2024年河南省南陽(yáng)市油田中考一模數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

注意事項(xiàng)：
1.本試卷共8頁(yè)，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘.
2.本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫在答題卡上，答在試卷上的答案無效.
一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的.
1. 負(fù)數(shù)的概念最早出現(xiàn)在我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中，如果把收入5元記作元，那么支出5元記作（）
A. 元B. 0元C. 元D. 元
2. 2023年9月9日，上海微電子研發(fā)的28nm浸沒式光刻機(jī)的成功問世，標(biāo)志著我國(guó)在光刻機(jī)領(lǐng)域邁出了堅(jiān)實(shí)的一步. 已知28nm為0.000000028米，數(shù)據(jù)0.000000028用科學(xué)記數(shù)法表示為（）
A. B. C. D.
3. 某同學(xué)學(xué)習(xí)了正方體的表面展開圖后，在如圖所示的正方體的表面展開圖上寫下了“傳承紅色文化”六個(gè)字，還原成正方體后，“紅”的對(duì)面是（）

A. 傳B. 承C. 文D. 化
4. 如圖，，，則的大小為（）

A. B. C. D.
5. 下列因式分解正確的是（）
A. B.
C. D.
6. 如圖，四邊形內(nèi)接于為對(duì)角線，經(jīng)過圓心．若，則的度數(shù)為（）

A. B. C. D.
7. 一元二次方程根的情況為（）
A. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C. 沒有實(shí)數(shù)根D. 不能判定
8. 在學(xué)?？萍夹麄骰顒?dòng)中，某科技活動(dòng)小組將3個(gè)標(biāo)有“北斗”，2個(gè)標(biāo)有“天眼”，5個(gè)標(biāo)有“高鐵”的小球（除標(biāo)記外其它都相同）放入盒中，小紅從盒中隨機(jī)摸出1個(gè)小球，并對(duì)小球標(biāo)記的內(nèi)容進(jìn)行介紹，下列敘述正確的是（）
A. 摸出“北斗”小球可能性最大B. 摸出“天眼”小球的可能性最大
C. 摸出“高鐵”小球的可能性最大D. 摸出三種小球的可能性相同
9. 將拋物線通過平移后，得到拋物線的解析式為，則平移的方向和距離是（）
A 向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度
B 向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度
C. 向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度
D. 向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度
10. 如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿折線做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，的面積為，下列圖象能表示與之間函數(shù)關(guān)系的是（）

A. B.
C. D.
二、填空題（每小題3分，共15分）
11. 寫出一個(gè)小于4正無理數(shù)是________．
12. 方程的解為______________．
13. 有四張完全一樣正面分別寫有漢字“清”“風(fēng)”“朗”“月”的卡片，將其背面朝上并洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記下卡片正面上的漢字后放回，洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張，則抽取的兩張卡片上的漢字相同的概率是________．
14. 如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)接于，分別過點(diǎn)A，D作的切線，兩條切線交于點(diǎn)P，則圖中陰影部分的面積是____________
15. 如圖，在中，．點(diǎn)，分別在邊，上，連接，將沿折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)．若點(diǎn)剛好落在邊上，，則的長(zhǎng)為__________．

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）
16. （1）計(jì)算：；
（2）計(jì)算：.
17. 學(xué)校組織七、八年級(jí)學(xué)生參加了“國(guó)家安全知識(shí)”測(cè)試（滿分100分）．已知七、八年級(jí)各有200人，現(xiàn)從兩個(gè)年級(jí)分別隨機(jī)抽取10名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：
七年級(jí) 86 94 79 84 71 90 76 83 90 87
八年級(jí) 88 76 90 78 87 93 75 87 87 79
整理如下：
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）填空：_______，________．
同學(xué)說：“這次測(cè)試我得了86分，位于年級(jí)中等偏上水平”，由此可判斷他是________年級(jí)的學(xué)生；
（2）學(xué)校規(guī)定測(cè)試成績(jī)不低于85分為“優(yōu)秀”，估計(jì)該校這兩個(gè)年級(jí)測(cè)試成績(jī)達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生總?cè)藬?shù)；
（3）你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生掌握國(guó)家安全知識(shí)的總體水平較好？請(qǐng)給出一條理由．
18. 如圖，在中，，以為直徑交邊于點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作．

（1）請(qǐng)用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖：過點(diǎn)作的切線，交于點(diǎn)；（不寫作法，保留作圖痕跡，標(biāo)明字母）
（2）在（1）的條件下，求證：．
19. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與，軸分別相交于點(diǎn)A，B，與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)C，已知，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2．
（1）求，的值；
（2）平行于軸的動(dòng)直線與和反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)D，E，若以B，D，E，O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
20. 一天晚上，小明和爸爸帶著測(cè)角儀和皮尺去公園測(cè)量一景觀燈（燈桿底部不可到達(dá)）的高．如圖所示，當(dāng)小明爸爸站在點(diǎn)處時(shí)，他在該景觀燈照射下的影子長(zhǎng)為，測(cè)得；當(dāng)小明站在爸爸影子的頂端處時(shí)，測(cè)得點(diǎn)的仰角為．已知爸爸的身高，小明眼睛到地面的距離，點(diǎn)、、在同一條直線上，，，．求該景觀燈的高．（參考數(shù)據(jù)：，，

21. 為落實(shí)“五育并舉”，綠化美化環(huán)境，學(xué)校在勞動(dòng)周組織學(xué)生到校園周邊種植甲、乙兩種樹苗．已知購(gòu)買甲種樹苗3棵，乙種樹苗2棵共需12元，；購(gòu)買甲種樹苗1棵，乙種樹苗3棵共需11元．
（1）求每棵甲、乙樹苗的價(jià)格．
（2）本次活動(dòng)共種植了200棵甲、乙樹苗，假設(shè)所種的樹苗若干年后全部長(zhǎng)成了參天大樹，并且平均每棵樹的價(jià)值（含生態(tài)價(jià)值，經(jīng)濟(jì)價(jià)值）均為原來樹苗價(jià)的100倍，要想獲得不低于5萬(wàn)元的價(jià)值，請(qǐng)問乙種樹苗種植數(shù)量不得少于多少棵？
22. 一名運(yùn)動(dòng)員在高的跳臺(tái)進(jìn)行跳水，身體（看成一點(diǎn)）在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條拋物線，運(yùn)動(dòng)員離水面的高度與離起跳點(diǎn)A的水平距離之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，運(yùn)動(dòng)員離起跳點(diǎn)A的水平距離為時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員離起跳點(diǎn)A的水平距離為時(shí)離水面的距離為．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求運(yùn)動(dòng)員從起跳點(diǎn)到入水點(diǎn)的水平距離的長(zhǎng)．
23. （1）如圖1，在矩形中，點(diǎn)，分別在邊，上，，垂足為點(diǎn)．求證：．
【問題解決】
（2）如圖2，在正方形中，點(diǎn)，分別在邊，上，，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接．求證：．
【類比遷移】
（3）在菱形中，點(diǎn)，分別在邊，上，，，，求的長(zhǎng)．
年級(jí)
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
七年級(jí)
84
90
八年級(jí)
84
87

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