1. 如圖，∠1的同位角是（ ）
A ∠2B. ∠3C. ∠4D. ∠5
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)同位角定義可得答案．
【詳解】解：解：兩條直線a，b被第三條直線c所截（或說a，b相交c），在截線c的同旁，被截兩直線a，b的同一側的角，我們把這樣的兩個角稱為同位角，根據(jù)定義，結合圖形，∠1的同位角是∠5．
故選：D．
【點睛】本題考查同位角的定義，解題關鍵是熟練理解同位角的定義，本題屬于基礎題型．
2. 下列長度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是( )
A. 5cm、7cm、2cmB. 7cm、13cm、10cm
C. 5cm、7cm、11cmD. 5cm、10cm、13cm
【答案】A
【解析】
【詳解】試題分析：三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.A選項中5+2=7，則不能構成三角形.
考點：三角形的三邊關系
3. 作三角形的一條高，其中正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了三角形的高，熟知三角形的高的定義：從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高，是解題的關鍵．
【詳解】解：根據(jù)三角形的高的定義可得，

是三角形的邊上的高，
故選：C．
4. 如圖，直線DE，BC被直線AB所截，下列條件中不能判斷DE∥BC的是（ ）
A. ∠AFE＝∠BB. ∠DFB＝∠B
C. ∠AFD＝∠BFED. ∠AFD+∠B＝180°
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可．
【詳解】解：A、∠AFE＝∠B能判斷DE∥BC，不符合題意；
B、∠DFB＝∠B能判斷DE∥BC，不符合題意；
C、∠AFD＝∠BFE不能判斷DE∥BC，符合題意；
D、∵∠AFD＝∠BFE，∠AFD+∠B＝180°，∴∠BFE+∠B＝180°，能判斷DE∥BC，不符合題意．
故選：C．
【點睛】本題主要考查平行線的判定定理，熟記定理是解題的關鍵．
5. 下列各式計算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題主要考查了積的乘方，冪的乘方，同底數(shù)冪乘法和合并同類項，熟知相關計算法則是解題的關鍵．
【詳解】解：A、，原式計算錯誤，不符合題意；
B、，原式計算正確，符合題意；
C、，原式計算錯誤，不符合題意；
D、與不同類項，不能合并，原式計算錯誤，不符合題意；
故選；B．
6. 若a=-0．32，b=-32，c=，d=，則a、b、c、d從小到大依次排列的是（ ）
A. a＜b＜c＜dB. d＜a＜c＜b
C. b＜a＜d＜cD. c＜a＜d＜b
【答案】C
【解析】
【詳解】解：∵a=-0.09，b=-9，c=9，d=1，
∴可得：b＜a＜d＜c．
故選C．
7. 如果一個多邊形的內角和是外角和的 5 倍，那么這個多邊形的邊數(shù)是（ ）
A. 10B. 11C. 12D. 13
【答案】C
【解析】
【分析】本題主要考查了多邊形內角和和外角和綜合，設這個多邊形的邊數(shù)是n，則這個多邊形的內角和為，再根據(jù)多邊形外角和為結合題意列出方程求解即可．
【詳解】解；設這個多邊形的邊數(shù)是n，
由題意得，，
解得，
∴這個多邊形的邊數(shù)是12，
故選：C．
8. 如圖，已知，和分別平分和，若，，則的度數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】過點作，過點作，易證與、，與、間關系．再由角平分線的性質及角的和差關系計算得結論．
【詳解】解：過點作，過點作，
，，，
，
，，，．
，
．
又和分別平分和，
，
①，
②．
①②，得，
③．
①③，得．
．
故選：C．
【點睛】本題考查了角平分線的性質、平行線的性質及角的和差關系．根據(jù)平行線的性質得到，是解決本題的關鍵．
二、填空題（每題3分，共計24分）
9. 每個生物攜帶自身基因的載體是生物細胞的DNA，DNA分子的直徑只有0.0000002cm，將0.0000002用科學記數(shù)法表示為_________．
【答案】2?10-7
【解析】
【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．
【詳解】0.000 0002=2×10-7，
故答案為：2?10-7．
【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．
10. 等腰三角形兩邊長分別為3，7，則它的周長為______．
【答案】17
【解析】
【分析】本題考查等腰三角形的定義，三角形的三邊關系，分腰長為3和腰長為7進行求解即可．
【詳解】解：當腰長為3時，，不能構成三角形，
∴腰長為，
∴三角形的周長為；
故答案為：17．
11. 如圖，小剛在一個正五邊形廣場周圍的小路按逆時針方向跑步，小剛每從一條小路轉到下一條小路時，跑步方向改變的角度是____________度．
【答案】72
【解析】
【分析】本題考查多邊形的內角與外角．根據(jù)多邊形的外角的意義進行計算即可．
【詳解】解：小剛跑步方向改變角度是正五邊形的外角的度數(shù)，即，
故答案為：72．
12. 如圖，將一副三角板如圖疊放，，三點C、B、D在同一直線上，若，則______°．

