1．全卷共4頁，滿分120分，考試用時為120分鐘．
2．答卷前，考生務必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡上填寫自己的準考證號、姓名、考場號、座位號，用2B鉛筆把對應該號碼的標號涂黑．
3．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上．
4．非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答、答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無效．
一、選擇題（共10小題，每小題3分）
1. 每年的5月8日是世界微笑日，在對別人的微笑中，你也會看到世界對自己微笑起來．下列圖案是由圖中所示的圖案平移得到的是（ ）

A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)平移的性質即可解答．
【詳解】根據(jù)圖形平移前后的形狀、大小都沒有變化，只有位置發(fā)生變化可知只有C選項符合題意，
故選：C．
【點睛】本題考查了平移的性質，了解圖形平移前后的形狀、大小都沒有變化，只有位置發(fā)生變化是解答本題的關鍵．
2. 下列各數(shù)中的無理數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C該試卷源自 每日更新，享更低價下載?！窘馕觥?br>【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．
【詳解】解：，，是有理數(shù)；
是無理數(shù)．
故選C．
【點睛】本題考查了無理數(shù)的識別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，初中范圍內(nèi)常見的無理數(shù)有三類：①類，如，等；②開方開不盡的數(shù)，如，等；③雖有規(guī)律但卻是無限不循環(huán)的小數(shù)，如（兩個1之間依次增加1個0），（兩個2之間依次增加1個1）等．
3. 在平面直角坐標系中，若點P的坐標為，則點P所在的象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可．
【詳解】若點P的坐標為，
因為，，
所以點P所在的象限是第四象限．
故選：D．
【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號特征是解題的關鍵；四個象限內(nèi)點的坐標的符號特征分別是：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．
4. 在下列方程中，是二元一次方程的為（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，含有兩個未知數(shù)，并且含有的未知數(shù)的項的次數(shù)為的整式方程，逐一進行判斷即可．
【詳解】解：、中含有兩個未知數(shù)，并且含有的未知數(shù)的項的次數(shù)為，故本選項符合題意；
、中含一個未知數(shù)，故本選項不符合題意；
、中的次數(shù)為，故本選項不符合題意；
、不是整式方程，故本選項不符合題意．
故選：．
【點睛】本題考查了二元一次方程的定義，熟練掌握含有兩個未知數(shù)，并且含有的未知數(shù)的項的次數(shù)為的整式方程，是解答本題的關鍵．
5. 如圖，點E在的延長線上，下列條件中能判斷的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了平行線的判定定理，熟練掌握平行線的判定定理是解題的關鍵．
根據(jù)平行線的判定定理對各選項分別進行判斷即可．
【詳解】解：A中可判斷，故此選項錯誤；
B中可判斷，故此選項錯誤；
C中可判斷，故此選項錯誤；
D中可判斷AB∥CD，故此選項正確；
故選：D．
6. 下列等式成立的是（ ）
A. ＝±5B. ±＝±0.6C. ＝﹣4D. ＝3
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)算術平方根和立方根的定義逐一進行化簡即可得出答案；
【詳解】解：A.＝5，故選項A不符合題意；
B.＝±0.6，故選項B符合題意；
C.＝＝4，故選項C不符合題意；
D.＝﹣3，故選項D不符合題意；
故選：B．
【點睛】本題考查了算術平方根和立方根，熟練掌握相關知識是解題的關鍵．
7. 如圖，若在象棋盤上建立平面直角坐標系，使棋子“車”的坐標為（﹣2，2），“馬”的坐標為（1，2），則棋子“炮”的坐標為（ ）
A. （3，2）B. （3，1）C. （2，2）D. （﹣2，2）
【答案】B
【解析】
【分析】直接利用已知點坐標建立平面直角坐標系進而得出答案．
【詳解】解：如圖所示：
棋子“炮”的坐標為（3，1）．
故選：B．
【點睛】本題主要考查點的坐標，根據(jù)題意建立平面直角坐標系是關鍵．
8. 下列命題：①同旁內(nèi)角互補；②過一點有且只有一條直線與已知直線平行；③實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應；④；⑤負數(shù)有立方根，沒有平方根．其中是真命題的個數(shù)是（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)平行線的性質，實數(shù)與數(shù)軸、平行公理、平方根及立方根的概念判斷即可．
【詳解】解：①兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故原命題是假命題；
②過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；故原命題是假命題；
③實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應，真命題；
④，故原命題是假命題；
⑤負數(shù)有立方根，沒有平方根，真命題；真命題共有2個
故選：B．
【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．
9. 線l1∥l2，一塊含30°角的直角三角板如圖所示放置，∠1＝25°，則∠2等于（ ）
A. 30°B. 35°C. 40°D. 45°
【答案】B
【解析】
【分析】先根據(jù)三角形外角的性質求出∠3的度數(shù)，再由平行線的性質得出∠4的度數(shù)，由直角三角形的性質即可得出結論．
【詳解】解：∵∠3是△ADG的外角，
∴∠3=∠A+∠1=30°+25°=55°，
∵l1∥l2，
∴∠3=∠4=55°，
∵∠4+∠EFC=90°，
∴∠EFC=90°﹣55°=35°，
∴∠2=35°．
故選：B．
【點睛】本題考查的是平行線的性質及三角形外角的性質，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等．
10. 如圖，在平面直角坐標系上有點，第一次點跳動至點，第二次點跳動至點，第三次點跳動至點，第四次點跳動至點，……依此規(guī)律跳動下去，則點與點之間的距離是（ ）

