學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
注意事項：
1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息
2．請將答案正確填寫在答題卡上
一、選擇題（6分）
1．化為假分數(shù)是（ ）。
A．B．C．D．
2．100以內(nèi)15的倍數(shù)有（ ）個。
A．7B．6C．5D．4
3．把1米長的繩子剪成相等的兩段，每段是全長的（ ）。
A．B．C．米D．米
4．把一個長10cm，寬8cm，高5cm的長方體木料加工成一個最大的正方體，正方體的棱長是（ ）cm。
A．10B．8C．5D．4
5．根據(jù)從三個面看到的圖形擺幾何體，符合要求的是（ ）。
A．B．C．D．
6．從兩個棱長5厘米的正方體木塊上，分別鋸掉長5厘米，寬和高都是1厘米的小長方體木塊，得到甲、乙兩種形狀的木塊，下面描述正確的是（ ）。
A．甲體積＞乙體積，甲表面積＞乙表面積
B．甲體積＝乙體積，甲表面積＜乙表面積
C．甲體積＝乙體積，甲表面積＝乙表面積
D．甲體積＜乙體積，甲表面積＜乙表面積
二、填空題（30分）
7．根據(jù)18÷2＝9，說說( )是( )的倍數(shù)，( )是( )的因數(shù)。
8．讀作( )，它的分數(shù)單位是( )，它有( )個這樣的分數(shù)單位，去掉( )個這樣的分數(shù)單位后是最小的質(zhì)數(shù)。
9．想一想，圍一圍。小明要用下面幾種規(guī)格的紙板（數(shù)量足夠多）圍長方體，他已經(jīng)選了兩個②號紙板，還要再選兩個( )號紙板和兩個( )號紙板。
10．36和48的最大公因數(shù)是( )，最小公倍數(shù)是( )。
11．把15個蘋果，平均分給3個人，每人分到這些蘋果的，每人分到（ ）個蘋果。
12．一個正方體的底面周長是24厘米，這個正方體的表面積是( )平方厘米。
13．看一看、填一填、答一答。
（1）從左面看到的是的立體圖形有( )。
（2）從前面看，①號和( )號是一樣的，②號和( )號是一樣的。
（3）如果用4個小正方體擺出從正面看到是的圖形，有( )種不同的擺法。
14．同時是2、3、5的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是( )，最大兩位數(shù)是( )，最小三位數(shù)是( )。
15．下面的長方體容器的長是12cm，寬是6cm，放入土豆后，水面上升到9.5cm，土豆的體積是( )。

16．在括號里填上合適的質(zhì)數(shù)
( )＋( ) ( )＋( )
( )×( )×( )
三、判斷題（6分）
17．因為，所以3.6是4和0.9的倍數(shù)，0.9和4是3.6的因數(shù)。( )
18．可以化成有限小數(shù)。( )
19．一個長方體相交于一個頂點的三條棱長總和是18cm，這個長方體的棱長總和72cm。( )
20．把3個同樣大小的面包平均分給7個小朋友，每個小朋友平均分得個蛋糕。( )
21．從正面看是，這個物體一定是由6個小正方體組成的。( )
22．一個正方體的棱長總和是72分米，它的表面積是216平方分米。( )
四、作圖題（6分）
23．下面立體圖形從上面、正面和左面看到的形狀分別是什么？畫一畫。
五、計算題（6＋16＝22分）
24．把下面各組分數(shù)通分。
和 和 、和
25．計算下面圖形的表面積和體積。（單位：厘米）

六、解答題（5*3＋7＋8＝30分）
26．五年級學生參加課外體育活動，其中8人參加長跑，15人參加打排球，參加跳繩的人數(shù)比參加打排球的多3人，參加長跑的人數(shù)是參加跳繩的人數(shù)的幾分之幾？請你再提出一個問題，并解答。
27．一種無蓋長方體水桶，長3.5分米，寬3.5分米，高4分米。這個水桶最多裝水多少升？做這樣一只桶，至少需要多少平方米的鐵皮？
28．捆扎一種禮盒（如圖所示，單位：厘米），如果接頭處需要用繩子25厘米，捆扎一個這樣的禮盒至少用繩子多少厘米？
29．劉明一家三口到體育場看球賽，他們的座位號是三個連續(xù)的和為90的偶數(shù)，其中有一個座位號是5的倍數(shù)，他們的座位號各是多少？
30．有個分數(shù)，如果分子加2，這個分數(shù)等于四分之三；如果分母加2，這個分數(shù)就等于二分之一。這個分數(shù)是多少？
題號
一
二
三
四
五
六
總分
得分
參考答案：
1．D
【詳解】。
故選D。
2．B
【分析】找一個數(shù)的倍數(shù)的方法：列乘法算式找倍數(shù)，按照從小到大的順序，一組一組地寫出這個數(shù)與非0自然數(shù)的乘法算式，乘法算式中的積就是這個數(shù)的倍數(shù)。據(jù)此找出100以內(nèi)所有15的倍數(shù)的數(shù)。
【詳解】15×1＝15
15×2＝30
15×3＝45
15×4＝60
15×5＝75
15×6＝90
15×7＝105
15的倍數(shù)有：15、30、45、60、75、90、105?
