注意事項(xiàng)：
1．本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。
2．選擇題用2B鉛筆將正確答案涂寫在答題卡上；非選擇題用0.5mm黑色墨水簽字筆答在答題卡的指定答題區(qū)域內(nèi)，超出答題區(qū)域答案無效。
3．答題前，請將姓名、考號（從左向右依次填寫）、試卷類型按A涂寫在答題卡上。
選擇題（共24分）
一、選擇題（共8小題，每題3分，共24分）
1．圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史。下列由黑、白棋子擺成的圖案中，是軸對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列每組數(shù)分別表示三根木棍的長，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（ ）
A．1，2，3B．1，2，4C．2，3，4D．2，2，4
3．如圖所示，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB即可固定，這里所用的幾何原理是（ ）
A．兩點(diǎn)之間線段最短B．垂線段最短
C．兩點(diǎn)確定一條直線D．三角形的穩(wěn)定性
4．如圖，四個(gè)圖形中，線段BE是的高的是（ ）
A．B．C．D．
5．如圖所示，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃不小心打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶（ ）去
該試卷源自 每日更新，享更低價(jià)下載。A．①B．②
C．③D．①和②
6．如圖，要用“HL”判定和全等的條件是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．B．C．D．
8．如圖，在中，，，，，則的度數(shù)是（ ）
A．50°B．60°C．70°D．80°
非選擇題（共96分）
二、填空題（每題3分，共15分）
9．在中，，，則______．
10．若一個(gè)等腰三角形的兩條邊長分別是5和12，則它的周長是______．
11．如圖，在中，，AD平分交BC于D，若，則點(diǎn)D到AB的距離______．
12．如圖，在中，DE是AC的垂直平分線，分別交BC，AC點(diǎn)D、E，連接AD，若的周長，，則線段BC的長度等于______cm．
13．如圖是的正方形網(wǎng)格，的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，像這樣的三角形叫格點(diǎn)三角形。畫與有一條公共邊且全等的格點(diǎn)三角形，這樣的格點(diǎn)三角形最多可以畫______個(gè)．
三、解答題（共13小題，計(jì)81分，解答應(yīng)寫出過程）
14．（5分）已知，AD是BC邊上的中線，且，若的周長比的周長大5，求AB的長．
15．（5分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和多900°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．
16．（5分）如圖，在中，，AD平分，，求的度數(shù)．
17．（5分）如圖，在直線MN上求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到射線OA和OB的距離相等．（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明過程）
18．（5分）如圖，已知，，．求證：．
19．（5分）已知點(diǎn)，．若點(diǎn)A，B關(guān)于y軸對稱，求的值．
20．（5分）我縣某中學(xué)計(jì)劃為學(xué)生暑假軍訓(xùn)配備如圖①所示的折疊凳，這樣設(shè)計(jì)的折疊凳坐著舒適、穩(wěn)定．圖②是折疊凳撐開后的側(cè)面示意圖（木條等材料寬度忽略不計(jì)），其中蹬腿AB和CD的長度相等，交于O是它們的中點(diǎn)，為了使折凳坐著舒適，廠家將撐開后的折疊凳寬度AD設(shè)計(jì)為38cm，則由以上信息可推得CB的長度是多少？請說明理由．
21．（6分）如圖所示，求的度數(shù)．
22．（7分）如圖，中，的平分線與BC的中垂線交于D點(diǎn)，過D作于E，于F，判斷BE與CF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
23．（7分）王強(qiáng)同學(xué)用10塊高度都是2cm的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進(jìn)一個(gè)等腰直角三角板，點(diǎn)C在DE上，點(diǎn)A和B分別與木墻的頂端重合．
（1）求證：；
（2）求兩堵木墻之間的距離．
24．（8分）在中，D是BC的中點(diǎn)，，，垂足分別是E，F(xiàn)．
（1）若，求證：AD是的角平分線．
（2）若AD是的角平分線，求證：．
25．（8分）如圖，大小不同的兩塊三角板和直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)C處，，，連接AE、BD，點(diǎn)A恰好在線段BD上．
（1）找出圖中的全等三角形，并說明理由；
（2）猜想AE與BD的位置關(guān)系，并說明理由．
26．（10分）情景觀察
為了進(jìn)一步探究三角形中線的作用，數(shù)學(xué)興趣小組合作交流時(shí)，小美在組內(nèi)做了如下嘗試：如圖1，在中，AD是BC邊上的中線，延長AD到M，使，連接BM．
【探究發(fā)現(xiàn)】
（1）圖1中AC與BM的數(shù)量關(guān)系是______，位置關(guān)系是______．
【初步應(yīng)用】
（2）如圖2，在中，若，，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
【探究提升】
（3）如圖3，AD是的中線，過點(diǎn)A分別向外作、，使得，，延長DA交EF于點(diǎn)P，判斷線段EF與AD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請說明理由．

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