A. 2025B. 2024C. 2023D. 2022
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動至點的坐標，橫坐標是次數(shù)的一半加上1，縱坐標是次數(shù)的一半，奇數(shù)次跳動與該偶數(shù)次跳動的橫坐標的相反數(shù)加上1，縱坐標相同，可分別求出點與點的坐標，進而可求出點與點之間的距離．
【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動至點的坐標是，
第4次跳動至點的坐標是，
第6次跳動至點的坐標是，
第8次跳動至點的坐標是，
第次跳動至點的坐標是，
則第2024次跳動至點的坐標是，
第2023次跳動至點的坐標是．
點與點縱坐標相等，
點與點之間的距離，
故選A．
【點睛】本題考查了坐標與圖形的性質，以及圖形的變化問題，結合圖形得到偶數(shù)次跳動的點的橫坐標與縱坐標的變化情況是解題的關鍵．
二、填空題（共6小題，每小題3分）
11. 81的平方根是 _____，64的立方根是 _____．
【答案】 ①. ±9 ②. 4
【解析】
【分析】根據(jù)平方根與立方根的性質即可求出答案．
【詳解】解：∵
∴81的平方根為±9，
∵
∴64的立方根為4．
故答案為：±9，4．
【點睛】本題考查立方根與平方根的概念，解題的關鍵是正確理解平方根與立方根的概念．
12. 把“對頂角相等”改成“如果…，那么…”：_____________．
【答案】如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等
【解析】
【分析】此題考查了命題與定理，要掌握命題的結構，能把一個命題寫成“如果…那么…”的形式，“如果”后面的是題設，“那么”后面的是結論．
根據(jù)把一個命題寫成“如果…那么…”的形式，則“如果”后面是題設，“那么”后面是結論，即可得出答案．
【詳解】解：把“對頂角相等”寫成“如果…那么…”的形式為：
如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等．
故答案為：如果兩個角對頂角，那么這兩個角相等．
13. 若點在軸上，則點M的坐標是___________．
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)y軸上點的坐標的特點即可求得．
【詳解】解：∵點在軸上，
∴a-2=0，
解得a=2，
故a+3=2+3=5，
故點的坐標為，
故答案為：．
【點睛】本題考查了y軸上點的坐標的特點，熟練掌握和運用y軸上點的坐標特點是解決本題的關鍵．
14. 若是二元一次方程的一個解，則的值為_________．
【答案】2024
【解析】
【分析】本題考查了二元一次方程的解和代數(shù)式求值，運用整體代入的思想方法是解本題的關鍵；
先將方程的解代入方程，求出，在整體代入求值即可．
【詳解】將代入得：
，
15. 如圖，有一張四邊形紙片ABCD，AD∥BC，將它沿GH折疊，點C落在點Q處，點D落在AB邊上的點E處，若∠GHB＝80°，則∠AGE等于_____．
【答案】20°##20度
【解析】
【分析】先由平行線的性質得到∠DGH=∠GHB=80°，再根據(jù)折疊的性質可得∠EGH＝∠DGH＝80°，然后根據(jù)平角的定義求解即可．
【詳解】解：∵AD∥BC，
∴∠DGH＝∠GHB＝80°，
由折疊的性質可得∠EGH＝∠DGH＝80°，
∴∠AGE＝180°﹣∠EGH﹣∠DGH＝180°﹣80°﹣80°＝20°．
故答案為：20°．
【點睛】本題考查了平行線的性質、折疊的性質，掌握并靈活運用平行線的性質是解答本題的關鍵．
16. 一副三角板按如圖所示疊放在一起，其中點B、D重合，若固定三角形，改變?nèi)前宓奈恢茫ㄆ渲蠥點位置始終不變），當_____________時，．
