一、選擇題（6分）
1．24人分組做游戲，每組人數(shù)相等，且不少于2人，共有（ ）種分法。
A．4B．6C．8D．10
2．如果78的分子乘3后，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)（ ）。
A．加上8B．加上16C．加上24D．乘2
3．一個(gè)長方體的長、寬、高分別是a分米，b分米，c分米。如果高增加2分米，體積比原來增加（ ）立方分米。
A．a(chǎn)bB．a(chǎn)b（c＋2）C．2abD．2abc
4．卡片上已經(jīng)有1、5、2，這三個(gè)數(shù)字，如果再選一個(gè)（ ），那么不管怎么排列，這四個(gè)數(shù)字組成的四位數(shù)都是3的倍數(shù)。
A．2B．3C．4D．5
5．如圖是一個(gè)正方體盒子，下面的圖（ ）是這個(gè)正方體盒子的展開圖。

A． B． C． D．
6．三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是60，其中最大的偶數(shù)是（ ）。
A．18B．20C．22D．24
二、填空題（30分）
7．0.35m3＝( )dm3 600mL＝( )L＝( )cm3
1.7L＝( )cm3 2.6dm3＝( )L＝( )m3
8．在括號里填上合適的數(shù)。
23=4=21=10÷。
9．4×5＝20，4和5是20的( )，20是4和5的( )．
10．小明用四個(gè)同樣大小的小正方體搭成了六種不同的形狀。如下圖：

(1)從左面看，( )號和( )號的形狀相同的；( )號和( )號的形狀相同的。
(2)從正面看，( )號和( )號的形狀相同的；( )號和( )號的形狀相同的。
11．一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是12，這個(gè)數(shù)是( )；一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是9，這個(gè)數(shù)是( )。
12．137的分?jǐn)?shù)單位是( )，再加上( )個(gè)這樣的單位就是最小的合數(shù)。
13．一個(gè)長方體的長是25厘米，寬是20厘米，高是18厘米，最大的面的面積是( )，最小的面的面積是( )。
14．273至少要加上( )才是3的倍數(shù)，至少要減去( )才既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。
15．用一根長72厘米的鋼管焊成一個(gè)正方體框架，它的棱長是( )厘米，如果在框架外糊一層紙，那么至少需要( )平方厘米的紙．（接頭處耗損忽略不計(jì)）
16．用6米長的木條做一個(gè)長方體形狀的燈箱框架（如下圖），燈箱的體積是( )立方分米。
三、判斷題（5分）
17．兩個(gè)相鄰的自然數(shù)一個(gè)是質(zhì)數(shù)，另一個(gè)一定是合數(shù)。( )
18．2的倍數(shù)的個(gè)數(shù)比20000的因數(shù)的個(gè)數(shù)少．( )
19．將一個(gè)長方體切成兩個(gè)正方體，它們的體積和表面積都不變。( )
20．把45的分母加上8，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，它的分子也應(yīng)該加上8。( )
21．一個(gè)幾何體是用相同的小正方體搭成的，從正面看到的圖形是，從左面看到的圖形是，小正方體一定只有4個(gè)。( )
四、作圖題（6分）
22．這是8個(gè)小正方體拼成的圖形，請畫出從不同方向看到的形狀。
五、計(jì)算題（4＋16＝20分）
23．分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化。不能化成有限小數(shù)的保留兩位小數(shù)。
（1）0.45 （2）3.08 （3）925 （4）611
24．計(jì)算下列圖形的表面積和體積。（單位：厘米）
六、解答題（5*5＋8＝33分）
25．一個(gè)長方形的周長是26厘米，它的長和寬都是質(zhì)數(shù)，這個(gè)長方形的面積是多少平方厘米？
26．禮品店有一種長方體的禮品盒（如圖），用彩帶捆扎起來，需要多少厘米長的彩帶？（接頭處25cm）
27．4路車和5路車的始發(fā)站是火車站，4路車每8分鐘發(fā)一次車，5路車每10分鐘發(fā)一次車，這兩輛車同時(shí)在6時(shí)發(fā)車后，至少再過多少分鐘又同時(shí)發(fā)車？這時(shí)是幾時(shí)幾分？
28．五（1）班有45人排隊(duì)做操，如果2人一行，每行的人數(shù)相等嗎？如果3人一行，每行的人數(shù)相等嗎？如果5人一行呢？
29．小明做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)：在一個(gè)長18厘米，寬15厘米，高20厘米的魚缸里倒入一些水，再放進(jìn)一塊鐵塊，使之全部沒入水中．這時(shí)測得水深是18厘米，取出鐵塊后，測得水深是14厘米．這塊鐵塊的體積是多少？
30．一個(gè)長方體的玻璃缸，從里面量長3dm，寬2dm，高4dm，向缸里倒入18L的水，再把一塊石頭放入水中，缸里的水溢出0.8L。這塊石頭的體積是多少？
題號
一
二
三
四
五
六
總分
得分
參考答案：
1．B
【分析】根據(jù)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，首先找出24的因數(shù)，然后再判斷即可。
【詳解】24的因數(shù)：1、2、3、4、6、8、12、24
因?yàn)槊拷M人數(shù)相等，且不少于2人，
所以每組可以是2人、3人、4人、6人、8人、12人，共有6種分法。
