專題46 中考數(shù)學(xué)分類討論思想全國各地每年中考數(shù)學(xué)試題都離不開考查分類討論的思想，分類討論思想是在解決問題出現(xiàn)不確定性時的有效方法。比如線段及端點的不確定；角的一邊不確定；三角形形狀不確定；等腰三角形腰或頂角不確定；直角三角形斜邊不確定；相似三角形對應(yīng)角（邊）不確定等，都需要我們正確地運用分類討論的思想進(jìn)行解決。分類討論思想不僅可以使我們有效地解決一些問題，同時還可以培養(yǎng)我們的觀察能力和全面數(shù)學(xué)思維能力。學(xué)生能夠自覺合理的運用分類討論的思想解決相應(yīng)數(shù)學(xué)冋題，掌握分類討論數(shù)學(xué)思想方法這個銳利武器，提高學(xué)生的綜合運用的能力和良好的思維品質(zhì)。1.分類討論思想含義數(shù)學(xué)問題比較復(fù)雜時，有時可以分解成若干小問題或一系列步驟進(jìn)行分類并分別加以討論的方法，我們稱為分類討論法或分類討論思想。2.分類討論一般應(yīng)遵循以下原則（1）對問題中的某些條件進(jìn)行分類要遵循同一標(biāo)準(zhǔn)。（2）分類要完整，不重復(fù)，不遺漏。（3）有時分類并不是一次完成，還需進(jìn)行逐級分類，對于不同級的分類，其分類標(biāo)準(zhǔn)不一定統(tǒng)一。3.需要分類討論的試題基本類型及其要求（1）考查數(shù)學(xué)概念及定義的分類。熟練掌握數(shù)學(xué)中的概念及定義，其中以絕對值、方程及根的定義，函數(shù)的定義尤為重要，必須明確討論對象及原因，進(jìn)而確定其存在的條件和標(biāo)準(zhǔn)。（2）考查字母的取值情況或范圍的分類。此類問題通常在函數(shù)中體現(xiàn)頗多，考查自變量的取值范圍的分類，解題中應(yīng)十分注意性質(zhì)、定理的使用條件及范圍.（3）考查圖形的位置關(guān)系或形狀的分類。熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰與角以及圓的對稱性，根據(jù)圖形的特殊性質(zhì)，找準(zhǔn)討論對象，逐一解決.（4）考查圖形的對應(yīng)關(guān)系可能情況的分類。圖形的對應(yīng)關(guān)系多涉及到三角形的全等或相似問題，對其中可能出現(xiàn)的有關(guān)角、邊的可能對應(yīng)情況加以分類討論.4.初中數(shù)學(xué)涉及分類討論的常見問題（1）絕對值中的分類討論，（2）應(yīng)用題中的方案類型，（3）概率統(tǒng)計中的分類討論，（4）分式方程無解的分類討論問題 （5）一元二次方程系數(shù)的分類討論問題（6）三角形的形狀不定需要分類討論（7）等腰三角形的分類討論（8）相似三角形的對應(yīng)角(或邊)不確定而進(jìn)行的分類（9）常見平面問題中動點問題的分類討論（10）組合圖形（一次函數(shù)、二次函數(shù)與平面圖形等組合）中動點問題的分類。（11）圓中的分類討論等等。【例題1】（2020?涼山州）點C是線段AB的中點，點D是線段AC的三等分點．若線段AB＝12cm，則線段BD的長為（　　）A．10cm B．8cm C．10cm 或8cm D．2cm 或4cm【對點練習(xí)】（2019貴州貴陽）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點A（﹣1，0），點B（1，1）都在直線y＝x+上，若拋物線y＝ax2﹣x+1（a≠0）與線段AB有兩個不同的交點，則a的取值范圍是（　?。?/span>A．a≤﹣2 B．a＜ C．1≤a＜或a≤﹣2 D．﹣2≤a＜【例題2】（2020浙江紹興）如圖，已知邊長為2的等邊三角形ABC中，分別以點A，C為圓心，m為半徑作弧，兩弧交于點D，連結(jié)BD．若BD的長為2，則m的值為　   　．【對點練習(xí)】（2019齊齊哈爾）等腰△ABC中，BD⊥AC，垂足為點D，且BD＝AC，則等腰△ABC底角的度數(shù)為　   　．【例題3】（2020?無錫）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，直線OA交二次函數(shù)yx2的圖象于點A，∠AOB＝90°，點B在該二次函數(shù)的圖象上，設(shè)過點（0，m）（其中m＞0）且平行于x軸的直線交直線OA于點M，交直線OB于點N，以線段OM、ON為鄰邊作矩形OMPN．（1）若點A的橫坐標(biāo)為8．①用含m的代數(shù)式表示M的坐標(biāo)；②點P能否落在該二次函數(shù)的圖象上？若能，求出m的值；若不能，請說明理由．（2）當(dāng)m＝2時，若點P恰好落在該二次函數(shù)的圖象上，請直接寫出此時滿足條件的所有直線OA的函數(shù)表達(dá)式．【對點練習(xí)】在ΔABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝，圓A的半徑為1，如圖所示，若點O在BC邊上運動，（與點B和C不重合），設(shè)BO＝x，ΔAOC的面積為.    （1）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域.（2）以點O為圓心，BO長為半徑作圓O，求當(dāng)圓O與圓A相切時ΔAOC的面積.一、選擇題1．為推進(jìn)新時代課改，王老師把班級里40名學(xué)生分成若干小組，每小組只能是5人或6人，則有幾種分組方案（　?。?/span>A． 4        B． 3        C． 2       D． 12．（2020齊齊哈爾模擬）關(guān)于x的分式方程=有解，則字母a的取值范圍是（　?。?/span>A. a=5或a=0    B. a≠0     C. a≠5          D. a≠5且a≠0二、填空題3．（2020?銅仁市）設(shè)AB，CD，EF是同一平面內(nèi)三條互相平行的直線，已知AB與CD的距離是12cm，EF與CD的距離是5cm，則AB與EF的距離等于　   　cm．