考生須知：
1.本卷滿分100分，考試時間90分鐘；
2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級、姓名、考場、座位號及準考證號并核對條形碼信息；
3.所有答案必須寫在答題卷上，寫在試卷上無效，考試結(jié)束后，只需上交答題卷；
4.參加聯(lián)批學校的學生可關(guān)注公眾號查詢個人成績分析；
5.本卷計算中重力加速度g取。
選擇題部分
一、選擇題I（本大題包括13小題每小題3分，共39分。在每小題給出的四個備選答案中，只有一項是符合題目要求的。）
1. 功率是反映做功快慢的物理量，下列關(guān)于功率單位用國際制基本單位來表示正確的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【詳解】根據(jù)
，
可知用國際制基本單位來表示功率單位，則有
故選D。
2. 關(guān)于物理學史與物理研究的思想方法，下列說法中正確的是（ ）
A. 質(zhì)點、合力概念的建立都體現(xiàn)了等效替代的思想
B. 牛頓利用扭秤實驗測出萬有引力常量G，體現(xiàn)了放大思想
C. 伽利略利用斜面實驗得到自由落體運動規(guī)律是運用了實驗和邏輯推理相結(jié)合的方法
D. 加速度的定義采用了比值法定義，a的大小由與決定
【答案】C
【解析】
【詳解】A．質(zhì)點的建立是理想模型法，合力概念的建立體現(xiàn)了等效替代的思想，故A錯誤；
B．卡文迪許利用扭秤實驗測出萬有引力常量G，體現(xiàn)了放大思想，故B錯誤；
C．伽利略利用斜面實驗得到自由落體運動規(guī)律是運用了實驗和邏輯推理相結(jié)合的方法，故C正確；
D．加速度的定義采用了比值法定義，a的大小與與均無關(guān)，故D錯誤。
故選C。
3. “區(qū)間測速”是通過測出車輛經(jīng)過兩個監(jiān)測點的時間，從而計算車輛是否超速違章。如圖是高速上某一“區(qū)間測速”的標牌，該路段全長、全程限速，一輛汽車通過監(jiān)測起點和終點的速度分別為和，通過測速區(qū)間的時間為。下列判斷正確的是（ ）
A. 測速區(qū)間長度“”表示位移
B. 通過監(jiān)測起點的速度表示瞬時速度大小
C. 該車全程平均速度為
D. 在測速區(qū)間，該車沒有超速現(xiàn)象
【答案】B
【解析】
【詳解】A．測速區(qū)間長度“”表示路程，故A錯誤；
B．通過監(jiān)測起點的速度表示瞬時速度大小，故B正確；
C．根據(jù)題意無法知道全程的位移大小，所以無法得到該車全程的平均速度，故C錯誤；
D．由題意只知道汽車通過監(jiān)測起點和終點的速度分別為和，平均速率為100km/h. 不清楚在測速區(qū)間，其他位置的瞬時速度，所以無法判斷該車有沒有超速現(xiàn)象，故D錯誤。
故選B。
4. 2023年12月29日晚19：35，CBA傳奇球星易建聯(lián)的球衣退役儀式在東莞籃球中心舉行，同時安排了一場退役表演賽。如圖為易建聯(lián)在比賽中的某張照片，下列說法正確的是（ ）
A. 籃球剛被投出后受到重力、手的推力和空氣阻力作用
B. 籃球?qū)κ之a(chǎn)生彈力是因為籃球發(fā)生了形變
C. 籃球離開手后，速率增大，慣性變小
D. 研究易建聯(lián)的投籃動作時可以把籃球當成質(zhì)點
【答案】B
【解析】
【詳解】A．籃球剛被投出后受到重力和空氣阻力作用，故A錯誤；
B．籃球?qū)κ之a(chǎn)生彈力是因為籃球發(fā)生了形變，故B正確；
C．籃球離開手后，籃球質(zhì)量不變，慣性不變，故C錯誤；
