1.用回旋加速器加速質(zhì)子，轟擊 81203Tl，可得到同位素 81201Tl，且生成物中包含一個質(zhì)子。 81201Tl不穩(wěn)定，能夠俘獲它的一個核外電子，同時放出γ射線，是一種典型的γ射線射線源，在醫(yī)學(xué)上常用 81201Tl做示蹤元素，向患者注射含有 81201Tl的藥品后，通過γ相機可以觀測患者心肌血流情況。下列說法正確的是( )
A. 81201Tl俘獲一個核外電子后質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)都不變
B. 81201Tl放出γ射線后變成 82202Pb
C. γ射線穿透能力較弱
D. 81203Tl轉(zhuǎn)變?yōu)?81201Tl時釋放出2個中子
2.一小球由A點從靜止開始做直線運動，經(jīng)過B點到達C點，在B點時的速度大小為vB。小球在AB段和BC段均做勻加速直線運動，B、C之間的距離是A、B之間距離的2倍，小球在B、C之間運動的加速度為其在A、B之間加速度的12，則小球到達C點的速度大小為( )
A. 2vBB. 3vBC. 2vBD. 4vB
3.如圖1所示，交流發(fā)電機線圈的匝數(shù)N=500，外接電阻R=10Ω，電流表內(nèi)阻、線圈電阻均不計。線圈勻速轉(zhuǎn)動過程中穿過線圈的磁通量Φ隨時間的變化圖像如圖2所示，則電流表的示數(shù)為( )
A. 22AB. 2AC. 2AD. 2 2A
4.一波源位于坐標原點，t=0時刻波源開始做簡諧運動，t=0.6s時刻，波傳播到x=6m處，在x軸上形成如圖所示的波形。從t=0時刻算起，x軸上坐標為8.75m的質(zhì)點第一次到達波峰的時刻為( )
A. 1.325sB. 0.875sC. 2.20sD. 0.725s
5.如圖1所示，先使開關(guān)S與1端相連，給電容器充電。然后把開關(guān)S擲向2端，電容器通過電阻R放電，電流傳感器將電流信息傳入計算機，屏幕上顯示出電流隨時間變化的I?t圖像，如圖2所示。若第5s末時電容器電荷等于零，圖2中1s～2s內(nèi)圖線下的面積為S，第1s末和第2s末電壓傳感器的示數(shù)分別為4.5V和3.0V，則1s～5s內(nèi)圖線下的面積為( )
A. 1.5SB. 2SC. 3SD. 4.5S
6.如圖所示，半圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，半圓的弧長為L，圓心為O，半徑PO與直徑MN垂直。一帶負電荷的粒子以初速度v0從P點沿著PO方向射入磁場，在磁場中運動t1時間后從N點離開，另一帶正電荷的粒子以初速度v0從P點射入磁場，初速度方向與PO成α=30°角，在磁場中運動t2時間后離開磁場。已知正、負粒子所帶電荷量和質(zhì)量均相等，不計粒子重力，則t1?t2的值為( )
A. L3v0B. L6v0C. 2L3v0D. 2L5v0
7.2024年2月23日，我國成功將通信技術(shù)試驗衛(wèi)星十一號送入預(yù)定軌道，該軌道的離地高度與地球半徑之比為p。把地球看作密度均勻的球體，地球赤道和兩極重力加速度之比為q，以地球自轉(zhuǎn)周期“天”為單位，則這顆衛(wèi)星的運行周期是( )
A. 1+p1?qB. (1+p)3(1?q)
C. 1?p1+qD. (1?p)3(1+q)
8.如圖所示，厚度為d=185cm的長方體玻璃磚放在桌面上，激光筆從O射出一束紅色激光，O點到正下方桌面上O′點的距離為40cm，激光穿過玻璃磚后照到桌面上的P點，取走玻璃磚，激光直接照到桌面上的P′點。測得O′P′=30cm，PP′=6340cm，則玻璃磚的折射率為( )
A. 43B. 74C. 2D. 3
二、多選題：本大題共2小題，共8分。
