數(shù)學(xué)試卷
命題：張師政 審題：曾建國
A 卷
一、單選題
1.下列圖象中，表示y是 x的一次函數(shù)的是 ( ).
2. 若二次根式. m-2024在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則m取值范圍是 ( ).
A. m=2024 B. m>2024 C. m≤2024 D. m≥2024
3. 如圖, 在Rt△ABC中, CD是斜邊AB上的中線,若 AB=10, 則CD= ( ).
A. 10 B. 6 C. 8 D. 5
4.下列各點中在函數(shù)y=-x+3的圖象上的點是 ( ).
A. (-1,2) B. (-1,-2) C. (1,4) D. (1,2)
5. 如圖, 在正方形ABCD的外側(cè), 作等邊△ADE,則∠ABE 為( )
A. 14° B. 15° C. 30° D. 31°
6.如果直角三角形兩邊分別為3和4，那么這個三角形的第三邊可能是( ).
A. 7 B. 7 C. 5 D. 1
7. 如圖, 在△ABC中, AC=8cm, BC=6cm, AB=10cm, D, E, F分別是AB, BC, CA的中點, 則△DEF的周長是 ( ).
A. 12 cm B. 16cm C. 18cm D. 24cm
8.下列圖象中可能是一次函數(shù)y =mx-3的圖象的是 ( ).
9.下列說法中,錯誤的是( ).
A.平行四邊形的對角線相等 B.平行四邊形的對角相等.
C.有一個角是90°的菱形是正方形 D.矩形的對角線相等且互相平分.
試卷第1頁，共4頁10.甲乙兩車沿著公路從A地前往B地，汽車離開A地的距離y(km)與時間 t(h)的對應(yīng)的關(guān)系如圖所示.則下列結(jié)論正確的有幾個( ).
① 甲車的平均速度為60km/h.
② 乙車的平均速度為100km/h.
③ 甲乙兩車在10: 00時相遇.
④ 乙比甲車先到達 B地.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
二、填空題
11. 在函數(shù) y=3x-1中，自變量x的取值范圍是 .
12.一次函數(shù)y=x-2 的圖象不經(jīng)過第 象限.
13.若菱形的兩條對角線長分別為6和8，則該菱形的面積為 .
14. 若函數(shù) y=2x+m2-1是關(guān)于x的正比例函數(shù)，則m= .
15.四邊形具有不穩(wěn)定性.如右圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正方形ABCD的邊AB的中點是坐標(biāo)原點 O，固定點 A，B，使點D落在 y軸正半軸上點D'處，則點C的對應(yīng)點C'的坐標(biāo)為 .
三、解答題
16. 計算 1.8-22--22
2.2×6+2024-π0-26÷2
17. 已知y與x-3成正比例, 且當(dāng)x=2時, y=-2. 求y關(guān)于x的解析式.
18. 如圖所示, 在?ABCD中, 點M, N分別在BC, AD上,且 BM = DN.
(1) 求證: 四邊形AMCN是平行四邊形;
(2) 當(dāng) CN=6,DN=2,CD=22時, 求∠AMC.
19.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=x-3 圖象與正比例函數(shù) y =-2x的圖象交于點 P.
(1)求交點P的坐標(biāo);
(2)觀察圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式x-3>-2x的解集.
試卷第2頁，共4頁20 如圖, 鐵路上A、B兩點相距25km, C、D為兩村莊, 若DA=10km,CB=15km, DA⊥AB于A,CB⊥AB于B，現(xiàn)要在AB上建一個中轉(zhuǎn)站E，使得C、D兩村到E站的距離相等.
(1)求E應(yīng)建在距A 多遠處?
(2) DE 和EC 垂直嗎? 試說明理由
B卷
四、填空題
21.定義一種新運算：對于兩個非零實數(shù)a、b， a若b=xa+yb.若2※(-2)=1, 則(-3)※3的值是 .
22.如圖，邊長為1的正方形組成的方格網(wǎng)中，A、B、C都在格點上，則∠ABC的度數(shù)為 .
23. 如圖, △AOB在直角坐標(biāo)系中, OA=2,OB=2,C 點在線段OB 上, D 點在線段AB上,將△BCD沿直線CD折疊后, B點與A 重合, 則點C坐標(biāo)是 .
24. 四邊形ABCD是平行四邊形, AB=6, ∠BAD的平分線交直線BC于點E,若CE=2,則□ABCD的周長為 .
25.如圖,直線 l:y=-33x-33與x軸負半軸交于點A?，以O(shè)A?為邊構(gòu)造等邊三角形OA?B?；過B?作B?A?∥OA?交直線l于點A?,以B?A?為邊構(gòu)造等邊三角形B?A?B?,?按此規(guī)律進行下去, 則點B???的橫坐標(biāo)為 .
五、解答題
26.廣安友實學(xué)校非常注重培養(yǎng)學(xué)生實踐操作能力，今年初二年級生物實驗操作考試取得了非常好的成績，考試期間，學(xué)校計劃租用18輛客車送720名學(xué)生參加考試，現(xiàn)有甲、乙兩種客車，它們的載客量和租金如下表，已知兩種客車都要租用。設(shè)租用甲種客車x輛，租車總費用為y元.
試卷第3頁，共4頁(1)求出y (元)與x(輛)之間函數(shù)關(guān)系式;
(2)已知租車總載客量不小于總?cè)藬?shù)720人，選擇怎樣的租車方案所需的費用最低?最低費用多少元?
27. 如圖,點A是菱形BDEF 對角線的交點, BC∥FD,CD∥BE,連接AC,交BD于點O.
(1)求證: 四邊形ABCD是矩形;
(2)探究: 當(dāng)∠DEF 等于多少度時, 四邊形ABCD是正方形,并證明你的結(jié)論.
28. 如圖, 在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù): y=kx+b交y軸于點 A(0, 1), 交 x軸于點B(3，0).平行于y軸的直線l交AB于點 D，交x軸于點 E，點P是直線l上一動點，且在點 D的上方, 已知E(1, 0), 設(shè)P(1, n).
(1)求一次函數(shù)的表達式；
(2) 求△ABP的面積(用含 n的代數(shù)式表示);
(3) 當(dāng) SABP=2時，以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC，直接寫出點 C的坐標(biāo).
試卷第4頁，共4頁
甲種客車
乙種客車
載客量(人/輛)
50
30
租金(元/輛)
120
100

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