D．研究易建聯(lián)的投籃動作時，籃球的形狀大小不能忽略不計，不可以把籃球當成質(zhì)點，故D錯誤。
故選B。
5. 物理與生活息息相關(guān)，以下是教科書中的幾幅插圖，下列有關(guān)說法中正確的是（ ）
A. 甲圖，醫(yī)務(wù)人員用該機器將血漿和紅細胞從血液中分離出來是利用了離心分離技術(shù)
B. 乙圖，汽車上坡時為了獲得更大的牽引力司機應換成高速檔
C. 丙圖，砂輪切割金屬產(chǎn)生的火星的軌跡不是直線，說明熾熱微粒不是沿砂輪的切線方向飛出的
D. 丁圖，物體沿曲面運動時，重力做的功跟路徑有關(guān)
【答案】A
【解析】
【詳解】A．甲圖，醫(yī)務(wù)人員用該機器將血漿和紅細胞從血液中分離出來是利用了離心分離技術(shù)，故A正確；
B．乙圖，根據(jù)
汽車上坡時為了獲得更大的牽引力司機應換成低速檔，故B錯誤；
C．熾熱微粒是沿砂輪的切線方向飛出的，圖中有些火星的軌跡不是直線，是受到重力、互相的撞擊等作用所致，故C錯誤；
D．丁圖，物體沿曲面運動時，重力做的功跟路徑無關(guān)，只與初末位置的高度差有關(guān)，故D錯誤。
故選A。
6. 某質(zhì)點在平面上運動。時質(zhì)點位于y軸上。它在x軸方向運動的速度—時間圖像如圖甲所示，它在y方向運動的位移—時間圖像如圖乙所示。下列說法正確的是（ ）
A. 質(zhì)點初速度為，方向沿x正方向
B. 質(zhì)點加速度為，方向沿x正方向
C. 質(zhì)點做變加速曲線運動
D. 內(nèi)質(zhì)點的位移大小為
【答案】B
【解析】
【詳解】A．由圖乙可知，質(zhì)點在y方向做勻速直線運動，速度大小為
可知質(zhì)點初速度大小為
故A錯誤；
B．由圖甲可知，質(zhì)點在x方向做勻加速直線運動，加速度大小為
由于質(zhì)點在y方向做勻速直線運動，則質(zhì)點加速度為，方向沿x正方向，故B正確；
C．質(zhì)點在x方向做勻加速直線運動，在y方向做勻速直線運動，則質(zhì)點做勻變速曲線運動，故C錯誤；
D．內(nèi)質(zhì)點在x方向的位移大小為
質(zhì)點在y方向的位移大小為
則內(nèi)質(zhì)點位移大小為
故D錯誤。
故選B。
7. 青島是中國帆船運動的發(fā)源地，被譽為中國的“帆船之都”。如圖，一艘帆船正在靜止水面上航行，帆船是靠風在帆船上產(chǎn)生的作用力而前進的，設(shè)風對帆面的作用力F垂直于帆面，它會分成兩個分力、，其中垂直航向，會被很大的橫向阻力平衡，沿著航向。若帆面與帆面航向之間的夾角為，帆船總質(zhì)量為m，下列說法正確的是（ ）
A. 船受到的合力大小為
B. 橫向阻力大小為
C. 船前進的動力大小為
D. 若船沿著航向的反方向受到的阻力為，則船的加速度大小為
【答案】D
【解析】
【詳解】AC．是船前進的動力，大小為
船沿著航向的反方向還會受到阻力f，則船受到的合力大小為
故AC錯誤；
B．垂直航向，會被很大的橫向阻力平衡，則橫向阻力大小為
故B錯誤；
D．若船沿著航向的反方向受到的阻力為，根據(jù)牛頓第二定律可得
解得船的加速度大小為
故D正確。
故選D。
8. 如圖所示，上過街大橋時，甲乙兩位同學分別選擇了步行樓梯和自動扶梯上橋，此過程可以看成勻速，下列說法正確的是（ ）
A. 甲同學受到樓梯的支持力做正功
B. 乙同學受到自動扶梯的作用力不做功
C. 甲同學的機械能一定增加
D. 乙同學機械能守恒
【答案】C
【解析】
【詳解】A．甲同學上橋時，樓梯的支持力位移為零，樓梯的支持力不做功，故A錯誤；
B．根據(jù)平衡條件可知乙同學受到自動扶梯的作用力沿斜面向上，且位移不為零，乙同學受到自動扶梯的作用力做正功，故B錯誤；
