老師真誠地提醒你：
1．本試卷共8頁，滿分120分；
2．答卷前請(qǐng)將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚；
3．書寫要認(rèn)真、工整、規(guī)范；卷面干凈、整潔、美觀
第一部分（選擇題 共24分）
一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）
1. 一個(gè)角的余角是，這個(gè)角的度數(shù)是（ ）
A B. C. D.
2. 下圖是淇淇在超市購買圣女果的銷售標(biāo)簽，則在單價(jià)、質(zhì)量、總價(jià)的關(guān)系中，常量是（ ）

A. 總價(jià)B. 質(zhì)量C. 單價(jià)D. 單價(jià)和質(zhì)量
3. 利用細(xì)菌做生物殺蟲劑，可以減輕對(duì)環(huán)境的污染，蘇云金桿菌就是其中一種殺蟲劑，其長(zhǎng)度大約為，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
4. 如圖，，E是上一點(diǎn)，平分，，則為（ ）
A. B. C. D.
5. 下列各式中，計(jì)算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如圖，在中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊，，上，下列條件不能判定的是（ ）
A. B. C. D.
7. 一塊長(zhǎng)方形勞動(dòng)基地的長(zhǎng)是，寬是，現(xiàn)在要擴(kuò)建這塊勞動(dòng)基地，給它的長(zhǎng)和寬各增加，擴(kuò)建后勞動(dòng)駐地的面積比原來增加了（ ）
A. B. C. D.
8. 周六，李健騎自行車從家出發(fā)去植物園游玩，到植物園游玩一段時(shí)間后回家，在回家途中他發(fā)現(xiàn)一家民宿外的風(fēng)景非常漂亮，然后停下來拍照，拍完照后騎自行車回到家中，如圖是他離家距離和離家時(shí)間的圖象，根據(jù)圖象提供的信息，下列說法中正確的是（ ）
A. 李健家距離植物園10千米
B. 他在植物園游玩了1.5小時(shí)
C. 他拍完照從民宿回家的平均速度是10千米/時(shí)
D. 民宿距離李健家2千米
第二部分（非選擇題共96分）
二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）
9. 計(jì)算______．
10. 如圖，在河岸l的某段有一個(gè)飲用水水源保護(hù)區(qū)P，某市要在附近新建一個(gè)自來水廠A，將水引至工廠凈化．施工人員的做法是：過點(diǎn)A作于點(diǎn)B，將水泵房建在B處．這樣修建的引水管最短，既省人力又省物力，這樣做蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是_________．

11. 櫻桃的營養(yǎng)豐富，鐵含量高，經(jīng)常食用可以起到補(bǔ)血效果．西鄉(xiāng)大櫻桃上市后，每千克櫻桃16元，則購買櫻桃的費(fèi)用y（元）與櫻桃質(zhì)量x（kg）之間的關(guān)系式是______．
12. 如圖是一款長(zhǎng)臂折疊護(hù)眼燈的示意圖，與桌面垂直，當(dāng)發(fā)光的燈管恰好與桌面平行時(shí)，，，則的度數(shù)為______．
13. 有兩個(gè)大小不同的正方形A、B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖1，將A、B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖2．若圖1和圖2中陰影部分的面積分別為4和30．則正方形A，B的面積之和為______．
三、解答題（共13小題，計(jì)81分，解答應(yīng)寫出過程）
14. 計(jì)算：．
15. 如圖，已知直線和相交于點(diǎn)E，是的平分線，，求和的度數(shù)．
16. 已知，，求的值．
17. 如圖是一支溫度計(jì)的示意圖，圖中左邊是用攝氏溫度表示的溫度值．右邊是用華氏溫度表示的溫度值，華氏溫度值與攝氏溫度值之間的關(guān)系式為．求當(dāng)攝氏溫度為，，時(shí)華氏溫度的值．
18. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．
19. 如圖，已知，射線，請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法以點(diǎn)A為頂點(diǎn)，作．使．（保留作圖痕跡，不寫作法）
20. 如圖，已知直線，，且，，求的度數(shù)．
21. 為保證游泳池水質(zhì)的清潔，游泳池應(yīng)定期換水．某游泳池在一次換水前存水930立方米，換水時(shí)關(guān)閉進(jìn)水孔打開排水孔，以每小時(shí)70立方米的速度將水放出．當(dāng)放水時(shí)間增加時(shí)，游泳池的存水也隨之減少，它們的變化情況如下表：
（1）在這個(gè)變化過程中，反應(yīng)的是哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系，其中自變量是什么，因變量是什么？
（2）請(qǐng)將上述表格補(bǔ)充完整；
（3）在游泳池的水放完之前，說一說這兩個(gè)變量之間的關(guān)系．
22. 如圖，，，，延長(zhǎng)和交于點(diǎn)O．

（1）圖中的鄰補(bǔ)角是______；
（2）求的度數(shù)．
23. 如圖，某中學(xué)校園內(nèi)有一塊長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形空地，學(xué)校計(jì)劃在中間留一塊長(zhǎng)為、寬為的小長(zhǎng)方形地面用來修建一座雕像，然后給剩余部分種上花（陰影部分）．
（1）求種花的面積；
（2）當(dāng)，時(shí)．求種花部分的面積．
24. 中華文化博大精深，漢字便是其中一塊瑰寶，漢字中存在很多的“平行美”，如漢字“互”．將漢字“互”轉(zhuǎn)化為幾何圖形如圖所示，其中，，．
（1）求的度數(shù)；
（2）若，和平行嗎？什么？
25. 【觀察】，，，……
【猜想】比任意一個(gè)偶數(shù)大3的數(shù)與這個(gè)偶數(shù)的平方差能被3整除．
驗(yàn)證】
（1）若這個(gè)偶數(shù)是10，通過計(jì)算說明13和10的平方差能否被3整除；
（2）若設(shè)這個(gè)偶數(shù)為，試說明比大3數(shù)與的平方差能否被3整除；
【延伸】
（3）試說明比任意一個(gè)整數(shù)大9的數(shù)與這個(gè)整數(shù)的平方差能否被9整除．
26. 【問題情境】
在綜合與實(shí)踐課上，同學(xué)們以“一個(gè)含的之間三角尺和兩條平行線”為背景開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．如圖，已知兩直線且，在三角形中，，，．
（1）當(dāng)三角形和平行線的位置如圖1時(shí)，若，求的度數(shù)；
【深入探究】
（2）如圖2，在（1）的條件下，∠1的度數(shù)不變，創(chuàng)新小組的同學(xué)把直線向上平移，求的度數(shù)；
【拓展應(yīng)用】
（3）縝密小組在創(chuàng)新小組基礎(chǔ)上，將圖形繼續(xù)變化得到圖3，若平分，求的度數(shù)．
放水時(shí)間（t）/時(shí)
1
2
3
4
5
6
7
游泳池的存水量（V）/立方米
860
720
650
510
440

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