9.如圖所示，球員將質(zhì)量為m的足球從地面以斜向上的初速度v0踢出，v0與水平方向的夾角為45°，足球在空中劃出的線經(jīng)過A、C、B三點，A與B在同一條水平線上，C是最高點。C到地面的距離為h，A、B到地面的距離為3h4，重力加速度為g，空氣阻力忽略不計，選地面處重力勢能為零，下列判斷正確的是( )
A. 足球在最高點時機械能為mghB. 從踢出到落地的運動時間為 3h2g
C. 足球從A運動到B的時間為 2hgD. A、B之間的距離為v0 hg
10.如圖所示，水平傳送帶左端A與右端B相距2.5m，傳送帶以1m/s的速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動。質(zhì)量為2kg的小滑塊以2m/s的初速度從A端滑上傳送帶，小滑塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為0.1，重力加速度g取10m/s2，下列說法正確的是( )
A. 小滑塊最終從B端離開傳送帶B. 整個過程摩擦力對小滑塊做功為?4J
C. 小滑塊在傳送帶上的劃痕長度為4.5mD. 小滑塊在傳送帶上勻速運動的時間為1.5s
三、實驗題：本大題共2小題，共18分。
11.如圖所示的實驗裝置可以用來研究影響向心力的因素：金屬小球放置在水平轉(zhuǎn)臺上沿徑向的光滑水平槽內(nèi)，定滑輪固定在轉(zhuǎn)臺上，跨過光滑定滑輪的細繩一端系住小球，另一端與力傳感器相連。某同學(xué)利用這一實驗裝置探究在小球質(zhì)量m、轉(zhuǎn)動半徑r一定的情況下，向心力 F與轉(zhuǎn)動角速度ω之間的關(guān)系。
(1)當轉(zhuǎn)臺穩(wěn)定轉(zhuǎn)動時，記錄下力傳感器的讀數(shù)F;這位同學(xué)利用手機上的“秒表”功能測量轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)速：當小球經(jīng)過他面前時開始計時，記錄為1，下次小球再經(jīng)過他面前時記錄為2，?依次記錄，直到第n次，手機的秒表記錄到從1到n的時間為t，則小球隨著轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的角速度ω=__________。
(2)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)速，記錄不同角速度ω對應(yīng)傳感器的讀數(shù)F，得到F與ω的多組數(shù)據(jù)。利用圖像法處理數(shù)據(jù)，以F為縱軸，ω2為橫軸建立坐標系，作出F?ω2圖像。發(fā)現(xiàn)在誤差允許范圍內(nèi)，F(xiàn)?ω2圖像是一條過原點的直線，得出的結(jié)論是：在小球質(zhì)量m、轉(zhuǎn)動半徑r一定的情況下，向心力F與轉(zhuǎn)動角速度的平方ω2__________。
(3)用圖像法處理數(shù)據(jù)時，作F?ω2圖像而不作F?ω圖像的原因是__________。
12.利用數(shù)字電壓表測量金屬絲電阻率的電路如圖1所示，數(shù)字電壓表是機械指針式電壓表的更新?lián)Q代產(chǎn)品，有很多優(yōu)點，比如讀數(shù)直接明了、不怕超量程等，最突出的優(yōu)點是數(shù)字電壓表內(nèi)阻極大，幾乎沒有分流作用，可以說是現(xiàn)實中的“理想電壓表”。
(1)根據(jù)實物連線圖在圖2虛線框中補全電路圖。
(2)閉合S1，將單刀雙擲開關(guān)S2擲于“a”，調(diào)節(jié)滑動變阻器，使電壓表讀數(shù)合適，記錄下此時數(shù)字電壓表的讀數(shù)Ua，滑動變阻器觸頭不動，將單刀雙擲開關(guān)S2擲于“b”，記錄下此時數(shù)字電壓表的讀數(shù)Ub，已知定值電阻的阻值為R0，則這種情況下通過被測金屬絲的電流I=__________，金屬絲的電阻測量值Rx=__________。
