2024年廣東省汕頭市澄海實驗學(xué)校中考模擬數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

這是一份2024年廣東省汕頭市澄海實驗學(xué)校中考模擬數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版），文件包含2024年廣東省汕頭市澄海實驗學(xué)校中考模擬數(shù)學(xué)試題原卷版docx、2024年廣東省汕頭市澄海實驗學(xué)校中考模擬數(shù)學(xué)試題解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共30頁， 歡迎下載使用。
1. 在檢測一批足球時，隨機(jī)抽取了4個足球進(jìn)行檢測，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（ ）
A. B. C. D.
2. 要使二次根式有意義，則的值不可以?。? ）
A. 5B. 4C. 3D. 2
3. 下列四個有關(guān)環(huán)保的圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
4. 關(guān)于x的方程有實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）
A. B. C. 且D. 且
5. 如圖，一棵大樹在一次強(qiáng)風(fēng)中于離地面3m處折斷倒下，樹干頂部在離根部4m處，這棵大樹在折斷前的高度為（ ）m．
A. 3B. 4C. 5D. 8
6. 下列計算正確的是（ ）
A B.
C. D.
7. 如圖數(shù)軸上點O表示的數(shù)是0，點A表示的數(shù)是2，OB⊥OA，垂足為O，且OB＝1，以A為圓心，AB長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點C，則點C表示的數(shù)為（ ）
A. ﹣B. ﹣2+C. 2﹣D. ﹣2﹣
8. 如圖，直線y＝－x與雙曲線y＝的圖象交于A、B兩點，過點A作AC⊥y軸于點C，連接BC，若S△ACB＝4，則k的值為( )
A. －4B. 4
C. －8D. 8
9. 如圖，在中，平分，，垂足為D，過點D作，交于E，若，則線段的長為（ ）
A. 2B. C. 3D.
10. 小亮從家O，步行到公交站臺B，等公交車去學(xué)校C，圖中的折線表示小亮的行程s（千米）與所花時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系．下列說法錯誤的是（ ）
A. 他家到公交車站臺為1千米
B. 他等公交車的時間為6分鐘
C. 他步行的速度100米/分鐘
D. 公交車的速度是350米/分鐘
二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）
11. 一元二次方程的根是_____．
12. 若，則關(guān)于x的方程的實數(shù)根的個數(shù)為_____．
13. 如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象互相平行，且經(jīng)過點A，則一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式為_______．
14. 如圖，直線EF經(jīng)過平行四邊形ABCD的對角線的交點O，若四邊形AEFB的面積為100cm2，則四邊形EDCF的面積為______cm2．
15. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進(jìn)行下去…．若點A（3，0），B（0，4），則點B100的坐標(biāo)為_____．
三、解答題
16. 先化簡，再求值：，其中．
17. 學(xué)校從七、八、九三個年級選取名同學(xué)擔(dān)任志愿者，七年級選取了人，九年級選取人數(shù)是八年級選取的人數(shù)的兩倍．
（1）求八年級選取的人數(shù)；
（2）如果下一次學(xué)校選取志愿者，七年級的人數(shù)至少要人，求七年級志愿者人數(shù)至少要增加百分之幾？
18. 如圖，已知
（1）作的角平分線，交于D；
（2）若，，直接寫出的長及的面積．的長為：__________；的面積為：__________
19. 為豐富學(xué)生課余活動，明德中學(xué)組建了A體育類、B美術(shù)類、C音樂類和D其它類四類學(xué)生活動社團(tuán)，要求每人必須參加且只參加一類活動．學(xué)校隨機(jī)抽取八年級（1）班全體學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，以了解學(xué)生參團(tuán)情況．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖所示）．請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息，解決下列問題：
（1）八年級（1）班學(xué)生總?cè)藬?shù)是 人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖中區(qū)域C所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為 ；
（2）明德中學(xué)共有學(xué)生2500人，請估算該校參與體育類和美術(shù)類社團(tuán)的學(xué)生總?cè)藬?shù)；
（3）校園藝術(shù)節(jié)到了，學(xué)校將從符合條件的4名社團(tuán)學(xué)生（男女各2名）中隨機(jī)選擇兩名學(xué)生擔(dān)任開幕式主持人，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中1名男生和1名女生的概率．
20. 如圖，三個頂點的坐標(biāo)分別為．
（1）請畫出關(guān)于原點對稱的，并寫出的坐標(biāo)；
（2）在軸上求作一點，使的周長最小，請畫出，并直接寫出的坐標(biāo)．
21. 如圖，一次函數(shù)的圖像交反比例函數(shù)圖像于兩點．
（1）求的值；
（2）求直線的解析式；
（3）請你根據(jù)圖像直接寫出不等式．
22. 如圖，有長為12的籬笆，現(xiàn)一面利用墻（墻的最大可用長度a為5）圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬為x，面積為S．
（1）要圍成面積為9的花圃，的長是多少米？
（2）當(dāng)?shù)拈L是多少米時，圍成的花圃面積最大？
23. 在矩形中，，以點A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)矩形，旋轉(zhuǎn)角為α（），得到矩形，點B、點C、點D的對應(yīng)點分別為點E、點F、點G.

（1）如圖1，當(dāng)點E落在邊上時，線段的長度為__________.
（2）如圖②，連接，當(dāng)點E落在線段上時，與相交于點H，連接，
①求證：.
②求線段的長度.
（3）如圖3，設(shè)點P為邊的中點，連結(jié)，在矩形旋轉(zhuǎn)的過程中， 面積的最大值為_____
24. 如圖，拋物線與x軸交于點、，與y軸交于點C，連接．點P是線段下方拋物線上一個動點(不與點B、C重合)，過點P作y軸的平行線，交于點M，交x軸于點N，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t．
（1）直接寫出該拋物線的解析式；
（2）用含t的代數(shù)式表示線段的長，求的最大值及此時點M的坐標(biāo)；
（3）過點C作于點H，．
①求點P的坐標(biāo)；
②連接，在y軸上是否存在點Q，使得是直角三角形，若存在，直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．