一、選擇題（共30分，每小題3分）
1．在平面直角坐標(biāo)系中，點位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
2．如圖，在四邊形ABCD中，點E在線段DC的延長線上，能使直線AD∥BC的條件有（ ）（1）∠D＝∠BCE，（2）∠B＝∠BCE，（3）∠A+∠B＝180°，（4）∠A+∠D＝180°，（5）∠B＝∠D
A．1個B．2個C．3個D．4個
3．下列各式中，正確的是（ ）
A．8的算術(shù)平方根是4B．
C．的平方根是D．64的立方根是
4．在平面直角坐標(biāo)系中，可以看成是下列坐標(biāo)為（ ）的點向左平移2個單位長度后得到
A．B．C．D．
5．如圖，數(shù)軸上的點與點所表示的數(shù)分別為，則下列不等式不成立是（ ）
A．B．C． D．
6．估計的值在（ ）
A．6到7之間B．5到6之間C．4到5之間D．3到4之間
7．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”．意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計）．問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（ ）
A．
B．
C．
D．
8．利用平面直角坐標(biāo)系畫出的某景區(qū)示意圖如圖所示（圖中每個小正方形邊長代表100，每個小正方形的對角線長為），規(guī)定正東、正北方向為軸、軸的正方向，并且景點和景點的坐標(biāo)分別是和．嘉嘉、淇淇分別對景點的位置進行了描述，則下列判斷正確的是（ ）
嘉嘉：景點的坐標(biāo)是；
淇淇：景點在景點的南偏東方向，相距處

A．只有嘉嘉說得對B．只有淇淇說得對
C．兩人說得都對D．兩人說得都不對
9．如圖，這是路政工程車的工作示意圖，工作籃底部與支撐平臺平行若，，則的度數(shù)為（ ）

A．B．C．D．
10．某中學(xué)七年級舉辦了“精彩思辨”大賽．真真，靈靈，穎穎三位同學(xué)進入了最后冠軍的角逐．決賽共分為五輪，規(guī)定：每輪分別決出第1，2，3名（無并列），對應(yīng)名次的分數(shù)分別為a，b，c（且a，b，c均為正整數(shù)）；選手最后得分為各輪得分之和，得分最高者為冠軍．下表是三位選手在每輪比賽中的部分得分情況，根據(jù)題中所給信息，下列說法不正確的是（ ）

①．真真可能有一輪比賽獲得第二名
②．靈靈可能有四輪比賽獲得第三名
③．穎穎有一輪比賽獲得第一名
A．①②B．②③C．③D．①②③
二、填空（共12分， 每小題2分）
11．如圖，從位置P到直線公路MN共有四條小道PA、PB、PC、PD，若用相同的速度行走，能最快到達公路MN的小道是 ，理由是 ．
12．若的立方根是，則的平方根是 ．
13．在平面直角坐標(biāo)系中，A點的坐標(biāo)，若線段軸，且，則點B的坐標(biāo)為 ．
14．如圖，直線與相交于點，若，則的度數(shù)為 ．
15．若是二元一次方程的一個解，則的值為 ．
16．如圖，用大小、形狀完全相同的長方形紙片在平面直角坐標(biāo)系中擺成如圖所示的圖案，已知，則點的坐標(biāo)為 ．
三、解答（共58分，17,18,19，20，21,22,23,24每小題5分，25，26，27每小題6分）
17．計算：；
18．解下列二元一次方程組：．
19．解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．
20．已知點是直線上一點，點、是直線外兩點．
(1)畫線段，并用刻度尺找出它的中點；
(2)畫射線，交直線于點
(3)畫直線的平行線，交射線于點，線段與的數(shù)量關(guān)系是
(4)畫出直線的垂線，交直線于點，點到直線的距離為（精確到）
21．已知是由經(jīng)過平移得到的，它們各頂點在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)如表所示：
(1)觀察表中各對應(yīng)點坐標(biāo)的變化，并填空：______，______，_____．
(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫出和．
(3)求的面積=
(4)若軸上點，滿足的面積的面積，則點坐標(biāo)是
22．填空：（將下面的推理過程及依據(jù)補充完整）
如圖，平分，，，求證：平分．
證明：∵平分（已知），
∴___①___（______②______），
∵（已知），
∴___③___（ ④ ），
∴（ ⑤ ），
∵（已知），
∴____⑥__（ ⑦ ），
（ ⑧ ），
∴__⑨______⑩___
∴平分
23．如圖，已知，．請說明：．
24．如圖，某校的飲水機有溫水、開水兩個按鈕，溫水和開水共用一個出水口．溫水的溫度為，流速為；開水的溫度為，流速為．整個接水的過程不計熱量損失．
(1)甲同學(xué)用空杯先接了溫水，再接開水，接完后杯中共有水______；
(2)乙同學(xué)先接了一會兒溫水，又接了一會兒開水，得到一杯溫度為的水（不計熱損失），求乙同學(xué)分別接溫水和開水的時間．
25．【數(shù)學(xué)活動回顧】：七年級下冊教材P109中我們曾探究過“以方程的解為坐標(biāo)(的值為橫坐標(biāo)、的值為縱坐標(biāo))的點的特性”，了解了二元一次方程的解與其圖象上點的坐標(biāo)的關(guān)系．
規(guī)定：以方程的解為坐標(biāo)的所有點的全體叫做方程的圖象；
結(jié)論：一般的，在平面直角坐標(biāo)系中，任何一個二元一次方程的圖象都是一條直線
示例：如圖1，我們在畫方程的圖象時，可以取點和作出直線．