CD．甲、乙兩同學上橋過程速度不變，動能不變，高度升高，重力勢能增大，故甲、乙同學的機械能增加，故C正確，D錯誤。
故選C。
9. 安全氣囊是一種車輛乘員約束系統(tǒng)，能在碰撞事件中為乘員提供柔軟的緩沖和約束，減少對乘客和車內(nèi)人員的傷害。如圖所示為某汽車安全氣囊的觸發(fā)裝置，金屬球被強磁鐵吸引固定。當汽車受到猛烈撞擊，碰撞過程中加速度不小于時，金屬球會脫離強磁鐵，沿導軌運動接通電路，安全氣囊打開。若金屬球的質(zhì)量為，不計一切摩擦阻力，則（ ）
A. 碰撞過程中，小球因為受到一個向前的力作用而脫離強磁鐵
B. 強磁鐵對金屬球的最大引力為
C. 汽車在緊急剎車時，小球?qū)姶盆F的壓力變大
D. 若汽車某次事故中車頭發(fā)生正碰，碰撞時間為，車頭部凹陷了，此過程看作勻減速運動，則此次碰撞會導致安全氣囊彈出
【答案】B
【解析】
【詳解】A．碰撞過程中，汽車受到猛烈撞擊，速度減小，存在向左的加速度，當強磁鐵對小球的吸引力不足以提供向左的加速度時，小球與強磁鐵發(fā)生相對運動，從而脫離強磁鐵，可知小球脫離強磁鐵并不是因為受到另外的一個力的作用，故A錯誤；
B．結(jié)合上述，根據(jù)牛頓第二定律有
即強磁鐵對金屬球的最大引力為20N，故B正確；
C．汽車勻速行駛時，強磁鐵對小球向右的彈力大小等于吸引力，汽車在緊急剎車時，小球的加速度方向向左，根據(jù)牛頓第二定律可知，強磁鐵對小球的向右的彈力變小，根據(jù)牛頓第三定律可知，小球?qū)姶盆F的壓力變小，故C錯誤；
D．若汽車某次碰撞時間為0.03s，車頭部凹陷了0.15m，利用逆向思維，根據(jù)位移公式有
解得
故此碰撞不會導致安全氣囊彈出，故D錯誤。
故選B。
10. 如圖所示，A是靜止在地球赤道面上的一個物體，B是繞地球做圓周運動的一顆衛(wèi)星，其軌道平面與赤道面重合，離地高度為。下列說法正確的是（ ）
A. A的線速度大小等于
B. A的周期要比B的周期大
C. A的向心加速度比B的向心加速度大
D. 地球?qū)的萬有引力大于地球?qū)的萬有引力大小
【答案】B
【解析】
【詳解】A．第一宇宙速度7.9km/s是人造衛(wèi)星在空中繞地球做勻速圓周運動的最大速度，則同步衛(wèi)星的線速度小于7.9km/s，地球同步衛(wèi)星的角速度等于A的角速度，根據(jù)
A的線速度小于同步衛(wèi)星的線速度，所以A的線速度小于，故A錯誤；
B．A的周期等于同步衛(wèi)星的周期，根據(jù)
同步衛(wèi)星的周期大于B的周期，所以A的周期要比B的周期大，故B正確；
C．根據(jù)
同步衛(wèi)星的向心加速度大于A的向心加速度，根據(jù)
同步衛(wèi)星的向心加速度小于B的向心加速度，所以A的向心加速度比B的向心加速度小，故C錯誤；
D．A、B質(zhì)量大小不確定，則地球?qū)的萬有引力與地球?qū)的萬有引力大小不確定，故D錯誤。
故選B。
11. 用長為L的輕繩系著質(zhì)量為m的小球懸掛于O點，將小球拉至水平位置由靜止釋放，下列說法中正確的是（ ）
A. 繩子越長，小球運動到最低點時受到的拉力越大
B. 繩子越長，小球運動到最低點時加速度越大
C. 繩子越長，小球運動到最低點時的速度越大
D. 小球下落過程中重力的功率不斷增大
【答案】C
【解析】
【詳解】C．將小球拉至水平位置由靜止釋放，設(shè)小球運動到最低點時的速度為，根據(jù)動能定理可得
可得
可知繩子越長，小球運動到最低點時的速度越大，故C正確；
AB．小球運動到最低點時，加速度大小為
以小球為對象，根據(jù)牛頓第二定律可得
