逐項(xiàng)判斷是解題關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共6小題．每小題3分，共18分）
7. 如圖，用含x的不等式表示數(shù)軸上所表示的解集______．

【答案】
【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸即可得到答案．
【詳解】由數(shù)軸可知數(shù)軸上所表示的解集為，
故答案為：
【點(diǎn)睛】此題考查了用數(shù)軸表示不等式的解集，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．
8. 如圖，已知線段，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，的長為半徑作弧，兩弧線相交于點(diǎn)，連接，則的度數(shù)為_____．
【答案】##
【解析】
【分析】根據(jù)作圖得出為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，即可得出答案．
【詳解】解：根據(jù)作圖可知，，
∴為等邊三角形，
∴．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．
9. 如圖，直線交坐標(biāo)軸于，兩點(diǎn)，則不等式的解集為___________．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了 不等式的性質(zhì)，一次函數(shù)與不等式的解集．?dāng)?shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．
由不等式的性質(zhì)可得不等式，根據(jù)解集為一次函數(shù)圖象在x軸上方所對應(yīng)的x的取值范圍，結(jié)合圖象作答即可．【詳解】解：∵，
∴，
由圖象可知，不等式的解集為，
故答案為：．
10. 如圖，在中，，．將沿著的方向平移至，若平移的距離是3，則四邊形的面積是_．
【答案】24
【解析】
【分析】本題考查了平移的性質(zhì)，先根據(jù)平移的性質(zhì)得，，于是可判斷四邊形為平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的面積公式計(jì)算即可．
【詳解】∵直角沿邊平移3個(gè)單位得到直角，
∴，，
∴四邊形為平行四邊形，
∴．
故答案為24．
11. 如圖，在三角板中，，，，將三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)起始位置時(shí)的點(diǎn)恰好落在邊上時(shí)，的長為___________．

【答案】
【解析】
【分析】本題主要考查了含較的直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，由直角三角形的性質(zhì)可求得BC的長，然后由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等邊三角形的判定定理可得到是等邊三角形，從而得到，問題隨之得解．
【詳解】解：∵，，，
∴，，
∵由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，，，
∴是等邊三角形，
∴，
∴，
故答案為：．
12. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，A，B的坐標(biāo)分別為(4，0)，(0，2)，將線段AB向上平移個(gè)單位得到連接，如果為等腰三角形，那么m的值為_________________．
【答案】2或3或
【解析】
【分析】根據(jù)A、B的坐標(biāo)分別為（4，0），（0，2），得到OA=4，OB=2，根據(jù)勾股定理得到AB=，由將線段AB向上平移m個(gè)單位得到A’B’，得到A’B’=，根據(jù)△OA’B’為等腰三角形，①當(dāng)OB’=A’B’=時(shí)，②當(dāng)OA’=A’B’=時(shí)，③當(dāng)OB’=A’O=2+m時(shí)，分別求得m的值即可．
【詳解】解：∵A、B坐標(biāo)分別為（4，0），（0，2），
∴OA=4，OB=2，
∴AB=，
∵將線段AB向上平移m個(gè)單位得到A′B′，∴A′B′=，
∵△OA′B′為等腰三角形，
∴①當(dāng)OB′=A′B′=時(shí)，
∴m=BB′=-2；
②當(dāng)OA′=A′B′=時(shí)，m=AA′=2，
③當(dāng)OB′=A′O=2+m時(shí)，
∴2+m=，
∴m=3，
綜上所述，如果△OA′B′為等腰三角形，那么m的值為2或3或-2．
故答案為：2或3或-2．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化--平移，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．
三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）
13. （1）解不等式：．
（2）如圖，是等邊的中線，，垂足為點(diǎn)．若的長度為，求點(diǎn)到的距離．
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】本題考查的是解一元一次不等式，等邊三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，根據(jù)一元一次方程和一元一次不等式的解法解答是解答此題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)一元一次不等式的解法解答即可；
（2）過點(diǎn)作，垂足為，利用等腰三角形三線合一性質(zhì)可得平分，然后利用角平分線的性質(zhì)即可解答．
【詳解】（1）解：去分母得：，去括號(hào)得：
移項(xiàng)合并得：，
系數(shù)化1，得：，
原不等式的解集為：；
（2）解：過點(diǎn)作，垂足為，
是等邊的中線，
平分，
，
，
點(diǎn)到的距離為．
14. .
【答案】?1?x

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