學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________
注意事項(xiàng)：
1．答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息
2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上
一、選擇題（6分）
1．30以內(nèi)，既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)的數(shù)有（ ）個(gè)。
A．2B．3C．4D．5
2．的分子乘上6，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該（ ）。
A．加上6B．乘上9C．加上27D．加上45
3．下面涂色部分能表示米的是（ ）。
A．B．C．D．
4．一個(gè)長(zhǎng)方體容器中裝有一些水，把一個(gè)馬鈴薯完全浸沒(méi)在水中，水滿了且沒(méi)有溢出（如圖），這個(gè)馬鈴薯的體積是（ ）cm3。
A．360B．580C．840D．1200
5．一個(gè)長(zhǎng)方體，在一個(gè)角上挖去一個(gè)小正方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積（ ）。
A．增加了B．減少了C．不變D．無(wú)法確定
6．從正面看是，從上面看是，下面符合要求的幾何體是（ ）。
A．B．C．D．
二、填空題（19分）
7．21的因數(shù)有( )個(gè)，( )的因數(shù)只有1個(gè)。
8．4米長(zhǎng)的繩子平均分成7段，每段占全長(zhǎng)的，每段長(zhǎng)（ ）米。
9．一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是24分米，它的棱長(zhǎng)是( )分米。
10．化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是( )；如果的分子減去12，要保證分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該( )。
11．如果a÷b＝c（a、b、c均為整數(shù)，且b≠0），那么a和b的最大公因數(shù)是( )，最小公倍數(shù)是( )。
12．在一個(gè)棱長(zhǎng)20cm的正方體水箱中裝了半箱水，把一塊石頭完全浸沒(méi)在水中，水面上升了6cm。這塊石頭的體積是( )。
13．一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，表面積就擴(kuò)大到原來(lái)的( )倍，體積擴(kuò)大到原來(lái)的( )倍。
14．一個(gè)兩位數(shù)既是5的倍數(shù)，又有因數(shù)3，而且是偶數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是( )，最大是( )。
15．在1～10中，既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)的數(shù)是( )；既是奇數(shù)，又是合數(shù)的數(shù)是( )；既是偶數(shù)，又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是( )。
16．如下圖，一個(gè)由大小一樣的小正方體擺成的幾何體，從上面和左面看到的形狀如右圖，要搭成這樣的幾何體，最少要用( )個(gè)小正方體，最多要用( )個(gè)小正方體。
三、判斷題（6分）
17．因?yàn)?6÷0.5＝32，所以16是0.5的倍數(shù)。( )
18．長(zhǎng)方體相鄰的兩個(gè)面的面積相等。( )
19．3米的等于1米的。( )
20．一個(gè)正方體盒子容積是120立方分米，它的體積一定是120立方分米。( )
21．的分子加上14，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母也應(yīng)該加上14。( )
22．用4個(gè)小正方體擺一個(gè)幾何體，如果從正面和側(cè)面看到的都是，我們就可以確定這4個(gè)小正方體是怎樣擺的。( )
四、作圖題（4＋6＝10分）
23．涂色表示圖形下面的分?jǐn)?shù)。
24．畫(huà)出如圖物體從正面、上面和左面看到的圖形。
正面 上面 左面
五、計(jì)算題（6＋4＋8＝18分）
25．把下面每組中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分。
和 和 和
26．把下列帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。

27．計(jì)算下面幾何體的表面積和體積。
六、解答題（6*2＋8*2＋13＝41分）
28．兩個(gè)質(zhì)數(shù)和是20，積是91，求這兩個(gè)數(shù)，如果一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)合數(shù)的和是15，積是36，那這兩個(gè)數(shù)又是多少？
29．一個(gè)新建的游泳池長(zhǎng)50米，長(zhǎng)是寬的2倍，深2.5米?，F(xiàn)在要在游泳池的四周和底面貼上瓷磚，一共需要貼多少平方米的瓷磚？
30．學(xué)校有一個(gè)三角形的花圃，三條邊的長(zhǎng)度分別是48米，36米，28米?，F(xiàn)在要在這三條邊上等距離擺花盆，要求每個(gè)角上都有一盆，并且相鄰兩盆距離盡量大，問(wèn)一共要擺多少盆花？
31．有同樣大小的紅、黑、白玻璃球共38個(gè)，按1個(gè)紅球、2個(gè)黑球、3個(gè)白球的順序排列著。白顏色的球占總數(shù)的幾分之幾？
32．有甲、乙兩種長(zhǎng)方體容器。甲容器長(zhǎng)、寬、高分別為10cm、3cm、10cm，乙容器長(zhǎng)、寬、高分別是5cm、4cm、15cm。已知甲容器中裝有水，將其傾斜，水面剛好如下圖所示。乙容器是空的。
（1）甲容器中水的體積是多少？