所以100以內(nèi)15的倍數(shù)有15、30、45、60、75、90，共有6個。
故答案為：B
【點睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握求一個數(shù)的倍數(shù)的方法。
3．A
【分析】單位“1”÷平均分的段數(shù)＝每段占全長的幾分之幾。
【詳解】1÷2＝。
故答案為：A。
【點睛】此題考查分數(shù)與除法的關(guān)系。
4．C
【分析】長方體木料加工成一個最大的正方體，正方體棱長是長方體最短的一條棱，據(jù)此分析。
【詳解】把一個長10cm，寬8cm，高5cm的長方體木料加工成一個最大的正方體，正方體的棱長是5cm。
故答案為：C
【點睛】關(guān)鍵是熟悉長方體和正方體的特征。
5．A
【分析】逐項分析四個選項中的幾何體從正面看、從左面看、從上面看到的平面圖形，找到符合要求的幾何體即可。
【詳解】
故答案為：A
【點睛】掌握通過三視圖確定幾何體的方法，培養(yǎng)學生的空間想象力。
6．B
【分析】根據(jù)正方體的體積、表面積的意義，甲正方體鋸掉一個小長方體后，因為這個小長方體原來外露2個面，挖掉這個小長方體后又外露與原來相同的2個面，所以剩下圖形的表面積不變，體積減少了一個小長方體的體積；乙正方體鋸掉一個小長方體后，因為這個小長方體原來外露1個面，鋸掉這個小長方體后外露了3個面，所以剩下圖形的表面積增多了，體積減少了一個小長方體的體積；據(jù)此解答即可。
【詳解】由分析可知：
甲體積＝乙體積，甲表面積＜乙表面積。
故答案為：B
【點睛】本題考查正方體的表面積和體積，明確表面積和體積的定義是解題的關(guān)鍵。
7． 18 2和9 2和9 18
【分析】在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】由分析得，
根據(jù)18÷2＝9，我們就說18是2和9的倍數(shù)，2和9是18的因數(shù)。
【點睛】此題考查的是因數(shù)和倍數(shù)的意義，解答此題關(guān)鍵是熟練掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義。
8． 二又五分之四 14 4
【分析】
讀帶分數(shù)，先讀帶分數(shù)整數(shù)部分，整數(shù)部分是幾就讀幾，然后讀真分數(shù)部分，真分數(shù)部分按照真分數(shù)的讀法去讀。分數(shù)部分和整數(shù)部分中間加一個“又”字。
分母是幾分數(shù)單位就是幾分之一；將帶分數(shù)化成假分數(shù)，分子是幾就有幾個著這樣的分數(shù)單位；最小的質(zhì)數(shù)是2，將2化成分母是5的假分數(shù)，求出兩個假分數(shù)分子的差，就是需要去掉的分數(shù)單位的個數(shù)。
【詳解】讀作：二又五分之四。
＝
2＝
14－10＝4（個）
讀作二又五分之四，它的分數(shù)單位是，它有14個這樣的分數(shù)單位，去掉4個這樣的分數(shù)單位后是最小的質(zhì)數(shù)。
【點睛】關(guān)鍵是掌握帶分數(shù)的讀法和帶分數(shù)化假分數(shù)的方法，理解分數(shù)單位的意義，明確質(zhì)數(shù)、合數(shù)的分類標準，能確定最小質(zhì)數(shù)是2。
9． ③ ④
【分析】根據(jù)長方體的特征，長方體的6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面積是正方形），相對面的面積相等；據(jù)此解答。
【詳解】如圖：
小明已經(jīng)選了兩個②號紙板，還要再選兩個③號紙板和④號紙板。
【點睛】本題考查長方體的特征及應(yīng)用。
10． 12 144
【分析】先把36和48分解質(zhì)因數(shù)，再根據(jù)求最大公因數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘的積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)連乘的積，由此解決問題即可。