(3)為了減小偶然誤差，通過調(diào)整滑動變阻器觸頭，得到多組Ua、Ub數(shù)據(jù)，測得金屬絲的電阻Rx=6.25Ω，用毫米刻度尺測得金屬絲接入電路的長度為25.00cm，如圖3所示用螺旋測微器測量金屬絲的直徑d=__________mm，則該金屬絲的電阻率ρ=__________Ω?m(保留3位有效數(shù)字)。
四、計算題：本大題共3小題，共30分。
13.如圖所示，玻璃管開口向下豎直放置，長度為h=15cm的水銀柱下表面剛好與管口平齊，此時被封閉的理想氣體長度為h1=30cm。已知大氣壓強為p0=75cmHg，環(huán)境溫度為T0=300K。求：
(1)把玻璃管緩慢轉(zhuǎn)動180°，當玻璃管開口豎直向上靜止時，玻璃管內(nèi)被封閉的氣柱長度是多少;
(2)在(1)的狀態(tài)下，給玻璃管緩慢加熱，當水銀柱上表面剛好與管口齊平時，封閉氣體的溫度是多少。
14.相距為L的光滑傾斜金屬導(dǎo)軌與水平面成θ角，導(dǎo)軌底端接一阻值為R的電阻和一開關(guān)S，磁感應(yīng)強度大小為 B的勻強磁場與導(dǎo)軌平面垂直，方向如圖所示。閉合開關(guān) S，然后垂直導(dǎo)軌放置一根質(zhì)量為m、接入電路電阻為R的金屬棒甲，運動過程中金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好，導(dǎo)軌足夠長且電阻忽略不計，重力加速度為 g。
(1)求金屬棒甲在導(dǎo)軌上勻速運動時的速度大小;
(2)準備另一根與甲完全相同的金屬棒乙，在金屬棒甲勻速運動時，在甲的上方某位置，把金屬棒乙無初速度地垂直放在導(dǎo)軌上，同時斷開開關(guān)S，乙在導(dǎo)軌上運動t0時間后，甲、乙達到共同速度，求甲、乙共同速度的大小以及在t0時間內(nèi)乙相對于甲運動的距離。
15.如圖所示，足夠長粗糙斜面的傾角為37°，斜面頂端B與一段光滑的圓弧軌道AB相切于B點，圓弧AB的軌道半徑為R=94m，對應(yīng)的圓心角為53°，在B點放置一質(zhì)量為3kg的小物塊乙，乙剛好不沿斜面下滑。某時刻把質(zhì)量為1kg的小物塊甲從A點由靜止釋放，甲、乙在 B點發(fā)生彈性碰撞，碰撞時間極短，碰后經(jīng)過94s的時間甲、乙又發(fā)生第二次碰撞。已知甲與斜面之間的動摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度g取10m/s2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，sin37°=0.6，cs37°=0.8，求：
(1)滑塊甲與乙發(fā)生第一次碰撞前瞬間的速度大小;
(2)滑塊甲、乙第一次碰撞過程乙對甲的沖量;
(3)滑塊甲與乙發(fā)生第二次碰撞前甲、乙之間的最大距離。
答案和解析
1.【答案】D
【解析】【分析】
解決本題的關(guān)鍵根據(jù) 81201Tl俘獲它的一個核外電子后電荷數(shù)守恒；根據(jù)三種射線的特點判斷；根據(jù)質(zhì)子轟擊 81203Tl結(jié)合核反應(yīng)方程可知 81203Tl轉(zhuǎn)變?yōu)?81201Tl時釋放出的中子數(shù)。
掌握核反應(yīng)過程中質(zhì)量數(shù)與電荷數(shù)守恒是解題的關(guān)鍵。
【解答】
AB、 81201Tl俘獲它的一個核外電子后，電荷數(shù)減少1，所以A、B錯誤;
C、γ射線的穿透能力比較強， C錯誤;
D、質(zhì)子轟擊 81201Tl得到同位素 81201Tl，核反應(yīng)方程為： 81203Tl+H11H→ 81201Tl+11H+201n，可知放出2個中子才滿足質(zhì)量數(shù)守恒， D正確。
