山東省濱州市濱城區(qū)2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期期中考試（一模）數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

溫馨提示：
1. 本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共8頁．滿分120分．考試用時120分鐘．
2.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的學(xué)校、姓名、準考證號填寫在答題卡中規(guī)定的位置上．
3.第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．答案不能答在試題卷上．
4. 第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試題卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶．不按以上要求作答的答案無效．
第Ⅰ卷（選擇題共24分）
一、選擇題：本大題共8個小題，在每小題的四個選項中只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑．每小題涂對得3分，滿分24分．
1. 的絕對值是（）
A. 2024B. C. D.
2. 如圖所示是一個水平放置的木陀螺（上面是圓柱體，下面是圓錐體）玩具，它的俯視圖是（）
A. B. C. D.
3. 下列計算正確是（）
A. B.
C. D.
4. 如圖，在中，，是邊上的中線，且，則（）
A. B. C. D.
5. 不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）
A. B.
C D.
6. 關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則k的值可以是（）
A. 4B. 5C. 6D. 7
7. 某中學(xué)開展“好書伴我成長”讀書活動，為了解2月份九年級學(xué)生讀書情況，隨機調(diào)查了九年級50名學(xué)生讀書的冊數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：
關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確是（）
A. 平均數(shù)是3B. 方差是3C. 中位數(shù)是3D. 眾數(shù)是17
8. 如圖①，已知斜邊和正方形的邊都在直線上（），且點與點重合，沿直線向右勻速平移，當點與點重合時，停止運動，設(shè)被截得的線段長與平移的距離之間的函數(shù)圖象如圖②，則當時，和正方形重合部分的面積為（）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非選擇題共96分）
二．填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）
9. 若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是______．
10. 計算：___________．
11. 在第46個國際博物館日來臨之際．中國國家博物館推出了豐富多彩的“云上觀展”活動．觀眾有機會在屏幕上欣賞國博140萬余件藏品的真容，將140萬用科學(xué)記數(shù)法表示為________．
12. 如圖，在平面直角坐標系中，和是以原點O為位似中心的位似圖形，，已知，則頂點的坐標為______．

13. 《九章算術(shù)》中有一道“引葭赴岸”問題：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊．問水深，葭長各幾何？”題意是：有一個池塘，其底面是邊長為10尺的正方形，一棵蘆葦AB生長在它的中央，高出水面部分BC為1尺．如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳緽恰好碰到岸邊的B'（如圖）．則蘆葦長_____尺．
14. 中國魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)“割圓術(shù)”，奠定了中國圓周率計算在世界上的領(lǐng)先地位．劉徽提出：“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體，而無所失矣”，由此求得圓周率的近似值．例如：設(shè)半徑為r的圓內(nèi)接正n邊形的周長為C，圓的直徑為d，如圖，當時，，當時， ____．（結(jié)果精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：，）
15. 如圖中是拋物線形拱橋，當拱頂離水面，水面寬，水面下降，水面寬度變?yōu)?_________ m．

16. 如圖，在中，，點D是邊上一點（點D不與點A，B重合），連接，將沿翻折得到，連接，當時，的長為 ___________．
三．解答題：(本大題共8個小題，滿分72分.解答時請寫出必要的演推過程.)
17. 為了讓同學(xué)們進一步了解中國科技的快速發(fā)展，我市某中學(xué)九（1）班團支部組織了一次手抄報比賽，該班每位同學(xué)從．“中國天眼”：，“北斗衛(wèi)星”；．“高速鐵路”；．“神舟火箭”四主題中任選一個自己喜歡的主題．現(xiàn)統(tǒng)計了同學(xué)們所選主題的頻數(shù)，繪制了不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：
（1）九（1）班共有______名學(xué)生；
（2）請以九（1）班的統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計全校3000名學(xué)生中大約有多少人選擇A主題？
（3）請求出C主題所對應(yīng)扇形圓心角的大??；
（4）在手抄報比賽中，甲、乙兩位同學(xué)均獲得了一等獎，請用畫樹狀圖或列表的方法求出他們的手抄報主題不相同的概率．
18. 先化簡再求值：，其從，，，中選一個合適的數(shù)代入求值．
19. 如圖，一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于點A，，與反比例函數(shù)（）的圖象交于點，．
（1）分別求出兩個函數(shù)的解析式；
（2）連接，求的面積；
（3）當時，直接寫出x的取值范圍．
20. 已知四邊形是矩形，是對角線，過點作于點，
（1）尺規(guī)作圖：過點作垂線，使得于點（不寫做法）；
（2）連接，求證：四邊形是平行四邊形．
21. “菊潤初經(jīng)雨，橙香獨占秋”，橙子是一種甘甜爽口的水果，富含維生素C.某水果商城購進了一批質(zhì)量相等的“果凍橙”和“臍橙”，其中購買“果凍橙”用了6300元，“臍橙”用了4200元，已知每千克“果凍橙”進價比每千克“臍橙”貴4元.
（1）問每千克“果凍橙”和“臍橙”進價各是多少元？
（2）若該水果商城決定再次購買同種“果凍橙”和“臍橙”共600千克，再次購買的費用不超過6000元，且每種橙子進價保持不變.若每千克“果凍橙”的售價為18元，每千克“臍橙”的售價為12元，則該水果商城應(yīng)如何進貨，使得第二批的“果凍橙”和“臍橙”售完后獲得利潤最大？最大利潤是多少？
22. 如圖，在中，，平分，交于點，是邊上的點，經(jīng)過點，的交于點．
（1）求證：是的切線；
（2）若，．
①求的長；
②求陰影部分的面積．
23. 問題提出：
如圖，在中，，，，為射線上的動點，以為一邊作矩形，其中點，分別在射線，射線上，設(shè)長為，矩形面積為（均可以等于0）．
問題探究：
（1）如圖1，當點從點運動到點時，
①求線段的長（用含的代數(shù)式表示）；
②求關(guān)于的函數(shù)解析式，并通過列表、描點、連線，在圖2中畫出它的圖象：
表中的值為___________，的值為___________；
（2）當點運動到線段的延長線上時，
①直接用含的代數(shù)式表示的長：___________；
②求關(guān)于的函數(shù)解析式；
問題解決：
（3）若從上至下存在三個不同位置的點，，，對應(yīng)的矩形面積均相等，當時，求矩形的面積．
24. 新定義：若一個三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積，則稱這個三角形為比例三角形．例如：三邊的長分別為，，．因為，所以是比例三角形．
問題提出】
（1）已知是比例三角形，，，求的長；
【問題探究】
（2）如圖1，P是矩形的邊上的一動點，平分，交邊于點Q，．
①求證：；
②求證：是比例三角形．
【問題延伸】
（3）如圖2，在（2）的條件下，當，時，點C與點Q能否重合？若能，求出的值；若不能，請說明理由．冊數(shù)
1
2
3
4
5
人數(shù)
4
12
16
17
1
0
1
2
3
4
0
1.5
2

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