【詳解】36＝2×2×3×3
48＝2×2×2×2×3
36和48的最大公因數(shù)是2×2×3＝12
36和48的最小公倍數(shù)是2×3×3×2×2×2＝144
所以36和48的最大公因數(shù)是12，最小公倍數(shù)是144。
【點睛】此題主要考查學生對求兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法掌握情況。
11．；5
【分析】（1）把15個蘋果看作單位“1”，平均分成3份，那么每個人得到蘋果的三份中的一份；
（2）一共15個蘋果，平均分給三個人，每個人得到的蘋果數(shù)就是15÷3。
【詳解】（1）把15個蘋果，平均分給3個人，每人分到這些蘋果的；
（2）15÷3＝5（個）
故每人分到5個蘋果。
【點睛】此題主要考查學生對分數(shù)意義的理解與認識。
12．216
【分析】由題意得：先用底面周長÷4，得到正方體的棱長，再依據(jù)正方體表面積公式計算其表面積。
【詳解】24÷4＝6（厘米）
6×6×6
＝36×6
＝216（平方厘米）
【點睛】正方體的6個面都是正方形，且完全相同，每一個正方形的邊長相當于正方體的棱長；求得棱長之后，先計算一個面的面積，再乘6，就是正方體的表面積。
13． ①和⑥ ③ ⑤ 4
【分析】根據(jù)從不同的方向觀察小正方形的個數(shù)以及排列方式，畫出圖形即可。
【詳解】（1）從左面看到的是 的立體圖形有①和⑥；
（2）從前面看，①號和③號是一樣的，②號和⑤號是一樣的；
（3）如果用4個小正方體擺出從正面看到是 的圖形，有4種不同的擺法。
【點睛】本題考查根據(jù)三視圖確定幾何體，解答本題的關(guān)鍵是掌握從不同的方向觀察幾何體的方法。
14． 30 90 120
【分析】（1）（2）根據(jù)2、3、5的倍數(shù)特征可知；同時是2、3、5的倍數(shù)，只要是個位是0，十位滿足是3的倍數(shù)即可，十位滿足是3的倍數(shù)的有；3、6、9，其中3是最小的，9是最大的，據(jù)此求出最大與最小；
（3）同時是2、3、5的倍數(shù)的最小的三位數(shù)，只要個位是0，百位是最小的自然數(shù)1，十位滿足和百位、個位上的數(shù)加起來是3的倍數(shù)即可，這樣的數(shù)有：2、5、8，其中2是最小的，據(jù)此求出。
【詳解】同時是2、3、5的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是30，最大兩位數(shù)是90，最小三位數(shù)是120。
【點睛】掌握2、3、5的倍數(shù)特征是解題的關(guān)鍵。
15．108
【分析】根據(jù)不規(guī)則物體的體積＝容器的底面積×水面上升的高度，據(jù)此代入數(shù)值進行計算即可。
【詳解】12×6×（9.5－8）
＝72×1.5
＝108（cm3）
則土豆的體積是108。
【點睛】本題考查求不規(guī)則物體的體積，明確求不規(guī)則物體的體積的方法是解題的關(guān)鍵。
16． 5 23 2 13 2 2 3
【分析】找出28、15、12的所有質(zhì)數(shù)，然后試著用各自所有的質(zhì)數(shù)進行相加或相乘，直到使等式成立 。據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)和或積的奇偶性選擇合適的質(zhì)數(shù)填空，28以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2，3，5，7，11，13，17，19，23，根據(jù)組合可知和均得28；因為15是奇數(shù)，所以兩個加數(shù)中，其中一個質(zhì)數(shù)一定是偶質(zhì)數(shù)2，另一個是；12以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2，3，5，7，11，據(jù)此可得。
