1． 如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，動點P，Q同時從點A出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路徑向點C運動.設(shè)運動時間為x（單位：s）四邊形PBDQ的面積為y（單位：cm2），則y與x(04 時， ? 與 m 的函數(shù)圖象為開口向上的拋物線的一部分，
觀察四個選項可知，只有選項A符合，
故答案為：A．
【分析】先求出拋物線與 x 軸的兩個交點坐標(biāo)為 (?1，0) 和 (3，0) ，再分類討論，計算求解即可。
10．【答案】C
【解析】【解答】解：∵正方形ABCD，
∴AB=BC，CD=AD，
∵點P沿邊DA從點D開始向點A以1cm/s的速度移動，同時點Q沿邊AB，BC從點A開始向點C以2cm/s的速度移動，
∴當(dāng)點P移動到點A時，點Q移動到點C，故①正確；
由圖象可知：當(dāng)2AP=AQ時，△APQ的最大面積為9，
設(shè)正方形的邊長為a，
根據(jù)題意得
當(dāng)點P到達(dá)AD的中點時，點Q到達(dá)點B，此時△APQ的面積最大值為9，故③錯誤；
∴點E（3，9）
12×12a·a=9
解之：a=6（取正值），
∴正方形的邊長為6cm，故 ② 正確；
∵當(dāng)點P運動到點A，則點Q運動到點C，此時PQ與AC重合，即△APQ的面積變?yōu)?
∴點F（6，0）
設(shè)EF 的解析式為y=kx+b
∴3k+b=96k+b=0
解之：k=-3，b=18
∴直線EF的解析式為y=-3x+18，故④正確；
正確結(jié)論的序號為①②④.
故答案為：C.
【分析】利用正方形的四邊相等，由點P和點Q的運動速度和方向，可知當(dāng)點P移動到點A時，點Q移動到點C，可對①作出判斷；觀察函數(shù)圖象可知當(dāng)點點P到達(dá)AD的中點時，點Q到達(dá)點B，此時△APQ的面積最大值為9，可得到點E的坐標(biāo)，可對③作出判斷；設(shè)正方形的邊長為a，列方程求出a的值，可對②作出判斷；當(dāng)點P運動到點A，則點Q運動到點C，此時PQ與AC重合，即△APQ的面積變?yōu)?，可得到點F的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出直線EF的函數(shù)解析式，可對④作出判斷；綜上所述可得到正確結(jié)論的個數(shù).
11．【答案】9；25112
【解析】【解答】解：過點C作CE⊥AD，
∵∠D=60°，CD=3，
∴DE=32，CE=332，
過點B作BF⊥AD，
∵AD∥BC，
∴四邊形BCEF是矩形，
∴BF=CE=332，EF=BC=3，
∵∠DAB=30°，
∴AB=2BF=33，
∴由勾股定理得AF=AB2?BF2=92，
∴AD=AF+EF+DE=92+3+32=9；
需使BM2+2BN2最小，點F在線段MN的之間，
設(shè)MF=x，則FN=1?x，
∴BM2+2BN2=x2+(332)2+2[(1?x)2+(332)2]
=3x2?4x+894=3(x?23)2+25112，
∵3>0，開口向上，
∴當(dāng)x=23時取得最小值為25112．
故答案為：9，25112．
【分析】過點C作CE⊥AD，過點B作BF⊥AD，由題意得CE=332，四邊形BCEF是矩形，然后結(jié)合勾股定理得AF=AB2?BF2=92，根據(jù)AD=AF+EF+DE即可得解；要使BM2+2BN2最小，顯然要使得BM和BN越小越好，則點F在線段MN的之間，設(shè)MF=x，則FN=1?x，求得BM2+2BN2=3x2?4x+894，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．
12．【答案】8
【解析】【解答】當(dāng)點C橫坐標(biāo)為-3時，拋物線頂點為A（1，4），對稱軸為x=1，此時D點橫坐標(biāo)為5，則CD=8；
當(dāng)拋物線頂點為B（4，4）時，拋物線對稱軸為x=4，且CD=8，故C（0，0），D（8，0）；
由于此時D點橫坐標(biāo)最大，
故點D的橫坐標(biāo)最大值為8；
故答案為：8．
【分析】點C的橫坐標(biāo)最小時，拋物線的頂點是點A，根據(jù)此時拋物線的對稱軸，可求出CD之間的距離，當(dāng)點D的橫坐標(biāo)最大時，可得出拋物線的頂點是點B，再根據(jù)此時拋物線的對稱軸及CD的長，可判斷點D的橫坐標(biāo)的最大值。
13．【答案】163
【解析】【解答】結(jié)合題意，由圖2可知，點F 的運動時間共計6秒，
∴BC+CD=4×6=24個單位，
又∵在?ABCD中，∠B=60°，BC=2AB，
∴BC+CD=BC+AB=2AB+AB=3AB=4×6=24個單位，
∴AB=24÷3=8 ，BC=2AB=2×8=16 ，
如下圖所示，作EG┴BF于G ，易知BF=4t ， EG=328?t，
∴S△BEF =12BF×EG=12×4t×32(8?t)=?3t2+83t
當(dāng)t=?832×?3=4時，S△BEF有最大值為：?3×42+83×4=163 ，此時，點F與點C重合為點F1，點E位于AB的中點E1處，入下圖，4秒鐘后，如果點E，繼續(xù)向下運動到點E2處、如果點F繼續(xù)向上運動到點F2處，得△E2BF2，作F2H┴AB于點H，此時，可以明顯看出，△E2BF2與△E1BF1同高為F2H，但是兩三角形的底邊E2B小于E1B，所以，△E2BF2面積小于△E1BF1的面積，即：4秒鐘后，如果點E，繼續(xù)向下運動、點F繼續(xù)向上運動， △BEF 的面積逐漸減小至0 ，
綜上所述，當(dāng)運動時間為4秒時， △BEF 的面積最大為：163 ，即圖2中 a的值是163。
故結(jié)果為：163。
【分析】此題重點考察動點問題、利用二次函數(shù)求極值，綜合考慮動點運動的全過程是解題的關(guān)鍵；此題需要學(xué)生具備良好的綜合素養(yǎng)，難度較大。
14．【答案】?474
【解析】【解答】解：根據(jù)題意可設(shè)點D的坐標(biāo)為(m，3m+1)，
∴拋物線的解析式為y=?(x?m)2+3m+1，
把x=?5代入得：y=?(?5?m)2+3m+1=?m2?7m?24=?(m?72)2?474，
∵?1