2.【答案】A
【解析】【分析】
本題考查勻變速運動的基本規(guī)律，主要利用位移速度關(guān)系解決。
【解答】
小球從A到B，滿足vB2=2a1L1，從小球從B到C，滿足vC2?vB2=2a2L2，解得vc= 2vB，A正確。
3.【答案】B
【解析】【分析】
本題考查交變電流的最大值和有效值，由圖讀出周期T，由ω=2πT求出角速度ω。根據(jù)Em=nBSω求出線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大值結(jié)合Im=EmR以及I=Im 2求電流有效值，從而得到電流表的示數(shù)。
【解答】線圈中感應(yīng)電動勢的峰值Em=NBSω=500×4×10?42π2π×10?2V=20V，
電流峰值Im=EmR=2A，
電流有效值I=Im 2= 2A，則電流表的示數(shù)為 2A，故B正確，ACD錯誤。
4.【答案】A
【解析】【分析】
本題考查機械波的傳播以及波的圖象；解答本題關(guān)鍵是 t=0.6s時波剛好傳播到x=6m處，由圖可知此波的周期，結(jié)合波速、波長和周期之間的關(guān)系可得波速。根據(jù)“平移法”可得從t=0時刻算起，x軸上坐標為8.75m的質(zhì)點第一次到達波峰的時刻。
【解答】 t=0.6s時波剛好傳播到x=6m處，由圖可知此波的周期為T=0.6s，
波傳播的速度v=λT=10m/s，從t=0時刻波源起振算起，經(jīng)過34T=0.45s
波源處出現(xiàn)第一個波峰波峰向右傳播x=8.75m需要的時間△t=△xv=8.7510s=0.875s，
故從t=0時算起，x軸上坐標為8.75m的質(zhì)點第一次到達波峰的時刻為0.45s+0.875s=1.325s，故A正確，BCD錯誤。
5.【答案】C
【解析】【分析】
本題考查電容器的充放電，利用圖像It圖像的面積表示電容器所帶的電荷量解決。
【解答】
對于電容器來說，I?t圖像與坐標軸圍成的面積表示電容器所帶電量Q，根據(jù)Q=CU，1s～2s內(nèi)圖線下的面積為S=CU1?CU2=1.5C，電容器電容C=S1.5，1s∽5s內(nèi)，S′=CU1=S1.5×4.5=3S，C正確。
6.【答案】B
【解析】【分析】
本題考查帶電粒子在勻強磁場中的運動。利用粒子運動軌跡的圓心角和幾何關(guān)系分析正負電荷在磁場中的運動時間，再求出時間差。
【解答】
如圖所示，O1是帶負電荷的粒子的圓心，由題意可知，四邊形O1PON是正方形，軌跡圓半徑R與磁場圓半徑R相等，帶負電荷運動軌跡的圓心角為π2。而正粒子往左偏轉(zhuǎn)飛出磁場，它的圓心角為π3，負電荷在磁場中運動的時間為t1=L2v0，正電荷在磁場中運動的時間為t2=L3v0，所以△t=t1?t2=L6v0 故B正確。
7.【答案】B
【解析】【分析】
本題考查天體的運行規(guī)律，利用萬有引力充當向心力，向心力公式利用周期，結(jié)合黃金代換，知道赤道上的物體的萬有引力為重力和向心力的合力。
【解答】 對于衛(wèi)星GMmr2=m4π2T2r，在極地GM=R2g，根據(jù)題意r=R+pR，解得4π2T2R=g(1+p)3①，對于赤道上的物體m0g?m0g0=m04π2T02R，解得4π2T02R=g?g0②，由①②解得T= (1+p)3(1?q)T0，B選項正確。
8.【答案】A
【解析】【分析】
本題考查幾何光學(xué)，關(guān)鍵是作出光路圖后要運用幾何知識求解入射角和折射角，并要掌握折射定律，根據(jù)折射定律以及幾何知識，可求出玻璃磚的折射率，
【解答】作出光路圖，設(shè)進入玻璃磚時的入射角為θ1，sinθ1=40 402+302=45，
激光透過玻璃磚后與入射光線平行，則M、N間的距離等于P、P′間的距離，
MF=MNtanθ1=6340×43cm=2.1cm，
PM=dtanθ1=185×43cm=4.8cm，