可得拉力大小為
可知小球運動到最低點時受到的拉力、加速度均與繩子長度無關(guān)，故AB錯誤；
D．根據(jù)
小球從水平位置靜止釋放到最低點過程，小球豎直方向的分速度先增大后減小，則重力的功率先增大后減小，故D錯誤。
故選C。
12. 風力發(fā)電是指把風的動能轉(zhuǎn)化為電能。某地有一風力發(fā)電機，它的葉片長度為。某時間內(nèi)該地區(qū)的風速是，風向恰好跟葉片轉(zhuǎn)動的圓面垂直，已知空氣的密度為，假如這個風力發(fā)電機能將的空氣動能轉(zhuǎn)化為電能。則該風力發(fā)電機發(fā)電的功率約為（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【詳解】在t時間內(nèi)空氣動能為
則此風力發(fā)電機發(fā)電的功率約為
故選A。
13. 如圖所示，傾角的斜面ABC固定在水平地面上，斜面高為h。O點位于A點左上方，OA間的豎直高度為。將小球分別以速度與從O點水平拋出，剛好分別落到斜面頂點A與斜面中點P處，且小球分別落到A點與落到P點時速度方向與斜面的夾角相等。下列說法中不正確的是（ ）
A. 小球拋出的初速度為
B. O點與A點間的水平距離為
C. 斜面高度h為
D. 若以速度水平拋出，則小球剛好落到斜面底端C處
【答案】D
【解析】
【詳解】AB．小球分別落到A點與落到P點時速度方向與斜面的夾角相等，說明速度的偏向角相等，根據(jù)速度偏向角的正切值等于位移偏向角正切值的2倍，可知位移偏向角相等，則說明OAP三點共線，則OA的水平距離
從O到A，則
解得
選項AB正確，不符合題意。
C．以從O點水平拋出剛好落到斜面中點P處，，則
解得
則
可得
選項C正確，不符合題意；
D．若以速度水平拋出，設(shè)小球落到斜面上的點距離頂端l，則
解得
l=6m
斜面長度
則小球已經(jīng)越過斜面底端落到水平面上，選項D錯誤，符合題意。
故選D。
二、選擇題II（本題共2小題，每小題3分，共6分。每小題列出的四個選項中至少有一個符合題目要求，全部選對得3分，漏選得2分，錯選得0分。）
14. 把一個小球放在玻璃漏斗中，晃動漏斗，可以使小球在短時間內(nèi)沿光滑的漏斗壁在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運動，如圖所示。下列說法中正確的是（ ）
A. 小球受到重力、彈力、向心力三個力作用
B. 小球受到重力和彈力作用，這兩個力的合力提供向心力
C. 小球受到重力和彈力作用，其中彈力沿水平方向的分力提供向心力
D. 小球在漏斗壁上不同位置做勻速圓周運動時半徑越大，向心加速度就越大
【答案】BC
【解析】
【詳解】ABC．小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運動，小球受到重力和彈力作用，這兩個力的合力提供向心力，也可以認為彈力沿水平方向的分力提供向心力，故A錯誤，BC正確；
D．設(shè)小球受到彈力方向與豎直方向的夾角為，根據(jù)牛頓第二定律可得
解得
小球在漏斗壁上不同位置做勻速圓周運動時半徑越大，向心加速度大小保持不變，故D錯誤。
故選BC。
15. 水平面MN上固定一斜面AB，高為h，傾角為θ，如圖所示。質(zhì)量為m的滑塊以某一初速度從斜面底端B點沿斜面上滑，剛好能到達斜面頂端A。已知物塊與斜面間動摩擦因數(shù)為（），P為斜面中點，規(guī)定MN處水平面為重力勢能參考平面。下列說法中正確的是（ ）
A. 滑塊開始上滑時的動能為
B. 滑塊上滑過程中機械能減少量為
C. 上滑過程中動能與重力勢能相等的位置剛好在P點
