一、單選題
1．小輪車（BicycleMtcrss，簡(jiǎn)稱BMX）是奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目，中國選手鄧雅文在2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)女子自由式小輪車公園賽決賽中獲得金牌。如圖所示，幾位運(yùn)動(dòng)員正在傾斜的彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若圓周運(yùn)動(dòng)的軌道在同一水平面內(nèi)，運(yùn)動(dòng)員連同各自的自行車均可視為質(zhì)點(diǎn)，傾斜彎道可視為一個(gè)斜面，下面說法正確的是( )
A.質(zhì)點(diǎn)處于平衡狀態(tài)B.質(zhì)點(diǎn)所受支持力豎直向上
C.質(zhì)點(diǎn)可能不受摩擦力作用D.質(zhì)點(diǎn)所受合外力沿水平方向
2．如圖所示，傾角為θ的光滑斜面固定在水平面上，斜面上放著質(zhì)量分別為、…的n個(gè)滑塊，開始時(shí)用手托住第一個(gè)滑塊，使所有滑塊靜止在斜面上。重力加速度為g，放手后這些滑塊沿著斜面下滑過程中，第n個(gè)滑塊與第個(gè)滑塊之間的作用力大小為( )
A.0B.C.D.
3．如圖所示，河谷總寬度為L，左側(cè)河岸比河水水面高出h，右側(cè)河岸比河水水面高出H。如果摩托車以水平速度v從右側(cè)河岸飛躍時(shí)，能安全飛躍河谷，重力加速度為g，不考慮空氣阻力及摩托車的體積，則v不能低于( )
A.B.C.D.
4．如圖所示，一個(gè)金屬小球用不可伸長的細(xì)繩懸掛在鐵架臺(tái)上點(diǎn)，靜止時(shí)小球位于正下方的O點(diǎn)。某同學(xué)手持磁鐵吸引小球，吸引力的方向始終與細(xì)繩保持垂直，在磁鐵吸引力的作用下，小球從O點(diǎn)緩慢上升。在小球上升到細(xì)繩水平的過程中，下面說法正確的是( )
A.磁鐵吸引力先增大后減小
B.繩子拉力先增大后減小
C.桌面對(duì)鐵架臺(tái)的靜摩擦力先增大后減小
D.桌面對(duì)鐵架臺(tái)的支持力先增大后減小
5．如圖所示，傾角為θ的斜面固定在水平地面上，斜邊AB上半段是光滑的，下半段是粗糙的。將一個(gè)小物體從斜面頂端A從靜止釋放，小物體下滑到斜面底端B時(shí)剛好靜止，則小物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為( )
A.B.C.D.
6．如圖所示，一條不可伸長的輕繩AB的兩端系在水平天花板上，O是繩子上的一個(gè)點(diǎn)，在O點(diǎn)用另一根輕繩系上一個(gè)重物，平衡時(shí)，結(jié)點(diǎn)O到天花板的距離為AB繩長的，OA的長度為AB繩長的，則OA段繩拉力的豎直分量與OB段繩拉力的豎直分量之比為( )
A.B.C.D.
7．一物體沿著直線運(yùn)動(dòng)途徑A、B、C三點(diǎn)，其中B是AC的中點(diǎn)，物體在AB段以3.m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，在BC段運(yùn)動(dòng)過程中前一半時(shí)間的平均速度是，后一半時(shí)間的平均速度是，則物體全程的平均速度大小為( )
8．如圖所示，墻角處有兩緊挨在一起的木塊A和B，A是軟木塊，B是硬木塊，A的長度是B長度的2倍。一顆子彈以初速度射向木塊A后剛好射到木塊B的中心時(shí)停止。如果A、B交換位置，子彈以初速度射向木塊B后剛好射到木塊A的中心時(shí)停止。設(shè)子彈在木塊A、B中運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小、恒定，則與之間關(guān)系正確的是( )
A.B.C.D.
