第Ⅰ卷的注釋
一、選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將其標號在答題卡上涂黑作答．(共10題；共30分)
1. 七年級（1）班一學期班費收支情況如下（收入為正）：元，元，元，元，則該班期末時班費結(jié)余為（ ）
A . 82元 B . 85元 C . 35元 D . 92元
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2. (2023·恩施) 下列4個圖形中，是中心對稱圖形的是（ ）
A . B . C . D .
3. (2024·武漢模擬) 同時擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（每個骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)），下列事件是必然事件的是（ ）
A . 兩枚骰子點數(shù)相同 B . 兩枚骰子點數(shù)之和為7 C . 兩枚骰子的點數(shù)之積為14 D . 兩枚骰子點數(shù)之和大于1
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4. (2018·內(nèi)江) 下列計算正確的是（ ）
A . B . C . D .
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5. (2023·恩施) 如圖，取一根長的勻質(zhì)木桿，用細繩綁在木桿的中點O并將其吊起來，在中點O的左側(cè)距離中點處掛一個重的物體，在中點O的右側(cè)用一個彈簧秤向下拉，使木桿處于水平狀態(tài)．彈簧秤與中點O的距離L（單位：）及彈簧秤的示數(shù)F（單位：N）滿足 ． 以L的數(shù)值為橫坐標，F(xiàn)的數(shù)值為縱坐標建立直角坐標系．則F關(guān)于L的函數(shù)圖象大致是（ ）

A . B . C . D .
6. 如圖，王林從點出發(fā)沿直線前進5米到達點 ， 向左轉(zhuǎn)后又沿直線前進5米到達點 ， 再向左轉(zhuǎn)后沿直線前進5米到達點……照這樣走下去，王林第一次回到出發(fā)點時所走的路程為（ ）
A . 100米 B . 80米 C . 60米 D . 40米
7. (2024·武漢模擬) 若m是方程的根，則的值為（ ）
A . B . C . 2 D . 3
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8. (2019九上·林西期末) 如圖，PA ， PB是⊙O的切線，A ， B為切點，AC是⊙O的直徑，∠BAC=28°，則∠P的度數(shù)是（ ）
A . 50° B . 58° C . 56° D . 55°
9. (2024·武漢模擬) 甲、乙、丙、丁四位同學去看電影，還剩下如圖所示座位，乙正好坐在甲旁邊的概率是（ ）
A . B . C . D .
10. 函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象x軸上方部分不變，下方部分沿x軸向上翻折而成，如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）
①；②；③；④將圖象向上平移2個單位后與直線有3個交點．
A . ①② B . ①③④ C . ②③④ D . ①③
二、填空題（共5題，每題3分，共15分）(共5題；共15分)
11. 當x=時，分式的值為零．
12. (2024·武漢模擬) 有關(guān)部門組織了黨的二十大相關(guān)工作網(wǎng)絡(luò)征求意見活動，收到留言約8542000條．數(shù)據(jù)8542000用科學記數(shù)法表示為．
13. (2024·宣恩模擬) 關(guān)于的一元一次不等式組的兩個不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖，則的值為．
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14. (2022·恩施) 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，⊙O為Rt△ABC的內(nèi)切圓，則圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留π）.
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15. (2023·錦州) 如圖，在中， ， ， ， 按下列步驟作圖：①在和上分別截取、 ， 使 ． ②分別以點D和點E為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點M ． ③作射線交于點F ． 若點P是線段上的一個動點，連接 ， 則的最小值是．
三、解答題（共9題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）(共9題；共75分)
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16. (2024·孝感模擬)
17. (2024八下·南寧開學考) 先化簡，再求值：其中
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18. (2021·恩施) 如圖，矩形 的對角線 ， 交于點 ，且 ， ，連接 .求證： .
19. (2024·武漢模擬) 設(shè)中學生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)閤分，滿分為100分，規(guī)定：為A級，為B級，為C級，為D級．現(xiàn)隨機抽取某中學部分學生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：
（1） 在這次調(diào)查中，一共抽取了名學生，，D級對應(yīng)的圓心角為度；
（2） 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在的等級是；
（3） 若該校共有3000名學生，請你估計該校D級學生有多少名？
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20. (2018·遂寧) 如圖所示，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)與反比例函數(shù)y= (m≠0)的圖象交于第二、四象限A、B兩點，過點A作AD⊥x軸于D，AD=4，sin∠AOD= ，且點B的坐標為(n，-2)．
（1） 求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2） E是y軸上一點，且△AOE是等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的E點坐標．
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21. (2024·宣恩模擬) 已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接AC，BD，若BD是⊙O的直徑，AC平分∠BCD，過A作∠BAE＝∠BDA，AE與CB的延長線交于點E．
（1） 求證：AE是⊙O的切線；
（2） 若 ， ， 求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）．
22. 某商店出售一款商品，經(jīng)市場調(diào)查反映，該商品的日銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，關(guān)于該商品的銷售單價，日銷售量，日銷售利潤的部分對應(yīng)數(shù)據(jù)如表：[注：日銷售利潤＝日銷售量×（銷售單價﹣成本單價）]
（1） 根據(jù)以上信息，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2） ①填空：該產(chǎn)品的成本單價是 ▲ 元，表中a的值是 ▲ ．
②求該商品日銷售利潤的最大值．
（3） 由于某種原因，該商品進價降低了m元/件 ， 該商店在今后的銷售中，商店規(guī)定該商品的銷售單價不低于68元，日銷售量與銷售單價仍然滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系，若日銷售最大利潤是6600元，求m的值．
23.
（1） 【基本模型】如圖1，矩形中， ， ， 交于點E ， 則的值是．
（2） 【類比探究】如圖2，中， ， ， ， D為邊上一點，連接 ， ， 交于點E ， 若 ， 求的長．
（3） 【拓展應(yīng)用】如圖3，在矩形中， ， 點F ， G分別在上，以為折痕，將四邊形翻折，使頂點A落在上的點E處，且 ， 連接 ， 設(shè)的面積為 ， 的面積為 ， 的面積為 ， 若 ， 請直接寫出的值．
24. 如圖，在平面直角坐標系中，拋物線交軸于點A ， 交軸于點和點 ， 連接、、 ， 與軸交于點 ．
（1） 求拋物線表達式；
（2） 點 ， 點在軸上，點在平面內(nèi)，若 ， 且四邊形是平行四邊形．
①求點的坐標；
②設(shè)射線與相交于點 ， 交于點 ， 將繞點旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)后的三角形記為 ， 求的最小值．
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試卷分析
(總分：120)
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難度分析
知識點分析
試卷信息分值設(shè)置
分數(shù)：120分
題數(shù)：24
難度系數(shù)：0.25
第Ⅰ卷 客觀題
一、選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將其標號在答題卡上涂黑作答．
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
二、填空題（共5題，每題3分，共15分）
11 12 13 14 15
第Ⅱ卷 主觀題
三、解答題（共9題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
16 17 18 19 20 21 22 23 24
銷售單價x（元）
75
78
82
日銷售量y（件）
150
120
80
日銷售利潤w（元）
5250
a
3360

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