（2）如果將甲容器中的水倒一部分到乙容器，使得甲、乙容器中的水面一樣高，那么需要從甲容器中倒出多少水？
題號(hào)
一
二
三
四
五
六
總分
得分
參考答案：
1．A
【分析】列乘法算式找倍數(shù)，按照從小到大的順序，一組一組地寫(xiě)出這個(gè)數(shù)與非0自然數(shù)的乘法算式，乘法算式中的積就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。據(jù)此分別寫(xiě)出30以內(nèi)4的倍數(shù)的數(shù)和6的倍數(shù)的數(shù)，再?gòu)闹姓页黾仁?的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)的數(shù)。
【詳解】30以內(nèi)，4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24、28；
30以內(nèi)，6的倍數(shù)有：6、12、18、24、30；
所以30以內(nèi)，既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)的數(shù)有：12、24，共有2個(gè)。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。
2．D
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子乘上6，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，確定分母也應(yīng)乘6，得到的積再與9比較即可得解。
【詳解】9×6－9
＝54－9
＝45
分母應(yīng)該加上45
故答案為：D。
【點(diǎn)睛】此題考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的運(yùn)用：只有分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小才不變。
3．C
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，找出涂色部分表示m的選項(xiàng)即可。
【詳解】A．把單位“1”平均分成5份，1份代表m；
B．把單位“1”平均分成5份，3份代表m；
C．把單位“1”平均分成5份，1份代表m；
D．把單位“1”平均分成5份，2份代表m；
故答案為：C。
【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
4．A
【分析】完全浸沒(méi)在水中的馬鈴薯的體積等于水面上升部分的體積，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高，用長(zhǎng)方體容器的底面積乘水面上升的高度即可。
【詳解】15×8×（10－7）
＝15×8×3
＝120×3
＝360（cm3）
故答案為：A
【點(diǎn)睛】掌握用排水法解決求不規(guī)則物體體積的方法是解題的關(guān)鍵。
5．C
【分析】長(zhǎng)方體頂點(diǎn)處的小正方體有3個(gè)面露在外面，現(xiàn)在挖去之后，正好又露出了3個(gè)面，所以這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積沒(méi)有變化。
【詳解】由分析可知，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積不變。
故選擇：C
【點(diǎn)睛】找出挖去一個(gè)小正方體前后面的增減變化是解題關(guān)鍵。
6．B
【分析】根據(jù)從正面和上面看到的圖形，逐項(xiàng)分析，找出符合要求的幾何體。
【詳解】A．從正面看是，不是，不符合要求；
B．從正面看是，從上面看是，符合要求；
C．從正面看是，但從上面不是，不符合要求；
D．從正面看是，不符合要求。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題考查觀察物體，解答本題的關(guān)鍵是運(yùn)用空間想象力觀察每個(gè)幾何體從上面、正面看到圖形。
7． 4 1
【分析】找21的因數(shù)，利用乘法一對(duì)一對(duì)地找，21＝1×21＝3×7，利用乘法1×1＝1找到因數(shù)只有一個(gè)的數(shù)。
【詳解】21＝1×21＝3×7，21的因數(shù)有1、3、7、21，共4個(gè)。
1×1＝1，所以1的因數(shù)只有1個(gè)。
【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，解這道題時(shí)注意有順序的寫(xiě)，不遺漏、不重復(fù)。
8．；
【分析】把4米長(zhǎng)的繩子看作單位“1”，平均分成7段，這樣的一段占全長(zhǎng)的，再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，4米長(zhǎng)的繩子平均分成7段，每段長(zhǎng)可以用4÷7。
【詳解】
（米）
【點(diǎn)睛】本題考查的是分?jǐn)?shù)的意義及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，把單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)表示；表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，可以用除法計(jì)算。
9．2
【分析】根據(jù)正方體的總棱長(zhǎng)＝棱長(zhǎng)×12，據(jù)此解答即可。
【詳解】24÷12＝2（分米）
【點(diǎn)睛】本題考查正方體的總棱長(zhǎng)，熟記公式是解題的關(guān)鍵。
10． 除以3
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以把化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分子18減去12后分子變成6，分子縮小到原來(lái)的，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可知，分母也要縮小到原來(lái)的，即分母除以3，分母變?yōu)?，也可以用分母減去16得到，據(jù)此解答即可。