【答案】
【解析】
【分析】由題意可得,則,再根據(jù)平行線的性質可得,最后根據(jù)角的和差即可解答．
【詳解】解：∵,
∴，
∴,
∵，
∴,
∴．
故答案為．
【點睛】本題主要考查了直角三角形的性質、平行線的性質等知識點，靈活運用平行線的性質是解答本題的關鍵．
13. 如圖，在中，點分別為的中點，且，則陰影部分的面積為______．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查根據(jù)中點性質求面積，涉及三角形中線將三角形面積等分的性質，熟練根據(jù)這個性質，逐漸找到各個三角形之間面積的關系，代值求解即可得到答案，熟記三角形中線將三角形面積等分，數(shù)形結合是解決問題的關鍵．
【詳解】解：點分別為的中點，
，
點分別為的中點，
，
，
，
，則，
故答案為：．
14. 如圖，直線，被直線所截，若，，，則_____°．

【答案】70
【解析】
【分析】由對頂角相等求得，再根據(jù)平行線的性質即可求解．
【詳解】解：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，

故答案為：70．
【點睛】本題考查了對頂角相等，平行線的性質，掌握“兩直線平行，內錯角相等”是解題的關鍵．
15. 如圖，將長方形紙片翻折，若，則的度數(shù)為______．
【答案】##60度
【解析】
【分析】本題主要考查了平行線的性質以及一元二次方程的應用，熟練掌握平行線的性質是解題關鍵．設，根據(jù)題意，可得，，根據(jù)“兩直線平行，內錯角相等”可得，再結合“兩直線平行線，同旁內角互補”可得，求解即可獲得答案．
【詳解】解：如下圖，
設，
根據(jù)題意，可得，，
∴，
∴
解得，即．
故答案為：．
16. 當時，則a 的值是____________ ．
【答案】1或或3
【解析】
【分析】本題主要考查了有理數(shù)的乘方計算，零指數(shù)冪，分底數(shù)為正負1和指數(shù)為0三種情況討論求解即可．
【詳解】解：當時，，此時滿足；
當時，，則，此時滿足，
當時，，則，此時滿足，
綜上所述，a 的值是1或或3，
故答案為：1或或3．
三、解答題
17. 計算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】
【分析】（1）根據(jù)負指數(shù)冪，零指數(shù)冪，負數(shù)的偶次方計算即可；
（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計算即可；
（3）利用積的乘方法則計算，再合并同類項即可；
（4）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則和同底數(shù)冪的除法法則即可．
本題考查同底數(shù)冪的乘法與除法，積的乘方，負指數(shù)冪，零指數(shù)冪，負數(shù)的乘方， 掌握相關運算法則是解題關鍵．
【小問1詳解】
解：
；
【小問2詳解】
解：
；
【小問3詳解】
解：
；
【小問4詳解】
解：
18. 如圖，每個小正方形的邊長為1個單位，每個小方格的頂點叫格點．
（1）畫出向右平移4個單位向下平移1個單位后得到的；
（2）連接，，則這兩條線的關系是 ；
（3）寫出的的面積______．
【答案】（1）見解析 （2）
（3）8
【解析】
【分析】本題主要考查了平移作圖，平移的性質，割補法求三角形面積：
（1）根據(jù)所給平移方式先找到A、B、C對應點的位置，然后順次連接即可得到答案；
（2）根據(jù)平移的性質求解即可；
（3）利用割補法求解即可．
