一、復(fù)習(xí)方法
1.以專題復(fù)習(xí)為主。 2.重視方法思維的訓(xùn)練。
3.拓寬思維的廣度，培養(yǎng)多角度、多維度思考問題的習(xí)慣。
二、復(fù)習(xí)難點(diǎn)
1.專題的選擇要準(zhǔn)，安排時(shí)間要合理。 2.專項(xiàng)復(fù)習(xí)要以題帶知識。
3.在復(fù)習(xí)的過程中要兼顧基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上適當(dāng)增加變式和難度，提高能力。
不等式（組）中的分類討論思想
知識方法精講
1．解一元一次不等式
根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式
基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟：①去分母；②去括號；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤化系數(shù)為1．
以上步驟中，只有①去分母和⑤化系數(shù)為1可能用到性質(zhì)3，即可能變不等號方向，其他都不會(huì)改變不等號方向．
注意：符號“≥”和“≤”分別比“＞”和“＜”各多了一層相等的含義，它們是不等號與等號合寫形式．
2．解一元一次不等式組
（1）一元一次不等式組的解集：幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集．
（2）解不等式組：求不等式組的解集的過程叫解不等式組．
（3）一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．
方法與步驟：①求不等式組中每個(gè)不等式的解集；②利用數(shù)軸求公共部分．
解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．
3．一元一次不等式組的整數(shù)解
（1）利用數(shù)軸確定不等式組的解（整數(shù)解）．
解決此類問題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式組的整數(shù)解．
（2）已知解集（整數(shù)解）求字母的取值．
一般思路為：先把題目中除未知數(shù)外的字母當(dāng)做常數(shù)看待解不等式組或方程組等，然后再根據(jù)題目中對結(jié)果的限制的條件得到有關(guān)字母的代數(shù)式，最后解代數(shù)式即可得到答案．
4.分類討論思想
每個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論都有其成立的條件，每一種數(shù)學(xué)方法的使用也往往有其適用范圍，在我們所遇到的數(shù)學(xué)問題中，有些問題的結(jié)論不是唯一確定的，有些問題的結(jié)論在解題中不能以統(tǒng)一的形式進(jìn)行研究，還有些問題的已知量是用字母表示數(shù)的形式給出的，這樣字母的取值不同也會(huì)影響問題的解決，由上述幾類問題可知，就其解題方法及轉(zhuǎn)化手段而言都是一致的，即把所有研究的問題根據(jù)題目的特點(diǎn)和要求，分成若干類，轉(zhuǎn)化成若干個(gè)小問題來解決，這種按不同情況分類，然后再逐一研究解決的數(shù)學(xué)思想，稱之為分類討論思想。
一．選擇題（共1小題）
1．（2021春?鼓樓區(qū)校級期末）解不等式時(shí)，我們可以將其化為不等式組或得到的解集為或，利用該題的方法和結(jié)論，則不等式的解集為
A．B．C．D．或
二．填空題（共7小題）
2．（2021春?涪城區(qū)校級月考）若關(guān)于的不等式組的所有整數(shù)解的和是，則的取值范圍為 ．
3．（2021春?郫都區(qū)校級期中）若關(guān)于的不等式組的所有整數(shù)解的和是15，則的取值范圍是 ．
4．（2020?拱墅區(qū)一模）已知關(guān)于的不等式組的所有整數(shù)解的和為7，則的取值范圍是 ．
5．（2021秋?讓胡路區(qū)期末）若關(guān)于的不等式組，恰有2個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍為 ．
6．（2020秋?芙蓉區(qū)月考）已知關(guān)于的不等式組的所有整數(shù)解的和為，的取值范圍是 ．
7．若關(guān)于的不等式組的所有整數(shù)解的和是，則的取值范圍是 ．
8．若關(guān)于的不等式組的所有整數(shù)解的和是18，則的取值范圍是 ．
三．解答題（共12小題）
9．（2021秋?西城區(qū)校級期中）閱讀下列材料：
根據(jù)絕對值的定義，表示數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，那么，如果數(shù)軸上兩點(diǎn)、表示的數(shù)為，時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為．
根據(jù)上述材料，解決下列問題：
如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)、表示的數(shù)分別是，、兩點(diǎn)的距離用表示），點(diǎn)是數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，表示數(shù)．
（1） 個(gè)單位長度；
（2）若，求的值；（寫過程）
（3）若關(guān)于的方程無解，則的取值范圍是 ．
10．（2021秋?平谷區(qū)校級期中）若分式值為正，求的取值范圍．
關(guān)于這道題，某同學(xué)根據(jù)分式即除法，根據(jù)除法處理符號的原則，同號相除得正，得，求得．
根據(jù)這位同學(xué)的做法，若，求的取值范圍 ．
若，求的取值范圍 ．
若，求的取值范圍 ．
11．（2021春?薛城區(qū)期末）例：解不等式
解：由實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則：“兩數(shù)相乘，同號得正”
得①，或②，
解不等式組①得，，
解不等式組②得，，
所以原不等式的解集為或．
閱讀例題，嘗試解決下列問題：
（1）平行運(yùn)用：解不等式；
（2）類比運(yùn)用：若分式的值為負(fù)數(shù)，求的取值范圍．
12．（2021春?西城區(qū)校級月考）閱讀材料：解分式不等式．
解根據(jù)實(shí)數(shù)的除法法則：同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為：①或②解不等式組①得無解，解不等式組②得，所以原不等式的解集是．
請仿照上述方法解下面的分式不等式：
（1）；
（2）．
13．（2021春?三元區(qū)校級月考）先閱讀理解下面的例題，再按要求完成后面的問題：
例：解不等式．
解：由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)”得：
①或②，
解不等式組①，得：；
解不等式組②，得：．
所以的解集為或．
根據(jù)上述方法解答下列問題：
（1）解一元二次不等式；
（2）解不等式．
14．（2021?商河縣校級模擬）閱讀下面材料，根據(jù)要求解答問題：求不等式的解集．
解：根據(jù)“同號兩數(shù)相乘，積為正”可得：①或②
解不等式組①得：．解不等式組②得．
不等式的解集為或．
請你仿照上述方法解決下列問題：
（1）求不等式的解集．
（2）求不等式的解集．
15．（2021秋?龍鳳區(qū)期中）先閱讀理解，再解答問題．
解不等式：
解：把不等式進(jìn)行整理，得，即．
則有（1），或（2）．
解不等式組（1），得；
解不等式組（2），得其無解．
所以原不等式的解集為．
請根據(jù)以上解不等式的方法解不等式：．
（2021春?豐臺區(qū)校級期末）已知實(shí)數(shù)是不等于3的常數(shù)，解不等式組并依據(jù)的取值情況寫出其解集．
17．（2021春?西秀區(qū)期末）閱讀理解題：
閱讀：解不等式
解：根據(jù)兩數(shù)相乘，同號得正，原不等式可以轉(zhuǎn)化為：或
解不等式組得：
解不等式組得：
所以原不等式的解集為：或
問題解決：根據(jù)以上閱讀材料，解不等式．
18．（2021春?武城縣期末）感知：解不等式．根據(jù)兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，得不等式組①，或不等式組②．解不等式組①，得；解不等式組②，得，所以原不等式的解集為或．
探究：解不等式．
應(yīng)用：不等式的解集是 ．
不等式組的解集是關(guān)于的一元一次不等式解集的一部分，求的取值范圍．
20．先閱讀下面例題的解題過程，再解答后面的問題．
解不等式：．
解：由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，得①或②．
解不等式組 ①得；解不等式組②得．所以原不等式的解集為或．應(yīng)用上述方法，試求不等式的解集．

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