江蘇省鹽城市鹽都區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷+解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2．本試卷中所有試題必須作答在答題卡上規(guī)定的位置，否則不給分．
3．答題前，務(wù)必將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上相應(yīng)位置．
一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填寫在答題卡相應(yīng)位置上）
1. 2024倒數(shù)是（）
A. B. 2024C. D.
2. 小布同學(xué)檢測(cè)了4個(gè)足球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是（）
A B. C. D.
3. 下列各組單項(xiàng)式中，不是同類項(xiàng)的是（）
A. 與B. 2與0C. 與D. 與
4. 如圖，是一個(gè)正方體紙盒的表面展開圖，它的每一個(gè)面上都寫有一個(gè)漢字，則寫有“我”字的對(duì)面是（）
A. 最B. 美C. 鹽D. 都
5. 關(guān)于的方程的解是，則的值是（）
A. B. 4C. 2D.
6. 建筑工人在砌墻時(shí)，經(jīng)常用細(xì)繩在墻兩端之間拉一條參照線，使砌的每一層磚在一條直線上，這樣做蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是（）．
A. 兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短B. 兩點(diǎn)確定一條直線
C. 過一點(diǎn)有無數(shù)條線段D. 線段有兩個(gè)端點(diǎn)
7. 如圖，射線的方向是東北方向，射線的方向是北偏西23°，則的度數(shù)是（）
A. 63°B. 68°C. 73°D. 78°
8. 觀察下列一組圖案，每個(gè)圖案都是若干個(gè)“·”組成，其中圖①中共有7個(gè)“·”，圖②中共有13個(gè)“·”，圖③中共有21個(gè)“·”，圖④中共有31個(gè)“·”…，按此規(guī)律，圖形⑩中的“·”個(gè)數(shù)是（）
A. 113B. 117C. 125D. 133
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請(qǐng)將答案直接寫在答題卡指定位置）
9. 如果零上5℃記作＋5℃，那么零下6℃記作______℃．
10. 已知，則的余角為______°．
11. 鹽城市位于江蘇沿海中部，是江蘇省土地面積最大的地級(jí)市．鹽城市有著得天獨(dú)厚的土地、海洋、灘涂資源，其中沿海灘涂面積約4600平方千米．將數(shù)字4600用科學(xué)記數(shù)法表示為______．
12. 某商場(chǎng)把進(jìn)價(jià)為500元的商品按照8折出售，仍可獲利12%，則該商品的標(biāo)價(jià)為______元．
13. 小穎按如圖所示的程序輸入，則小穎輸出的值為______．
14. 若干桶方便面擺放在桌子上，如圖所示是它的三視圖，則這一堆方便面共有______________桶．
15. 如圖，，點(diǎn)D是的中點(diǎn)．若，則的長(zhǎng)度是_____．
16. 已知數(shù)軸上A、B、C三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)分別是，，12．動(dòng)點(diǎn)P、Q都從點(diǎn)A出發(fā)，且點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)Q才從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C后不再運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)P從開始運(yùn)動(dòng)后的第_____秒時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為4．
三、解答題（本大題共9小題，共67分，解答時(shí)應(yīng)在答題卡指定位置寫出文字說明，推理過程或演算步驟）
17. 計(jì)算：
（1）；
（2）
18. 解方程．
（1）；
（2）
19. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．
20. 小明是七（2）班的學(xué)生，他在對(duì)方程去分母時(shí)由于粗心，方程右邊的沒有乘以6而得到錯(cuò)解，你能由此判斷出a的值嗎？如果能，請(qǐng)求出方程正確的解．
21. 用無刻度直尺在網(wǎng)格中畫圖（圖中的點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上）：
（1）連接交于點(diǎn)O；
（2）過點(diǎn)A畫直線，使；
（3）過點(diǎn)A畫直線的垂線，垂足為H．
（4）觀察得到的圖形，請(qǐng)比較線段_____線段（用“＞”，“＜”或“＝”連接），你的理由是_____．
22. 某校舉行校園文化藝術(shù)節(jié)，七年級(jí)參加了“指尖輕舞，律動(dòng)青春”手勢(shì)舞比賽，七（1）、七（2）兩班共80人準(zhǔn)備統(tǒng)一購買服裝（一人買一套）參加表演，其中七（1）班人數(shù)多于七（2）班人數(shù)，服裝廠給出的服裝的價(jià)格如下表：
如果兩班分別單獨(dú)購買服裝，一共應(yīng)付7790元．
（1）如果兩班聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？
（2）七（1）、七（2）兩班各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加表演？
23. 如圖，直線相交于點(diǎn)O，平分，．
（1）若，求的度數(shù)；
（2）猜想與之間的位置關(guān)系，并說明理由．
24. 小明是一個(gè)聰明而又富有想象力的孩子．學(xué)習(xí)了“有理數(shù)的乘方”后，他就琢磨著使用“乘方”這一數(shù)學(xué)知識(shí)腦洞大開地定義出“有理數(shù)的除方”概念．于是規(guī)定：若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如等．類比有理數(shù)的乘方，我們把3÷3÷3記作3，讀作“3的下3次方”．一般地，把n個(gè)a（a≠0）相除記作，讀作“a的下
（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：_____，_____．
（2）關(guān)于除方，下列說法正確有_____．（填寫序號(hào)）
①對(duì)于任何正整數(shù)n，；②（a≠0）；③（a是有理數(shù)，a≠0，n是正整數(shù)）；④；⑤負(fù)數(shù)的下正奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的下正偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)．
（3）我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？
例如：（冪的形式）．
試一試：將下列除方運(yùn)算直接寫成冪的形式：_____，_____
（4）計(jì)算：
25. 【操作拼圖】
已知一副直角三角板先按圖中方式拼接在一起，其中與直線重合，，．
（1）在上述所拼圖形中，的度數(shù)為_____°．
【問題探究】
（2）在上述所拼圖形基礎(chǔ)上，讓三角板固定不動(dòng)，將三角板繞著點(diǎn)O以每秒3°的速度順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，且兩塊三角板均在直線的上方．設(shè)三角板的旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，在旋轉(zhuǎn)過程中，請(qǐng)求出當(dāng)時(shí)，旋轉(zhuǎn)時(shí)間t的值．
【拓展延伸】
（3）在按照[操作拼圖]要求拼好圖后，讓三角板繞著點(diǎn)O以每秒3°的速度順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，三角板也繞著點(diǎn)O以每秒2°的速度逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)．在旋轉(zhuǎn)過程中，兩塊三角板均在直線的上方，且當(dāng)三角板AOB停止旋轉(zhuǎn)時(shí)，三角板也停止旋轉(zhuǎn)．設(shè)三角板的旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒．在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某一時(shí)刻使三條邊中一邊是另外兩邊所成角的角平分線？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．購買服裝的套數(shù)（套）
1~40
41~79
80及以上
每套服裝的價(jià)格（元）
100
95
90

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