(1)【解決問題】請你在圖2所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出二元一次方程中的兩個二元一次方程的圖象．
(2)觀察圖象，兩條直線的交點坐標(biāo)為______，由此你得出這個二元一次方程組的解是______；
(3)【拓展延伸】
①在同一平面直角坐標(biāo)系中，二元一次方程的圖象和的圖象，如圖3所示．請根據(jù)圖象，直接判斷方程組的解的情況__________．
②已知以關(guān)于、的方程組的解為坐標(biāo)的點在方程的圖象上，當(dāng)時，化簡．
26．已知，點、分別是、 上的兩點，點在、之間，連接、．
(1)如圖①，若點是下方一點，平分，平分，已知，求的度數(shù)；
(2)如圖②，若點是上方一點，連接EM、，且的延長線平分，平分，，求的度數(shù)．
27．在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點．給出如下定義：對于任意兩個整點 M（x1，y1），N（x2，y2），M 與 N 的“直角距離”記為 dMN，dMN＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．例如，點 M（1，5）與 N（7，2）的“直角距離”dMN＝|1﹣7|+|5﹣2|＝9．
(1)已知點 A（4，﹣1）．
①點 A 與點 B（1，3）的“直角距離”dAB＝ ；
②若點 A 與整點 C（﹣2，m）的“直角距離”dAC＝8，則 m 的值為 ；
(2)小明有一項設(shè)計某社區(qū)規(guī)劃圖的實踐作業(yè)，這個社區(qū)的道路都是正南正北，正東正西方向，并且平行的相鄰兩條路之間的距離都是相等的，可近似看作正方形的網(wǎng)格．小明建立平面直角坐標(biāo)系畫出了此社區(qū)的示意圖（如圖所示）．為了做好社區(qū)消防，需要在某個整點處建一個消防站 P，要求是：消防站與各個火警高危點的“直角距離”之和最?。壳霸撋鐓^(qū)內(nèi)有兩個火警高危點，分別是 D（﹣2，﹣1）和 E（2，2）．
①若對于火警高危點 D 和 E，消防站 P 不僅要滿足上述條件，還需要消防站 P 到 D，E
兩個點的“直角距離”之差的絕對值最小，則滿足條件消防站 P 的坐標(biāo)可以是 （寫出一個即可），所有滿足條件的消防站 P 的位置共有 個；
②在設(shè)計過程中，如果社區(qū)還有一個火警高危點 F（4，﹣2），那么滿足與這三個火警高危點的“直角距離”之和最小的消防站 P 的坐標(biāo)為 ．
參考答案與解析
1．D
【分析】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各象限的點的坐標(biāo)的符號特點，根據(jù)第四象限的點的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，即可得出正確選項．
【解答】解：點的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，
點在第四象限．
故選∶D．
2．B
【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，進行判斷即可．
【解答】解：∵∠D＝∠BCE，
∴AD∥BC，故（1）能判定；
∵∠B＝∠BCE，
∴AB∥DC，故（2）不能判定AD∥BC；
∵∠A+∠B＝180°，
∴AD∥BC，故（3）能判定；
∵∠A+∠D＝180°，
∴AB∥CD，故（4）不能判定；
∵∠B＝∠D，不能判定AD∥BC，
故選：B．
【點撥】本題主要考查了平行線的判定，解題時注意：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．
3．C
【分析】本題考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根，熟練掌握平方根、算術(shù)平方根、立方根的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．根據(jù)平方根、算術(shù)平方根、立方根的性質(zhì)逐項判斷即可得．
【解答】解：A、8的算術(shù)平方根是，則原說法錯誤，不符合題意；
B、，則原說法錯誤，不符合題意；
C、，的平方根是，則此項正確，符合題意；
D、64的立方根是4，則原說法錯誤，不符合題意；
故選：C．
4．D
【分析】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律．根據(jù)點的平移規(guī)律，向左平移2個單位，橫坐標(biāo)向左平移兩個單位而縱坐標(biāo)不變，即橫坐標(biāo)減2，即可得到答案．
【解答】解：A、將點向左平移2個單位長度所得到的點坐標(biāo)為即，故該項不符合題意；
B、將點向左平移2個單位長度所得到的點坐標(biāo)為即，故該項不符合題意；
C、將點向左平移2個單位長度所得到的點坐標(biāo)為即，故該項不符合題意；
D、將點向左平移2個單位長度所得到的點坐標(biāo)為即，故該項符合題意；
故選：D．
5．D
【分析】本題考查了不等式的性質(zhì)，利用不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．
【解答】解：如圖所示，，
A、兩邊都減，不等號的方向不變，故A成立，不符合題意；
B、兩邊乘，不等號的方向改變，故B成立，不符合題意；
C、兩邊都減，不等號的方向不變，故C成立，不符合題意；
D、當(dāng)時，不成立，故D成立， 符合題意；
故選：D．
6．D
【分析】根據(jù)49

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