【點睛】本題主要考對質(zhì)數(shù)的認知。正確找出一個數(shù)中所有的質(zhì)數(shù)再根據(jù)題意進行計算是解答本題的關(guān)鍵。
17．×
【分析】在除法算式中，只有除數(shù)和被除數(shù)都是整數(shù)的情況下才能討論倍數(shù)和因數(shù)的概念。
【詳解】因為3.6÷4＝0.9，3.6不是整數(shù)，0.9也不是整數(shù)，所以3.6不是4和0.9的倍數(shù)，0.9和4也不是3.6的因數(shù)。
故答案為：×
【點睛】本題主要考查因數(shù)與倍數(shù)的意義，倍數(shù)和因數(shù)兩者都只能是整數(shù)，不能是小數(shù)。
18．√
【分析】一個最簡分數(shù)，如果它的分母只含有2和5兩個質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)。
【詳解】＝，可以化成有限小數(shù)，所以原題說法正確。
【點睛】判斷一個最簡分數(shù)(不是最簡分數(shù)的,先把它化成最簡分數(shù))能不能化為有限小數(shù)的方法——如果其分母不含2和5以外的質(zhì)因數(shù),那么它就能化成有限小數(shù)。
19．√
【分析】長方體有12條棱，長、寬、高各有4條；長方體相交于一個頂點的三條棱長分別是長方體的長、寬、高，根據(jù)長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，代入數(shù)據(jù)計算即可判斷。
【詳解】長方體的棱長總和：18×4＝72（cm）
原題說法正確。
故答案為：√
【點睛】掌握長方體的特征以及長方體的棱長總和計算方法是解題的關(guān)鍵。
20．√
【分析】3個同樣大小的面包平均分給7個小朋友，平均分運用除法，可得出分數(shù)，據(jù)此可得出答案。
【詳解】，所以每人分得個面包。
故答案為：√
【點睛】本題主要考查的是分數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是熟練運用分數(shù)意義，進而得出答案。
21．×
【分析】從正面看到的形狀是的物體，可以由6個正方體形成，也可以是由更多的正方體組成如，由此進行判斷。
【詳解】它可以由6個正方體組成的；也可以由7個或8個……正方體構(gòu)成；所以原題的說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】本題考查了從不同的的角度觀察物體，關(guān)鍵是要理解要判斷一個立體圖形是怎樣構(gòu)成的，不能夠只從一個方向觀察到的圖形進行判斷。
22．√
【分析】根據(jù)正方體的棱長總和＝棱長×12，那么棱長＝棱長總和÷12，據(jù)此求出棱長，再根據(jù)正方體的表面積公式：S＝6a2，把數(shù)據(jù)代入公式求出正方體的表面積，然后與216平方分米進行比較即可。
【詳解】72÷12＝6（分米）
6×6×6
＝36×6
＝216（平方分米）
所以它的表面積是216平方分米。
因此題干中的結(jié)論是正確的。
故答案為：√
【點睛】此題主要考查正方體的棱長總和公式、表面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。
23．見詳解
【分析】觀察圖形可知，從上面可以看到的圖形有兩排，第一排有2個正方形靠左邊，第二排有3個正方形；從正面看到的圖形有兩層，第一層有3個正方形，第二層有2個正方形靠最左邊；從左面看到的圖形有兩層，第一層有2個正方形，第二層有1個正方形靠最左邊。據(jù)此作圖即可。
【詳解】由分析可知，如圖所示：
【點睛】本題考查從不同方向觀察物體，明確從各個方向看到圖形的形狀是解題的關(guān)鍵。
24．（1）；；（2）；；（3）；；
【分析】把異分母分數(shù)分別化成和原來相等的同分母分數(shù)，叫做通分；據(jù)此計算。
【詳解】（1）＝＝；＝＝
（2）＝＝；＝＝
（3）＝＝；＝＝；＝＝
25．正方體的表面積：384平方厘米，體積：512立方厘米；長方體的表面積：7.3平方厘米，1立方厘米