二、多選題
9．如圖所示，半徑為R的圓弧豎直軌道ABC的圓心位于坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)，一小球從C的正上方下落進(jìn)入圓弧軌道后從A點(diǎn)拋出做平拋運(yùn)動(dòng)。不計(jì)空氣阻力，下面說法正確的是( )
A.小球不可能再落回軌道內(nèi)B.小球可能從C點(diǎn)落回軌道內(nèi)
C.小球經(jīng)過x軸時(shí)的坐標(biāo)D.小球經(jīng)過x軸時(shí)的坐標(biāo)
10．如圖所示，兩個(gè)完全相同的小滑塊甲和乙放在水平轉(zhuǎn)盤的同一條半徑上，轉(zhuǎn)盤的半徑為R，甲到圓心O的距離為，乙到圓心O的距離為，小滑塊甲、乙與轉(zhuǎn)盤之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度為g，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力且兩滑塊始終在轉(zhuǎn)盤內(nèi)。當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是( )
A.相對(duì)轉(zhuǎn)盤滑動(dòng)前，甲、乙所受摩擦力大小與轉(zhuǎn)盤角速度ω成正比
B.相對(duì)轉(zhuǎn)盤滑動(dòng)前，同一時(shí)刻甲、乙所受靜摩擦力大小之比為1:2
C.轉(zhuǎn)盤角速度ω為時(shí)，滑塊甲即將開始滑動(dòng)
D.轉(zhuǎn)盤角速度ω為時(shí)，甲、乙所受摩擦力大小相等
三、實(shí)驗(yàn)題
11．如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置可以用來研究平拋運(yùn)動(dòng)。水平桌面上放置一個(gè)斜槽，斜槽末端O懸掛一個(gè)重錘用來確定豎直方向，讓一枚小鋼球從斜槽上滾下，做平拋運(yùn)動(dòng)，落在一塊水平放置鋪有復(fù)寫紙和白紙的木板上，小鋼球落在木板上后在白紙上留下一個(gè)點(diǎn)痕P，以此記錄小鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的落點(diǎn)，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。
（1）要測(cè)出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，只需要一種測(cè)量工具是___________（填“直尺”或“秒表”）。
（2）主要實(shí)驗(yàn)步驟有：
①調(diào)整木板與槽口的豎直距離為h，小球從斜槽上的A點(diǎn)由靜止釋放，測(cè)得落點(diǎn)到重錘線的水平距離為；
②調(diào)整木板與槽口的豎直距離為4h，讓小球仍從斜槽上的A點(diǎn)由靜止釋放，測(cè)得落點(diǎn)到重錘線的水平距離為；
（3）比較與之間的關(guān)系：若___________，表明平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向是勻速直線運(yùn)動(dòng)。
（4）平拋運(yùn)動(dòng)的初速度___________（用和g表示）。
12．某實(shí)驗(yàn)小組用如圖1所示的裝置探究小車的加速度與質(zhì)量、合外力的關(guān)系。把帶有遮光片的小車與力傳感器固定在一起，放在帶有滑輪的木板左端，長木板上固定兩個(gè)光電門。
(1)為了平衡摩擦阻力，需要把長木板的_________（填“左”或“右”）端適當(dāng)墊高，在小車不受拉力的情況下，輕推小車，當(dāng)小車經(jīng)過兩個(gè)光電門時(shí)遮光片的遮光時(shí)間________時(shí)，表明補(bǔ)償摩擦力恰到好處。
(2)用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光片寬度，讀數(shù)如圖2所示，則遮光片的寬度d=________mm。
(3)跨過定滑輪的細(xì)線一端與力傳感器相連，另一端與懸掛的重物相連，從靜止釋放小車，小車通過左、右兩光電門時(shí)遮光片的遮光時(shí)間分別為和，小車通過兩光電門的時(shí)間間隔為，則小車運(yùn)動(dòng)的加速度a=________（用題中字母表示），記錄下這一過程中力傳感器的示數(shù)F。
(4)改變重物的質(zhì)量，重復(fù)（3），得到多組加速度a與對(duì)應(yīng)的力傳感器的示數(shù)F，用圖像法處理數(shù)據(jù)，以a為縱坐標(biāo)，F(xiàn)為橫坐標(biāo)，作出a-F圖像，得到一條過原點(diǎn)的直線；在小車中加上一個(gè)砝碼，再改變重物的質(zhì)量，重復(fù)（3），在同一坐標(biāo)系中得到另一條過原點(diǎn)的直線，則圖3中_______（填“Ⅰ”或“Ⅱ”）是小車內(nèi)添加砝碼后的圖線。
(5)根據(jù)圖線Ⅰ、Ⅱ可得小車（連同力傳感器、遮光片）的質(zhì)量M=_______kg，小車內(nèi)所加的砝碼質(zhì)量m=_______kg（均保留2位有效數(shù)字）。
四、計(jì)算題