【小問1詳解】
解：如圖所示，即為所求；
【小問2詳解】
解：由平移的性質可得，
故答案為：
【小問3詳解】
解：由題意得，，
故答案為：8．
19. 先化簡，再求值：，其中．
【答案】，12
【解析】
【分析】本題主要考查了整式的化簡求值，先計算積的乘方，再計算同底數(shù)冪乘法，然后合并同類項化簡，最后代值計算即可得到答案．
【詳解】解；
，
當時，原式．
20. （1）已知，，m，n為正整數(shù)，求的值．
（2）已知，求的值．
【答案】（1）（2）1
【解析】
【分析】本題考查了冪的運算，根據(jù)已知，選擇適當?shù)墓郊捌涔降哪孢\算是解題的關鍵．
（1）根據(jù)冪的乘方逆運算，同底數(shù)冪的乘法的逆運算解答即可．
（2）根據(jù)，結合，計算即可．
【詳解】（1）∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴．
（2）∵，，
∴．
21. 如果表示，表示，求的值．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查單項式乘單項式，根據(jù)新定義的法則，列出單項式，再根據(jù)單項式乘單項式法則，進行求解即可．
【詳解】解：由題意，得：；
故答案為：．
22. 如圖，已知點在直線上，點在線段上，與交于點，

（1）求證：；
（2）若，求的度數(shù)．
【答案】（1）見解析 （2）
【解析】
【分析】本題考查了平行線的判定和性質，三角形外角的性質，鄰補角的定義；
（1）根據(jù)同位角相等兩直線平行，可證，進而利用平行線的性質和判定證明；
（2）若，根據(jù)三角形外角的性質可求，根據(jù)平行線的性質可得，，再根據(jù)鄰補角的定義可求的度數(shù)．
靈活運用平行線相關知識解決問題是關鍵．
【小問1詳解】
證明：，
，
，
，
，
；
【小問2詳解】
，，
，
，
，
，
，
，
．
23 如圖，已知，．
（1）求證：；
（2）若平分，，求的度數(shù)．
【答案】（1）見解析；
（2）．
【解析】
【分析】（1）由領補角，結合題意得，從而求解；
（2）由角平分線及平行線的性質可得，結合題意可得，等量代換即可求解．
【小問1詳解】
證明：∵，，
∴，
∴；
【小問2詳解】
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
【點睛】本題考查了平行線的判定和平行線的性質，角平分線的性質；解題的關鍵是靈活運用相關性質進行角的等量代換．
24. 規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運算，記作：如果，那么．例如：因為，所以．
（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空： ， ；
（2）若，，，試探究a，b，c之間存在的數(shù)量關系；
（3）若，求t的值．
【答案】（1），；
（2）；
（3）．
【解析】
【分析】（1）根據(jù)新定義運算，求解即可；
（2）根據(jù)新定義運算，對式子進行變形，再根據(jù)，即可求解；
（3）根據(jù)新定義運算對式子進行變形，即可求解．
【小問1詳解】
解：∵，
∴，
故答案為：，
【小問2詳解】
，理由如下：
∵，，
∴，，
∵
∴，即
∴
【小問3詳解】
設，，，則，，
由可得
∴
【點睛】此題考查了新定義運算，同底數(shù)冪的運算及逆運算，解題的關鍵是理解新定義運算，熟練掌握冪的有關運算．

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