24人分組做游戲，每組人數(shù)相等，且不少于2人，共有6種分法。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】熟練掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法是解答本題的關(guān)鍵。
2．B
【分析】分?jǐn)?shù)的分子和分母，同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，據(jù)此分析。
【詳解】8×3－8
＝24－8
＝16
如果78的分子乘3后，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)乘3或加上16。
故答案為：B
3．C
【分析】高增加2分米，長方體的長和寬不變，所以增加的圖形實(shí)際上是長為a分米，寬為b分米，高為2分米的長方體，根據(jù)長方體的體積公式，代入數(shù)據(jù)即可得解。
【詳解】根據(jù)分析得，a×b×2＝2ab（立方分米）。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是弄清增加的長方體的長寬高的數(shù)據(jù)，再利用長方體的體積公式求解。
4．C
【分析】3的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位之和能夠被3整除，據(jù)此解答即可。
【詳解】A．2＋1＋5＋2＝10，10不能被3整除；
B．3＋1＋5＋2＝11，11不能被3整除；
C．4＋1＋5＋2＝12，12能被3整除；
D．5＋1＋5＋2＝13，13不能被3整除；
故答案為：C。
【點(diǎn)睛】熟練掌握3的倍數(shù)的特征是解答本題的關(guān)鍵。
5．D
【分析】正方體的6個(gè)面是完全相同的正方形，正方體中相對的兩個(gè)面不相鄰，題中的正方體、、所在的面是相鄰的三個(gè)面，據(jù)此解答。
【詳解】A．和所在的兩個(gè)面是相對面，不符合題意；
B．、、所在的三個(gè)面相鄰，但是正方體中所在的面和的一條直角邊所在的棱重合，不符合題意；
C．和所在的兩個(gè)面是相對面，不符合題意；
D．以所在的面為頂面可以折成正方體，符合題意。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】本題主要考查正方體的展開圖，掌握正方體的特征并想象展開圖折成后的正方體是解答題目的關(guān)鍵。
6．C
【分析】根據(jù)連續(xù)偶數(shù)的特點(diǎn)可知，兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)相差2，三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是中間一個(gè)偶數(shù)的3倍；用60除以3即可求出中間數(shù)，再求出最大的偶數(shù)即可。
【詳解】60÷3＋2
＝20＋2
＝22
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題主要是考查奇數(shù)、偶數(shù)的意義及特點(diǎn)，連續(xù)兩個(gè)奇數(shù)或偶數(shù)都相差2。
7． 350 0.6 600 1700 2.6 0.0026
【分析】（1）m3換算成dm3，要乘它們之間的進(jìn)率1000；
（2）mL換算成L，要除以它們之間的進(jìn)率1000；
（3）（4）L換成cm3，乘進(jìn)率1000；
（5）1dm3等于1L；
（6）L換算成m3，要除以它們之間的進(jìn)率1000。
【詳解】0.35m3＝350dm3
600mL＝0.6L＝600cm3
1.7L＝1700m3
2.6dm3＝2.6L＝0.0026m3
【點(diǎn)睛】單位之間的換算，大單位換算成小單位要乘它們之間的進(jìn)率；小單位換算成大單位要除以它們之間的進(jìn)率。
8．6；14；15
【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號。
【詳解】23=2×23×2=46
23=2×73×7=1421
23=2×53×5=1015，1015=10÷15
即23=46=1421=10÷15。
9． 因數(shù) 倍數(shù)
【詳解】略
10．(1) ① ⑤ ② ④
(2) ① ⑤ ④ ⑥
【分析】（1）①號和⑤號從左面看都是一橫行兩個(gè)小正方形；②號和④號從左面看都是兩豎列，第一豎列有2個(gè)小正方形，第二豎列有1個(gè)小正方形；
（2）從正面看，①號和⑤號看到的都是一橫行3個(gè)小正方形；④號和⑥號看到的都是兩豎列，第一豎列有2個(gè)小正方形，第二豎列有1個(gè)小正方形。
【詳解】（1）從左面看，①號和⑤號的形狀相同的；②號和④號的形狀相同的；
（2）從正面看，①號和⑤號的形狀相同的；④號和⑥號的形狀相同的。
【點(diǎn)睛】此題考查了從不同方向觀察幾何體，可以鍛煉學(xué)生的空間想象力和抽象思維力。
11． 12 9
【分析】一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。
一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
【詳解】一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是12，這個(gè)數(shù)是12；一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是9，這個(gè)數(shù)是9。
12． 17 18