【詳解】列化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是；如果的分子減去12，要保證分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該除以3（或減去16）。
【點(diǎn)睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)并能靈活利用是解答本題的關(guān)鍵。
11． b a
【分析】?jī)蓴?shù)成倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)，據(jù)此分析。
【詳解】如果a÷b＝c（a、b、c均為整數(shù)，且b≠0），那么a和b的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a。
【點(diǎn)睛】特殊情況還有兩數(shù)互質(zhì)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的積。
12．2400cm3
【分析】水面上升的體積就是石頭的體積，水面上升的部分是一個(gè)長(zhǎng)方體，據(jù)此依據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式列式計(jì)算即可。
【詳解】20×20×6＝2400（cm3）
所以這塊石頭的體積是2400cm3。
【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體的體積，長(zhǎng)方體的體積等于長(zhǎng)乘寬乘高。
13． 4 8
【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，體積公式：V＝abh，設(shè)出原來(lái)的長(zhǎng)、寬、高，利用長(zhǎng)方體的表面積公式表示出其表面積，再用現(xiàn)在的長(zhǎng)、寬、高，得出現(xiàn)在的表面積，用現(xiàn)在的表面積除以原來(lái)的表面積，就是表面積擴(kuò)大的倍數(shù)，同理得出體積擴(kuò)大的倍數(shù)。
【詳解】令原來(lái)的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、h，
則原來(lái)的表面積：（ab＋ah＋bh）×2
現(xiàn)在的表面積：（2a×2b＋2a×2h＋2b×2h）×2
＝（4ab＋4ah＋4bh）×2
＝（ab＋ah＋bh）×8
現(xiàn)在的表面積是原來(lái)的：[（ab＋ah＋bh）×8]÷[（ab＋ah＋bh）×2]＝4
原來(lái)的體積：abh
現(xiàn)在的體積：2a×2b×2h＝8abh
現(xiàn)在的體積是原來(lái)的：8abh÷abh＝8
所以一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，則表面積擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，體積擴(kuò)大到原來(lái)的8倍。
【點(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方體的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，以及因數(shù)與積的變化規(guī)律的應(yīng)用。
14． 30 90
【分析】既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)字是0或5，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)。
2的倍數(shù)特征：個(gè)位上的數(shù)字是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。
【詳解】一個(gè)兩位數(shù)既是5的倍數(shù)，又有因數(shù)3，而且是偶數(shù)，這個(gè)數(shù)的個(gè)位一定是0，這個(gè)數(shù)最小是30，最大是90。
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握2、3、5的倍數(shù)的特征。
15． 1 9 2
【分析】在1～10中，質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7；合數(shù)有：4、6、8、9、10；奇數(shù)有：1、3、5、7、9；偶數(shù)有：2、4、6、8、10；根據(jù)條件由此即可得出答案。
【詳解】由分析可得：在1～10中，既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)的數(shù)是1；既是奇數(shù)，又是合數(shù)的數(shù)是9；既是偶數(shù)，又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是2。
【點(diǎn)睛】此題考查的有：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的意義。
16． 6 9
【分析】根據(jù)從上面看到的圖形可得，這個(gè)圖形有5個(gè)正方體；結(jié)合從左面看到的圖形可知前面一排上方至少還有1個(gè)，最多有4個(gè)，據(jù)此可知：最少有5＋1＝6個(gè)小正方體，最多有5＋4＝9個(gè)小正方體，據(jù)此即可解答。
【詳解】5＋1＝6（個(gè)）
5＋4＝9（個(gè)）
最少有6個(gè)小正方體，最多有9個(gè)小正方體。
【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)三視圖確定幾何體，意在培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象的能力。
17．×