13．單踏板模式是新能源電動(dòng)汽車特有的一種駕駛模式，將加速、減速控制集成在一個(gè)踏板上，簡(jiǎn)化了駕駛操作，使駕駛更為輕松便捷。踩下油門踏板，車輛加速行駛，松開油門踏板，能量回收系統(tǒng)開始工作，車輛逐漸減速。采用單踏板模式的新能源汽車仍然像傳統(tǒng)汽車一樣設(shè)有獨(dú)立的剎車踏板，用于汽車的剎車。某新能源汽車在一段平直路面上進(jìn)行性能測(cè)試過程中，汽車以90km/h的速度勻速行駛，當(dāng)汽車車頭經(jīng)過路旁的減速標(biāo)志牌時(shí)，駕駛員松開了油門踏板，車輛開始以大小為1m/s2的加速度勻減速，經(jīng)過10s后，駕駛員再踩下獨(dú)立剎車踏板，車輛停下來時(shí)發(fā)現(xiàn)車頭與減速標(biāo)志牌的距離為225m。求：
(1)駕駛員踩下獨(dú)立剎車踏板時(shí)，車輛的速度大??；
(2)駕駛員踩下獨(dú)立剎車踏板后，車輛的加速度大小。
14．如圖所示，OAB是固定在豎直面內(nèi)半徑為R的粗糙圓弧軌道，O為圓心，OB豎直，OA水平，B到水平地面的距離為。傾角的斜面固定在水平地面上，C到地面的距離為R，D是斜面的中點(diǎn)。將一質(zhì)量為m的小滑塊從圓弧軌道上某點(diǎn)由靜止釋放，滑塊落在斜面C點(diǎn)時(shí)速度方向剛好沿斜面?；瑝K可看作質(zhì)點(diǎn)，滑塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度為g，，空氣阻力不計(jì)，求：
(1)滑塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)它的支持力大小；
(2)滑塊沿斜面下滑至斜面底端時(shí)的速度大??；
(3)若將滑塊從A點(diǎn)由靜止釋放，滑塊平拋運(yùn)動(dòng)落點(diǎn)為D，這種情況下滑塊離開B點(diǎn)時(shí)的速度大小。
15．如圖所示，在光滑水平面上有一質(zhì)量為2m足夠長的平板小車，小車上有一足夠長的木塊，木塊質(zhì)量為m，且被鎖定在小車上，二者一起以速度勻速向右運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻一質(zhì)量也為m的小鐵塊以3的速度滑到木塊上表面，一段時(shí)間后鐵塊、木塊、小車一起勻速前進(jìn)。已知鐵塊、木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，求：
(1)鐵塊相對(duì)木塊滑動(dòng)的距離；
(2)其他條件不變，解除木塊的鎖定，且木塊和小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，這種情況下，鐵塊相對(duì)木塊運(yùn)動(dòng)的距離和時(shí)間。
參考答案
1．答案：D
解析：A.在傾斜的彎道上勻速騎行，不是勻速直線運(yùn)動(dòng)，是線速度大小不變的曲線運(yùn)動(dòng)，因此，不屬于平衡狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；
B.支持力垂直于軌道向上，故B錯(cuò)誤；
C.質(zhì)點(diǎn)沿半徑方向可能不受摩擦力，但切線方向會(huì)受到摩擦阻力，故C錯(cuò)誤；
D.圓周運(yùn)動(dòng)的軌道在水平面上，合外力提供向心力，所以合外力沿水平方向，故D正確。
故選D。
2．答案：A
解析：把這n個(gè)滑塊當(dāng)作一個(gè)整體，整體的加速度為
每個(gè)滑塊的加速度均為
因此第n個(gè)滑塊的加速度也為
第n個(gè)滑塊與第個(gè)滑塊之間的作用力為0。
故選A。
3．答案：C
解析：摩托車做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向
豎直方向
聯(lián)立解得
故選C。
4．答案：C
解析：AB.對(duì)小球受力分析，如圖所示
由題意可知，吸引力F與繩子拉力始終垂直，即始終為90°，在小球緩慢移動(dòng)的過程中，α增大，β減小，則
可知吸引力F一直增大，繩子拉力一直減小，故AB錯(cuò)誤；
CD.桌面對(duì)鐵架臺(tái)的靜摩擦力
桌面對(duì)鐵架臺(tái)支持力
α由0逐漸增大到90°，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，先增大后減小，一直減小，故C正確，D錯(cuò)誤。
故選C。
5．答案：B
解析：設(shè)斜面長度為2L，小物體運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)時(shí)的速度為v，小物體運(yùn)動(dòng)的上半段加速度為，對(duì)物體受力分析，結(jié)合牛頓第二定律可得
解得
方向沿斜面向下，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知
下半段的加速度為，對(duì)物體受力分析，結(jié)合牛頓第二定律可得
解得
方向沿斜面向上，物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可得
聯(lián)立解得
故選B。
6．答案：A
解析：對(duì)結(jié)點(diǎn)O進(jìn)行受力分析，設(shè)OA、OB與豎直方向的夾角分別為α、β，如圖所示
水平方向有
豎直方向有
解得
，
的豎直分量為
的豎直分量為
設(shè)繩長為L，根據(jù)幾何關(guān)系求得
解得
故選A。
7．答案：A
解析：設(shè)全程位移為x，對(duì)于AB段有
對(duì)于BC段有
解得
全程時(shí)間
則物體全程的平均速度大小為
故選A。
8．答案：B
解析：設(shè)木塊A的長度為L，A、B未交換位置之前，子彈剛進(jìn)入B時(shí)的速度為，對(duì)A有
對(duì)B有
消去，解得
