1．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分．滿分150分，考試時間120分鐘．
2．答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項目填寫清楚．
3．考生作答時，請將答案答在答題卡上．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效．
4．本卷命題范圍：高考范圍．
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．已知集合,則（ ）
A． B． C． D．
2．若復(fù)數(shù),則（ ）
A．1 B． C． D．
3．在矩形中，,則矩形的面積為（ ）
A．5 B．10 C．20 D．25
4．6人站成一排，其中甲、乙兩人中間恰有1人的站法有（ ）
A．96種 B．144種 C．192種 D．240種
5．記的內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c,已知的平分線交邊于點D,且,則（ ）
A． B． C．6 D．
6．已知圓臺的上、下底面半徑分別為,且,若半徑為的球與的上、下底面及側(cè)面均相切，則的體積為（ ）
A． B． C． D．
7．已知函數(shù),將的圖象向左平移個單位長度后，得到函數(shù)的圖象．若是關(guān)于x的方程在內(nèi)的兩個不同的根，則（ ）
A． B． C． D．
8．已知函數(shù),若函數(shù)沒有零點，則a的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．
9．下列命題正確的是（ ）
A．已知變量x,y的線性回歸方程，且，則
B．?dāng)?shù)據(jù)4,6,7,7,8,9,11,14,15,19的75%分位數(shù)為11
C．已知隨機變量最大，則k的取值為3或4
D．已知隨機變量,則
10．下列函數(shù)中，最小值為1的是（ ）
A． B．
C． D．
11．在平面直角坐標(biāo)系中，為曲線上任意一點，則（ ）
A．E與曲線有4個公共點 B．P點不可能在圓外
C．滿足且的點P有5個 D．P到x軸的最大距離為
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
12．已知為上的奇函數(shù)，且,當(dāng)時，,則__________．
13．已知P,Q是拋物線上的兩個動點，,直線的斜率與直線的斜率之和為4，若直線與直線平行，則直線與l之間的距離等于__________．
14．如圖，在平行四邊形中，,且交于點G,現(xiàn)沿折痕將折起，直至折起后的,此時的面積為__________．
四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
15．（本小題滿分13分）
甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，每場比賽中，甲、乙各射擊一次，甲、乙每次至少打出8環(huán)．根據(jù)統(tǒng)計資料可知，甲打出8環(huán)、9環(huán)、10環(huán)的概率分別為0.6,0.3,0.1，乙打出8環(huán)、9環(huán)、10環(huán)的概率分別為0.7，0.2,0.1,且甲、乙兩人射擊的結(jié)果相互獨立．
（1）在一場比賽中，求乙打出的環(huán)數(shù)少于甲打出的環(huán)數(shù)的概率；
（2）若進(jìn)行三場比賽，其中X場比賽中甲打出的環(huán)數(shù)多于乙打出的環(huán)數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．
16．（本小題滿分15分）
如圖所示，在三棱錐中，平面平面．
（1）證明：;
（2）若,點M滿足,求直線與平面所成角的正弦值．
17．（本小題滿分15分）
已知數(shù)列的前n項和為．
（1）求;
（2）若，求數(shù)列的前1012項和．
18．（本小題滿分17分）
已知雙曲線的右焦點為F,左、右頂點分別為M,N,點是E上一點，且直線的斜率之積為．
（1）求的值；
（2）過F且斜率為1的直線l交E于A,B兩點，O為坐標(biāo)原點，C為E上一點，滿足,的面積為，求E的方程．
19．（本小題滿分17分）
已知函數(shù)．
（1）若對恒成立，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)時，者關(guān)于x的方程有三個不相等的實數(shù)根，且,求b的取值范圍，并證明：．

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