【分析】在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)且沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。必須說(shuō)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。
【詳解】16÷0.5＝32，除數(shù)是小數(shù)，所以不能說(shuō)16是0.5的倍數(shù)。
原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】理解掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵。
18．×
【分析】一般情況下長(zhǎng)方體的6個(gè)面是長(zhǎng)方形，相對(duì)的面相等；
只有當(dāng)兩個(gè)相對(duì)的面是正方形時(shí)，其它4個(gè)面是完全相同的長(zhǎng)方形，一般情況下長(zhǎng)方體的相鄰的兩個(gè)面形狀不同，面積不相等；據(jù)此判斷即可。
【詳解】根據(jù)分析可得，長(zhǎng)方體相鄰的兩個(gè)面的面積不一定相等。故答案為：×。
【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖特征，“長(zhǎng)方體相對(duì)面的面積相等”是解題關(guān)鍵。
19．√
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把3米看作單位“1”，平均分成5份，取其中的1份，用分?jǐn)?shù)表示為米；
也可以把1米看作單位“1”，平均分成5份，取其中的3份，用分?jǐn)?shù)表示為米；據(jù)此判斷。
【詳解】3米的等于米，1米的也等于米；
所以，3米的等于1米的。
原題說(shuō)法正確。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的意義及應(yīng)用，明確3米的與1米的相等，都表示米。
20．×
【分析】求物體的體積是從該物體的外部來(lái)測(cè)量，而求容積卻是從物體的內(nèi)部來(lái)測(cè)量。一種既有體積又有容積的物體，它的體積一定大于它的容積；只有當(dāng)忽略容器壁的厚度時(shí)，它的容積才等于體積。
【詳解】一個(gè)正方體盒子容積是120立方分米，它的體積大于120立方分米。
故答案為：×。
【點(diǎn)睛】此題考查的是正方體體積和容積的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，需要熟練掌握。
21．×
【分析】先把的分子7加上14轉(zhuǎn)化為分子7乘幾，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本的性質(zhì)可知：分母應(yīng)該乘幾，最后再把分母乘幾轉(zhuǎn)化為分母加上幾。
【詳解】7＋14＝21，21÷7＝3，8×3＝24，24－8＝16，所以分母應(yīng)該加上16。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是要把“加幾”轉(zhuǎn)化成“乘幾”，再運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決。
22．√
【分析】用4個(gè)小正方體擺一個(gè)幾何體，如果從正面和側(cè)面看到的都是，則這個(gè)幾何體擺了1層，占地面積是個(gè)正方形，即前邊1行2個(gè)小正方體，后邊1行2個(gè)小正方體，據(jù)此分析。
【詳解】根據(jù)分析，擺出來(lái)的幾何體如圖，是可以確定這4個(gè)小正方體是怎樣擺的。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是具有一定的空間想象能力，可以畫(huà)一畫(huà)示意圖幫助理解。
23．見(jiàn)詳解
【分析】分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份或幾份的數(shù)；據(jù)此根據(jù)分?jǐn)?shù)的分母和分子涂色即可。把長(zhǎng)方形看作單位“1”，平均分成6份，取其中的5份涂色；把12個(gè)圓看作單位“1”，平均分成4份，取其中的3份涂色；把8平方厘米看作單位“1”，平均分成5份，根據(jù)除法的意義，可知平方厘米表示其中1份；把一個(gè)圓看作單位“1”，平均分成4份，表示1個(gè)圓還有1份。
【詳解】作圖如下：
【點(diǎn)睛】解決此題明確分?jǐn)?shù)的分母表示把單位“1”平均分成的份數(shù)，分子表示被涂色的份數(shù)。
24．圖形見(jiàn)詳解
【分析】從前面看，是4個(gè)正方形，第一行1個(gè)在中間，第二行3個(gè)；從上面看，是5個(gè)正方形，第一行3個(gè)，第二、三行各1個(gè)，右齊；從左面看，是4個(gè)正方形，第一行1個(gè)靠左，第二行3個(gè)，左齊；據(jù)此解答即可。
【詳解】如圖：
【點(diǎn)睛】本題考查了從不同方向觀察物體和幾何圖形，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和空間想象能力。
25．（1）
（2）
（3）
【分析】先找兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)，再利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，進(jìn)行通分即可。
【詳解】（1）
（2）
（3）
26．；；；
【分析】用帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分與分母相乘，再加上分子作為假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變，這樣把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。用假分?jǐn)?shù)的分子除以分母，如果能整除就化成整數(shù)，如果不能整除求出商和余數(shù)，把商作為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作為分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變，這樣把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)。