【答案】或
【解析】
【分析】分兩種情況，根據(jù)，利用平行線的性質，即可得到的度數(shù)．
【詳解】解：如圖所示：當時，；
如圖所示，當時，，
∴；
故答案為：或．
【點睛】本題主要考查了平行線的判定，平行線的判定是由角的數(shù)量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質是由直線的平行關系來尋找角的數(shù)量關系．
三、解答題（一）（共3題，每題7分）
17. （1）計算：；
（2）解二元一次方程組：．
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】本題考查實數(shù)的運算，二元一次方程組的解法．
（1）先算算術平方根，立方根，絕對值，再算加法即可；
（2）用加減消元法，將①②消去即可．
【詳解】解：（1）原式
；
（2）
①②得
解得
把代入①得
∴原二元一次方程組的解為．
18. 如圖，直線相交于點O，過點O作，射線平分，求：
（1）寫出與的大小關系：______，判斷的依據(jù)是______；
（2）若，求的度數(shù)．
【答案】（1），對頂角相等
（2）
【解析】
【分析】此題考查了對頂角相等，垂線的定義，角平分線的定義，掌握其概念是解決此題關鍵．
（1）根據(jù)對等角相等解答即可；
（2）根據(jù)垂直的定義得，由角平分線的定義得，然后由角的和差關系可得答案．
小問1詳解】
∵與是對等角，
∴（對頂角相等），
故答案為：，對頂角相等；
【小問2詳解】
∵，
∴，
∵平分，，
∴，
∴．
19. 如圖，在平面直角坐標系中，三角形ABC的頂點坐標分別為，把三角形ABC向右平移2個單位長度，再向下平移4個單位長度后得到三角形．
（1）畫出三角形；
（2）寫出三個頂點的坐標；
（3）求三角形ABC的面積．
【答案】（1）見解析 （2）
（3）9.5
【解析】
【分析】（1）（2）利用點平移的坐標變換規(guī)律寫出點的坐標，然后描點得到和為所作；
（3）用一個矩形的面積分別減去三個三角形的面積去計算的面積．
【小問1詳解】
如圖，和為所作；
小問2詳解】
點的坐標分別為；
【小問3詳解】
三角形ABC的面積
．
【點睛】本題考查了平移變換，解決本題的關鍵是確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形．
四、解答題（二）（共3題，每題9分）
20. 已知一個正數(shù)的平方根分別是和，的立方根是，c是的整數(shù)部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求的平方根．
【答案】（1）的值為5，的值為，的值為6
（2）
【解析】
【分析】（1）利用平方根，立方根的意義可求出，，的值，然后再估算出的值的范圍，從而求出的值；
（2）把，，的值代入式子中，進行計算即可解答．
【小問1詳解】
解：一個正數(shù)的平方根是和，
，
解得：，
的立方根是，
，
解得：，
，
，
的整數(shù)部分是6，
，
的值為5，的值為，的值為6；
【小問2詳解】
∵的值為5，的值為，的值為6，
∴，
∴的平方根為．
【點睛】本題考查了平方根，立方根，估算無理數(shù)大小，準確熟練地進行計算是解題的關鍵．
21. 在解方程組時，由于粗心，甲看錯了方程組中的a，得到的解為乙看錯了方程組中的b，得到的解為.
(1)求正確的a，b的值；
(2)求原方程組的解．
【答案】(1)；(2)
【解析】
【分析】（1）把甲的結果代入第二個方程求出b的值，把乙的結果代入第一個方程求出a的值即可；
（2）將a與b的值代入方程組，求出解即可．
【詳解】（1）由題意得：，
解得：；
（2）把代入方程組得：，
解得：．
【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．
22. 如圖，已知，．