D. 下滑過程中動能與重力勢能相等的位置在P點下方
【答案】AD
【解析】
【詳解】A．滑塊從底端到頂端過程，根據(jù)動能定理可得
解得滑塊開始上滑時的動能為
故A正確；
B．滑塊上滑過程中，根據(jù)功能關(guān)系可知機械能減少量為
故B錯誤；
C．上滑過程中，若斜面光滑，則根據(jù)機械能守恒可知，動能與重力勢能相等的位置剛好在P點，實際上存在摩擦力做負功，所以滑塊在P點的實際動能小于在P點的重力勢能，因為上滑做減速運動，則動能與重力勢能相等的位置在P點下方，故C錯誤；
D．下滑過程中，若斜面光滑，則根據(jù)機械能守恒可知，動能與重力勢能相等的位置剛好在P點，實際上存在摩擦力做負功，所以滑塊在P點的實際動能小于在P點的重力勢能，因為下滑做加速運動，則動能與重力勢能相等的位置在P點下方，故D正確。
故選AD。
非選擇題部分
三、非選擇題部分（本題有5小題，共55分）
16. “探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗裝置示意圖如圖1所示，托盤質(zhì)量為，托盤中重物質(zhì)量為m，小車和砝碼的總質(zhì)量為M。某同學發(fā)現(xiàn)掛上托盤拉動小車運動時，剛好能使打出的紙帶點跡分布均勻，所以他就用托盤的重力來補償小車受到的阻力，用重物的重力表示小車受到的合力。他進行了以下實驗：保持小車質(zhì)量一定時，改變盤中重物質(zhì)量，來探究加速度與力的關(guān)系；保持盤中重物一定時，改變小車上的砝碼，來探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系。
（1）用上述方法能否用來探究小車質(zhì)量一定時，加速度與力的關(guān)系。____（選填：“能”或“不能”）；在實驗中得到如圖2所示的一條紙帶（相鄰兩計數(shù)點間還有四個點沒有畫出），已知打點計時器使用的是頻率為的交流電。根據(jù)紙帶可求出小車加速度為____。（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）。分析該實驗數(shù)據(jù)是否合理，為什么？____。
（2）用上述方法能否用來探究小車拉力一定時，加速度與質(zhì)量的關(guān)系？____（選填：“能”或“不能”）
【答案】（1） ①. 能 ②. 4.0 ③. 不合理，因為加速度太大，不滿足（或）要求
（2）不能
【解析】
【小問1詳解】
[1]保持小車的質(zhì)量一定，改變盤中重物的質(zhì)量，即可改變小車受的合外力，則用上述方法能用來探究小車質(zhì)量一定時，加速度與力的關(guān)系。
[2]小車加速度為
[3]該數(shù)據(jù)不合理；因為加速度太大，不滿足（或）要求；
【小問2詳解】
用上述方法細線下面懸掛重物時，細線的拉力隨小車的質(zhì)量的變化而變化，則不能用來探究小車拉力一定時，加速度與質(zhì)量的關(guān)系。
17. 如圖所示探究平拋運動特點和規(guī)律的實驗裝置。用小擊打彈性金屬片后，A球沿水平方向拋出，做平拋運動；同時B球被釋放，自由下落，做自由落體運動。觀察兩球的運動情況，可以得到平拋運動的運動特征。分別改變小球距地面的高度和小錘擊打的力度，多次重復這個實驗。已知A、B兩球大小相同，A球質(zhì)量為，B球質(zhì)量為，忽略空氣阻力，重力加速度g取。
（1）說明該實驗的實驗現(xiàn)象及實驗結(jié)論；
（2）若某次實驗小球距離地面高度為，A球的水平位移為，求該次擊打過程中彈性金屬片對小球A所做的功和A球下落過程中重力做功的平均功率；
