一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）
1．式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
2．下列計(jì)算正確的是（ ）
A．B．
C．D．
3．將方程配方后，原方程可變形為（ ）
A．B．C．D．
4．一元二次方程的根的情況是（ ）
A．沒有實(shí)數(shù)根B．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
5．如圖，一塊長方形綠地的長為100m，寬為50m，在綠地中開辟兩條道路后剩余綠地面積為，則根據(jù)題意可列出方程（ ）
A．B．
C．D．
6．已知實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（ ）
A．B．C．D．
7．若，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為（ ）該試卷源自 每日更新，享更低價(jià)下載。A．2015B．2022C．D．4010
8．在中，已知，若，，則面積為（ ）
A．B．C．D．
9．方程的兩根分別是和，則方程的兩根為（ ）
A．0，B．-6，1C．，D．-4，3
10．對于一元二次方程，下列說法：
①若，則；
②若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)根；
③若c是方程的一個(gè)根，則一定有成立；
④若是一元二次方程的根，則．
其中正確的是：（ ）
A．只有①B．只有①②C．①②③D．只有①②④
二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）
11．若最簡二次根式與是同類二次根式，則__________．
12．一個(gè)三角形的三邊長的比為，且其周長為60cm，則最長邊上的高為__________．
13．若，則的值是__________．
14．如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，，，是小正方形的頂點(diǎn)，則__________°．
15．關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為__________．
16．如圖，長方形（長方形的對邊相等，每個(gè)角都是），，，動(dòng)點(diǎn)、分別從點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)以2厘米/秒的速度向終點(diǎn)移動(dòng)，點(diǎn)以1厘米/秒的速度向移動(dòng)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．
（1）當(dāng)點(diǎn)和點(diǎn)距離是3cm時(shí)，__________．
（2）當(dāng)__________，為直角三角形（）．
三、解答題（本題共5小題，共46分）
17．（8分）計(jì)算：（1）；（2）．
18．（8分）已知關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求的取值范圍；
（2）若取符合條件的最小整數(shù)，且該方程的較大根是較小根的2倍，求的值．
19．（8分）細(xì)心觀察下圖，認(rèn)真分析各式，然后解答問題：
；（是的面積）；
；（是的面積）；
；（是的面積）；
……
（1）請用含有（為正整數(shù)）的式子表示__________；
（2）求的值．
20．（10分）“道路千萬條，安全第一條”．公安交警部門提醒市民，騎行必須嚴(yán)格遵守“一盔一帶”的法規(guī)．某安全頭盔經(jīng)銷商統(tǒng)計(jì)了某品牌頭盔1月份到3月份的銷量，該品牌頭盔1月份銷售500個(gè)，3月份銷售720個(gè)，且從1月份到3月份銷售量的月增長率相同．
（1）求該品牌頭盔銷售量的月增長率；
（2）若此種頭盔的進(jìn)價(jià)為30元，測算在市場中，當(dāng)售價(jià)為40元時(shí)，月銷售量為600個(gè)，若在此基礎(chǔ)上頭盔售價(jià)每上漲1元，則月銷售量將減少10個(gè)，為使月銷售利潤達(dá)到10000元，并且盡可能讓市民得到實(shí)惠，則該品牌每個(gè)頭盔的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為多少元？
21．（12分）“配方法”是指將一個(gè)式子或一個(gè)式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個(gè)完全平方式的和．例如：我們可以通過“配方法”求代數(shù)式的最小值．
原式．
∵；∴，
∴．
可知當(dāng)時(shí)有最小值是．
請閱讀上述“配方法”的應(yīng)用，并回答下列問題：
（1）當(dāng)__________時(shí)，代數(shù)式有最小值是__________；
（2）當(dāng)多項(xiàng)式有最小值時(shí)，求與之間的關(guān)系式，并求這個(gè)最小值；
（3）在長方形中，，，點(diǎn)、分別是線段、上的點(diǎn)；且，設(shè)的面積為，請用含的關(guān)系式表示；當(dāng)為何值時(shí)，有最小值？并求其最小值．

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