【分析】判定一個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位看分母，分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；最小的合數(shù)是4，將4和137都化成分母是7的假分?jǐn)?shù)，求出兩個(gè)分子的差，就是需要加上的分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)。
【詳解】137=107、4＝287、28－10＝18
137的分?jǐn)?shù)單位是17，再加上18個(gè)這樣的單位就是最小的合數(shù)。
13． 500平方厘米 360平方厘米
【分析】已知這個(gè)長方體長、寬、高分別為25厘米、20厘米、18厘米，結(jié)合具體數(shù)據(jù)可知：位于上下兩個(gè)面的面積是最大的面積；左右兩個(gè)面的面積是最小的面積。據(jù)此解答。
【詳解】25×20＝500（平方厘米）
18×20＝360（平方厘米）
【點(diǎn)睛】長方體有6個(gè)面，可畫一個(gè)長方體示意圖，并根據(jù)題意標(biāo)上數(shù)據(jù)，則最大、最小面就一目了然了。
14． 3 3
【分析】3的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位之和能夠被3整除，2＋7＋3＝12，至少再加上3即可被3整除；既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)的特征：個(gè)位上必定是0，所以至少減去3才既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，據(jù)此解答即可。
【詳解】273至少要加上3才是3的倍數(shù)，至少要減去3才既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。
【點(diǎn)睛】熟練掌握2、3、5倍數(shù)的特征是解答本題的關(guān)鍵。
15． 6 216
【詳解】略
16．112
【詳解】略
17．×
【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義，，一個(gè)自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，由此解答。
【詳解】最小的質(zhì)數(shù)是2，和它相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是1和3，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；3是質(zhì)數(shù)；
兩個(gè)相鄰的自然數(shù)一個(gè)是質(zhì)數(shù)，另一個(gè)一定是合數(shù)，說法錯(cuò)誤。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】本題考查質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義。
18．×
【詳解】略
19．×
【分析】一個(gè)長方體切成兩個(gè)正方體后，增加了兩個(gè)面；而分成的兩個(gè)正方體所占空間的大小之和就等于原來長方體的體積，據(jù)此解答。
【詳解】將一個(gè)長方體切成兩個(gè)正方體，它們的體積不變，表面積增加了。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】本題考查的是對表面積和體積概念的理解。長方體或正方體6個(gè)面的總面積叫做表面積，而物體所占空間的大小叫做物體的體積。
20．×
【分析】5＋8＝13，將45的分母加上8，分?jǐn)?shù)變成了413，再將分子也加上8，分?jǐn)?shù)變成了1213，與原分?jǐn)?shù)45不相等。
【詳解】把45的分母加上8，分子也加上8，分?jǐn)?shù)大小改變，原題說法錯(cuò)誤。
故答案為：×
21．√
【分析】從正面看，是上下兩層，上層一個(gè)，下層三個(gè)，從左面看，是一豎列，綜合分析后，該幾何體應(yīng)只有4個(gè)小正方體。
【詳解】根據(jù)分析可知，該幾何體從正面看到的圖形是，從左面看到的圖形是，小正方體一定只有4個(gè)。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對物體三視圖的理解與認(rèn)識。
22．見詳解
【分析】觀察圖形可知，從正面看到的圖形是2層，下層是3個(gè)正方形，上層1個(gè)正方形，靠左邊；從上面看到的圖形是2層，下層是3個(gè)正方形，上層3個(gè)正方形，居中；從左面看到的圖形是2層，下層2個(gè)正方形，上層2個(gè)正方形，居中；由此即可畫圖。
【詳解】如圖：
【點(diǎn)睛】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何體以及三視圖的畫法，目的是訓(xùn)練學(xué)生的觀察能力。
23．（1）920；（2）3225；（3）0.36；（4）0.55
【分析】小數(shù)化分?jǐn)?shù)：一位小數(shù)寫成十分之幾，二位小數(shù)寫成百分之幾，然后約分為最簡分?jǐn)?shù)即可；
分?jǐn)?shù)化小數(shù)：分子除以分母，將商寫成小數(shù)形式。不能化成有限小數(shù)的保留兩位小數(shù)，看第三位小數(shù)的大小，然后按照“四舍五入”法求出近似數(shù)。
【詳解】（1）0.45＝45100＝45÷5100÷5＝920
（2）3.08＝38100＝38÷4100÷4＝3225
（3）925＝9÷25＝0.36