所以PF=PM?MF=2.7cm，則sinθ2=PF (PF2+d2)=35，
根據(jù)折射定律有n=sinθ1sinθ2，解得n=43，故A正確，BCD錯誤。
9.【答案】CD
【解析】【分析】
本題考查拋體運動，不計空氣阻力，足球機械能守恒，斜拋運動的上升段可以看作平拋運動的逆運動，上升段和下落段具有對稱性，根據(jù)斜拋運動規(guī)律分析作答。
【解答】
A、不計空氣阻力，足球機械能守恒，在最高點時有水平速度，此時機械能大于mgh，A錯誤;
B、足球做斜上拋運動，從最高點到落地，由h=12gt2，可求出t，從拋出到落地的運動時間為2t=2 2hg，選項B錯誤;
C、從A到C運動時間為tAC= 2h?34hg= h2g，從A到B的時間為tAB=2tAC= 2hg，C正確;
D、水平方向的速度總等于v0cs45°，因此A、B之間的距離為v0cs45°×tAB=v0 hg，故D正確。
10.【答案】CD
【解析】【分析】
解決本題的關(guān)鍵理清小滑塊在傳送帶上的運動規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運動學(xué)公式進行求解。根據(jù)牛頓第二定律求出小滑塊剛開始運動時的加速度，根據(jù)勻變速直線運動速度一時間公式求出求出小滑塊加速運動的時間，結(jié)合位移公式求出小滑塊在傳送帶上的劃痕長度，根據(jù)動能定理，摩擦力對小滑塊做的功等于小滑塊動能的變化量。
【解答】
A、根據(jù)牛頓第二定律有μmg=ma，解得a=1m/s2，小滑塊向右減速到零的時間t1=v0a=2s，運動的距離L1=v02t1=2m，L1小于傳送帶的長度，因此A錯誤;
D、減速到零之后反向加速直到共速，加速時間t2=va=1s，反向加速的距離L2=v2t2=0.5m，再向左勻速運動L3=1.5m到達A端，時間t3=L3v=1.5s，D正確;
C、從滑上傳送帶到共速，滑塊與傳送帶的相對位移(2+02×2.0+1×2.0)m+(1×1.0?1+02×1.0)m=4.5m，C正確;
B、根據(jù)動能定理，摩擦力對小滑塊做的功等于小滑塊動能的變化量Wf=12mv2?12mv02=?3J，故B錯誤。
11.【答案】(1)2π(n?1)t；
(2)成正比；
(3)F?ω圖像不是直線，不能直接得出F與ω之間的關(guān)系；
【解析】【解答】
(1)從小球第1次到第n次通過同一位置，轉(zhuǎn)動圈數(shù)為n?1，時間為t，故周期為T=tn?1，角速度ω=2πT=2π(n?1)t;
(2)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)描點作圖，圖像為一條直線，表明向心力F與轉(zhuǎn)動角速度的平方成正比;
(3)根據(jù)向心力公式F=mrω2，F(xiàn)?ω圖像不是直線，不能直接得出F與ω之間的關(guān)系。
【分析】
本題考查圓周運動的實驗，考查學(xué)生的探究能力。由多圈的時間推出周期，描點作圖分析圖像，得出F和ω2為正比關(guān)系。
12.【答案】(1)；
(2)Ua?UbR0，UbR0Ua?Ub；
(3)0.400，3.14×10?6。
【解析】【分析】
本題考查測量電阻率實驗，考查考生實驗探究能力；對于電學(xué)實驗問題一般從實驗原理、電路設(shè)計、器材選擇、數(shù)據(jù)處理等角度分析。
根據(jù)實驗原理及實驗要求分析；根據(jù)電壓表、螺旋測微器的讀數(shù)規(guī)則讀數(shù)，注意明確分度值、估讀；根據(jù)電阻定律求解電阻率。
【解析】
(1)連接電路圖如下：
；
(2)由于電壓表內(nèi)阻非常大，故S2接a時電壓表兩端電壓與接b時金屬絲和R0兩端電壓之和相等，即Ua=Ub+IR0，故流過金屬絲的電流I=Ua?UbR0，由電阻的定義式可知金屬絲的電阻Rx=UbI=UbR0Ua?Ub。