4．（2020?齊齊哈爾）等腰三角形的兩條邊長分別為3和4，則這個等腰三角形的周長是　   　．5．（2020?泰州）如圖，直線a⊥b，垂足為H，點P在直線b上，PH＝4cm，O為直線b上一動點，若以1cm為半徑的⊙O與直線a相切，則OP的長為　    　．6．（2020?哈爾濱）在△ABC中，∠ABC＝60°，AD為BC邊上的高，AD＝6，CD＝1，則BC的長為　　．7．（2020?黑龍江）在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a，點E在邊BC上，且BEa，連接AE，將△ABE沿AE折疊．若點B的對應(yīng)點B′落在矩形ABCD的邊上，則折痕的長為　   　．三、解答題8．（2020?湖州）已知在△ABC中，AC＝BC＝m，D是AB邊上的一點，將∠B沿著過點D的直線折疊，使點B落在AC邊的點P處（不與點A，C重合），折痕交BC邊于點E．（1）特例感知 如圖1，若∠C＝60°，D是AB的中點，求證：APAC；（2）變式求異 如圖2，若∠C＝90°，m＝6，AD＝7，過點D作DH⊥AC于點H，求DH和AP的長；（3）化歸探究 如圖3，若m＝10，AB＝12，且當(dāng)AD＝a時，存在兩次不同的折疊，使點B落在AC邊上兩個不同的位置，請直接寫出a的取值范圍．9．（2020?遵義）如圖，拋物線y＝ax2x+c經(jīng)過點A（﹣1，0）和點C（0，3）與x軸的另一交點為點B，點M是直線BC上一動點，過點M作MP∥y軸，交拋物線于點P．（1）求該拋物線的解析式；（2）在拋物線上是否存在一點Q，使得△QCO是等邊三角形？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）以M為圓心，MP為半徑作⊙M，當(dāng)⊙M與坐標(biāo)軸相切時，求出⊙M的半徑．10．（2019遼寧本溪）在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，∠A＜∠ABC，D是AC邊上一點，且DA＝DB，O是AB的中點，CE是△BCD的中線．（1）如圖a，連接OC，請直接寫出∠OCE和∠OAC的數(shù)量關(guān)系：　   　；（2）點M是射線EC上的一個動點，將射線OM繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)得射線ON，使∠MON＝∠ADB，ON與射線CA交于點N．①如圖b，猜想并證明線段OM和線段ON之間的數(shù)量關(guān)系；②若∠BAC＝30°，BC＝m，當(dāng)∠AON＝15°時，請直接寫出線段ME的長度（用含m的代數(shù)式表示）． 

相關(guān)試卷

(通用版)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點46 中考數(shù)學(xué)分類討論思想（含解析）：

這是一份(通用版)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點46 中考數(shù)學(xué)分類討論思想（含解析），共31頁。試卷主要包含了分類討論思想含義，分類討論一般應(yīng)遵循以下原則，初中數(shù)學(xué)涉及分類討論的常見問題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題46 中考數(shù)學(xué)分類討論思想：

這是一份中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題46 中考數(shù)學(xué)分類討論思想，文件包含中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)專題46中考數(shù)學(xué)分類討論思想教師版含解析docx、中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)專題46中考數(shù)學(xué)分類討論思想學(xué)生版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共37頁， 歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí) 專題48 中考數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想（原卷版）：

這是一份初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí) 專題48 中考數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想（原卷版），共8頁。試卷主要包含了數(shù)形結(jié)合思想的含義，數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用常見的四種類型，數(shù)形結(jié)合思想解題方法，解不等式組， 我們知道等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯誤問題請聯(lián)系客服，如若屬實，我們會補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請先用軟件解壓，再使用對應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時請及時更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗證碼 獲取驗證碼

手機(jī)驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號

    打開微信就能找資料

  • 免費福利

    免費福利
返回
頂部