江蘇省鹽城市鹽都區(qū)2023-2024學年七年級下學期期中數(shù)學試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習網(wǎng)

1．本次考試時間為100分鐘，卷面總分為120分．考試形式為閉卷．
2．本試卷共6頁，在檢查是否有漏印、重印或錯印后再開始答題．
3．所有試題必須作答在答題卡上規(guī)定的區(qū)域內(nèi)，注意題號必須對應，否則不給分．
4．答題前，務必將姓名、準考證號用0.5毫米黑色簽字筆填寫在試卷及答題卡上．
一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）
1. 生活中經(jīng)常見到一些美麗的圖案，這些圖案有許多是由基本圖形平移組成的，如下列圖形中，只能用其中一部分平移而得到的是（）
A. B.
C D.
2. 下列運算正確的是（）
A. B.
C. D.
3. 下列圖形中，由能得到的是（）
A B.
C. D.
4. 以下列各組線段的長為邊，能組成三角形的是（）
A. B.
C. D.
5. 下列說法錯誤的是（）
A. 五邊形的外角和為B. 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等
C. 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加D. 三角形的任意兩邊之和大于第三邊
6. 若是完全平方式，則的值為（）
A. 4B. C. D. 16
7. 已知，則m，n滿足的關系是（）
A. B. C. D.
8. 一次數(shù)學活動中，要檢驗紙帶的邊線是否平行，某個小組的方案是將紙帶沿折疊（如圖）．測量了3條紙帶，測得：紙帶①中；紙帶②中；紙帶③中．所測紙帶邊線一定平行的有（）
A. 3條B. 2條C. 1條D. 0條
二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡的相應位置上）
9. 一種微粒的半徑是米，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為_____．
10. _____ ．
11. 已知，，則的值為___．
12. 已知一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于，則這個多邊形的邊數(shù)為_____．
13. 如圖，在中，，平分，則的度數(shù)是_____________________．
14. 小亮將一塊直角三角板擺放在直尺上，如圖所示，則___________．

15. 已知，，則_________________．
16. 已知分別是的高和中線，若，，則的面積為__________________．
三、解答題（本大題共有10小題，共72分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、推理過程或演算步驟）
17. 計算：
（1）；
（2）．
18. 分解因式：
（1）；
（2）．
19. 先化簡，再求值：
，其中．
20. 如圖，在中，點D、E分別為邊上的動點．
（1）若時，的長恰好是偶數(shù)，則的長為；
（2）若時，，求度數(shù)．
21. 如圖，已知，．探索與的數(shù)量關系，并說明理由．
22. 【觀察】觀察下列式子：
①；
②；
③；
④；
【猜想】根據(jù)上述式子猜想式子⑥ ：______×______；
【發(fā)現(xiàn)】用含n的式子表示出第n個式子：______________；
【應用】利用你發(fā)現(xiàn)規(guī)律計算：．
23. 規(guī)定一種新運算：，其中a，b為有理數(shù)．
（1）計算：_____； _____；
（2）計算：；
（3）當時，求x的值．
24. 甲、乙兩張長方形紙片，邊長如圖1所示，其中m＞0，面積分別為S甲和S乙．
（1）判斷和的大小關系，并說明理由；
（2）將甲、乙兩張紙片按圖2方式放置，沒有重疊的部分用陰影表示，甲紙片陰影部分的面積為，乙紙片陰影部分的面積為，若，求m的值．
25. 【閱讀材料】若，求a、b的值．解：因為，
所以
即，
因為和都是非負的，
所以且，
所以．
【讀后思考】若，則_____， _____；
【深入探索】若，求的值；
【知識遷移】若a、b都是正整數(shù)，且滿足，求值．
26. 定義：若是同旁內(nèi)角，并且滿足，則稱是的內(nèi)聯(lián)角．
（1）如圖1，已知是的內(nèi)聯(lián)角．
① 當時， _____；
② 當直線時，求的度數(shù)．
（2）如圖2，已知是的內(nèi)聯(lián)角，點O是線段上一定點．
①是的內(nèi)聯(lián)角嗎？請說明理由；
② 過點O的直線分別交直線于點P、Q，若且是圖中某個角的內(nèi)聯(lián)角．請直接寫出是哪個角的內(nèi)聯(lián)角，以及此時的度數(shù)．