(3)螺旋測微器固定刻度上的半毫米刻線沒有露出，可動刻度上的格數(shù)要估讀一位，讀數(shù)應(yīng)為0.01mm×40.0=0.400mm;金屬絲的橫截面積s=14πd2，由電阻定律有Rx=ρLS，將相關(guān)數(shù)據(jù)代入解得
ρ=RxL=Rxπd24L=6.25×3.14×(0.4×10?3)24×0.25Ω?m=3.14×10?6Ω?m。
13.【答案】解：(1)開口向下時管內(nèi)氣體的壓強
p1=p0?Ph=60cmHg
開口向上時管內(nèi)氣體的壓強
p2=p0+Ph=90cmHg
設(shè)開口向上時管內(nèi)氣柱長度為h2
根據(jù)玻意耳定律可得p1h1S=p2h2S
解得h2=p1h1p2=60×3090cm=20cm
(2)設(shè)水銀剛好與管口齊平時溫度為T1，此時氣柱長度仍等于h1
由蓋一呂薩克定律h2ST0=h1ST1
解得T1=h1h2T0=3020×300K=450K。
【解析】本題考查氣體實驗定律。
(1)分析初末狀態(tài)的參量，利用玻意耳定律解決；
(3)利用蓋-呂薩克定律解決。
14.【答案】(1)甲在運動過程中重力沿導(dǎo)軌平面向下的分力和甲所受安培力相等時做勻速運動，由法拉第電磁感應(yīng)定律可得
E=BLv0
由閉合電路歐姆定律及安培力公式可得
I=E2R
F=BIL
受力平衡可得mgsinθ=BIL
聯(lián)立解得v0=2mgRsinθB2L2
(2)甲受到沿導(dǎo)軌平面向上的安培力，釋放乙后，在到達共速的過程中對甲由動量定理有
mgsinθ×t0?BILt0=mv?mv0
乙受沿導(dǎo)軌平面向下的安培力，對乙由動量定理有
mgsinθ×t0+BILt0=mv
聯(lián)立解得v=gsinθ?t0+mgRsinθB2L2
I=mv02BLt0
由法拉第電磁感應(yīng)定律可得
I=E2R=BLΔx2Rt0
聯(lián)立可得△x=mv0RB2L2=2m2R2gsinθB4L4
【解析】本題考查電磁感應(yīng)中導(dǎo)體切割磁感線問題。
(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律，閉合電路歐姆定律，受力平衡解決
(2)由動量定理和法拉第電磁感應(yīng)定律解決。
15.【答案】解：(1)設(shè)物塊甲與乙第一次碰撞前瞬間的速度大小為v0，
根據(jù)幾何關(guān)系，甲從A到B豎直方向下落的距離
h=Rsin53°
根據(jù)動能定理有
mgh=12mv02
解得v0=6m/s
(2)設(shè)第一次碰撞后瞬間物塊甲、乙的速度分別為v1、v2
根據(jù)動量守恒定律與機械能守恒定律有
mv0=mv1+3mv2
12mv02=12mv12+12×3mv22
解得v1=?3m/s
v2=3m/s
乙對甲的沖量等于甲動量的變化
I=mv1?mv0=?9N?s，方向沿斜面向上；
(3)碰后甲以?3m/s的速度反彈，設(shè)甲從B點滑上圓弧再回到B點的時間為t1，此時甲、乙之間的距離最大
在t1時間內(nèi)乙以v2=3m/s速度勻速運動的距離L=v2t1
甲返回B點后甲的加速度
a=gsin37°?μgcs37°=2m/s2
設(shè)甲從返回B點到追上乙的時間為t2，對于甲追乙的過程
v1t2+12at22=v2t2+L
根據(jù)題意t1+t2=94s
解得t1=34s
t2=32s
第二次碰撞前甲、乙之間的最大距離
L=v2t1=94m。
【解析】本題考查力學(xué)綜合知識，考查考生分析綜合能力。解決問題的關(guān)鍵是清楚甲、乙的運動過程，利用動能定理、動量守恒定律與機械能守恒定律、動量定理、運動學(xué)公式分析計算。

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