【分析】根據(jù)正方體的表面積公式：S＝6a2，正方體的體積公式：V＝a3，長方體的表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，長方體的體積公式：V＝abh，據(jù)此代入數(shù)值進行計算即可。
【詳解】正方體的表面積：
8×8×6
＝64×6
＝384（平方厘米）
正方體的體積：
8×8×8
＝64×8
＝512（立方厘米）
長方體的表面積：
（0.5×2.5＋2.5×0.8＋0.5×0.8）×2
＝（1.25＋2＋0.4）×2
＝3.65×2
＝7.3（平方厘米）
長方體的體積：
2.5×0.5×0.8
＝1.25×0.8
＝1（立方厘米）
26．；
問題及解答見詳解（答案不唯一）
【分析】用參加打排球的人數(shù)加上3即可求出參加跳繩的人數(shù)，用參加長跑的人數(shù)除以參加跳繩的人數(shù)即可解答；根據(jù)題干中的條件再提出一個數(shù)學問題并解答即可。
【詳解】8÷（15＋3）
＝8÷18
＝
答：參加長跑的人數(shù)是參加跳繩的人數(shù)的。
參加打排球的人數(shù)是參加跳繩的人數(shù)的幾分之幾？
15÷（15＋3）
＝15÷18
＝
答：參加打排球的人數(shù)是參加跳繩的人數(shù)的。
【點睛】本題考查求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，明確用除法是解題的關(guān)鍵。
27．49升；0.6825平方米
【分析】利用長方體的體積公式：V＝abh，計算出結(jié)果后再進行單位換算即可；因為長方體水桶無蓋，所以求它的5個面的總面積，根據(jù)長方體的表面積公式：S＝ab＋2ah＋2bh解答。
【詳解】3.5×3.5×4
＝12.25×4
＝49（立方分米）
＝49（升）
3.5×3.5＋3.5×4×2＋3.5×4×2
＝12.25＋28＋28
＝68.25（平方分米）
＝0.6825（平方米）
答：這個水桶最多裝水49升，至少需要0.6825平方米的鐵皮。
【點睛】解答有關(guān)長方體計算的實際問題，一定要搞清所求的是什么，再進一步選擇合理的計算方法進行計算解答問題。
28．107厘米
【分析】觀察圖形可知，捆扎一個這樣的禮盒至少用繩子的長度＝長×2＋寬×2＋高×4＋接頭處用繩子的長度，據(jù)此解答。
【詳解】10×2＋15×2＋8×4＋25
＝20＋30＋32＋25
＝107（厘米）
答：捆扎一個這樣的禮盒至少用繩子107厘米。
【點睛】關(guān)鍵是從圖形中分析出繩子的長度是由哪些部分構(gòu)成，再由此列式求解。
29．28、30、32
【分析】整數(shù)中，相鄰的兩個偶數(shù)相差2，由此可設(shè)和為90的三個連續(xù)偶數(shù)中的最小的一個為x，則另兩個分別為x＋2，x＋4，由此可列方程，求出三個偶數(shù)。
【詳解】解：設(shè)最小的一個偶數(shù)為x
x＋x＋2＋x＋4＝90
3x＝90－6
3x＝84
x＝28
即三個連續(xù)偶數(shù)中，最小的一個是28，則另兩個是30，32。
答：他們的座位號各是28、30、32。
【點睛】本題考查了方程的應(yīng)用，了解整數(shù)中，偶數(shù)的排列規(guī)律是完成本題的關(guān)鍵。
30．
【分析】根據(jù)“如果分母加2，這個分數(shù)就等于二分之一”，設(shè)原分子為x，原分母＝2x－2，根據(jù)“如果分子加上2，這個分數(shù)等于四分之三”，可知＝。
【詳解】解：設(shè)這個分數(shù)的分子是x，原分母＝2x－2。
＝
6x－6＝4x＋8
2x＝14
x＝7
分母為：2×7－2＝12，
答：這個分數(shù)是。
【點睛】熟練掌握分數(shù)的基本性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵。

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