（3）保持小球距離地面高度不變，改變小錘擊打力度，使A球做平拋運動水平位移不同，在先后兩次實驗中A球的水平位移分別為與。求小球A兩次平拋運動落地前瞬間重力做功的瞬時功率之比。
【答案】（1）見解析；（2），；（3）
【解析】
【詳解】（1）該實驗的實驗現(xiàn)象：聽到A、B兩球始終同時落地；
實驗結(jié)論：由于A、B兩球始終同時落地，說明A、B兩球豎直方向有相同的運動情況，即平拋運動在豎直方向上做自由落體運動；水平方向的速度不影響豎直方向的運動。
（2）由
可得
由
解得初速度為
則該次擊打過程中彈性金屬片對小球A所做的功為
A球下落過程中重力做功的平均功率
（3）根據(jù)
，
A球兩次下落高度相同，則兩次落地前瞬間，豎直方向上分速度相等，則小球A兩次平拋運動落地前瞬間重力做功的瞬時功率之比為
18. 用如圖所示的向心力演示器來探究向心力大小，長槽上的擋板B到轉(zhuǎn)軸的距離是擋板A到轉(zhuǎn)軸距離的2倍，長槽上擋板A和短槽上擋板C到各自轉(zhuǎn)軸的距離相等。在實驗過程中，下列說法中正確的是
（1）探究向心力與質(zhì)量的關(guān)系時，要將兩質(zhì)量不同的小球分別放在擋板____（選填：“AB”、“AC”或“BC”），手柄傳動皮帶套在半徑之比等于____（選填“”、“”或“”）的塔輪上。
（2）若將質(zhì)量之比等于兩小球分別放在擋板B與擋板C處，傳動皮帶套在半徑之比等于的塔輪上時，標尺露出紅白相間的等分格數(shù)比等于____。
【答案】（1） ①. AC ②. 1∶1
（2）1∶1
【解析】
【小問1詳解】
[1][2]探究向心力與質(zhì)量的關(guān)系時，要保持半徑和角速度一定，則要將兩質(zhì)量不同的小球分別放在擋板AC，手柄傳動皮帶套在半徑之比等于的塔輪上。
【小問2詳解】
若將質(zhì)量之比等于的兩小球分別放在擋板B與擋板C處，轉(zhuǎn)動半徑為2:1；傳動皮帶套在半徑之比等于的塔輪上時，則根據(jù)v=ωr可知角速度之比為1:2，根據(jù)F=mω2r可知向心力之比為1:1，即標尺露出紅白相間的等分格數(shù)比等于1:1。
19. 興趣小組同學為了探究彈簧彈性勢能與形變量的關(guān)系，用如圖4所示裝置做了以下實驗。將輕彈簧豎直懸掛，刻度尺上端固定，并與彈簧平行，記錄彈簧原長位置。興趣小組分成甲、乙兩組進行，甲組同學將鉤碼掛上彈簧后，用手托著鉤碼使其由彈簧原長位置緩慢下降，直到手離開鉤碼達到平衡時測出彈簧的伸長量x，他們認為此時彈簧的彈性勢能就等于；乙組同學將鉤碼掛上彈簧后，由靜止開始釋放，并記錄鉤碼達到的最低位置，測出彈簧伸長量，他們認為此時彈簧的彈性勢能就等于。改變鉤碼個數(shù)，重復以上步驟，記錄數(shù)據(jù)如下表：
（1）甲、乙兩組方案中，哪一組的方案是合理的____（選填“甲”或“乙”）。另一組不合理的方案中，實際鉤碼重力勢能的減少量要____彈簧彈性勢能的增加量（選填“大于”、“等于”或“小于”）。
（2）分析題中所給數(shù)據(jù)，若彈簧的勁度系數(shù)為k，則彈簧的彈性勢能與彈簧形變量的關(guān)系為____。
【答案】（1） ① 乙 ②. 大于
（2）
【解析】
【小問1詳解】
[1]甲同學在鉤碼下降時，手對鉤碼做功，鉤碼與彈簧組成的系統(tǒng)機械能不守恒，乙同學在鉤碼下降的過程中只有系統(tǒng)內(nèi)的重力和彈簧彈力做功，系統(tǒng)的機械能守恒，故乙同學的合理。
[2]甲同學的方案中，因為下降過程中手對鉤碼做負功，故鉤碼減少的重力勢能大于彈簧增加的彈性勢能。
【小問2詳解】
彈簧增加彈性勢能為
結(jié)合題中數(shù)據(jù)根據(jù)對稱性，彈力重力相等的位置為