相關(guān)試卷

備考2024年中考數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)專題一0四 一次函數(shù)的動態(tài)幾何問題練習(xí)附解析：

這是一份備考2024年中考數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)專題一0四 一次函數(shù)的動態(tài)幾何問題練習(xí)附解析，共56頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，作圖題，綜合題，實踐探究題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

備考2024年中考數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)專題一0二 幾何圖形的最值問題練習(xí)附解析：

這是一份備考2024年中考數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)專題一0二 幾何圖形的最值問題練習(xí)附解析，共65頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，綜合題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

備考2024年中考數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)專題一0三 定值問題練習(xí)附解析：

這是一份備考2024年中考數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)專題一0三 定值問題練習(xí)附解析，共51頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，綜合題，實踐探究題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

備考2024年中考數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)專題一0 幾何圖形的探究型問題練習(xí)附解析

備考2024年中考數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)專題一0 幾何圖形的探究型問題練習(xí)附解析
備考2024年中考數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)專題九 數(shù)與式的探究型問題練習(xí)附解析

備考2024年中考數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)專題九 數(shù)與式的探究型問題練習(xí)附解析
備考2024年中考數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)專題八 實驗操作型問題練習(xí)附解析

備考2024年中考數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)專題八 實驗操作型問題練習(xí)附解析
備考2024年中考數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)專題七 幾何圖形的新定義問題練習(xí)附解析

備考2024年中考數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)專題七 幾何圖形的新定義問題練習(xí)附解析
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗證碼 獲取驗證碼

手機(jī)驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部