設(shè)A、B交換位置之后，子彈剛進(jìn)入A時(shí)的速度為，對(duì)B有
對(duì)A有
消去，解得
聯(lián)立可得
故選B。
9．答案：AD
解析：若小球以最小速度通過A點(diǎn)，滿足
可得最小速度為
通過A點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)下落高度為R時(shí)有
解得
可知小球一定不會(huì)落回軌道內(nèi)，且小球經(jīng)過x軸時(shí)的坐標(biāo)
故選AD。
10．答案：BD
解析：A.滑動(dòng)前甲、乙所受摩擦力與轉(zhuǎn)盤角速度平方成正比，故A錯(cuò)誤；
B.同一時(shí)刻甲、乙所受靜摩擦力分別為
故B正確；
C.乙開始滑動(dòng)時(shí)，有
解得
此時(shí)還沒有達(dá)到甲開始滑動(dòng)的臨界角速度，故C錯(cuò)誤；
D.甲開始滑動(dòng)時(shí)，有
解得
由于大于甲要滑動(dòng)的臨界角速度，此時(shí)甲、乙都開始滑動(dòng)，所受的摩擦力都等于滑動(dòng)摩擦力μmg，故D正確。
故選BD。
11．答案：（1）直尺（3）（4）
解析：（1）因?yàn)橹簧婕伴L度的測(cè)量，所以只需要用直尺；
（3）兩次平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向下落的距離為h和4h，根據(jù)
可知，豎直位移之比為1:4，則平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1:2，兩次拋出的初速度相同，所以若水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則水平方向位移之比為
（4）小鋼球在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，因此水平方向經(jīng)過和所用時(shí)間相等，對(duì)應(yīng)豎直的高度分別為和，豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，連續(xù)相等時(shí)間的位移差為
解得
水平方向
12．答案：(1)左；相等
(2)5.2
(3)
(4)Ⅱ
(5)0.20；0.15
解析：（1）平衡摩擦力時(shí)，需要把長木板左端墊高，當(dāng)小車經(jīng)過兩個(gè)光電門時(shí)遮光片的遮光時(shí)間相等時(shí)，表明小車做勻速運(yùn)動(dòng)。
（2）游標(biāo)為10分度，且第2個(gè)小格與主尺對(duì)齊，則遮光片的寬度為
（3）小車通過左右兩光電門的速度
，
加速度為
（4）因?yàn)榧铀俣扰c質(zhì)量成反比，物體質(zhì)量越大，a-F圖線斜率越小，所以Ⅱ是小車內(nèi)添加砝碼后的圖線。
（5）根據(jù)圖像數(shù)據(jù)
解得
聯(lián)立解得
13．答案：(1)15m/s
(2)4.5
解析：（1）駕駛員踩下獨(dú)立剎車踏板之前，根據(jù)速度公式
其中
，
代入數(shù)據(jù)解得
（2）駕駛員踩下獨(dú)立剎車踏板之前，車輛減速運(yùn)動(dòng)的距離
代入數(shù)據(jù)可得
踩下獨(dú)立剎車踏板后，車輛減速的距離
從踩下獨(dú)立剎車踏板到車輛停止
代入數(shù)據(jù)
14．答案：(1)
(2)
(3)
解析：（1）設(shè)滑塊經(jīng)過B點(diǎn)的速度為，滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)間豎直速度為，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得
解得
，
在B點(diǎn)，由牛頓第二定律得
解得
（2）滑塊到C點(diǎn)的速度
設(shè)滑塊沿斜面下滑的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律得
解得
設(shè)滑塊運(yùn)動(dòng)到斜面底端時(shí)的速度大小為，斜面長度
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有
解得
（3）滑塊從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所用時(shí)間
B、C兩點(diǎn)間的水平距離為
B點(diǎn)到斜面中點(diǎn)D的水平距離為
B點(diǎn)與斜面中點(diǎn)D的高度差為
從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)D的時(shí)間
因此滑塊從B點(diǎn)飛出的速度大小為
15．答案：(1)
(2)，
解析：（1）鐵塊的質(zhì)量為m，則木塊和小車整體質(zhì)量為3m，鐵塊的加速度大小
木塊和小車整體的加速度大小
設(shè)鐵塊、木塊小車勻速運(yùn)動(dòng)的速度為，根據(jù)運(yùn)動(dòng)公式可得
解得
鐵塊的位移
木塊的位移
鐵塊相對(duì)木塊滑動(dòng)的距離
（2）若木塊和小車不再固定在一起，鐵塊的加速度
木塊的加速度大小
設(shè)鐵塊相對(duì)木塊的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，共同速度為v，對(duì)于鐵塊
對(duì)于木塊
解得
，
鐵塊的位移
木塊的位移
鐵塊相對(duì)木塊的運(yùn)動(dòng)距離為
.

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