（4）611＝6÷11≈0.55
24．長方體表面積：700平方厘米；長方體體積：1200立方厘米；正方體表面積：294平方厘米；正方體體積：343立方厘米
【分析】根據(jù)長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，長方體體積＝長×寬×高，正方體表面積＝棱長×棱長×6，正方體體積＝棱長×棱長×棱長，列式計(jì)算即可。
【詳解】（15×8＋15×10＋8×10）×2
＝（120＋150＋80）×2
＝350×2
＝700（平方厘米）
15×8×10＝1200（立方厘米）
7×7×6＝294（平方厘米）
7×7×7＝343（立方厘米）
25．22平方厘米
【分析】用周長除以2，先求出一組長寬的和，再根據(jù)長寬都是質(zhì)數(shù)，找出具體的長寬的值，從而根據(jù)長方形面積＝長×寬，求出這個(gè)長方形的面積。
【詳解】26÷2＝13（厘米）
13＝11＋2
所以這個(gè)長方形的長是11厘米，寬是2厘米，
11×2＝22（平方厘米）
答：這個(gè)長方形的面積是22平方厘米。
【點(diǎn)睛】本題考查了質(zhì)數(shù)和長方形的面積。一個(gè)數(shù)的因數(shù)只有1和本身，那么它是質(zhì)數(shù)；長方形的面積＝長×寬。
26．155厘米
【分析】根據(jù)長方體的特征：12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長度相等，由圖形可知：所需彩帶的長度等于4條高、2條長、2條寬棱的長度和再加上接頭處用的25厘米即可。
【詳解】（30＋15）×2＋10×4＋25，
＝45×2＋40＋25
＝90＋40＋25
＝155（厘米）
答：需要155厘米長的彩帶。
【點(diǎn)睛】此題考查的目的是掌握長方體的棱的特征，根據(jù)棱長總和的計(jì)算方法解答。
27．40分鐘；6時(shí)40分
【分析】求這兩輛車至少再過多少分鐘又同時(shí)發(fā)車，就是求是8和10的最小公倍數(shù)；先把8和10分解質(zhì)因數(shù)，它們的公有質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積即是它們的最小公倍數(shù)，再加上第一次同時(shí)發(fā)車的時(shí)刻，得出下一次同時(shí)發(fā)車的時(shí)刻。
【詳解】8＝2×2×2
10＝2×5
8和10的最小公倍數(shù)是：2×2×2×5＝40
即這兩輛車至少再過40分鐘又同時(shí)發(fā)車。
6時(shí)＋40分＝6時(shí)40分
答：至少再過40分鐘又同時(shí)發(fā)車，這時(shí)是6時(shí)40分。
【點(diǎn)睛】本題考查最小公倍數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，利用求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法解決問題。
28．不相等；相等；相等
【分析】分別用45除以2、3、5，能整除，說明每行人數(shù)相等；不能整除（即有余數(shù)），則不相等。
【詳解】45÷2＝22（行）……1（人）
45÷3 ＝15（行）
45÷5＝9（行）
答：如果2人一行，每行的人數(shù)不相等；如果3人一行，每行的人數(shù)相等；如果5人一行，每行的人數(shù)相等。
【點(diǎn)睛】本題還可以從2、3、5的倍數(shù)特征來考慮。如果45是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)，每行人數(shù)就相等；如果45不是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)，則每行人數(shù)不相等。
29．這塊鐵塊的體積是1080平方厘米
【詳解】試題分析：由題意可知：上升部分水的體積就是鐵塊的體積，先求出上升水的高度，再根據(jù)長方體的體積v=abh，解答即可．
解答：解：18×15×（18﹣14）
=270×4
=1080（立方厘米）；
答：這塊鐵塊的體積是1080平方厘米．
點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是先求出上升水的高度，且要明白升高的這部分水的體積就是鐵塊的體積．
30．6.8dm3
【分析】用水的體積÷長方體玻璃鋼底面積＝水的高度，石頭體積＝長方體玻璃鋼空白體積＋溢出水的體積。
【詳解】18÷（3×2）
＝18÷6
＝3（分米）
3×2×（4－3）＋0.8
＝6＋0.8
＝6.8（立方分米）
答：這塊石頭的體積是6.8dm3。
【點(diǎn)睛】本題考查了長方體和不規(guī)則物體體積算法，關(guān)鍵是利用轉(zhuǎn)化思想，將石頭體積轉(zhuǎn)化成空白體積＋溢出的水的體積。

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這是一份期中測試（1-4單元）（試題）-2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)五年級下冊，共17頁。試卷主要包含了請將答案正確填寫在答題卡上，下列圖形中能折成正方體的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

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期中測試（1-4單元）（試題）-2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)五年級下冊.1

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