聯(lián)立可得
20. 如圖所示，一足夠長的木板B靜止在水平地面上，物塊A疊放在B上面。已知，。A、B間動摩擦因數(shù)為，B與地面間動摩擦因數(shù)為?，F(xiàn)在給B一個水平推力F，使F從零開始逐漸增大。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。求：
（1）當時，A、B所受摩擦力分別多大？
（2）要使A、B間不發(fā)生相對滑動，推力F不能超過多少？
（3）A、B的加速度大小、與F的關(guān)系。
【答案】（1），；（2）；（3）見解析
【解析】
【詳解】（1）當B剛好開始滑動時，有
所以當時，A、B均處于靜止狀態(tài)；根據(jù)受力平衡可得
（2）當A、B間剛好開始滑動時，此時A、B共同加速度達到最大，以A為對象，根據(jù)牛頓第二定律可得
以A、B整體為對象，根據(jù)牛頓第二定律可得
解得
可知要使A、B間不發(fā)生相對滑動，推力不能超過。
（3）①當時，A、B都處于靜止，則有
②當時，A、B一起加速，根據(jù)牛頓第二定律可得
解得
③當時，A、B間滑動，則有
21. 如圖所示，輕彈簧豎直固定在水平地面上，彈簧的勁度系數(shù)，原長為。質(zhì)量為的鐵球從彈簧正上方高處自由下落，與彈簧接觸后壓縮彈簧，整個運動過程都在彈簧的彈性限度內(nèi)。不計空氣阻力，重力加速度g取。求：
（1）鐵球速度最大時離地面的高度h；
（2）以鐵球初始位置為原點，豎直向下為x軸正方向，試畫出鐵球所受合力F隨下落位移x變化的圖像，要求標出關(guān)鍵點坐標；（提示：圖像中圖線與橫坐標所包圍的面積可以表示做功多少）
（3）鐵球的最大加速度大小及方向。
【答案】（1）；（2）；（3），方向豎直向上
【解析】
【詳解】（1）鐵球速度最大時
解得
可得
（2）內(nèi)，鐵球自由下落
時
當時
當彈簧壓縮到最低點時，小球速度為0，此過程中合力做功為0，即由F—x圖像所包圍的面積為0?？汕蟮么藭rx=0.4m，F(xiàn)=15N。
（3）當x=0.4m時，鐵球加速度最大
解得
方向豎直向上。
22. 如圖所示，某裝置由斜面軌道AB、水平面軌道BC、光滑圓周軌道、光滑直軌道平滑連接組成，B、C、C'為連接點（C、C'略微岔開），F(xiàn)端有一擋板，擋板上固定有一輕彈簧，整個裝置處于同一豎直平面內(nèi)。質(zhì)量為m的滑塊以某一初速度從A點開始下滑，沿著軌道運動。已知，圓周軌道半徑，AB長度，傾角，BC長度，物塊與AB、BC間動摩擦因數(shù)均為。不計其它阻力，，。
（1）若滑塊運動過程中恰好能過圓軌道最高點E，求滑塊壓縮彈簧時能達到的最大彈性勢能和從A點開始下滑時初速度的大小；
（2）要使滑塊不脫離軌道，求的取值范圍；
（3）在滿足（2）條件下，滑塊過C點時對軌道最大壓力的大小。
【答案】（1）；（2）或；（3）
【解析】
【詳解】（1）物塊恰好過E點時
物塊壓縮彈簧最大彈性勢能
解得
物塊由A到E過程中
解得
（2）物塊恰好能到達與圓心等高D處
解得
由（1）可知，物塊恰好能過圓周最高點時
物塊返回后恰好不超過A點
解得
綜上所述，要使物塊不脫離軌道，初速度v0需滿足
或
（3）由（2）可知，當時，物塊對C點的壓力最大
得
由
可得
由牛頓第三定律得，物塊對軌道的最大壓力大小為12N。
m
2m
3m
4m
5m
6m
0.40
0.80
1.20
1.61
2.01
2.42
0.80
1.60
2.40
3.23
4.01
4.83

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