四川省成都市成都市第七中學初中學校2023-2024學年八年級下學期期中數(shù)學試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習網(wǎng)

（滿分150分，120分鐘完成）
A卷（滿分100分）
一、選擇題（每小題4分，共32分）
1. 以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個標志，其中是中心對稱圖形的是（）
A B. C. D.
2. 下列等式從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）
A. B.
C. D.
3. 若，則下列結(jié)論不正確的是（）
A. B. C. D.
4. 在數(shù)軸上表示不等式組的解集，正確的是（）
A.
B.
C.
D.
5. 在平面直角坐標系中，點關(guān)于原點對稱的點的坐標是（）
A. B. C. D.
6. 三條公路將A，B，C三個村莊連成一個如圖的三角形區(qū)域，如果在這個區(qū)域內(nèi)修建一個集貿(mào)市場，要使集貿(mào)市場到三條公路的距離相等，那么這個集貿(mào)市場應建的位置是（）
A. 三條高線的交點B. 三條中線的交點
C. 三條角平分線的交點D. 三邊垂直平分線的交點
7. 若二次三項式可分解為，則的值為（）
A. 1B. 2C. -2D. -1
8. 直線與直線在同一平面直角坐標系中的位置關(guān)系如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集為（）

A. B. C. D.
二、填空題（每小題4分，共20分）
9. 分解因式： _______________．
10. 次知識競賽中共20道題，對于每一道題，答對了得10分，答錯了或不答扣5分，選手至少要答對________道題，其得分才不低于95分．
11. 如圖，一塊長方形草坪的長為5米，寬為3米，在草坪中間，有一條處處為寬的彎曲小路，則這塊草地的面積為_____．
12. 如圖，在△中，，的平分線交于，若，，則為_____．
13. 如圖，在中，，分別以點A和點C為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線，交于點D，連接，則的度數(shù)為________．
三、解答題（共48分）
14. 因式分解：
（1）
（2）
15. 解不等式（組）
（1）
（2）
16. 如圖，在平面直角坐標系中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，的頂點均在格點上，點B的坐標為(1，0)．
（1）畫出向左平移4個單位所得的；
（2）畫出將繞點B按順時針旋轉(zhuǎn)90°所得的（點A、C分別對應點A2、C2）；
（3）線段的長度為．
17. 如圖，平面直角坐標系中，，直線交軸于，過點A作交軸于點D．
（1）求直線和直線的關(guān)系式；
（2）點M在直線上，且與的面積相等，求點M的坐標．
18. （1）如圖1，在四邊形中，，，連接，探究線段，，之間的數(shù)量關(guān)系．小芳同學探究此問題的思路是：過點D作，交延長線于點E，從而得出結(jié)論：，請用上述方法證明：；
（2）如圖2，在四邊形中，，，若，，求的長；
（3）如圖3，在中，，，點D為外一點，且，點P，Q分別為的中點，連接，求的長．

B卷（共50分）
一、選擇題（每小題4分，共20分）
19. 已知，，那么_______．
20. 如圖，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，交AC于點D．若BD＝BC，則∠A＝________度.
21. 關(guān)于x不等式組恰好有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是______．
22. 已知點位于第二象限，并且，，均為整數(shù)，則滿足條件的點的個數(shù)有_________個．
23. 如圖，在矩形中，，點E為上一點，且，點F為邊上一動點，連接，過點A作于點G，連接，則的最小值為______，連接，將繞點E順時針旋轉(zhuǎn)，得到，在點F運動的過程中，的最小值為_______．
二、解答題（共30分）
24. 保護環(huán)境，我市某公交公司計劃購買型和型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛．若購買型公交車1輛，型公交車2輛，共需400萬元；若購買型公交車3輛，型公交車2輛，共需600萬元．
（1）求購買型和型公交車每輛各需多少萬元．
（2）經(jīng)測算，在兩種公交車均購買的前提下，該公司購買公交車的總費用不得超過1150萬元，則該公司有哪幾種購車方案？
（3）在（2）的條件下，哪種購車方案總費用最少？最少總費用是多少萬元？
25. 如圖，點P為正方形的邊上的一個動點，連接，點D與點E關(guān)于直線對稱，連接，射線與射線交于點，連接．
（1）當時，求的度數(shù)；
（2）i）點P在運動過程中，的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果不變，請求出它的度數(shù)，如果改變，請說明理由；
ii）求證：；
（3）若，點P從點C運動到點B時，求點F運動路徑的長度．
26. 如圖，平面直角坐標系中，直線與軸交于點，直線與軸交于點，與直線交于點．
（1）求點C的坐標及的長；
（2）直線分別交直線，于點，，直線與直線，交于點，，若，求的值；
（3）在（2）的條件下，將△沿射線的方向以每秒個單位的長度勻速平移，設(shè)移動時間為秒．在△移動的過程中，點到直線，的距離相等，請求出此時點的坐標．