【詳解】
27．1220m2；2445m3
【分析】長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬＋寬×高＋長(zhǎng)×高）×2，長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，幾何體的表面積＝大長(zhǎng)方體的表面積＋小長(zhǎng)方體4個(gè)側(cè)面的面積，幾何體的體積＝大長(zhǎng)方體的體積＋小長(zhǎng)方體的體積，據(jù)此解答。
【詳解】表面積：（20×8＋20×15＋8×15）×2＋5×3×4
＝（160＋300＋120）×2＋5×3×4
＝580×2＋5×3×4
＝1160＋60
＝1220（m2）
體積：20×8×15＋5×3×3
＝160×15＋15×3
＝2400＋45
＝2445（m3）
所以，這個(gè)幾何體的表面積是1220m2，體積是2445m3。
28．13和7；12和3
【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義，質(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，合數(shù)除了1和它本身還有別的因數(shù)；13是質(zhì)數(shù)，7是質(zhì)數(shù)，13＋7＝20，13×7＝91；3是質(zhì)數(shù)，12是合數(shù)，3＋12＝ 15，12×3＝36，據(jù)此解答。
【詳解】13是質(zhì)數(shù)，7是合數(shù)，，，所以這兩個(gè)數(shù)是13和7。
3是質(zhì)數(shù)，12是合數(shù)，，，所以這兩個(gè)數(shù)是12和3。
【點(diǎn)睛】本題主要是考查合數(shù)與質(zhì)數(shù)的意義，要判斷一個(gè)數(shù)是合數(shù)還是質(zhì)數(shù)，關(guān)鍵要看它的因數(shù)的個(gè)數(shù)。
29．1625平方米
【分析】貼瓷磚的面包括前、后、左、右、下面5個(gè)面，先求出寬，用長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高×2＋寬×高×2，即可求出貼瓷磚的面積。
【詳解】50÷2＝25（米）
50×25＋50×2.5×2＋25×2.5×2
＝1250＋125×2＋125
＝1250＋250＋125
＝1500＋125
＝1625（平方米）
答：一共需要貼1625平方米的瓷磚。
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體表面積公式。
30．28盆
【分析】求相鄰兩盆的最大距離，即是求48、36、28三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，然后利用三角形的周長(zhǎng)公式，把三條邊的長(zhǎng)度加起來(lái)，求出三角形的周長(zhǎng)，可以把三角形看作植樹(shù)問(wèn)題中的封閉路線，間隔數(shù)＝周長(zhǎng)÷間隔的距離，求出間隔數(shù)，即是求出一共要擺的花盆數(shù)。
【詳解】48＝2×2×2×2×3
36＝2×2×3×3
28＝2×2×7
48、36、28三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是：2×2＝4。
即相鄰兩盆的最大距離是4米。
（48＋36＋28）÷4
＝112÷4
＝28（盆）
答：一共要擺28盆花。
【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是利用求三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式，通過(guò)植樹(shù)問(wèn)題中的實(shí)際情況，解決實(shí)際的問(wèn)題。
31．
【分析】根據(jù)周期問(wèn)題的解題方法，一組有1＋2＋3個(gè)，求出38個(gè)玻璃球有幾個(gè)周期，確定白色球的數(shù)量，再用白色球的數(shù)量÷總數(shù)量即可。
【詳解】38÷（1＋2＋3）
＝38÷6
＝6（組）……2（個(gè)）
6×3＝18（個(gè)）
18÷38＝＝
答：白顏色的球占總數(shù)的。
【點(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法，此類(lèi)問(wèn)題一般用表示單位“1”的數(shù)作除數(shù)。
32．（1）150cm3；（2）60cm3
【分析】（1）根據(jù)圖意可知，甲容器中裝水的體積是甲容器體積的一半，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式V＝abh，進(jìn)行解答即可；
（2）用甲容器中水的體積除以甲、乙容器的底面積之和，求出容器中水面的高度，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式V＝abh，求出乙容器中水的體積，即是從甲容器倒出的水的體積，據(jù)此進(jìn)行解答。
【詳解】（1）10×10×3÷2
＝100×3÷2
＝150（cm3）
答：甲容器中水的體積是150cm3。
（2）150÷（10×3＋5×4）
＝150÷（30＋20）
＝150÷50
＝3（cm）
5×4×3＝60（cm3）
答：需要從甲容器中倒出60cm3的水。
【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體體積的實(shí)際應(yīng)用，靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體的體積公式求解。

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