（1）求證：；
（2）若，，求的度數(shù)．
【答案】（1）見解析 （2）
【解析】
【分析】（1）直接利用平行線的判定和性質進行證明即可；
（2）由平行線的性質得到，設，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理進行求解即可．
【小問1詳解】
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
【小問2詳解】
∵，，
∴，
∵，設，
∴，
∴，
∴，
∴．
【點睛】本題考查了平行線的判定定理和性質定理，三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握知識點是解題的關鍵．
五、解答題（三）（共2題，每題12分）
23. 觀察下列各式：
，，；
請根據(jù)以上三個等式提供的信息解答下列問題：
（1）猜想 ______ ；
（2）歸納：根據(jù)猜想寫出一個用表示正整數(shù)表示的等式；
（3）應用計算：；
（4）拓展應用：化簡下列式子；
．
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】
【分析】根據(jù)題目中式子的特點進行求解；
根據(jù)題意進行猜想、歸納出這種式子的規(guī)律；
將式子算：改寫為，運用規(guī)律進行求解；
運用規(guī)律對算式進行改寫、計算．
【小問1詳解】
解：，
，
，

，
故答案為：．
【小問2詳解】
，
，
，

，
即．
【小問3詳解】
由題結論可得，




．
【小問4詳解】
由題結論可得，





．
【點睛】此題考查了二次根式運算規(guī)律問題的解決能力，關鍵是能準確理解題意，并進行規(guī)律的歸納、應用．
24. 如圖，在平面直角坐標系中，點，且滿足，點從點出發(fā)沿軸正方向以每秒2個單位長度的速度勻速移動，點從點出發(fā)沿軸負方向以每秒1個單位長度的速度勻速移動．
（1）點的坐標為__________，和位置關系是__________；
（2）當分別是線段上時，連接，使，求出點的坐標；
（3）在的運動過程中，當時，請?zhí)骄亢偷臄?shù)量關系，并說明理由．
【答案】（1）
（2）
（3）或，理由見詳解
【解析】
【分析】本題考查動點問題，涉及點的坐標，非負數(shù)的性質、坐標與圖形、平行線的判定與性質，三角形的面積．
（1）由可得的值，進而能得出；
（2）過點作于，由，及可得值即可求得的坐標；
（3）分情況討論：當點在點的上方時和當點在點的下方時兩種情況，具體見詳解．
【小問1詳解】
解：
故答案為：；
【小問2詳解】
過點作于，
設時間經(jīng)過秒，，則，，
∴
∵
∴,
∵
∴
解得，
∴
∴
∴點的坐標為；
【小問3詳解】
解：或，
理由如下：①當點在點的上方時，過點作，如圖2所示，
∴
∵
∴
∴
∴
∴，即；
②當點在點的下方時；過點作，如圖3所示，
∴
∵
∴
∴
∴
∴
即．
綜上所述，或．

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